八年级数学因式分解和分式方程经典试题汇总

1、因式分解与分式方程经典试题1 .已知xy2,xy2,则x2y26xy。已知ab3,ab2,多项式a3a2bab2b3。2 22 .a,b,cABC的边长，且b2abc2ac,则ABC是三角形。3 .若关于x的多项式，x2ax12的一个因式是(x3),另一个因式为4 .已知x3是kx2x12的一个因式，则k的值为。(这里我需要指出的是x2项的系数为两因式x项系数的乘积，常数项是两因式常数的乘积，因此我们可以设另一因式为(kx4),然后利用对应项系数相等求得)多项式2a23am含有因式a3,求m并分解多项式。5 .若多项式x2mx4能用完全平方公式分解因式，则m的可能的值可以是.26 .已知4x4

2、mx36是完全平方式，那么m的值是7 .若整式4x2Q1是完全平方式，请你写出一个满足条件的单项式Q是8 .若x2mx1雁分解为(x3)(xn),则m的值是。，一.22.9 .多项式a(k1)ab9b能用乘法公式因式分解，则k=。10 .若x4a(x24)(x2)(xb),则a,b。1 12xxy2y11 .若-2,则。xy3x5xy3y/-211xy2xy2y12 .已知_2,则一yy2xy2xyy13.若a4,则 a 2ab b2a 2b 7ab6.1114 .已知一一mn一.y1x1s-15 .已知xy4,xy12,求的值。x1y116 .设 a. b0,a2 b2 6ab 0,则a的值

3、等于b a17 .若 a2 3a0,则a24 a. 118 .已知a( aa)，八一,1，a(a 1) 2,求出,(a1、)的值a119 .若x 3,则x“2a20 .已知2 b2 b'则(2 a)(2 b)21 .关于x的分式方程(1)(2)有曾根，曾根是什么，并求出此时的 方程无解，求m的值。m值;(1)求出根是曾根。(2)这里的无解表示两个层次的含义i.求出的根是曾根，由(1)知m=0ii.这事关于x的方程，那么这时x项的系数不能为0,x项的系数不能为那么要求0.我们化简厚得知(1 m) x 2m 10,即m=1o综合(1)(2)知：方程无解时22 .若关于xx 1的分式方程x

4、22x(x 2)(x 1)的解为负，求a的取值范围23 .已知关于x的方程2x mx 23,的解为整数，则 m的取值范围为24.求- 125. (1)1002992982972-2,221(1口)2212)(1(11 32 1 22(1(11421： 2420052 11手)+25,226.已知m0,3 c 2m 2m201227.已知x25x20060,则代数式(x 2)(x 1)1记/古日的值是x 21一,(已知n是正整数)n(n1).x 2004,2005,求代数式J x2823/222y)/22(x2xyy)一(x2xyy)44日勺1宜。yxy3_220013220012199929

5、.22200120012002ka2bb2cJ2a,且abc0,则k的值为30 .若cab31 .无论x,y为何值，x2y24x12y4cB勺值都是()A.正数B.负数C.零D.非负数32 .若X为整数，且8_8的值为整数，则符合条件的X的个数为：X2133 .把分式一中的a,b,c,的值都扩大为原来的3倍，则分式的值（）bcA.不变B.变为原来的三倍C.变为原来的1D.变为原来的13634 .把分式二中的x,y的值都扩大为原来的2倍，则分式的值（）xyA.不变B.扩大为原来的2倍C.扩大为原来的4倍D。缩小为原来的其35 .x为任何实数时，下列分式中，一定有意义的是（）A.36 .（a2b2

6、）24a2b2分解因式的最后结果是（）A.(a2b24ab)2B.(a2b2)2C.(ab)2(ab)2,22、，22、2 b237.先化简：Ma abD.(ab4ab)(ab4ab)（a2abb）,当b=-1时，再从2a2的范围中选取一个合适a的整数a带入求值38 .解分式方程c28c2x25x-2502x25x1x 2）的值。x31tx339 .已知7,求x2.212x440.已知a2009x 2, b2009x 2011, c 2009x 2012,则多项式a2b2c2abbcca的值为41 .a,b,c是ABC的三条边，且a2b2c2abbcac0,则abc是怎样的三角形？42 .一个

7、凸四边形ABCD的四条边长的顺序是a、b、c、d,且a2abacbc0,b2bcbdcd0,你能确定四边形abcd是什么形状的四边形吗？试说明理由。2. 2.224.443 .已知a、b、c为ABC三边，且满足abbcab，判断ABC的形状。44 .求证：四个连续自然数的乘积加上1,一定是一个完全平方数。45 .设（xy）（x2y）150,则xy的值是。46 .（3）2010（8）2009能被下列数整除的是（）A.5B.6C.7D.847 .对于任彳s整数m,多项式（4m5）29者B能（）A.被8整除B.被m整除C.被m-1整除口.被（2m-1）整除48 .已知长方形的周长是18cm,它的两边x,y是整数，且满足2x 2y x2 2xy1 0,求它的面积。一 249.已知a(4) 8( a2 b2)(a b) 2(a b)3(5) a4 8a2一 ，、2_2_16 (6) a 2ab b 2a 2b 1.2.一一一，b24a6b130,求ab的值。50 .不论x为何值，代数式a2b22a4b8的值必为（）.2.251 .已知ab24,ab8,贝U6a3bA.整数B.负数C.非负数D.非