八年级数学教案第二节平面直角坐标系

1、数学教案第二节平面直角坐标系第二节平面直角坐标系一：教学目标1：认识并能画出平面直角坐标系；能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置；在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。2：经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，发展学生的数形结合意识、合作交流意识。二：教学重点能画出平面直角坐标系；会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。三：教学难点能能建立平面直角坐标系；求出点的坐标，由点的位置写出它的坐标。四：教学时间三课时五：教学过程第一课时一）引入新课1：要在平面内确定一个地点的位置需要几个数据？2：练习如图你能确定各个景点的位置吗？“大

2、成殿”在“中心广场”西、南各多少个格？“碑林”在“中心广场”东、北各多少个格？二）新课1：我们可以以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴，分别取向右和向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，你能表示出“碑林”的位置吗？“大成殿”的位置吗？（学生回答，老师小结）2：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。（通常两条数轴成水平位置与铅直位置，取向上或向右为正方向，水平位置的数轴叫横轴，铅直位置的数轴叫纵轴，它们的公共原点叫直角坐标系的原点。）3：两条坐标轴把平面分成四部分：右上部分叫第一象限，其它三部分按逆时针方向依次叫第二象限、第三象限、第四象限。4：怎样

3、求平面内点的坐标？对于平面内任意一点，过该点分别向横轴、纵轴作垂线，垂足在横轴、纵轴上对应的数分别叫该点的横坐标、纵坐标。例1写出多边形ABCDEF各顶点的坐标yABFOCxED5：想一想（ 1） 点A与B的纵坐标相同，线段AB的位置有什么特点？（ 2） 线段DB的位置有什么特点？（ 3） 坐标轴上点的坐标有什么特点？6：练习P131做一做三：小结（1）怎样画平面直角坐标系？（2）怎样求平面内点的坐标？（ 4） 知道点的坐标怎样描出点？四：作业P132第二课时一：复习1） 怎样画平面直角坐标系？（学生练习画平面直角坐标系）（ 2） 怎样求平面内点的坐标？yABCOx已知等边三角形的边长为2cm

4、,求出各顶点的坐标？（ 3） 道点的坐标怎样描出点？二：新课例在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内的点用线段依次连接起来。（ 4） -6，5），（-10，3），（-9，3），（-3，3），（-2，3），（-6，5）（ 2）-9，3），（-9，0），（-3，0），（-3，3）（ 3）（3.5,9）,（2,7）,（3，7），（4，7），（5，7），（3.5，9）（ 4）（3，7），（1，5），（2，5），（5，5），（6，5），（4，7）（ 5）（2，5），（0，3），（3，3），（3，0），（4，0），（4，3），（7，3），（5，5）观察所得的图形，你觉得它像什么？yOx三：练习P134做一

5、做四：作业P135习题5.4（1、2）第三课时一；新课引入与复习（ ）怎样画平面直角坐标系？画平面直角坐标系时应注意些什么？2）怎样求平面内点的坐标？（对于平面内任意一点，过该点分别向横轴、纵轴作垂线，垂足在横轴、纵轴上对应的数分别叫该点的横坐标、纵坐标。）二：新课例3如图，矩形ABCD的长与宽分别是6，4。建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标。yBA解：如图：以点C为坐标原点，分别以CD、CB所在直线为x轴y轴，建立直角坐标系。此时C（0,0）OCDx由CD长为6，CB长为4，可得D，B，A的坐标分别为D（6，0），B（0，4），A（，4）思考：（还可以建立直角坐标系吗？与同学交流）例

6、4对于边长为4的正三角形ABC，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标。ABC三：小结建立适当的直角坐标系，求的坐标要注意以下几点？1） 要找出坐标原点。2） 要说明横轴与纵轴的位置。3） 要求出必要的线段的长度。四：练习P161（议一议）与随堂练习P162习题的第一题五：作业P162习题的第二题六：课外练习P162（试一试）鱼的变化第二课时一：复习点的坐标的特征1）关于横轴对称的两点横坐标相等，纵坐标相反2）关于纵轴对称的两点纵坐标相等，横坐标相反3）关于原点对称的两点横坐标相反，纵坐标相反二：看图确定点的坐标1）左右两幅图关于Y轴对称，已知A（1，3）B（-3，-1），试确定点C，D的

7、坐标？ACBD2）左右两幅图关于Y轴对称，已知A（-3，2）B（-3，1），试确定点C，D的坐标？yADBCx三；练习1） P142做一做2） P143随堂练习四：小结P143议一议五：作业P144习题（做在书上）第五章回顾与思考一：学生看书回答问题1）在平面内，确定点的位置一般需要几个数据？举例说明。3） 在直角坐标系中，如何确定给定点的坐标？举例说明。4） 在直角坐标系中，横、纵坐标系轴上点的坐标各有什么特点？举例说明。5） 在直角坐标系中，将图形沿坐标轴方向平移，变化前后的对应点的坐标有什么异同？举例说明。6） 在直角坐标系中，将图形上各点的横坐标或纵坐标加上一个数（或乘1），变化前后的

8、图形有什么关系？举例说明。二：练习P145复习题A组三：小结点的坐标？一：点P（a,b）到X轴的距离是|b|,到Y轴的距离是Ia|,到原点的距离是Ma2+b2?二：对称性1）关于X轴对称的两点横坐标相等，纵坐标互为相反。？2）关于Y轴对称的两点横坐标互为相反，纵坐标相等。？3）关于原点轴对称的两点横坐标互为相反，纵坐标互为相反。？三：平行1）两点的横坐标相等，纵坐标不相等，则这两点所在的直线与Y轴平行，与X轴垂直。2）两点的横坐标不相等，纵坐标相等，则这两点所在的直线与X轴平行，与Y轴垂直。举例？1）点P（-3，4）与X轴对称的点的坐标为。与Y轴对称的点的坐标为。与原点轴对称的点的坐标为。？2

9、）点A（6，-3）到X轴的距离为，？到Y轴的距离为，到原点轴的距离为？3）点A（a,-4）与B（2,b）所在的直线与X轴平行，则a,b所在的直线与Y轴平行，则a,b.?4点A（a,b心第一、三象限的角平分线上，则a、b的关系是。在第二、四象限的角平分线上，则a、b的关系是。练习？1）点P（4，-3）与X轴对称的点的坐标为。与Y轴对称的点的坐标为。与原点轴对称的点的坐标为。?2）点A（-2，-3）到X轴的距离为，?到Y轴的距离为，到原点轴的距离为?3）点A（a-1,-4）与B（2,b+3）所在的直线与X轴平行，则a,b所在的直线与Y轴平行，则a,b.?4点A（-a,b心第一、三象限的角平分线上，

10、则a、b的关系是。在第二、四象限的角平分线上，则a、b的关系是点的平移练习?一：1）点P（-2，3）沿X轴的方向向右平移四个单位长度得到的点的坐标为。?2）点P（-2，3）沿X轴的方向向左平移四个单位长度得到的点的坐标为。?3）点P（-2，3）沿Y轴的方向向上平移四个单位长度得到的点的坐标为。?4）点P（-2，3）沿Y轴的方向向下平移四个单位长度得到的点的坐标为。?5）点P（-2，3）沿X轴的方向先向右平移四个单位长度再沿Y轴的方向向下平移三个单位长度得到的点的坐标为。?6）点P（-2，3）沿X轴的方向先向左平移二个单位长度再沿Y轴的方向向下平移三个单位长度得到的点的坐标为。?5）点P（-2，

11、3）沿Y轴的方向先向上平移四个单位长度再沿X轴的方向向右平移三个单位长度得到的点的坐标为。?6）点P（-2，3）沿Y轴的方向先向下平移二个单位长度再?沿X轴的方向向左平移三个单位长度得到的点的坐标为。?二1）把点P（ 3，-2）沿X轴方向向平移把点P（ 3，-2）沿X轴方向向平移把点P（ 3，-2）沿Y轴方向向平移把点P（ 3，-2）沿Y轴方向向平移个单位得到点A（ 5，-2）?2）个单位得到点A（ 0，-2）?3）个单位得到点A （ 3， 2） ?4）个单位得到点A （ 3， 1）点的坐标练?1）点P（3，-4）沿X轴的方向向右平移四个单位长度得到的点的坐标为。?2）点P（-2，5）沿X轴的

12、方向向左平移四个单位长度得到的点的坐标为3）点P（0，-3）沿Y轴的方向向上平移四个单位长度得到的点的坐标为。?4）点P（-1，-3）沿Y轴的方向向下平移四个单位长度得到的点的坐标为。?5）点P（4，-2）沿X轴的方向先向右平移四个单位长度再沿Y轴的方向向下平移三个单位长度得到的点的坐标为。?6）点P（-2，0）沿X轴的方向先向左平移二个单位长度再沿Y轴的方向向下平移三个单位长度得到的点的坐标为。?7）点P（-1，3）沿Y轴的方向先向上平移四个单位长度再沿X轴的方向向右平移三个单位长度得到的点的坐标为。?8）点P（-2，1.5）沿Y轴的方向先向下平移二个单位长度再沿X轴的方向向左平移三个单位长

13、度得到的点的坐标为。?）9把点P（-2，-2）沿X轴方向向平移个单位得到点A（5，-2）?10）把点P（3，2）沿X轴方向向平移个单位得到点A（0，-2）?12）把点P（3，-2）沿Y轴方向向平移个单位得到点A（3，2）?13）把点P（-3，-4）沿Y轴方向向平移个单位得到点A（3，1）?14）点P（4，-2）与X轴对称的点的坐标为。与Y轴对称的点的坐标为。与原点轴对称的点的坐标为。?15）点A（-4，-1）到X轴的距离为，?到Y轴的距离为，到原点轴的距离为？1。点A（a,3）B（-2,b）所在的直线与X轴平行，则a,b.所在的直线与Y轴平行，则a,b.?17）点A（a,b心第一、三象限的角平分线上，则a、b的关系是。在第二、四象限的角平分线上，则a、b的关系是。？18）点P（-2，-3）与X轴对称的点的坐标为。与Y轴对称的点的坐标为。与原点轴对称的点的坐标为。？1