不等式与不等式组教案(人教版初一下)

1、第九章不等式与不等式组教案（人教版初一下）第一节、知识梳理一、学习目标1. 把握不等式及其解解集的概念，明白得不等式的意义.2. 明白得不等式的性质并会用不等式差不多性质解简单的不等式.3. 会用数轴表示出不等式的解集.二、知识概要1. 不等式：一样地，用不等号表示不等关系的式子叫做不等式2. 不等式的解：一样地，在含有未知数的不等式中，能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解3. 不等式的解集：一个不等式的所有解，组成那个不等式的解的集合，称之为此不等式的解集.4. 一元一次不等式：只含有一个未知数，且未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式.5. 不等式的性质：性质一：不等式的两边都

2、加上或减去同一个数或同一个整式，不等号的方向不变.性质二：不等式两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变.性质三：不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向改变.6. 三角形中任意两边之差小于第三边.三、重点难点重点是不等式的差不多性质及其应用，难点是不等式和不等式解集的明白得.四、知识链接本周知识由往常学过的比较大小拓展而来，又为解决实际咨询题提供了一个解题的工具，并为以后学的不等式组打下基础.五、中考视点不等式也是经常考到的内容，经常显现在选择题、填空题中，以解不等式为主.有时在一些解答题中也要用到不等式，利用不等关系求范畴等.第二节、教材解读1.常用的不等号有哪些？常用的不等号有

3、五种，其读法和意义是：1读作''不等于，它讲明两个量是不相等的，但不能明确哪个大哪个小2读作''大于，表示其左边的量比右边的量大3读作''小于''，表示其左边的量比右边的量小4''>读作''大于或等于，即''不小于，表示左边的量不小于右边的量5、'W"读作''小于或等于，即''不大于'，表示左边的量不大于右边的量2 .如何恰当地列不等式表示不等关系？1找准题中不等关系的两个量，并用代数式表示2正确明白得题目中的关键词语，

4、如：多、少、快、慢、增加了、减少了、不足、不到、不大于、不小于、不超过、非负数、至多、至少等的确切含义3选用与题意符合的不等号将表示不等关系的两个量的代数式连接起来依照以下关系列不等式：a的2倍与b的，的和不大于3.前者用代数式表示是2a+，b.''不大于确实是''小于或等于.列不等式为：2a+，bW3.3 .用数轴表示不等式注意什么？用数轴表示不等式要注意两点：一是边界；二是方向.假设边界点在范畴内那么用实心点表示，假设边界点不在范畴内，那么用空心圆圈表示；方向是关于边界点而言，大于向右画，而小于那么向左画.在同一个数轴上表示以下两个不等式：x>-3;x

5、<2.第三节、错题剖析一、去括号时，错用乘法分配律【例1】解不等式3x+22-4x<19.错解：去括号，得3x+4-4x<19,解得x>-15.诊断：错解在去括号时，括号前面的数2没有乘以括号内的每一项.正解：去括号，得3x+4-8x<19,-5x<15,因此x>-3.二、去括号时，忽视括号前的负号【例2】解不等式5x-32x-1>-6.错解：去括号，得5x-6x-3>-6,解得x<3.诊断：去括号时，当括号前面是''时，去掉括号和前面的''-，括号内的各项都要改变符号.错解在去括号时，没有将括号内的项

6、全改变符号.正解：去括号，得5x-6x+3>-6,因此-x>-9,因此x<9.三、移项时，不改变符号【例3】解不等式4x-5<2x-9.错解：移项，得4x+2x<-9-5,即6x<-14,因此二诊断：一元一次不等式中的移项和一元一次方程中的移项一样，移项就要改变符号，错解忽略了这一点.正解：移项，得4x-2x<-9+5,解得2x<-4,因此x<-2.四、去分母时，忽视分数线的括号作用【例4】解不等式错解：去分母，得6x-2x-5>14,解得4诊断：去分母时，假如分子是一个整式，去掉分母后要用括号将分子括起来.错解在去掉分母时,忽视了分

7、数线的括号作用.正解：去分母，得6x-2x-5>14,去括号，得6x-2x+5>14,解得巾五、不等式两边同除以负数，不改变方向【例5】解不等式3x6v1+7x.错解：移项，得3x-7x<1+6,即一4x<7,因此4诊断：将不等式一4x<7的系数化为1时，不等式两边同除以一4后，依照不等式的差不多性质:不等式两边同乘以或同除以同一个负数，不等号要改变方向，因此造成了错解正解：移项，得3x-7x<1+6,即一4x<7,因此x>4【例6】x2与a的和不是正数用不等式表示.错解及分析：x2+a<0.对''不是正数明白得不清.x2与

8、a的和是0或负数.正解：x2+a<0.【例7】求不等式2的非负整数解.错解及分析：整理得，3x<16,因此3故其非负整数解是1,2,3,4,5.本例的解题过程没有错误，错在对''非负整数的明白得正解：整理得，3x<16,因此*''于故其非负整数解是0,1,2,3,4,5.L例8解不等式3-5八-2-4-1+5x<0.错解及分析：去括号，得3-x-2-4+5x<0,即4x<3,因此4此题一是去括号后各项没有改变符号；二是一个数乘以一个多项式时应该把那个数和多项式的每一项相乘.正解：去括号得3-x+10+4-20x<0,17

9、公彳即-21x<-17,因此21【例9】解不等式7x-6<4x-9.错解及分析：移项，得7x+4x<-9-6,即11x<-15,因此H一元一次不等式中移项和一元一次方程中的移项一样，都要改变符号正解：移项，得7x-4x<-9+6,即3x<-3,因此x<-1.§卜2-3一士1十允【例10解不等式错解及分析：去分母，得3+22-3x<51+x.+2即11x>2,因此,-错误的缘故是在去分母时漏乘了不含分母的一项''3.正解：去分母，得30+22-3xW51+x.Q显即11x>29,因此U【例11解不等式6x-6W

10、1+7x.错解及分析：移项，得6x-7x<1+6.即-xW7,因此x<-7.将不等式-xW7的系数化为1时，不等式两边同除以-1,不等号没有改变方向，因此造成了错解正解：移项，得6x-7x<1+6.即-xW7,因此x>-7.【例12解关于x的不等式mx-2>x-2.错解：化简，得m-1x>2m-1，因此x>2.诊断：错解默认为m-1>0,实际上m-1还可能小于或等于0.正解：化简，得m-1x>2m-1，当m-1>0时，x>2;当m-1<0时，x<2;当m-1=0时，无解.【例13】解不等式a1x>3.3错解：系

11、数化为1,得x>g1.诊断：此题的未知数系数含有字母，不能直截了当在不等式两边同时除以那个系数，应该分类讨论正解：当a-1>0时，x>a-1；当a=1时，0Xx>3,不等式无解；尸当a1<0时，xv口-1.【例14】不等式组12工-10的解集为错解：两个不等式相加，得x-1<0,因此x<1.诊断：这是解法上的错误，它把解不等式组与解一次方程组的方法混为一谈，不等式组的解法是分不求出不等式组中各个不等式的解集，然后在数轴上表示出来，求得的公共部分确实是不等式组的解集，而不能用解方程组的方法来求解正解：解不等式组，得2.在同一条数轴上表示出它们的解集，如图

12、，A-0口_L因此不等式组的解集为：0vxV三【例15】解不等式组也+2>为-2.错解：因为5x-3>4x+2,且4x+2>3x-2,因此5x-3>3x-2.移项，得5x-3x>-2+3.解得x>2.1诊断：上面的解法套用了解方程组的方法，是否正确，我们能够在x>T的条件下，任取一个x的值,1看是否满足不等式组.如取x=1,将它代入5x-3>4x+2,得2>6不成立.可知x>2"不是原方程组的解集，其造成错误的缘故是由原不等式组变形为一个新的不等式时，改变了不等式的解集正解：由5x-3>4x+2,得x>5.由4x

13、+2>3x-2,得x>-4.综合x>5和x>-4,得原不等式组的解集为x>5.【例16】解不等式组5A6）和错解：由不等式2x+3<7可得x<2.由不等式5x-6>9可得x>3.因此原不等式组的解集为2>x>3.诊断：由不等式性质可得，2>3,这是不可能的.正解：由不等式2x+3<7可得x<2.由不等式5x-6>9可得x>3.因此原不等式组无解.【例17解不等式错解：去分母，得3-4x-1>9x.移项，得4x9x>13合并，得13x>2系数化为1,得叱！诊断：此题忽视了分数线的双重

14、作用，去分母时，假设分子为多项式，应对其加上括号.正解：去分母，得34x1>9x去括号，得3-4x+1>9x.移项，得一4x9x>-13合并，得一13x>-4系数化为1,得上护【例18】假设不等式组工工的解集为x>2,那么a的取值范畴是.A.a<2B.a<2C.a>2D.a>2错解及分析：原不等式组可分为与2得a<2,应选A.当a=2时，原不等式组变为解集也为x>2.正解：应为a<2,应选B.2x74工1【例19】解不等式组驻工工-6，错解：，得不等式组的解集为x<-13.诊断：错解中把方程组的解法套用到不等式组中正

15、解：由不等式2x<7+x得到x<7.由不等式3x<x-6得到x<-3.因此原不等式组的解集为x<-3.第四节、思维点拨一、巧用乘法【例1】解不等式0.125x<3.【摸索与分析】此不等式是一元一次不等式的一样形式，只需不等式两边同时除以0.125,就能够化系数为''1，然而较繁.不如利用不等式的性质2两边同乘以8要比两边同除以0.125解得简捷.解：两边同乘以8,得x<24.、巧去分母【例2】解不等式一内一【摸索与分析】 常规方法是先去分母，但认真观看就会发觉=12 2,可先进行移项解:移项,合并同类项，得x>-1.【例3】解不等

16、式用五-一行-f*【摸索与分析】常规方法是去分母，两边同乘以分母的最小公倍数.但我们会注意到''0.25X4=1,0.5X2=1",那么利用分数的性质，对左边第一项分子、分母同乘以4,第二项分子、分母同乘以2,如此就能够化去分母同时系数为整数.解：利用分数的性质即左边第一项分子、分母同乘以4,第二项分子、分母同乘以2，得8x+4-2x22,去括号，得8x+4-2x+4W2,移项，合并同类项，得6xW-6两边同时除以6得xW-1.三、依照条件取专门值【例4】设a、b是不相等的任意正数,A.都不大于2AVI出十1尸T，那么x、y这两个数一定是都不小于2C.至少有一个大于2

17、D.至少有一个小于 2【摸索与分析】 不妨取a= 1b=3,得x=10, y=3从而排除 A B,再取 a=3, b=4,得17_53,从而排除D,应选C.答案：C.【反思】用专门值法解选择题时，假如所取的专门值使部分选项取得相同的结果，那么应另选专门值再验，直至选出答案.四、依照数轴取专门值【例5】不等式组2（万一1的解集在数轴上表示出来是如以下图中的0-4-3-2-101【摸索与分析】此题的常规方法是先解不等式组，然后再对比各选项选出正确答案，由于如此做要解不等式组，比较苦恼.认真观看各选项中的数轴，有两个专门数2,-1,不妨先取x=2,代入汗知AlEhlX知干T、士22不成立，故可排除A

18、B.再取x=0,代入h7一不成立，又可排除C,从而选D,如此做不仅节约了时刻，而且又减少了出错的机会.答案：D.【反思】用专门值法解选择题时，要综合运用验证法，排除法等技巧，快速选出正确答案.比较两个数或两个代数式的大小，能够运用求差法：假如a-b>0,那么a>b;假如a-b<0,那么a<b.运用求差法比较大小的一样步骤是：1作差；2判定差的符号；3确定大小.【例6】设x>y,试比较代数式-8-10x与8-10y的大小，假如较大的代数式为正数，那么其中最小的正整数x或y的值是多少？【摸索与分析】依照求差法的步骤我们先求出两个式子的差，然后再依照条件x>y,来

19、判定那个差的符号，从而比较两个代数式的大小.解：由两式作差得-8-10x一8-10y=-8+10x+8-10y=10x-10y.因为x>y,因此10x>10y,即10x-10y>0.因此-8-10x>-8-10y.又由题意得-8-10x>0,即x>3,因此x最小的正整数值为1.【例7】有一个三口之家预备在假期出外旅行，咨询时了解到东方旅行社规定：假设父母各买一张全票那么小孩能够按全票的七折购票；而光明旅行社那么规定：三人均可按团体票计价，即按全票的80%收费.假设两家旅行社的票价相同，那么实际哪家收费较低呢？【摸索与分析】要比较哪家旅行社的收费低，我们能够先

20、用含有未知数的式子表示出两家旅行社需要的费用，然后依照求差法的步骤，求出两个式子的差，再依照条件判定那个差的符号即可比较出哪个旅行社的费用低.解：设这两家旅行社全票的价格为a元，依题意东方旅行社的收费为2a+70%a=2.7a,光明旅行社的收费为3aX80%=2.4a.因为2.7a-2.4a=0.3a>0,因此实际上光明旅行社的收费较低.【反思】在解题时我们什么缘故设这两家旅行社全票的价格为a元呢？因为假如不设的话，我们即使明白用求差法比较大小，也无从下手.五、巧去括号【例8】4d33【摸索与分析】观看题目中的括号及数字的特点可先考虑去中括号，再去小括号，如此会使运算简便L一”2解：去中

21、括号，得一,去分母，得3x+6028+8x,移项，合并同类项，得-5xv-32,化系数沏L得G芋【例2】解不等式:21去本4）后工3354【摸索与分析】观看题目中的括号及数字的特点可从里向外去小括号，给后面的运算带来方便解：去小括号，得才争及，同3354354再去中括号.得士分图，得&0*+2435二，移项，含并同类顼，得后区学24一化S数为I，得汁-奖J六、巧用''整体思想''【例9】解不等式：【摸索与分析】观看题目中括号内外可知都有相同的项：2x-1,我们把2x-1视为整体，再去中括号和分母，那么可使运算简捷.解：32x-1-92x-1-95.合并同

22、类项得-6X2x-114.反思：我们在解带有括号的一元一次不等式时，我们要善于观看题目的特点，巧去括号可使运算简便.【例10】在欧洲足球锦标赛中，共有16支队伍参加竞赛，争夺象征欧洲足球最高荣誉的''德劳内杯.16支队伍被分成4个小组，进行单循环赛即每个队需同其他三个队各赛一场，胜一场积3分，平一场积1分，负一场积0分，每组按照积分的前两名出线进入前八强，每个队在小组赛中需积多少分，才能确保出线？【摸索与分析】依照题意，只有小组赛中的积分的前两名才能出线，我们能够分几种情形来讨论出线积分的多少.1假设某一队三战全胜积9分，那么同组的另一小队需保证小组第二才有出线的期望，在剩下的

23、两场竞赛中，它有六种可能：两场全胜积6分，一胜一平积4分，一胜一负积3分，两平积2分，一平一负积1分，两负积0分.三场竞赛，确信有一场负因此，在这种情形中，至少积6分才能确保出线；2假设某一队三战两胜一平积7分，那么小组第二至少要两胜积6分才能出线；3假设某一队三战两胜一负积6分，那么其他两个队也可能三战两胜一负积6分，如此三队同积6分，不能确保小组出线.由以上摸索讨论可知，在小组赛中，积分可能显现三个队积分相同，为了确保出线，至少需积7分，才能保证以小组第二的身份出线.解：需7分.【小结】通过解题过程我们明白做这类题的时候要注意：在足球竞赛中，一样按积分多少排名次；积分相等的两队，净胜球数多

24、的队名次在前；积分、净胜球数都相等的球队，进球数多的队名次在前；分析有关足球竞赛的咨询题时，不能单纯的利用不等关系判定，还要注意到相互之间的胜负关系第五节、竞赛数学2田、2-一1【例1】满足213的x的值中，绝对值不超过11的那些整数之和等【摸索与分析】要求出那些整数之和，必须求出不等式的绝对值不超过11的整数解，因此我们应该先解不等式.解：原不等式去分母，得32+x22x1，去括号，移项，合并同类项，得一x一8,即xW8.满足xW8且绝对值不超过11的整数有0,±1,±2,±3,±4,±5,±6,±7,±8,9,

25、-10,11.这些整数的和为一9十一10十一11=30.【例2】假如关于x的一元一次方程3x+4=2a+5的解大于关于x的方程5一的解，那么.A.2区口2【摸索与分析】这道题把方程咨询题转化为解不等式咨询题，利用了转化的数学思想.由于第一个方程的解大于第二个方程的解，只要先分不解出关于x的两个方程的解两个解差不多上关于a的式子，再令第一个方程的解大于第二个方程的解，就能够求出咨询题的答案3-7解：关于x的方程3x+4=2a+5的解为“一一5一'关于x的方程4一3的解为一亍由题意得3一于:解得">诃.因此选D.【例3】假如3（迎,2+c>2,那么.A.a-c>

26、a+cB.c-a>c+aD. 3a>2aC.ac>-ac【摸索与分析】两个不等式分不是关于a和c的不等式，求得它们的解集后，便能够找到正确的答案.因止匕a<0.由2+c>2,得c>0,那么有一c<c.两边都加上a,得a-c<a+c,排除A;由a<0,c>0,得ac<0,ac>0,从而ac<-ac,排除C;由a<0,两边都加上2a,得3a<2a,排除D.答案应该选B,事实上，由a<0,得a>0,从而一a>a,两边同时加上c,可得ca>c+a.1g【例4】四个连续整数的和为S,S满足不

27、等式,这四个数中最大数与最小数的平方差等于.【摸索与分析】由于四个数是连续整数，我们欲求最大值与最小值，故只须知四数之一就行了,由它们的和满足的不等式就能够求出解：设四个连续整数为m-1,mm+1,m+Z它们白和为S=4m+2.<19,解得7Vm<9.由于m为整数，因此mF8,那么四个连续整数为7,8,9,10,因此最大数与最小数的平方的差为10272=51.从数轴上看，一个数的绝对值确实是表示那个数的点离开原点的距离.但除零以外，绝对值差不多上表示两个数的绝对值，即一个数与它相反数的绝对值是一样的.由于那个性质，含有绝对值号的不等式的求解过程显现了一些新特点.一个实数a的绝对值记

28、作IaI,指白是由a所惟一确定的非负实数：曰，当时；隆三Or当50时；-Or当口却时.含绝对值的不等式的性质：1IaI>IbIQbw|a|或b>-|a|,IaI<Iblolblwawlbl；2lal-lblw|a+b|<|aI+Ibl；3lal-lblw|a-bI<IaI+IbI.由于绝对值的定义，含有绝对值号的代数式无法进行统一的代数运算.通常的手法是按照绝对值符号内的代数式取值的正、负情形，去掉绝对值符号，转化为不含绝对值号的代数式进行运算，即含有绝对值号的不等式的求解，常用分类讨论法.在进行分类讨论时，要注意所划分的类不之间应该不重、不漏.下面结合例题予以分

29、析.【例5】解不等式Ix-5|-|2x+3|v1.【分析】关键是去掉绝对值符号前后的变号.分三个区间讨论：212乌解：1当当x<2时，原不等式化为-x-5-2x+3<1,ra解得x<-7，结合xw2,故x<-7是原不等式的解；2当一7Tvx<5时，原不等式化为-x-5-2x+3v1,解得323是原不等式的解；3当x>5时，原不等式化为：x-5-2x+3v1,解得x>-9,结合x>5,故x>5是原不等式的解.外U-7落下-综合1，2，3可知，3是原不等式的解.第六节、本章训练基础训练题1 .不等式x+3v6的非负整数解为.A.1,2B.1,2

30、,32.三个连续奇数的和不超过27且大于10,如此的数组共有.A.1个B.2个C. 3个D.4个3. 5的值不小于一2,那么a的取值范畴是.B.c共争D._L曳4 .假设4+2x的值不大于82的值，那么x的正整数解是.5 .小明预备用26元钞票买火腿肠和方便面，一根火腿肠2元，一盒方便面3元，他买了5盒方便面，还能够买多少根火腿肠？6 .小华用最小刻度是1厘米的刻度尺，测量一本书的长，测得结果是17.5厘米，这0.5厘米是他估量的，并不准确，假设设他所测量的书的长为x厘米，那么x应该满足的不等式是什么？答案1. C2.B3.C4.1,2,35 .解：设还能够买x根火腿肠.由题意我们可列不等式5

31、X3+2x<26,解得2因为x必须为正整数，因此x=1,2,3,4,5.答：小明还能够买火腿肠的数目不超过5根.6 .解：17<x<18.提高训练题2:-14一-114411 .解不等式48492分，设第三次测验的分数为x,且三次的平2 .李明在第一次数学测验中得76分，在第二次测验中得均分不低于85分，求x的取值范畴.3.小强去超市买某种牌子的衬衣，该种衬衣单价为每件100元，小强想买的衬衣数许多于5件，路上交通费为10元，小强预备钞票时有以下几种选择：预备400元，预备500元，预备510元，预备610元.请你讲明哪种方案可行？4 .某商城以单价260元购进一批DVDM,

32、出售时标价398元，由于销售不行，商场预备降价出售，但要保证利润不低于10%.小明讲：''可降价100元.小英讲：''可降价150元.小华讲：''降价不能超过112元.你同意他们谁的讲法？5 .巧解以下不等式：10.375x-2W0.5x12I42x+>*2了3§73050.125也4甲TT夕TT6 .解以下不等式：19-2x2>62 12-3x <8-2x答案1海;将原不等式裂强星条-冬-1448b手4a约分得下移骊！号一号去斗,合并得卷，解得女卷.7 .解：由题意得我们可列不等式76十92也8 >85,解得x

33、>87.3 .解：设小明预备了x元钞票.5E-IO我们由题意可列不等式100>5.解得x>510.因此预备510元或预备610元都能够.4 .解：设降价x元.5 .1x>-16提示：不等式两边同乘8；（2）提示:原不等式先楮项再合并同1可消去分母）;（3）鹏-1<提示;必用=1"（4）让标（提示:庸不等式先祷国再合并即可消去分母）.2iM毫；U（2）心4一在上段屈醛何知宇心竽，蛹盘吟一我们能够由题意列不等式398-x-260>260X10%.解得xW112.因此小明和小华的讲法是正确的.强化训练题学+2氏2白+11 .假设实数a>1,那么实数

34、Mka,nU-'的大小关系是.A.P>NI>MB.M>NI>PC.N>P>MD.M>P>N2 .假设0va<1,那么以下四个不等式中正确的选项是.A.I<E.髭匕-<1aaC.-D-La.a3.a、b、c在数轴上的对应点的位置如下图，以下式子正确的有.cba111_._i-2-10123b+c>0;a+b>a+c;bc>ac;ab>ac.A.1个B.2个C.3个D.4个.4 .我市某初中举行''八荣八耻知识抢答赛，总共50道抢答题.抢答规定：抢答对1题彳导3分,抢答错1题扣1分，不

35、抢答得0分.小军参加了抢答竞赛，只抢答了其中的20道题，要使最后得分许多于50分，咨询小军至少要答对几道题？5 .前年物价涨幅即前年物价比上一年，也确实是大前年物价增加的百分比为20%,去年物价涨幅为15%,估量今年物价涨幅降低5个百分点，为了使明年物价比大前年物价涨幅不高出55%,明年物价涨幅必须比今年物价涨幅至少再降低x个百分点x为整数那么x=.A.6B.7C.8D.96 .某商场打算投入一笔资金，采购紧销商品.经调查发觉，如月初出售，可获利15%,并可用本和利再投资其他商品，那么月末又可获利10%;如等到月末出售可获利30%,但需要支付仓储费用700元.请咨询依照商场资金多少，如何购销获

36、利较多？7 .小王家里装修，他去商店买灯，商店柜台里现有功率100瓦的白炽灯和40瓦的节能灯，它们的单价分不为2元和32元，经了解明白这两种灯的照明成效和使用寿命差不多上一样的.小王家所在地的电价为每度0.5元，请咨询当这两种灯的使用寿命超过多长时刻时，小王选择节能灯才合算。答案1 .【分析与解】由于M、N、P差不多上含字母的式子，不易比较其大小.不妨用专门值法.由a>1,取a=4,那么M=4N=2,P=3,易知M>P>N,应选D.注：用专门值法解选择题时，一样取能使运算简单的数为专门值，如本例取a=4.2,解：由0<侬1,不妨取工二匕则L乩由得1£工卜故遗儿

37、2 u3 .【分析与解】此题不妨取a=2.5,b=0.5,c=-1.5,如此就把利用不等式差不多性质解答较难的咨询题变成了简单的运算题了，易知、正确，应选C.4 .【摸索与解】第一要清晰记分原那么，抓住关键''最后得分许多于50分，列出不等式解决咨询题方法一：设小军答对x道题，依题意，得3x-20-x>50,解得x>17.5.因为x为正整数，因此x的最小正整数为18.方法二：设小军答对x道题，依题意，得3X20420x>50,解得x>17.5.因为x为正整数，因此x的最小正整数为18.方法三：设小军答错x道题，依题意，得3X204x50,解得xW2.5.

38、因为x为正整数，因此x的最大正整数为2,因此小军至少答对18道题.5 .C提示：设大前年物价为1,那么前年物价为1+20%,去年物价为1.20X1+15%=1.38,估量今年物价为1.38X1+15%5%=1.518,明年物价为1.518X1+10-x%W1+55%,解得x>7.9,因为x为整数，最小值为86 .解：设商场有本金x元，采取月初出售商品的方法到月末可共获利y1元，采取月末出售商品的方法能够获利y2元，那么由题意可得y1=x-15%+10%x+15%x=0.265x,y2=30%x700=0.3x-700,因此y1-y2=-0.035x20000.因此当x>20000时

39、，y1y2,选月末出售.当x<20000时，y1>y2,选月初出售.当x=20000时，y1=y2,任选一种方法.7 .解：设使用寿命超过x小时时，选择节能灯合算.由题意得解得x>1000.因此当这两种灯的使用寿命超过1000小时时，选择节能灯才合算.综合训练题一、填空题每题5分，共30分1 .假设x=32a是不等式55的一个解，那么a的取值范畴是.2 .某份竞赛试卷共20道题，每一题答对得10分，答错或不答扣5分，小明得分超过了90分，那么小明至少答对了道题.3 .点Pa、b在第二象限，向下平移4个单位后，得到点Q,点Q在第三象限，那么b的取值范畴是.4 .某商品的进价是1

40、000元，售价为1500元，由于销售不行，商店决定降价出售，但又要保证利润不低于5%,那么，商店最多降元出售此商品.5 .有10名菜农，每人能够种甲种蔬菜3亩或乙种蔬菜2亩，甲种蔬菜每亩可收入0.5万元，乙种蔬菜每亩可收入0.8万元，假设要使总收入不低于15.6万元，那么最多只能安排人种甲种蔬菜.6 .有关学生体质健康评判指标规定：握力体重指数m=握力+体重X100,初三男生的合格标准是m>35.时才能合格.假设初三男生小明的体重是50kg,那么小明的握力至少要达到、选择题每题6分，共30分a、b的取值为7 .假设点3a-2,2b3在第二象限，那么员.g右，6>充瓦Pd-a<t8 .不等式4x-6>7x-15的正整数解有A.4个B.3个C.2个D.1个H2a!+1:2M_9.不等式6415的负整数解的积是A. -2B. 0C. 2D. 110.假设关于x的方程x2+ 3k =一厂的根是负数，那么k的取值是A.B/MC.44m-2与m+3的和小干5m0.7元，一张彩色底片 0.68