卡西欧5800公路坐标正反算程序

1、04一、坐标正算基本公式二、坐标反算原理05三、高程数据库录入变换 四、计算器程序0 1、ZBZS（坐标正算）02、ZBFS（坐标反算）03、GC JF（高程积分）0904、PJ FY （坡脚放样）1005、J FCX （积分程序）1106、ZB FY（坐标放样）0 7、D T（递推）1208、 HP（ 横 坡）130 9 、 LK（ 路宽 ）10、 SJK1（ 平面数据库 ）1411、SJ K2 （纵面数据库）12、SJK3（左路宽度数据库）151 3、SJK 4（右路宽度数据库）151 4、SJK 5（横坡数据库）161 5、SJ K6 （下边坡数据库）1616、SJK7（左上边坡数据库）

2、1717、SJ K8（右上边坡数据库）18五、后记19CASIO 58 0 0 计算器公路工程测量程序4 一、正算所涉及得计算公式图表 错误！不能识别的开关参数。在图1中,A点为回旋曲线起点,B点为回旋曲线止点，1点为所求坐标点。设:A点得X坐标为Xa ,Y坐标为Ya, A点得切线方位角为a ,A点得曲率为PA ,A点得里程为L A, B点得曲率为P B, B点得里程为Lb ,1点得曲率为p I, I点得里程为L I。丨点得切线角为P。由于回旋线上各点曲率半径R I与该点至曲线起点得距离L成反比。故此任意点得曲率为；(C为常数)由式(1)可知，回旋曲线任意点得曲率按线性变化，由此回旋曲线上里程

3、为LiB、点得曲率为；当曲线右偏时P B、p A取正值,反之取负值。设:(5)则有:在I点处取一微段，则有：对上式进行积分并代入式（3)曲率变化率I点至起点A得距离（单位为弧度），则有;lliidi (0llA ML)dlAdl M Ldl0 00ML2 aL t因已知回旋曲线起点A得切线方位角a ,则里程为Li点得切线方位角为：(8)将式（7）代入式（8 ）(9)（单位为弧度）对于式（9 ）,当P A=0, M=0时,则a 1 =a，式（9）变成计算直线段上任意点切线方位角得计算公式；当P A=c（ C为常数），M =0时,则ai = a + p aL ,式（9 ） 变成计算圆曲线上任意点切

4、线方位角得计算公式。由图1中不难得出回旋曲线上任意点在路线坐标系下得坐标(10)将式（9）代入式（10）,即得本次编程计算基本公式：心二、反算原理(11)图表错误！未定义书签。在图2中,A点为已知坐标而待求对应中桩桩号及边距得点。B点为假定得a 点对应中桩桩号点。显然，B点并不对应于a点。做出B点得切线，过a点做辅 助线垂直于B点得切线，相交于C点。设:B点得切线方位角为a,B点得桩号为 KB, B点得坐标分别为Xb、Yb,A点得桩号为&,A点得坐标分别为Xa、Ya, “B-A”得方位角为P，“B-A”得距离为N,“B-C得距离为L，“ C- A”得距离为Z。根据前面得坐标正算得公式可

5、以得到a, Xb、Yb值。根据计算器内置得 P 0 l(X A-X B ,Y A-Y b)公式(直角坐标转换为极坐标)能得到B ,N 值。(1)(2)当L= 0时，B点就是对应于a点得,KB=Ka,Z即为a点得距中桩得距离。当LM 0时,则米用K b=K b+ L,对B点进行新得假定，进而再次对L进行解算,直至L= 0,或则L值在容许误差范围之内。4三、高程数据库录入变换计算图表 错误!不能识别的开关参数。为利用前面已知得积分公式对高程进行求算，故需对设计给定得纵断面数 据进行换算。如图3中所示,以高程H轴代替平面坐标系得X轴,以里程L代替 平面坐标系得丫轴，以H轴为起点，顺时针方向旋转而得到

6、方位角a。由设计图中已知数据为：纵坡i,竖曲线半径R ,坡长L等。根据通用得纵断面高程计算公式，容易解算出每个线形变化点得里程及高 程，即图3中,A、B、C、D点得“ H L”值。由于纵坡坡度所采用得为坡度值，即:利用反三角函数，即能解算出以L轴为起点，逆时针方向旋转得角值P。显然:同时结合平面线元，凸曲线可以瞧为右偏线元，曲率取正值。反之为负值。图表 错误！不能识别的开关参数。由于积分程序代入运算得为坡线长度,即上图中得得0A、AB,而已知里程为水平距离，即上图中得0A' Ab'所以在计算出起点积分运算得基本要素图3中得（a, H,L）后，我们需将水平距离L换算为坡线长度L

7、'或弧线长度L。直线换算比较简单，利用三角函数即能得出下式：(4)竖曲线形式，一般采用二次抛物线或圆曲线，在圆心角很小而半径相对较大 得使用范围内，二者得吻合就是良好得。以下推导采用圆曲线作为竖曲线得形 式。在图4中,A点为线元起点（直线0A与圆弧AB得切点）,B点为待求弧长点,F 点为曲线对应圆心。根据互余角相等原理得出：运用三角函数计算得出：根据圆曲线方程：得出:根据图示:(5)利用反三角函数：从而:根据弧长计算公式得:4四、卡西欧5 8 0 0程序;?1、文件名：“Z BZS （坐标正算）"K I =" ?H:（输入计算点桩号并赋值于变量 H）Pr og&qu

8、ot; SJKl":（进入数据库1中读取数据）Pro g" JFCX":（进入积分程序进行运算） "B L="? P:（输入计算点距中桩距离并赋值于变量P ,左为“-”,右为“ +”如果需要计算设计路幅宽度“加宽段”，则计算左幅时输入“-1”，右幅为“+ 1”）IF ABS（1） = 1:（如果路宽得绝对值为1,则计算设计路幅宽度）THEN PROGL K:（进入路宽程序计算出路幅宽度值）“BS= :EPP丄（对路幅宽度代入士号以区分左右）“BL二”：？ P:（就是否对边距重新赋值，如路堑墙，即边距等于路幅宽度加上水沟宽度）IF END :（判

9、断结束）"X=" : S+PC os（W+9 0 ）7U丄（显示边桩 X坐标并赋值于变量U,可对90度进行调整，如斜交30度或其她，但就是角度不分左右，即90度=-90度=270度）"Y=": T+PSi n（W+90）7V（显示边桩Y坐标并赋值于变量 V）PROGGCJF :（进入高程积分程序，计算设计高程）PRO G HP :（进入横坡计算程序，计算横坡）“H=: S+ABS（E） F7Q（显示计算点设计高程，设计高程加上横坡高差 ）? 2、文件名：“ZB FS'（坐标反算）"KI = ?H:（输入假定桩号并赋值于变量 H） &qu

10、ot;X匸"？ V:（输入反算点X坐标并赋值于变量V） ''YI二''?Y :（输入反算点丫坐标并赋值于变量Y） "HI二"?Z:（输入反算点高程并赋值于变量Z）Lbl 0 :（转移起点命令）Pr og"SJ K卩：（进入数据库1中读取数据）Pr 0 gJFCX":（进入积分程序进行运算）Pol（ V- S，丫-T） 7 N:（将直角坐标转换为极坐标并将极经赋值于变量N）J7U:（将极角赋值于变量U。注意：在Pol（）函数中，计算生成得r值被自动赋值于I, 0值被赋值于J ）NCos（U-W戸R:（计算假定桩号得

11、偏差并赋值于变量R）Ab s（R）< 0、0 01 = >Got o 1:（判断语句，如果R得绝对值小于容许误差则程序跳转至Lb l 1处运行，否则将顺序运行）H + R+ 0、0 01H :（对假定桩号H值重新赋值，此处增加得：“ +0.0 01”就是为了避免直线段计算中桩时出现Pol（0 ，0）得错误。 ）G0 to 0: （ 程序跳转入 Lbl 0 处重新开始运行 ）Lbl 1: （转移起点命令 ）"KI =" :H J（显示解算出来得桩号）"BL=": NSi n （U-W）7PJ （计算反算点至中桩距离并赋值于变量P,右为+ ）Pr

12、og" GCJF ":（进入高程积分程序进行运算）PRO G LK':（进入路宽程序，计算路幅宽度）I F pa0:（如果反算边距大于0,即右幅）THEN “BL0二” :P - E-GJ（反算点距离右边线距离，+为超挖，为欠挖）ELSE“ BL0二”：A BS （P）-E -GJ （反算点距离左边线距离，+为超挖，-为欠挖）I F E N D:（判断结束）PROG “HP”进入横坡计算程序 , 计算反算点横坡 ）I F ABS （ P ） < E:（如果反算点在路幅内，则计算该点挖填，反之则计算该点对TH EN应路幅边缘点挖填，并赋值于 Q变量）“ZI二 ”

13、 :(S +A BS( P)F) Z-QEL SEZI=” :(S+ABS(E)F)-Z-Q:F END判断结束 ）?3、文件名：“GCJF”（高程积分）Pr o g" SJK2':（进入数据库2调用数据）H F-X:（计算水平距离并赋值于变量 X）If D=0: （根据曲率判断直线或圆曲线 ）Then Abs （X+ CO S（9 0 C） ） -X:（如果为直线则计算坡线长并赋值于变量El S e COS（ C） + Abs （D） - B:（如果为曲线，则开始计算弧长，具体参照第三节理解）Sin （C）- Abs（D） - E:（参照第三节理解）V (1 D)2- (X

14、 B)2) - G:(参照第三节理解)t an 1 (G-E) + X)-T:(参照第三节理解)n Abs(90 C-T) -9 0- Abs (D)-X:(计算出弧长并赋值于变量 X)IfE n d: （条件判断结束 ）A+f ( C os(C + DX2), 0,X) 7S:(计算设计高程值并赋值于 S)? 4、文件名 : “PJFY' （坡脚放样 ）Pro g"Z BFSU （执行坐标反算程序，并显示）PR OG “LK” ：（执行路宽程序）IF Q> 0:（如果为填方，则进入SJK6,调用下边坡数据）THEN PROG“ SJK6”:ELSE IF Q <

15、0 AND PvO :（如果为挖方，且在路左，则调用左侧上边坡数据）THE N PRO G' SJK7':ELSE PR OG”S JK8” :（调用右侧上边坡数据）IF END: （ 第二判断结束 ）IF END: （第一判断结束 ）Abs(Q)< B=>曰 Ab s(Q) Z:高差小于第 1级坡高时,计算理论平距并赋值于变量 Z）Abs(Q)<( B+F)And A bs(Q )>B = >E+A B+C+ (A b s( Q) -B)Dz： （高差小于第 2级坡高时,计算理论平距并赋值于变量 Z）Abs(Q) < ( B + F+L)

16、And A bs( Q)> ( B + F)=>E+AB+ DF + G+( A bs (Q)-B -F ) K7 Z:（高差小于第3级坡高时，计算理论平距并赋值于变量Z）Abs (Q)>(B+F+L)=>E+AB+C+DF+G+KL+M+ b(As(Q)-B-F-L)N 7Z:（ 高差大于第 3 级坡高时，计算理论平距并赋值于变量 Z）LI=:z Abs（P） （计算并显示坡脚点距假定点得距离 , +为远离中线 ）? 5、文件名：“J FC X'（积分程序）（E- D） + （G-F） f M:（计算线元曲率变化率并赋值于变量MH-Ff X:（计算点至线元起点

17、距离并赋值于变量X。 注意:此变量仅能为X,因下步积分运算中，计算器对除X以外得所有变量都将视为常数）C +Dx +0、5 rMXf W（计算点切线方位角并赋值于变量W注意：Dr、0、5r中得上标r,为弧度转化符号其值为18 0/ n ,计算器内有此符号）A + / (Cos（C+DX+0、5r mX）,0,X） fS :（计算中桩X坐标值并赋值于S）B+/ (Si n（C+DX+0MX '）, 0 ,X） f T（计算中桩Y坐标值并赋值于T ）? 6、文件名：“ZBF Y” ,坐标放样PROG “ZB ZS'丄（进入坐标正算程序，并显示）POL （U-* “ ）,（ V -*

18、 ） ） fL :（计算放样点与置站点得距离与方位角严置站点得X, 丫坐标）IF J>0 :（如果方位角大于0 ,则直接计算，反之则需要加上3 60度）THEN GOTO 0：ELSE J+360fJ：I F END :（判断结束）L B1 0:“L二” :L f L丄（显示置站点至放样点得距离）Jf W” W= : W、DMS丄（显示置站点至放样点得方位角，并转化为度分秒）HS=” ?Z： （ 输入实测高程 , 并赋值于 Z）” H C= : Q - Z （计算放样点得挖填，-为挖，+为填）? 7、文件名：“ DT”，线元要素递推程序X Q=” ?A: （ 将起点坐标、方位角、起止点曲

19、率、桩号进行分别赋值 ）YQ=” ?B:WQ= ?C:1/RQ=”?D:“ 1 /RZ二” ?E:“KQ = ” ?F:“K Z ?G:GT H:（计算桩号等于线元止点桩号）PR OG “ JFCX :（进入积分程序，将X ,Y显示并赋值于起点变量）“XZ兰：S AJ“Y Z二”：r B丄GTF: E TD: WTC: （将止点参数赋值于起点 ）“WE二” :C、DMS （将方位角转化为以度分秒为单位）? &文件名：“ HP （横坡计算程序中轴旋转线性变化）PROG “SJK5” ：（进入数据库5,调用超高参数）IF PWO :（区分左右，并将横坡百分比化）THEN 0.01CT C:

20、 0 、01DTD：E LSE 0、01ETC: 0.01 F D :IF E ND:I F D =C : （判断直线与全超高路段 , 即横坡不变化路段 ）THEN OF: G Or O 0:ELSE B-AG: （LS, 计算缓与段长度 ）IF END:IF C>0 OR D>0:（判断超高方向，即平曲线内外）r HE N C+ ( H-A)( D - C ) - SF: GOTO 0:(线性内插)曲率等于1/R,即半径得倒数，直线曲率为0。)I F END :I F AES (D)> ABS(C ):(判断 ZH-HY或 YH- HZ)T HEN H*L:ELSE E -

21、HTL:IF EN D：I F L < K:（超高变化段内侧，判断临界长度以内或以外）THE N CtF : GOTO 0:ELSE C+(L K)(D C)-(G-K) tF: GOTO 0:(线性内插)IF END :FTF9、文件名：“LK” （路幅宽度计算程序加宽线性变化）I F PW 0:（区分左右，分别调用数据）T HEN P OG “SJK 3” :E LSE PR OG “ SJK/ :F END:C+(H-A)( D C)- ( E -A)T E: ( 线性内插 )? 10、文件名：“sjkt （数据库1,平面数据库）IfHW线元止点桩号:（判断计算点所属线元）T he

22、 n *兴*tA:（线元起点X坐标赋值于变量A ） * TE : （ 线元起点 Y 坐标赋值于变量 B） * Tc：（线元起点方位角赋值于变量 C）士*D （线元起点曲率赋值于变量 D。注意：线元右偏为+ ,反之为,注意 :线元右偏为 +,反之为 , 曲士 * + * 7E:（线元止点曲率赋值于变量 E。率等于1/ R,即半径得倒数，直线曲率为0。）* 7F： （线元起点桩号赋值于变量 F） *兴*7G:（线元止点桩号赋值于变量G ）Re tur n:（从子程序返回调用此子程序得程序If E nd （条件判断结束）（ 重复进行下个线元数据录入 ）?11、文件名：“ SJK 2” （数据库2,纵

23、面数据库）If H W线元止点桩号：（判断计算点所属线元）T hen * 7A :（线元起点高程赋值于变量 A） *兴*7C:（线元起点方位角赋值于变量 C）士 *宁* 7D：（线元起点曲率赋值于变量D。注意：凸曲线为+,反之为一，曲率等于1/R,即半径得倒数，直线曲率为0。） 兴*兴* 7F :（线元起点桩号赋值于变量 F）Re tur n : （从子程序返回调用此子程序得程序 ）I fE nd （条件判断结束）重复进行下个线元数据录入 ）1 2、文件名：“SJK3'（数据库3 ,左路幅宽度数据库）If HW线元止点桩号：（判断计算点所属线元）T hen * 7 A：（线元起点桩号赋

24、值于变量 A） * 7B：（线元止点桩号赋值于变量 B） * 7C:（线元起点左路幅宽度赋值于变量C）*兴*7D :（线元止点左路幅宽度赋值于变量D）Ret ur n :（从子程序返回调用此子程序得程序）If E nd （条件判断结束）重复进行下个线元数据录入）?1 3、文件名：“SJ K4”（数据库4,右路幅宽度数据库）If H W线元止点桩号：（判断计算点所属线元A)Then * 7A: （线元起点桩号赋值于变量兴* 7 B:（线元止点桩号赋值于变量B）*C:（线元起点右路幅宽度赋值于变量C)*7D： （线元止点右路幅宽度赋值于变量D)Ret ur n:（从子程序返回调用此子程序得程序I

25、f End （条件判断结束）（ 重复进行下个线元数据录入 ）14、文件名：“ SJK 5”（数据库5,横坡数据库）If HW线元止点桩号:（判断计算点所属线元）The n * 7a：（线元起点桩号赋值于变量 A）* 7B:（线元止点桩号赋值于变量B）*:（线元起点左路横坡（士 i）上坡为+,如2%输入2, 2嚇入-2,即*兴*7 D:（线元止点左横坡赋值于变量D)* 7E:（线元起点右横坡赋值于变量E)*兴*7 F:（线元止点右横坡赋值于变量F)Retur n： （从子程序返回调用此子程序得程序 ）I f End（条件判断结束）（ 重复进行下个线元数据录入 ）? 15、文件名：“ SJK6&#

26、39;（数据库6,下边坡坡率数据库）I f（HA起点桩号 AN D HK止点桩号）OR （H A起点桩号 AND HK止点桩号）OR （HA起点桩号 AND HW止点桩号）：（判断计算点所属线元）T hen * A:（距中线第1段坡得坡率） * 7B:（距中线第1段坡得坡高）*7C： （距中线第 1 段坡得护坡道宽度 ） * 77 D:（距中线第2段坡得坡率）F： （距中线第 2段坡得坡高 ）7G:（距中线第2段坡得护坡道宽度）K:（距中线第3段坡得坡率）7L: （距中线第 3段坡得坡高 ） *決* 7 M:（距中线第3段坡得护坡道宽度）* 7N:（距中线第4段坡得坡率）Re turn:（从子

27、程序返回调用此子程序得程序）I fE nd （条件判断结束）（ 重复进行下个线元数据录入 ）? 16、文件名：“ SJK7'（数据库7 ,左上边坡坡率数据库）If （H A起点桩号 A ND HK止点桩号）OR （H A起点桩号 A N D HW止点桩:（ 判断计算点所属线号）OR （ HA起点桩号 AND HK止点桩号）元）The n * 7A :（距中线第 1 段坡得坡率）* 7B:（距中线第1段坡得坡高）* C:（距中线第1段坡得护坡道宽度）決決* 7D :（距中线第2段坡得坡率） * 7F :（距中线第2段坡得坡高） * 7G :（距中线第2段坡得护坡道宽度） *7K： （距中线第 3段坡得坡率）*7L： （距中线第 3段坡得坡高） * 7M:（距中线第3段坡得护坡道宽度）* 7N:（距中线第4段坡得坡率）Re turn:（从子程序返回调用此子程序得程序）I fEn d （条