《平行四边形的判定》教学设计-02_第1页
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文档简介

1、平行四边形的判定教学设计教学目的：1、掌握“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”这一判定定理进行有关的论证和计算；2、培养学生的观察能力、动手能力自学能力、计算能力、逻辑思维能力；3、在教学中渗透事物总是相互联系又相互区别的辨证唯物主义观点。教学重点 ：掌握用“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”这一判定定理来判定一个四边形是平行四边形。教学难点 ：判定定理的证明方法及运用。教学过程：一复习引入：（1）我们已学过哪些方法来判定一个四边形的平行四边形？ （提问回答）二、新课讲解设问：若一个四边形有一组对边平行且相等，能否判定这个四边形也是平行四边形呢？活动：课本探究内容， 并用事准备好的

2、纸条 （纸条的长度相等），先将纸条放置不平行位置， 让学生设想若二纸条的端点为四边形的顶点，则组成的四边形是不是平行四边形？若将纸条摆放为平行的位置，则同样用二纸条的端点为顶点组成的四边形是不是平行四边形？设问：我们能否用推理的方法证明这个命题是正确的呢？（让学生找出题设、结论，然后写出已知、求证及证明过程。 ） B A小结：平行四边形判定方法五：前提：若一个四边形有一组对边平行且相等。DC结论：这个四边形是一个平行四边形。如图用几何语言表达为：AB=CD且 ABCD四边形ABCD 是平行四边形平行且相等可用符号“ ，”读作“平行且相等。” AB CD四边形ABCD 是平行四边形三例题讲解：A

3、E2D例 1：已知： E、F 分别为平行四边形 ABCD 两边AD、BC 的中点，连结 BE 、DF1FCB求证：12图 3分析：今天我们证明角相等，除了平行线，全等三角形外，又多了一个新方法，可以证明平行四边形对角相等，即只要四边形EBFD 是平行四边形。由已知平行四边形ABCD 的性质可得 DE/BF ，又 ADBC，E、F 为中点则有 DEBF，根据“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”的判定定理，可得四边形 EBFD 是平行四边形。证明由学生完成。提问：此题还有什么方法，证明四边形 BEDF 是平行四边形。学生会想到证明 ABE CDF ，得到 BEDF，利用两组对边相等证明四边形是平行四边形。 但应指出第二种方法较第一种方法繁， 也就是说要找出较简捷的证法， 准确地使用判定定理， 就要先分析图形的性质，及所具备的条件。练习：课本练习小结今天我们主要研究了利用边的关系来判定平行四边形，注意满足两个条件。两组对边分别平行两组对边分别相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等

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