(完整版)一次函数和二次函数相交的问题

1、一次函数和二次函数相交的问题类型一：已知一次函数和二次函数解析式求交点坐标并比较大小如图，已知直线y=x 与抛物线y= 1 x2 交于 A、B 两点2（ 1）求交点 A、B 的坐标；（ 2）记一次函数y=x 的函数值为y1 ，二次函数y= 1 x 2 的函数值为y 22若 y1 y2，求 x 的取值范围类型二：已知相关点的坐标求解一次函数和二次函数的解析式并比较大小如图，二次函数y=（x-2 ） 2+m 的图象与y 轴交于点C，点 B 是点 C 关于该二次函数图象的对称轴对称的点已知一次函数yy=kx+b 的图象经过该二次函数图象上点A（1，0）及点 B（ 1）求一次函数与二次函数的解析式；（

2、 2）根据图象，写出满足kx+b（ x-2 ） 2+m的 x 的取值范围CBOxA练习 1：如图所示，二次函数的图象与一次函数的图象过点 B、D（1）求函数值的 x 的取值范围x 轴相交于 A、B 两点，与 y 轴相交于点 C，点 C、D 是二次函数图象上的一对对称点， D 点的坐标和一次函数、二次函数的解析式； （2）根据图象写出使一次函数值大于二次练习 2：在同一直角坐标系，开口向上的抛物线与坐标轴分别交于A（ -1 ，0），B（3，0），C（0，-3 ），一次函数图象与二次函数图象交于B、C 两点（ 1）求一次函数和二次函数的解析式（ 2）当自变量x 为何值时，两函数的函数值都随x 的增

3、大而增大？（ 3）当自变量x 为何值时，一次函数值大于二次函数值（ 4）当自变量x 为何值时，两函数的函数值的积小于02练习 3：一次函数 y=2x+3 与二次函数y=ax +bx+c 的图象交于A（ m，5）和 B（3，n）（ 1）求一次函数和二次函数的表达式； （ 2）在同一坐标系中画出两个函数的图象；（ 3）从图象上观察， x 为何值时，两个函数的值都随 x 的增大而增大，当 x 为何值时，二次函数的值大于一次函数的值？类型三：与一次函数和二次函数的交点有关的面积类问题。1如图，一次函数y=x-与 x 轴交点A 恰好是二次函数与x 的其中一个交点，已知二次函数图象的对称轴为x=1，并与y

4、 轴2的交点为（ 0，1）（ 1）求二次函数的解析式；（2）设该二次函数与一次函数的另一个交点为C 点，连接BC，求三角形ABC的面积练习 1：如图， A（ -1 ， 0）、 B（2，-3 ）两点在一次函数（ 1）求 m的值和二次函数的解析式 （2）二次函数交y1=-x+m 与二次函数 y2 =ax2+bx-3 y 轴于 C，求 ABC的面积的图象上变式：已知一次函数y1=-x+m 与二次函数y 2=ax 2+bx-3 的图象交于两点A（ -1 ，0）、B（ 2，-3 ），且二次函数与y 轴交于点 C，P 为抛物线顶点求 ABP 的面积11练习 2：如图，一次函数的图象与x 轴交于点A，与 y

5、 轴交于点B；二次函数y= 2 x +bx+c 的图象与一次函数y= 2 x+1 的图象交于 B， C 两点，与 x 轴交于D， E 两点，且D点坐标为（ 1，0）（ 1）求二次函数的解析式； （ 2）求线段BC的长及四边形BDEC的面积S；古希腊哲学大师亚里士多德说： 人有两种，一种即 “吃饭是为了活着 ”,一种是 “活着是为了吃饭己，万千种模样，万千愫情怀。有的和你心手相牵，有的和你对抗，有的给你雪中送炭，有的给你烦忧”一.个人之所以伟大，首先是因为他有超于常人的心。“志当存高远 ”, “物长宜放眼量风”,这些古语皆鼓舞人们要树立雄无数个自与其说人的一生是同命运抗争，与性格妥协，不如说是与

6、自己抗争，与自己妥协。人最终要寻找的，就是最爱的那个自己。只是这个自己，有人终其一生也未找到；有人只揭开了冰山的一角，有人有幸会晤一次，却已用尽一生。人生最难抵达的其实就是自己。我不敢恭维我所有的自己都是美好的，因为总有个对抗的声音：“你还没有这样的底气。”很惭愧，坦白说，自己就是这个样子：卑微过，像一棵草，像一只蚁，甚至像一粒土块，但拒绝猥琐！懦弱过，像掉落下来的果实，被人掸掉的灰尘，但拒绝屈膝，宁可以卵击石，以渺小决战强大。自私过，比如遇到喜欢的人或物，也想不择手段，据为己有。贪婪过，比如面对名利、金钱、豪宅名车，风花雪月，也会心旌摇摇，浮想联翩。倔强过，比如面对误解、轻蔑，有泪也待到无人

7、处再流，有委屈也不诉说，不申辩，直到做好，给自己证明，给自己看！温柔过，当爱如春风袭来，当情如花朵芳醇，黄昏月下，你侬我侬。强大过，内刚外柔，和风雨搏击，和坎坷宣战，不失初心，不忘梦想，虽败犹荣。这样的自己一个个站到镜中来，千面万孔。有的隐着，有的浮着，有的张扬，有的压抑，有的狂狷，有的沉寂，有的暴躁，有的温良庸俗的自己，逐流的自己，又兼点若仙的自己，美的自己，丑的自己，千篇一律的自己，独一无二的自己。我们总想寻一座庙宇，来安放尘世的疲惫，寻一种宗教，来稀释灵魂里的荒凉。到头来，却发现，苦苦向往的湖光山色，原来一直在自己的心里，我就是自己的庙宇，我就是自己的信仰。渺小如己，伟大如己！王是自己，囚是自己。庙堂是自己，陋室是自己。上帝是自己，庶民是自己。别人身上或多或少都投射着一个自己，易被影响又不为所动的自己。万物的折痕里都会逢到一个缩小版的自己，恍如隔世相