(完整版)一次函数培优训练经典题型

1、第十讲一次函数（ 1）一【一次函数解析式】1画图，并求出与x 轴、 y 轴交点（1） y=x+2（ 2） y=-3x+42求一次函数解析式：（1）直线 l 过（ -1,2）和（ 3,4）；（2）直线 l 与直线 y=2x-1 平行且过（ 0,4）（3）直线 l 与直线 y=3x-6 交于 x 轴上同一点，且过（-1,4）（4） y 与 x 成正比，且当x=9 时， y=163如图，一次函数y=kx+b 的图像经过A 、 B 两点，与x 轴交于点C，求：（1）一次函数的解析式； （ 2） AOC的面积A (2,4)B2CO二【一次函数图象及性质】4作函数 y=2x-4 的图象，根据图象填空：（1

2、）当 -2 x 4, 则 y 的取值范围是_，（ 2）当 x_时， y 0；当 x_时， y 0；当 x_ 时， y=05已知直线y=(4m+1)x-(m+1) ，m_时， y 随 x 的增大而减小； m_时，直线与y 轴的交点在 x 轴下方； m_时，此一次函数也是正比例函数；若m=2时，图象与 x轴的交点坐标是 _，与 y 轴的交点坐标是 _6不画函数 y1 x4的图象，回答下列问题：37 ) 是否在这个图象上？（ 2）若点 A（ a，1），B（ 0，b）在这个函数（1）点 P(3,3), Q(5,3图象上，求a、b 的值；（ 3）若函数 y=x+m 的图象与已知图象交于点（n，2）求 m

3、、n 的值7已知一次函数y=(2k+4)x+(3-b) ：（1） k、 b 是什么数时，y 随 x 的增大而增大；（2） k、 b 是什么数时，函数图象与y 轴的交点在x 轴下方；（ 3） k、 b 是什么数时，函数图象过原点；（ 4）若 k=-1， b=2 时，求一次函数图象与两个坐标轴交点坐标，并画出图象；（5）若图象经过一、二、三象限，则k_ ， b_三【利用函数图象解决实际问题】8为了缓解用电紧张的矛盾，电力公司制订了新的用电收费标准，每月用电量与应付电费 y（元）的关系如图（ 1）根据图象求出 y 与 x 的函数关系式；（ 2）请回答该电力公司的收费标准是什么？x（千瓦时）75705

4、025O2550 751009客运公司规定旅客可随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需购买行李票，行李费用 y（元）是行李重量 x（千克）的一次函数，其图象如图所示，则按规定旅客免费携带的行李为多少千克？y(元）106O6080x(千克）四【一次函数与几何结合】10如图，直线y1 x 1与坐标轴交于 A 、B 两点，直线 y 2x 4 与坐标轴交于 C、3（ 1）求 A、 B、 C、D 的坐标；（ 2）求两直线交点 M 的坐标；（ 3）求 S 四 OCMB 的大小yy=2x+4D1y=x+13MBACOxy11如图， AB 的解析式为y=-x+4 ，点 D 在 AB 上，且 BD=2ADB

5、（ 1）求 D 点坐标；（ 2）若 M （2,0），连 BM ，求证： BMO =DMADOMAxyB (0,4)12如图， A （ 4,0）， B（ 0， 4），C（ 0,1） AC BD 于 D（ 1）求 AB 的解析式；（ 2）求 D 点坐标DCA (4,0)Ox五【一次函数与几何综合题】13如图所示，直线L:y mx 5m与 x 轴负半轴、 y 轴正半轴分别交于 A、B 两点 .当 OA=OB时，试确定直线 L 解析式；在的条件下，如图所示，设Q为 AB 延长线上一点，连结OQ，过 A、B 两点分别作 AMOQ于 M，BN OQ于 N，若 AM=4， MN=7，求 BN的长 .分别以

6、OB、AB为边在第一、第二象限作等腰直角OBF和等腰直角 ABE，连 EF 交 y 轴于P 点，问当点 B 在 y 轴上运动时，试猜想PB 的长是否为定值，若是，请求出其值；若不是，y请求其取值范围。yyQEBBPNBFAOxAOxMAOx14如图 1，已知直线y=2x+2 与 y 轴、 x 轴分别交于A 、 B 两点，以B 为直角顶点在第二象限作等腰Rt ABC （1）求点 C 的坐标，并求出直线AC 的关系式CB图 1（2）如图 2，直线 CB 交 y 轴于 E，在直线CB 上取一点D ，连接 AD ，若 AD=AC ，求证： BE=DE yACOBE（3）如图 3，在（ 1）的条件下，直线AC 交 x 轴于 M ，P(5图 2，k)是线段 BC2上一点，在线段 BM 上是否存在一点N，使直线 PN 平分 BCM 的面积？若存在，请求出点 N 的坐标；若不存在，请说明理由yACPMBO图 315如图，直线y=x+1 交 x 轴于点 A，交 y 轴于点 C，OB=3OA， M 在直线 AC 上， AC=CM .（ 1）求直线 BM 的解析式；（ 2）如图点 N 在 MB