圆锥曲线训练题5

1、圆锥曲线训练题5一单项选择题.1.椭圆 上一点 到一个焦点的距离等于3，则它到另一个焦点的距离为（     ） A5          B7          C8            D102.如果方程 表示焦点在 轴上的椭圆，那么实数 的取值范围是（  

2、  ）A           B（0，2）        C            D（0，1）3. 椭圆 与 的关系为（    ）A有相等的长、短轴  B有相等的焦距C有相同的焦点D有相同的准线4. 方程 所表示的曲线为 若曲线 为椭圆，则 ；若曲线 为双曲线，则 或 ；曲线

3、不可能是圆；若曲线 表示焦点在 轴上椭圆，则 以上命题正确的是（       ）A          B          C           D5. 设双曲线 的一条准线与两条渐近线交于 、 两点，相应焦点为 ，若 为正三角形，则双曲线的离心率为（ &#

4、160;    ）A B3C D26. 已知抛物线 的焦点为 ，定点 ，在此抛物线上求一点 ，使 最小，则 点坐标为（ ）A   B   C    D 7. 动点 到点 的距离比到直线 的距离小2，则动点 的轨迹方程为（ ）A    B    C    D  8. 已知双曲线的一条准线与抛物线的准线重合，则该双曲线的离心率为（ ）ABCD二填空题.9.如果椭圆 与双曲线 的焦点相同，那么 10. 以椭圆 的焦点为顶点，顶点为焦点的双曲线方程是_11. 斜率

5、为1的直线经过抛物线 的焦点，与抛物线相交于两点 、 ，则线段 的长是_12. 抛物线形拱桥，当水面宽 时，水面离拱顶为 ，若水下降 ，则此时水面宽为_. 三解答题.13. 已知双曲线与椭圆 共焦点，它的一条渐近线方程为 ，求双曲线的方程14 已知动圆 过定点 ，并且在定圆 的内部与其相内切，求动圆圆心 的轨迹方程 15. 已知椭圆 及直线 （1）当 为何值时，直线与椭圆有公共点？（2）若直线被椭圆截得的弦长为 ，求直线的方程16设两点在抛物线上，l是AB的垂直平分线. （）当且仅当取何值时，直线l经过抛物线的焦点F？证明你的结论；()(文)当时，求直线的方程. ()(理)当直线l的斜率为2时

6、，求l在y轴上截距的取值范围.参考答案一单项选择题.1.B 4. C 二填空题.9. 1 10. 11. 812. 三解答题.13. 解法一：由于双曲线的一条渐近线方程为 ，则另一条为 可设双曲线方程为即 由椭圆方程 可知双曲线与椭圆共焦点，则   故所求双曲线方程为 解法二：双曲线与椭圆共焦点，可设双曲线方程为由渐近线方程 可得   故所求双曲线方程为点评：1渐近线为 的双曲线方程可表示为 14 解：设动圆 和定圆 内切于点 动点 到两定点，即定点 和定圆圆心 距离之和恰好等于定圆半径，即 点 的轨迹是以 ， 为两焦点，半长轴为4，半短轴长为 的椭圆的方程： 说

7、明：本题是先根据椭圆的定义，判定轨迹是椭圆，然后根据椭圆的标准方程，求轨迹的方程这是求轨迹方程的一种重要思想方法 15. 解：（1）把直线方程 代入椭圆方程 得，即 ，解得 （2）设直线与椭圆的两个交点的横坐标为 ， ，由（1）得， 根据弦长公式得 解得 因此，所求直线的方程为 说明  处理有关直线与椭圆的位置关系问题及有关弦长问题，采用的方法与处理直线和圆的有所区别这里解决直线与椭圆的交点问题，一般考虑判别式 ；解决弦长问题，一般应用弦长公式用弦长公式，若能合理运用韦达定理（即根与系数的关系），可大大简化运算过程16解：（）两点到抛物线的准线的距离相等.抛物线的准线是x轴的平行线，不同时为0，上述条件等价于， 上述条件等价于 即当且仅当时，l经过抛物线的焦点F.另解：（）抛物线，即，焦点为1分（1）直线的斜率不存在时，显然有3分（2）直线的斜率存在时，设为k，截距为b即直线：y=kx+b 由已知得：5分 7分 即的斜率存在时，不可能经过焦点8分所以当且仅当=0时，直线经过抛物线的焦点F9分（）（文）当时，直线的斜率显然存在，设为：y=kx+b10分则由（）得： 11分13分