江苏省苏州市高新区中考数学一模试卷

1、2016年江苏省苏州市高新区中考数学一模试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，把正确答案填在答题卡相应的位置上.）1（2分）如果x=2016，那么|x4|的值是（）A±2012B2012C2012D20142（2分）下列计算正确的是（）A（a3）2=a5Ba6÷a3=a2C（ab）2=a2b2D（a+b）2=a2+b23（2分）支付宝与“快的打车”联合推出优惠，“快的打车”一夜之间红遍大江南北据统计，2014年“快的打车”账户流水总金额达到47.3亿元，47.3亿用科学记数法表示为（）A4.73×

2、;108B4.73×109C4.73×1010D4.73×10114（2分）实数a在数轴上的位置如图所示，则化简后为（）A7B7C2a15D无法确定5（2分）如图，直线ab，直角三角形如图放置，DCB=90°若1+B=70°，则2的度数为（）A20°B40°C30°D25°6（2分）下列说法中正确的是（）A掷两枚质地均匀的硬币，“两枚硬币都是正面朝上”这一事件发生的概率为B“对角线相等且相互垂直平分的四边形是正方形”这一事件是必然事件C“同位角相等”这一事件是不可能事件D“钝角三角形三条高所在直线的交点在

3、三角形外部”这一事件是随机事件7（2分）如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是（）AacBbcCD8（2分）图1为一张三角形ABC纸片，点P在BC上，将A折至P时，出现折痕BD，其中点D在AC上，如图2所示，若ABC的面积为80，ABD的面积为30，则AB与PC的长度之比为（）A3：2B5：3C8：5D13：89（2分）如图，直线l：y=x与坐标轴交于A，C两点，过A，O，C三点作O1，点E为劣弧AO上一点，连接EC，EA，EO，当点E在劣弧AO上运动时（不与A，O两点重合），的值是否发生变化？（）ABC2D变化10（2分）如图，抛物线y=2x2+8x6与x轴交于点A、B，把抛

4、物线在x轴及其上方的部分记作C1，将C1向右平移得C2，C2与x轴交于点B，D若直线y=x+m与C1、C2共有3个不同的交点，则m的取值范围是（）A2mB3mC3m2D3m二、填空题（本大题共8题，每小题3分，共24分，不需要写出解答过程，请把最后结果填在答题卷相应的位置上）11（3分）函数y=的自变量x取值范围是 12（3分）分解因式：2b28b+8= 13（3分）一组数据1，3，1，2，b的唯一众数为1，则这组数据的中位数为 14（3分）已知x、y是二元一次方程组的解，则代数式x24y2的值为 15（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，4），OAB沿x轴向右平移后得到OAB，

5、点A的对应点A是直线y=x上一点，则点B与其对应点B间的距离为 16（3分）如图，四边形ABCD是菱形，DAB=50°，对角线AC，BD相交于点O，DHAB于H，连接OH，则DHO= 度17（3分）在O的内接四边形ABCD中，AB=6，AD=10，BAD=60°，点C为弧BD的中点，则AC的长是 18（3分）如图（1）所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P、Q同时从点B出发，点P以1cm/秒的速度沿折线BEEDDC运动到点C时停止，点Q以2cm/秒的速度沿BC运动到点C时停止设P、Q同时出发t秒时，BPQ的面积为ycm2已知y与t的函数关系图象如图（2）（其中曲线OG

6、为抛物线的一部分，其余各部分均为线段），则下列结论：AD=BE=5；当0t5时，y=t2；cosABE=；当t=秒时，ABEQBP；当BPQ的面积为4cm2时，时间t的值是或； 其中正确的结论是 三、解答题（本大题共10小题，共76.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）19（5分）计算：（）0+（）2+9tan30°20（5分）解方程：21（7分）已知A=（1）化简A；（2）当x满足不等式组，且x为整数时，求A的值22（7分）如图，已知ABC，按如下步骤作图：以A为圆心，AB长为半径画弧；以C为圆心，CB长为半径画弧，两弧相交于点D；连接BD，与AC交于点E，连接AD，CD（

7、1）求证：ABCADC；（2）若BAC=30°，BCA=45°，AC=4，求BE的长23（8分）某校九年级为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如表，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，已知B、E两组发言人数的比为5：2，请结合图中相关数据回答下列问题：（1）则样本容量是 ，并补全直方图；（2）该年级共有学生500人，请估计全年级在这天里发言次数不少于12的次数；（3）已知A组发言的学生中恰有1位女生，E组发言的学生中有2位男生，现从A组与E组中分别抽一位学生写报告，请用列表法或画树状图的方法，求所抽的两位学生恰好是

8、一男一女的概率发言次数nA0n3B3n6C6n9D9n12E12n15F15n1824（8分）如图，在RtABC中，A=90°，O是BC边上一点，以O为圆心的半圆与AB边相切于点D，与AC、BC边分别交于点E、F、G，连接OD，已知BD=2，AE=3，tanBOD=（1）求O的半径OD；（2）求证：AE是O的切线；（3）求图中两部分阴影面积的和25（8分）如图，已知：A（m，4）是一次函数y=kx+b与反比例函数y=的公共点（1）若该一次函数分别与x轴y轴交于E、F两点，且直角EOF的外心为点A，试求它的解析式；（2）在第（1）问的条件下，在y=的图象上另取一点B，作BKx轴于K，若

9、在y轴上存在点G，使得GFA和BOK的面积相等，试求点G的坐标？（3）若（2）中的点B的坐标为（m，3m+6）（其中m0），在线段BK上存在一点Q，使得OQK的面积是，设Q点的纵坐标为n，求4n22n+9的值26（8分）如图1，图2，是一款家用的垃圾桶，踏板AB（与地面平行）或绕定点P（固定在垃圾桶底部的某一位置）上下转动（转动过程中始终保持AP=AP，BP=BP）通过向下踩踏点A到A（与地面接触点）使点B上升到点B，与此同时传动杆BH运动到B'H'的位置，点H绕固定点D旋转（DH为旋转半径）至点H'，从而使桶盖打开一个张角HDH如图3，桶盖打开后，传动杆HB所在的直线

10、分别与水平直线AB、DH垂直，垂足为点M、C，设HC=BM测得AP=6cm，PB=12cm，DH=8cm要使桶盖张开的角度HDH'不小于60°，那么踏板AB离地面的高度至少等于多少cm？（结果保留两位有效数字）（参考数据：1.41，1.73）27（10分）如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4动点P从点A出发沿AC向终点C运动，同时动点Q从点B出发沿BA向点A运动，到达A点后立刻以原来的速度沿AB返回点P，Q运动速度均为每秒1个单位长度，当点P到达点C时停止运动，点Q也同时停止连结PQ，设运动时间为t（t0）秒（1）求线段AC的长度；（2）当点Q从B点向A点运动时（未到达

11、A点），求APQ的面积S关于t的函数关系式，并写出t的取值范围；（3）伴随着P，Q两点的运动，线段PQ的垂直平分线为l：当l经过点A时，射线QP交AD于点E，求AE的长；当l经过点B时，求t的值28（10分）已知在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，线段AB的两个端点A（0，2），B（1，0）分别在y轴和x轴的正半轴上，点C为线段AB的中点现将线段BA绕点B按顺时针方向旋转90°得到线段BD，抛物线y=ax2+bx+c（a0）经过点D（1）如图1，若该抛物线经过原点O，且a= 求点D的坐标及该抛物线的解析式；连结CD问：在抛物线上是否存在点P，使得POB与BCD互余？若存在，请求出

12、所有满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；（2）如图2，若该抛物线y=ax2+bx+c（a0）经过点E（1，1），点Q在抛物线上，且满足QOB与BCD互余若符合条件的Q点的个数是4个，请直接写出a的取值范围2016年江苏省苏州市高新区中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，把正确答案填在答题卡相应的位置上.）1（2分）如果x=2016，那么|x4|的值是（）A±2012B2012C2012D2014【解答】解：x=2016，|x4|=|20164|=|2012|=2012故选：B2

13、（2分）下列计算正确的是（）A（a3）2=a5Ba6÷a3=a2C（ab）2=a2b2D（a+b）2=a2+b2【解答】解：A、底数不变指数相乘，故A错误；B、底数不变指数相减，故B错误；C、积得乘方等于每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，故C正确；D、和的平方等于平方和加积的二倍，故D错误；故选：C3（2分）支付宝与“快的打车”联合推出优惠，“快的打车”一夜之间红遍大江南北据统计，2014年“快的打车”账户流水总金额达到47.3亿元，47.3亿用科学记数法表示为（）A4.73×108B4.73×109C4.73×1010D4.73×1011【

14、解答】解：47.3亿=47 3000 0000=4.73×109，故选：B4（2分）实数a在数轴上的位置如图所示，则化简后为（）A7B7C2a15D无法确定【解答】解：从实数a在数轴上的位置可得，5a10，所以a40，a110，则，=a4+11a，=7故选A5（2分）如图，直线ab，直角三角形如图放置，DCB=90°若1+B=70°，则2的度数为（）A20°B40°C30°D25°【解答】解：由三角形的外角性质，3=1+B=70°，ab，DCB=90°，2=180°390°=180&#

15、176;70°90°=20°故选：A6（2分）下列说法中正确的是（）A掷两枚质地均匀的硬币，“两枚硬币都是正面朝上”这一事件发生的概率为B“对角线相等且相互垂直平分的四边形是正方形”这一事件是必然事件C“同位角相等”这一事件是不可能事件D“钝角三角形三条高所在直线的交点在三角形外部”这一事件是随机事件【解答】解：A、掷两枚质地均匀的硬币，“两枚硬币都是正面朝上”这一事件发生的概率为，故A错误；B、“对角线相等且相互垂直平分的四边形是正方形”这一事件是必然事件，故B正确；C、同位角相等是随机事件，故C错误；D、“钝角三角形三条高所在直线的交点在三角形外部”这一事件是

16、必然事件，故D错误；故选：B7（2分）如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是（）AacBbcCD【解答】解：由题意得底面直径为c，母线长为b，几何体的侧面积为cb=bc，故选D8（2分）图1为一张三角形ABC纸片，点P在BC上，将A折至P时，出现折痕BD，其中点D在AC上，如图2所示，若ABC的面积为80，ABD的面积为30，则AB与PC的长度之比为（）A3：2B5：3C8：5D13：8【解答】解：如图，过点D作DEBC于点E；由题意得：SABD=SPBD=30，SDPC=803030=20，=，由题意得：AB=BP，AB：PC=3：2，故选A9（2分）如图，直线l：y=x与坐

17、标轴交于A，C两点，过A，O，C三点作O1，点E为劣弧AO上一点，连接EC，EA，EO，当点E在劣弧AO上运动时（不与A，O两点重合），的值是否发生变化？（）ABC2D变化【解答】解：对于直线l：y=x，令x=0，得到y=；令y=0，得到x=，OA=OC，又AOC=90°，OAC为圆内接等腰直角三角形，AC为直径，在CE上截取CM=AE，连接OM，在OAE和OCM中，OAEOCM（SAS），AOE=COM，OM=OE，AOC=AOM+MOC=90°，MOE=AOE+AOM，MOE=90°，OME为等腰直角三角形，ME=EO，又ME=ECCM=ECAE，ECAE=E

18、O，即=故选：A10（2分）如图，抛物线y=2x2+8x6与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其上方的部分记作C1，将C1向右平移得C2，C2与x轴交于点B，D若直线y=x+m与C1、C2共有3个不同的交点，则m的取值范围是（）A2mB3mC3m2D3m【解答】解：令y=2x2+8x6=0，即x24x+3=0，解得x=1或3，则点A（1，0），B（3，0），由于将C1向右平移2个长度单位得C2，则C2解析式为y=2（x4）2+2（3x5），当y=x+m1与C2相切时，令y=x+m1=y=2（x4）2+2，即2x215x+30+m1=0，=8m115=0，解得m1=，当y=x+m2过点B时，即0

19、=3+m2，m2=3，当3m时直线y=x+m与C1、C2共有3个不同的交点，故选：D二、填空题（本大题共8题，每小题3分，共24分，不需要写出解答过程，请把最后结果填在答题卷相应的位置上）11（3分）函数y=的自变量x取值范围是x3【解答】解：根据题意得：3x0，解得：x3故答案为：x312（3分）分解因式：2b28b+8=2（b2）2【解答】解：原式=2（b24b+4）=2（b2）2故答案为：2（b2）213（3分）一组数据1，3，1，2，b的唯一众数为1，则这组数据的中位数为1【解答】解：这组数据1，5，1，2，b的唯一众数为1，b=1，这组数据按照从小到大的顺序排列为：1，1，1，2，5

20、，则中位数为：1故答案为：114（3分）已知x、y是二元一次方程组的解，则代数式x24y2的值为【解答】解：，×2得8y=1，y=，把y=代入得2x=5，x=，x24y2=（）=，故答案为：15（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，4），OAB沿x轴向右平移后得到OAB，点A的对应点A是直线y=x上一点，则点B与其对应点B间的距离为5【解答】解：如图，连接AA、BB点A的坐标为（0，4），OAB沿x轴向右平移后得到OAB，点A的纵坐标是4又点A的对应点在直线y=x上一点，4=x，解得x=5点A的坐标是（5，4），AA=5根据平移的性质知BB=AA=5故答案为：516（3

21、分）如图，四边形ABCD是菱形，DAB=50°，对角线AC，BD相交于点O，DHAB于H，连接OH，则DHO=25度【解答】解：四边形ABCD是菱形，OD=OB，COD=90°，DHAB，OH=BD=OB，OHB=OBH，又ABCD，OBH=ODC，在RtCOD中，ODC+DCO=90°，在RtDHB中，DHO+OHB=90°，DHO=DCO=25°，故答案为：2517（3分）在O的内接四边形ABCD中，AB=6，AD=10，BAD=60°，点C为弧BD的中点，则AC的长是【解答】解法一、A、B、C、D四点共圆，BAD=60°

22、;，BCD=180°60°=120°，BAD=60°，AC平分BAD，CAD=CAB=30°，如图1中，将ACD绕点C逆时针旋转120°得CBE，则E=CAD=30°，BE=AD=10，AC=CE，ABC+EBC=（180°CAB+ACB）+（180°EBCE）=180°，A、B、E三点共线，过C作CMAE于M，AC=CE，AM=EM=×（6+10）=8，在RtAMC中，AC=；解法二、如图2中，过C作CEAB于E，CFAD于F，则E=CFD=CFA=90°，点C为弧BD的中

23、点，=，BAC=DAC，BC=CD，CEAB，CFAD，CE=CF，A、B、C、D四点共圆，D=CBE，在CBE和CDF中，CBECDF，BE=DF，在AEC和AFC中，AECAFC，AE=AF，设BE=DF=x，AB=6，AD=10，AE=AF=x+3，10x=6+x，解得：x=2，即AE=8，AC=，故答案为 18（3分）如图（1）所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P、Q同时从点B出发，点P以1cm/秒的速度沿折线BEEDDC运动到点C时停止，点Q以2cm/秒的速度沿BC运动到点C时停止设P、Q同时出发t秒时，BPQ的面积为ycm2已知y与t的函数关系图象如图（2）（其中曲线OG为

24、抛物线的一部分，其余各部分均为线段），则下列结论：AD=BE=5；当0t5时，y=t2；cosABE=；当t=秒时，ABEQBP；当BPQ的面积为4cm2时，时间t的值是或； 其中正确的结论是【解答】解：根据图（2）可得，当点P到达点E时点Q到达点C，点P、Q的运动的速度分别是1cm/秒、2cm/秒BC=BE=10，AD=BC=10错误；又从M到N的变化是4，ED=4，AE=ADED=104=6ADBC，EBQ=AEB，cosEBQ=cosAEB=，故错误；如图1，过点P作PFBC于点F，ADBC，EBQ=AEB，sinEBQ=sinAEB=，PF=PBsinEBQ=t，当0t5时，y=BQ&

25、#215;PF=×2t×t=t2，故正确，如图4，当t=时，点P在CD上，PD=BEED=104=，PQ=CDPD=8=，A=Q=90°，ABEQBP，故正确由知，y=t2当y=4时，t2=4，从而，故错误综上所述，正确的结论是三、解答题（本大题共10小题，共76.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）19（5分）计算：（）0+（）2+9tan30°【解答】解：原式=1+9+39×=1+9+33=1020（5分）解方程：【解答】解：方程两边都乘以（x1），得3x+2=x1，解得：检验：当x=时，x10，是原方程的根21（7分）已知A=（1

26、）化简A；（2）当x满足不等式组，且x为整数时，求A的值【解答】解：（1）A=（2）1x3，x为整数，x=1或x=2，当x=1时，x10，A=中x1，当x=1时，A=无意义当x=2时，A=22（7分）如图，已知ABC，按如下步骤作图：以A为圆心，AB长为半径画弧；以C为圆心，CB长为半径画弧，两弧相交于点D；连接BD，与AC交于点E，连接AD，CD（1）求证：ABCADC；（2）若BAC=30°，BCA=45°，AC=4，求BE的长【解答】（1）证明：在ABC与ADC中，ABCADC（SSS）；（2）解：设BE=x，BAC=30°，ABE=60°，AE=

27、tan60°x=x，ABCADC，CB=CD，BCA=DCA，BCA=45°，BCA=DCA=45°，CBD=CDB=45°，CE=BE=x，x+x=4，x=22，BE=2223（8分）某校九年级为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如表，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，已知B、E两组发言人数的比为5：2，请结合图中相关数据回答下列问题：（1）则样本容量是50，并补全直方图；（2）该年级共有学生500人，请估计全年级在这天里发言次数不少于12的次数；（3）已知A组发言的学生中恰有1位女生，E组

28、发言的学生中有2位男生，现从A组与E组中分别抽一位学生写报告，请用列表法或画树状图的方法，求所抽的两位学生恰好是一男一女的概率发言次数nA0n3B3n6C6n9D9n12E12n15F15n18【解答】解：（1）B、E两组发言人数的比为5：2，E占8%，B组所占的百分比是20%，B组的人数是10，样本容量为：10÷20%=50，C组的人数是50×30%=15（人），F组的人数是50×（16%20%30%26%8%）=5（人），补图如下：（2）F组的人数是16%8%30%26%20%=10%，发言次数不少于12的次数所占的百分比是：8%+10%=18%，全年级500

29、人中，在这天里发言次数不少于12的次数为：500×18%=90（次）（3）A组发言的学生为：50×6%=3人，有1位女生，A组发言的有2位男生，E组发言的学生：4人，有2位女生，2位男生由题意可画树状图为：共有12种情况，所抽的两位学生恰好是一男一女的情况有6种，所抽的两位学生恰好是一男一女的概率为=24（8分）如图，在RtABC中，A=90°，O是BC边上一点，以O为圆心的半圆与AB边相切于点D，与AC、BC边分别交于点E、F、G，连接OD，已知BD=2，AE=3，tanBOD=（1）求O的半径OD；（2）求证：AE是O的切线；（3）求图中两部分阴影面积的和【解

30、答】解：（1）AB与圆O相切，ODAB，在RtBDO中，BD=2，tanBOD=，OD=3；（2）连接OE，AE=OD=3，AEOD，四边形AEOD为平行四边形，ADEO，DAAE，OEAC，又OE为圆的半径，AE为圆O的切线；（3）ODAC，=，即=，AC=7.5，EC=ACAE=7.53=4.5，S阴影=SBDO+SOECS扇形FODS扇形EOG=×2×3+×3×4.5=3+=25（8分）如图，已知：A（m，4）是一次函数y=kx+b与反比例函数y=的公共点（1）若该一次函数分别与x轴y轴交于E、F两点，且直角EOF的外心为点A，试求它的解析式；（2

31、）在第（1）问的条件下，在y=的图象上另取一点B，作BKx轴于K，若在y轴上存在点G，使得GFA和BOK的面积相等，试求点G的坐标？（3）若（2）中的点B的坐标为（m，3m+6）（其中m0），在线段BK上存在一点Q，使得OQK的面积是，设Q点的纵坐标为n，求4n22n+9的值【解答】解：（1）A（m，4）在反比例函数y=上，4m=12，解得m=3，A（3，4）点A是直角EOF的外心，点A是线段EF的中点，E（6，0），F（0，8）点E（6，0），F（0，8）在直线y=kx+b上，解得直线的解析式为y=x+8；（2）BKx轴，SBOK=6，SGFA=SBOK=6，GF3=6，GF=4F的坐标为（

32、0，8），G的坐标为（0，12）或（0，4）；（3）B（m，3m+6）在反比例函数y=的图象上，m（3m+6）=12，解得m1=1，m2=1m0，m=1SOQK=mn=，n=，4n=+1，4n1=，16n28n+1=5，4n22n=1，4n22n+9=1026（8分）如图1，图2，是一款家用的垃圾桶，踏板AB（与地面平行）或绕定点P（固定在垃圾桶底部的某一位置）上下转动（转动过程中始终保持AP=AP，BP=BP）通过向下踩踏点A到A（与地面接触点）使点B上升到点B，与此同时传动杆BH运动到B'H'的位置，点H绕固定点D旋转（DH为旋转半径）至点H'，从而使桶盖打开一个张

33、角HDH如图3，桶盖打开后，传动杆HB所在的直线分别与水平直线AB、DH垂直，垂足为点M、C，设HC=BM测得AP=6cm，PB=12cm，DH=8cm要使桶盖张开的角度HDH'不小于60°，那么踏板AB离地面的高度至少等于多少cm？（结果保留两位有效数字）（参考数据：1.41，1.73）【解答】解：作ANAB于N点在RtHCD中，若HDH不小于60°，则，即H'CH'D=4B'M=H'C4，又RtANPRtBMP，=，AN=23.5cm踏板AB离地面的高度至少等于3.5cm27（10分）如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4动点

34、P从点A出发沿AC向终点C运动，同时动点Q从点B出发沿BA向点A运动，到达A点后立刻以原来的速度沿AB返回点P，Q运动速度均为每秒1个单位长度，当点P到达点C时停止运动，点Q也同时停止连结PQ，设运动时间为t（t0）秒（1）求线段AC的长度；（2）当点Q从B点向A点运动时（未到达A点），求APQ的面积S关于t的函数关系式，并写出t的取值范围；（3）伴随着P，Q两点的运动，线段PQ的垂直平分线为l：当l经过点A时，射线QP交AD于点E，求AE的长；当l经过点B时，求t的值【解答】解：（1）四边形ABCD是矩形，ABC=90°，在RtABC中，由勾股定理得：；（2）如图1，过点P作PHA

35、B于点H，AP=t，AQ=3t，则AHP=ABC=90°，PAH=CAB，AHPABC，=，AP=t，AC=5，BC=4，PH=，S=（3t）t，即S=t2+t，t的取值范围是：0t3（3）如图2，线段PQ的垂直平分线为l经过点A，AP=AQ，3t=t，t=1.5，AP=AQ=1.5，延长QP交AD于点E，过点Q作QOAD交AC于点O，AQOABC，PO=AOAP=1，OQBCAD，APEOPQ，如图，（i）当点Q从B向A运动时l经过点B，BQ=BP=AP=t，QBP=QAP，QBP+PBC=90°，QAP+PCB=90°PBC=PCB，CP=BP=AP=tCP=

36、AP=AC=×5=2.5，t=2.5；（）如图4，当点Q从A向B运动时l经过点B，BP=BQ=3（t3）=6t，AP=t，PC=5t，过点P作PGCB于点G，则PGAB，PGCABC，PG=AB=（5t），CG=BC=（5t），BG=4=由勾股定理得BP2=BG2+PG2，即，解得28（10分）已知在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，线段AB的两个端点A（0，2），B（1，0）分别在y轴和x轴的正半轴上，点C为线段AB的中点现将线段BA绕点B按顺时针方向旋转90°得到线段BD，抛物线y=ax2+bx+c（a0）经过点D（1）如图1，若该抛物线经过原点O，且a= 求点D的坐标及该抛物线的解析式；连结CD问：在抛物