成都中考数学试题及答案

1、二00八年四川省成都市中考数学试卷（含成都市初三毕业会考） 全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟。A卷分第卷和第卷，第卷为选择题，第为其它类型的题。A卷（共100分）第卷（选择题，共30分）注意事项：1. 第卷共2页。答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在试卷和答题卡上。考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回。2. 第卷全是选择题。各题均有四个选项，只有一项符合题目要求。每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，选择题的答案不能答在试卷上。请注意机读答题卡的横竖格式。一、选择题：

2、（每小题3分，共30分）1. 2cos45°的值等于（A） （B）（C）（D）2. 化简（ - 3x2)·2x3的结果是（A） - 6x5（B）- 3x5（C）2x5（D）6x53. 北京奥运会火炬传递以“和谐之旅”为主题，以“点燃激情 传递梦想”为口号进行，其传递总路程约为1370000千米，这个路程用科学计数法表示为（A）13.7×104千米（B）13.7×105千米（C）1.37×105千米（D）1.37×106千米4. 用若干个大小相同，棱长为1的小正方体搭成一个几何体模型，其三视图如图所示，则搭成这个几何体模型所用的小正方体

3、的个数是(A）4（B）5（C）6（D）75. 下列事件是必然事件的是（A） 打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放天气预报（B） 到电影院任意买一张电影票，座位号是奇数（C） 在地球上，抛出去的篮球会下落（D） 掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后偶数点朝上6. 在函数y=中，自变量x的取值范围是（A） x - 3（B）x - 3（C）x 3（D ）x 37. 如图，在ABC与DEF中，已有条件AB=DE，还需添加两个条件才能使ABCDEF，不能添加的一组条件是（A） B=E,BC=EF（B）BC=EF，AC=DF (C）A=D，B=E （D）A=D，BC=EF8. 一交通管理人员星期天在市中心

4、的某十字路口，对闯红灯的人次进行统计，根据上午700 1200中各时间段（以1小时为一个时间段）闯红灯的人次，制作了如图所示的条形统计图，则各时间段闯红灯人次的众数和中位数分别为（A）15，15（B）10，15（C）15，20（D）10，209. 如图，小红同学要用纸板制作一个高4cm，底面周长是6cm的圆锥形漏斗模型，若不计接缝和损耗，则她所需纸板的面积是（A）12cm2（B）15cm2（C）18cm2（D）24cm210. 有下列函数：y = - 3x；y = x 1：y = - （x < 0）；y = x2 + 2x + 1.其中当x在各自的自变量取值范围内取值时，y随着x的增大而

5、增大的函数有（A）（B）（C）（D）第卷（非选择题，共70分）注意事项：1. A卷的第卷和B卷共10页，用蓝、黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。2. 答卷前将密封线内的项目填写清楚。二、填空题：（每小题4分，共16分）将答案直接写在该题目中的横线上.11. 现有甲、乙两支排球队，每支球队队员身高的平均数均为1.85米，方差分别为=0.32，=0.26，则身高较整齐的球队是 队.12. 已知x = 1是关于x的一元二次方程2x2 + kx 1 = 0的一个根，则实数k的值是 .13. 如图，已知PA是O的切线，切点为A，PA = 3，APO = 30°，那么OP = .14. 如图，在平面

6、直角坐标系中，PQR是ABC经过某种变换后得到的图形，观察点A与点P，点B与点Q，点C与点R的坐标之间的关系.在这种变换下，如果ABC中任意一点M的坐标为（x，y），那么它们的对应点N的坐标是 .三、（第15题每小题6分，第16题6分，共18分）15. 解答下列各题：（1）计算： .（2）化简：16. 解不等式组并写出该不等式组的最大整式解.四、（每小题8分，共16分）17. 如图，某中学九年级一班数学课外活动小组利用周末开展课外实践活动，他们要在某公园人工湖旁的小山AB上，测量湖中两个小岛C、D间的距离.从山顶A处测得湖中小岛C的俯角为60°，测得湖中小岛D的俯角为45°

7、.已知小山AB的高为180米，求小岛C、D间的距离.（计算过程和结果均不取近似值）18. 如图，已知反比例函数y = 的图象经过点A（1，- 3），一次函数y = kx + b的图象经过点A与点C（0，- 4），且与反比例函数的图象相交于另一点B.（1）试确定这两个函数的表达式；（2）求点B的坐标.五、（每小题10分，共20分）19. 一不透明纸箱中装有形状、大小、质地等完全相同的4个小球，分别标有数字1，2，3，4.（1）从纸箱中随机地一次取出两个小球，求这两个小球上所标的数字一个是奇数另一个是偶数的概率；（2）先从纸箱中随机地取出一个小球，用小球上所标的数字作为十位上的数字；将取出的小球放

8、回后，再随机地取出一个小球，用小球上所标的数字作为个位上的数字，则组成的两位数恰好能被3整除的概率是多少？试用树状图或列表法加以说明.20. 已知：在梯形ABCD中，ADBC，AB = DC，E、F分别是AB和BC边上的点.（1）如图，以EF为对称轴翻折梯形ABCD，使点B与点D重合，且DFBC.若AD =4，BC=8，求梯形ABCD的面积的值；（2）如图，连接EF并延长与DC的延长线交于点G，如果FG=k·EF（k为正数），试猜想BE与CG有何数量关系？写出你的结论并证明之.B 卷 （共50分）一、填空题：（每小题4分，共20分）将答案直接写在该题目中的横线上.21. 已知y =

9、x 1,那么x2 2xy + 3y2 2的值是 .22. 某农场租用播种机播种小麦，在甲播种机播种2天后，又调来乙播种机参与播种，直至完成800亩的播种任务，播种亩数与天数之间的函数关系如图所示，那么乙播种机参与播种的天数是 .23. 如图，已知点A是锐角MON内的一点，试分别在OM、ON上确定点B、点C，使ABC的周长最小.写出你作图的主要步骤并标明你所确定的点 （要求画出草图，保留作图痕迹）24. 如果m是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，n是从0，1，2三个数中任取的一个数，那么关于x的一元二次方程x2 2mx + n2 = 0有实数根的概率为 .25. 如图，已知A、B、C是O上的

10、三个点，且AB=15cm，AC=3cm，BOC=60°.如果D是线段BC上的点，且点D到直线AC的距离为2，那么BD= cm.二、（共8分）26. 金泉街道改建工程指挥部，要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书.从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的；若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作30天可以完成.(1)求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为0.84万元，乙队每天的施工费用为0.56万元.工程预算的施工费用为50万元.为缩短工期以减少对住户的影响，拟安排甲、乙两队合作完成这项工程，则

11、工程预算的施工费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？请给出你的判断并说明理由.三、（共10分）27. 如图，已知O的半径为2，以O的弦AB为直径作M，点C是O优弧上的一个动点（不与点A、点B重合）.连结AC、BC，分别与M相交于点D、点E，连结DE.若AB=2.(1)求C的度数；（2）求DE的长；（3）如果记tanABC=y，=x（0<x<3），那么在点C的运动过程中，试用含x的代数式表示y.四、（共12分）28. 如图，在平面直角坐标系xOy中，OAB的顶点的坐标为（10，0），顶点B在第一象限内，且=3，sinOAB=.（1）若点C是点B关于x轴的对称点，求经过O、C、A

12、三点的抛物线的函数表达式；（2）在(1)中，抛物线上是否存在一点P，使以P、O、C、A为顶点的四边形为梯形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）若将点O、点A分别变换为点Q（ -2k ,0）、点R（5k，0）（k>1的常数），设过Q、R两点，且以QR的垂直平分线为对称轴的抛物线与y轴的交点为N，其顶点为M，记QNM的面积为，QNR的面积，求的值.2008年四川省成都市中考数学试卷（含成都市初三毕业会考）数学参考答案及评分意见A卷（共100分）第卷（共30分）一、选择题：（每小题3分，共30分）1B；2A；3D；4B；5C；6C；7D；8A；9B；10C第卷（共70分）二、

13、填空题：（每小题4分，共16分）11乙；1213；14三、（第15题每小题6分，第16题6分，共18分）15（1）解：原式4分2分（2）解：原式4分2分16解：解不等式，得2分解不等式，得2分不等式组的解集为1分该不等式组的最大整数解是21分四、（每小题8分，共16分）17解：如图，由已知，可得，2分ABCD在中，又在中，即，3分（米）2分答：小岛间的距离为米1分18解：（1）反比例函数的图象经过点，即反比例函数的表达式为3分一次函数的图象经过点，解得一次函数的表达式为3分（2）由消去，得即或可得或于是或而点的坐标是，点的坐标为2分五、（每小题10分，共20分）19解：（1）从纸箱中随机地一次

14、取出两个小球，所标数字的所有可能结果有：，共6种；而所标数字一个是奇数另一个是偶数的有4种3分2分（2）画树状图：第一次第二次组成的两位数开始121234（11）（12）（13）（14）1234（21）（22）（23）（24）（31）3412341234（32）（33）（34）（41）（42）（43）（44）或用列表法：第二次第一次12341（11）（12）（13）（14）2（21）（22）（23）（24）3（31）（32）（33）（34）4（41）（42）（43）（44）3分所有可能出现的结果共有16种，其中能被3整除的有5种2分20（1）解：由题意，有ADEBFCG1分如图，过点作于点则四

15、边形是矩形在和中，（HL）2分2分1分（2）猜想：（或）1分证明：如图，过点作，交于点则又，而，即BFGCDAEH即2分，而是等腰梯形，1分B卷（共50分）一、填空题：（每小题4分，共20分）211；224；AMNOCB23分别作点关于的对称点；连结，分别交于点、点，则点、点即为所求（2分）如图所示（2分）；24；25二、（共8分）26解：（1）设乙队单独完成这项工程需要天，则甲队单独完成这项工程需要天根据题意，得解得 经检验，是原方程的根3分答：甲、乙两队单独完成这项工程各需要60天和90天1分（2）设甲、乙两队合作完成这项工程需要天则有解得2分需要施工费用：（万元）1分，工程预算的施工费用

16、不够用，需追加预算0.4万元1分三、（共10分）CEBMADO27解：（1）连结则在中，连结则3分或：延长与相交于点，连结则有，且在中，又，（2）在和中，连结则在中，即3分或：点在上移动，恒为，长始终不变当点移动到延长线与交点处时，可求得（3）连结是的直径，由，可得，在中，；又由（2），知3分在中，1分或：由（2），知，又由（2），知，连结在中，由勾股定理，得又，即而四、（共12分）28解：（1）如图，过点作于点在中，yxFP3BECDAP2P1O，又由勾股定理，得点在第一象限内，点的坐标为点关于轴对称的点的坐标为2分设经过三点的抛物线的函数表达式为由经过三点的抛物线的函数表达式为2分（2）假设在（1）中的抛物线上存在点，使以为顶点的四边形为梯形点不是抛物线的顶点，过点作直线的平行线与抛物线交于点则直线的函数表达式为对于，令或而点，在四边形中，显然点是符合要求的点1分若设直线的函数表达式为将点代入，得直线的函数表达式为于是可设直线的函数表达式为将点代入，得直线的函数表达式为由，即而点，过点作轴于点，