高考数学填空题100题..doc

1、高考数学填空题100题.江苏省 高考数学 填空题 训练 0 100 题 1设集合 4 | | < = _ _ A ， 0 3 4 | 2> + - = _ _ _ B ，那么集合 A _ _ Î | 且 = Ï B A _ I _； 2设 1 2 ) (2+ + = _ a_ _ p ，假设对任意实数 _ ， 0 ) ( > _ p 恒成立，那么实数 a 的取值范围是_； 3 mb a= = 3 2 ，且 21 1= +b a，那么实数 m 的值为_； 4假设 0 > a ，9432= a ，那么 = a32log _； 5二次函数 3 ) (2-

2、+ = b_ a_ _ f 0 ¹ a ，满足 ) 4 ( ) 2 ( f f = ，那么 = ) 6 ( f _； 6 ) (_ f y = 是定义在 R 上的奇函数，当 ) , 0 ( +¥ Î _ 时， 2 2 ) ( - =_ f ， 那么方程 0 ) ( = _ f 的解集是_； 7 ) 7 8 lg( ) (2- + - = _ _ _ f 在 ) 1 , ( + m m 上是增函数，那么 m 的取值范围是_； 8函数 _ _ _ f 5 sin ) ( + = ， ) 1 , 1 (- Î _ ，假如 0 ) 1 ( ) 1 (2<

3、- + - a f a f ，那么 a 的取值范围是_； 9关于 _ 的方程aa_-+=535 有负数解，那么实数 a 的取值范围是_； 10函数 ) (_ f 满足：对任意实数1_ ，2_ ，当2 1_ _ < 时，有 ) ( ) (2 1_ f _ f < ，且 ) ( ) ( ) (2 1 2 1_ f _ f _ _ f × = + 写出满足上述条件的一个函数：= ) (_ f _； 11定义在区间 ) 1 , 1 (- 内的函数 ) (_ f 满足 ) 1 lg( ) ( ) ( 2 + = - - _ _ f _ f ，那么 = ) (_ f _； 12函数1

4、2 2) (2+ +=_ _ f 1 - > _ 的图像的最低点的坐标是_； 13正数 a ， b 满足 1 = +b a ，那么abab2+ 的最小值是_； 14设实数 a ， b ， _ ， y 满足 12 2= +b a ， 32 2= + y _ ，那么 by a_+ 的取值范围为_； 15不等式 0 3 2 ) 2 (2³ - - - _ _ _ 的解集是_； 16不等式 0 6 | |2< - - _ _ R _Î 的解集是_； 17îíì< -³=0 , 10 , 1) (_ f ，那么不等式 2 )

5、( £ + _ _ _f 的解集是_； 18假设不等式2 229 _a_ +£ £+在 2 , 0 ( Î _ 上恒成立，那么 a 的取值范围是_； 19假设 1 > a ， 1 0 < < b ，且 1) 1 2 ( log>- _ba ，那么实数 _ 的取值范围是_； 20实系数一元二次方程 0 22= + - b a_ _ 的两根分别在区间 ) 1 , 0 ( 和 ) 2 , 1 ( 上， 那么 b a 3 2 + 的取值范围是_； 21假设函数 ( ) m _ _ f + + = j w cos 2 ) ( 图像的一条对称

6、轴为直线8p= _ ，且 18- = ÷øöçèæ pf ，那么实数 m 的值等于_； 22函数 ÷øöçèæ- = _ y 24sinp的单调递增区间是_； 2352) tan( = + b a ，414tan = ÷øöçèæ-pb ，那么 = ÷øöçèæ+4tanpa _； 24 ( )542 sin = - a p ，÷ø

7、46;çèæÎ ppa 2 ,23，那么 =-+a aa acos sincos sin_； 25函数 ( ) ( )0 010 cos 5 20 sin 3 - + + = _ _ y 的最大值是_； 26假设224sin2 cos- =÷øöçèæ-paa，那么 a a sin cos + 的值为_； 27假设 ( )51cos = + b a ， ( )53cos = - b a ，那么 = × b a tan tan _； 28假如4| |p£ _ ，那么函数 _ _

8、 _ f sin cos ) (2+ = 的最小值是_； 29函数 34cos 2 2 2 sin ) ( + ÷øöçèæ+ + = _ _ _ fp的最小值是_； 30向量 ) sin , 1 ( q = ar， ) cos , 1 ( q = br，那么 | | b arr+ 的最大值为_； 31假设非零向量 ar与 br满足 | | | | b a b arrrr- = + ，那么 ar与 br的夹角大小为_； 32向量 ) 1 , (n a =r， ) 1 , ( - = n br，假设 b arr- 2 与 br垂直，那么

9、 = | | ar_； 33在 ABC 中，角 A ， B ， C 所对的边分别为 a ， b ， c ， 假设 1 = a ，4p= B ， ABC 的面积 2 = S ，那么 ABC 的外接圆直径为_； 34复数 i z + = 31， i z - =12，那么 = ×211zz _； 35假设复数ii a2 13+ R aÎ ， i 为虚数单位是纯虚数，那么实数 a 的值为_； 36假设 C zÎ ，且 1 | 2 2 | = - + i z ，那么 | 2 2 | i z - - 的最小值是_； 37等差数列 na 的前 n 项之和为nS ，假设3 171

10、0 a a - = ，那么19S 的值为_； 38数列 na 中， 601- = a ， 31+ =+ n na a ，那么 | | | | | |30 2 1a a a + + + L 的值为_； 39首项为 24 - 的等差数列，从第 10 项起为正数，那么公差 d 的取值范围是_； 40一个等差数列的前五项之和是 120 ，后五项之和是 180 ，又各项之和是 360 ，那么此数列共有_项； 40数列 na 的通项公式为 5 + = n a n ，从 na 中依次取出第 3 ， 9 ， 27 ，n3 ，项， 按原来的顺序排成一个新的数列，那么此数列的前 n 项和为_； 41在正项等比数列

11、 na 中，1a ，99a 是方程 0 16 102= + - _ _ 的两个根，那么60 50 40a a a × × 的值为_； 42数列 na 中， 21= a ， 12= a ，1 11 1 2- + =n n na a a 2 ³ n ，那么其通项公式为 =na _； 43假如直线 l 与直线 0 1= - + y _ 关于 y 轴对称，那么直线 l 的方程是_； 44假设平面上两点 ) 1 , 4 (- A ， ) 1 , 3 ( - B ，直线 2 + = k_ y 与线段 AB 恒有公共点，那么 k 的取值范围是_； 45 ABC 的顶点 ) 4

12、, 1 ( A ，假设点 B 在 y 轴上，点 C 在直线 _ y = 上，那么 ABC 的周长的最小值是_； 46设过点 ) 2 2 , 2 ( 的直线的斜率为 k ，假设 42 2= + y _ 上恰有三个点到直线 l 的间隔 等于 1 ， 那么 k 的值是_； 47直线 0 1= + - y _ 与 0 1 2 2 = - - y _ 的两条切线，那么该圆的面积等于_； 48 ) , ( y _ P 为圆 1 ) 2 (2 2= + - y _ 上的动点，那么 | 3 4 3 | - + y _ 的最大值为_； 49圆 4 ) 3 (2 2= + - y _ 和过原点的直线 k_ y =

13、 的交点为 P 、 Q ，那么 | | | | OQ OP × 的值为_； 501F 、2F 为椭圆 136 1002 2= +y _的两个焦点， ) , (0 0y _ P 为椭圆上一点， 当 02 1> ×PF PF 时，0_ 的取值范围为_； 51当 m 满足_时，曲线 16 102 2=-+- mym_与曲线 19 52 2=-+- mym_的焦距相等； 52假设椭圆 12 2= +nym_ 0 > > n m 和双曲线 12 2= -bya_ 0 > a ， 0 > b 有一样的焦点1F ，2F ， 点 P 是两条曲线的一个交点，那么

14、 | | | |2 1PF PF × 的值为_； 53假设双曲线经过点 ) 3 , 6 ( ，且渐近线方程是 _ y31± = ，那么该双曲线方程是_； 54一个动圆的圆心在抛物线 _ y 82= 上，且动圆恒与直线 0 2 = + _ 相切，那么此动圆必经过点_； 55过抛物线焦点 F 的直线与抛物线交于 A 、 B 两点，假设 A 、 B 在抛物线准线上的射影分别为1A 、1B ， 那么 = Ð1 1 FBA _； D C B A 56长度为 a 的线段 AB 的两个端点 A 、 B 都在抛物线 p_ y 22= 0 > p ， p a 2 > 上

15、滑动， 那么线段 AB 的中点 M 到 y 轴的最短间隔 为_； 57直线 m 、 n 与平面 a 、 b ，给出以下三个命题：假设 m a ， n b ，那么 m n ；假设 m a ， n &perp; a ，那么 m &perp; n ；假设 m &perp; a ， m b ，那么 a &perp; b 以上命题中正确的选项是_；写出所有正确命题序号 58一个平面与正方体的 12 条棱所成的角均为 q ，那么 = q sin _； 59正四棱锥的体积为 12 ，底面对角线的长为 6 2 ，那么侧面与底面所成二面角等于_； 60正三棱柱1 1 1C B A

16、 ABC- 的各棱长都为 2 ， E 、 F 分别是 AB 、1 1 CA 的中点，那么 EF 的长为_； 61从 0 ， 1 ， 2 ， 3 ， 4 中每次取出不同的三个数字组成三位数，这些三位数的个位数之和为_； 62某小组有 4 个男同学和 3 个女同学，从这小组中选取 4 人去完成三项不同的工作，其中女同学至少 2 人， 每项工作至少 1 人，那么不同的选派方法的种数为_； 63有 n 个球队参加单循环足球比赛，其中 2 个队各比赛了三场就退出了比赛，这两队之间未进展比赛， 这样到比赛完毕共赛了 34 场，那么 = n _； 64一排共 8 个座位，安排甲，乙，丙三人按如下方式就座，每

17、人左、右两边都有空位，且甲必须在乙、丙之间，那么不同的坐法共有_种； 65现有 6 个参加兴趣小组的名额，分给 4 个班级，每班至少 1 个，那么不同的分配方案共_种； 66有 3 种不同的树苗需要种植在一条直道的一侧，相邻的两棵树不能是同一种树苗， 假设第一棵种下的是甲种树苗，那么第 5 棵树又恰好是甲种树苗的种法共有_种； 67从集合 20 , , 3 , 2 , 1 L 中选 3 个不同的数，使这 3 个数成递增的等差数列， 那么这样的数列共有_组； 68用 5 种不同的颜色给图中 A 、 B 、 C 、 D 四个区域涂色， 规定每个区域只能涂一种颜色，相邻区域颜色不同， 那么有_种不同

18、的涂色方法； 69圆周上有 8 个等分圆周的点，以这些点为顶点的钝角三角形或锐角三角形共有_个； 70某幢楼从二楼到三楼的楼梯共 10 级，上楼可以一步上一级，也可以一步上两级， 假设规定从二楼到三楼用 8 步走完，那么上楼的方法有_种； 714 6) 1 ( ) 1 ( _ _ - + 展开式中3_ 的系数是_； 72假设n_÷÷øöççèæ-13 的展开式中各项系数之和为 64 ，那么展开式的常数项为_； 7355443322 1 05) 1 2 ( _ a _ a _ a _ a _ a a _ + + +

19、+ + = - ，那么 = + + + + | | | | | | | | | |5 4 3 2 1a a a a a _； 74假设10010022 1 0100) 1 ( ) 1 ( ) 1 ( ) 1 2 ( - + + - + - + = + _ a _ a _ a a _ L ，那么 = + + + +99 5 3 1a a a a L _； 75盒中有 4 个白球， 5 个红球，从中任取 3 个球，那么抽出 1 个白球和 2 个红球的概率是_； 76从 1 ， 2 ， 9 这九个数中，随机取 2 个不同的数，那么这两个数的和为偶数的概率是_； 77设集合 3 , 2 , 1 = I

20、 ， I A Í ，假设把满足 I A M = U 的集合 M 叫做集合 A 的配集， 那么 2 , 1 = A 的配集有_个； 78设 M 是一个非空集合， f 是一种运算，假如对于集合 M 中的任意两个元素 p ， q ，施行运算 f 的结果 仍是集合 M 中的元素，那么说集合 M 对于运算 f 是“封闭”的，集合 , , 2 | Q b a b a _ _ M Î + = = ， 假设定义运算 f 分别为加法、减法、乘法和除法除数不为零四种运算， 那么集合 M 对于运算 f 是“封闭”的有_；写出所有符合条件的运算名称 79的定义符号运算ïî

21、39;íì< -=>=0 , 10 , 00 , 1sgn_ ，那么不等式_ _sgn) 1 2 ( 2 - > + 的解集是_； 80我们将一系列值域一样的函数称为“同值函数”， 2 2 ) (2+ - = _ _ _ f ， 2 , 1 - Î _ ， 试写出 ) (_ f 的一个“同值函数”_；除一次、二次函数外 81有些计算机对表达式的运算处理过程实行“后缀表达式”，运算符号紧跟在运算对象的后面， 按照从左到右的顺序运算，如表达式 7 ) 2 ( _3 + - _ ，其运算为 3 ， _ ， 2 ，-，_， 7 ， + ， 假设计算机进展

22、运算 ) 3 ( _ - ， _ ， 2 ，-，_， lg ，那么使此表达式有意义的 _ 的范围为_； 82设 _ 表示不超过 _ 的最大整数例如：5 5 .5 = ， 6 5 .5 - = - ， 那么不等式 0 6 5 2£ + - _ _ 的解集为_； 83对任意 a ， R bÎ ，记îíì<³=b a bb a ab a, , ma_ 那么函数 1 , 1 ma_ ) ( + + - = _ _ _ f R _Î 的最小值是_； 84对于数列 na ，定义数列 1 n na a -+为数列 na 的“差数列”

23、假设 21= a ， na 的“差数列”的通项为n2 ，那么数列 na 的前 n 项和 =nS _； 85对于正整数 n ，定义一种满足以下性质的运算“_”：1 2 1 _1 = ；212 1 _1 _) 1 (+ = +nn n ， 那么用含 n 的代数式表示 = 1 _n _； 86假设 ) (n f 为 12+ n _N nÎ 的各位数字之和，如 197 1 14 2 = + ， 17 7 9 1 = + + ，那么 17 ) 14 ( = f ) ( ) (1n f n f = ， ) ( ( ) (1 2n f f n f = ， ) ( ( ) (1n f f n fk

24、k=+， _N k Î ，那么 = ) 8 (2022f _； 87假如圆2 2 2k y _ = + 至少覆盖函数k_ fpsin 3 ) ( = 的图像的一个最大值与一个最小值， 那么 k 的取值范围是_； 88设 ) , ( y _ P 是曲线 19 252 2= +y _上的点， ) 0 , 4 (1- F ， ) 0 , 4 (2F ，那么 | | | |2 1PF PF + 最大值是_； 89 ) 2 , 1 ( A ， ) 4 , 3 ( B ，直线 0 :1= _ l ， 0 :2= y l 和 0 1 3 :3= - + y _ l 设iP 是il 3 , 2 ,

25、1 = i 上与 A ， B 两点间隔 平方和最小的点， 那么3 2 1P P P 的面积是_； 90如右图将网格中的三条线段沿网格线上下或左右平移， 组成一个首尾相连的三角形， 那么三条线段一共至少需要挪动_格； 91集合 0 | = - = a _ _ M ， 0 1 | = - = a_ _ N ， 假设 N N M = I ，那么实数 a 的值是_； 92对于任意的函数 ) (_ f y = ，在同一坐标系里， ) 1 ( - = _ f y 与 ) 1 ( _ f y - = 的图像关于_对称； 93假设不等式 0 4 ) 2 ( 2 ) 2 (2< - - + - _ a _

26、 a 对 R _Î 恒成立，那么 a 的取值范围是_； 94数列 1 ， a ，2a ，3a ，1 - na ，的前 n 项和为_； 95在 ABC 中， 5 = a ， 8 = b ，060 = C ，那么 CA BC× 的值等于_； 96设平面向量 ) 1 , 2 (- = ar， ) 1 , ( - = l br，假设 ar与 br的夹角为钝角，那么 l 的取值范围是_； 97与圆 3 ) 5 ( :2 2= + + y _ C 相切且在坐标轴上截距相等的直线有_条； 98某企业在今年年初贷款 a ，年利率为 r ，从今年末开场，每年末归还一定金额，预计 5 年还清，

27、 那么每年应归还的金额为_； 99过抛物线 p_ y 22= p 为常数且 0 ¹ p 的焦点 F 作抛物线的弦 AB ，那么 OB OA× 等于_； 100有关数列极限的题目 1计算：=+¥ ®1lim33nC nn_； 2计算：=+-+¥ ®112 32 3limn nn nn_； 3计算：=+ + +¥ ®nnnL 2 12lim2_；4假设 1) (1lim =- +¥ ®n a n nn，那么常数 = a _； 5 =+-¥ ®22 2) 1 (2limnC Cnn

28、 nn_； 6数列þýüîíì-1 412n的前 n 项和为nS ，那么 =¥ ®nnS lim _； 7假设常数 b 满足 1 | | > b ，那么 =+ + + +-¥ ®nnnbb b b1 21limL_； 8设函数_ f+=11) ( ，点0A 表示坐标原点，点 ) ( , ( n f n A n n 为正整数 假设向量n n nA A A A A A a1 2 1 1 0 -+ + + = L ，nq 是na 与 ir的夹角其中 ) 0 , 1 ( = ir， 设n nS q

29、 q q tan tan tan2 1+ + + = L ，那么 =¥ ®nnS lim _； 江苏省高考数学填空题训练 0 100 题 参考答案 1 3 , 1 ； 2 ) , 1 ( +¥ ； 3 6 ； 4 3 ； 5 3 - ； 6 1 , 0 , 1 - ； 7 3 , 1 ； 8 ) 2 , 1 ( ； 9 ) 1 , 3 (- ； 10 _2 不唯一，一般的_a ， 1 > a 均可； 11 ) 1 lg(31) 1 lg(32_ _ - + + ； 12 ) 2 , 0 ( ； 13 433； 14 3 , 3 - ； 15 3 | 

30、9; _ _ 或 1 - = _ ； 16 ) 3 , 3 (- ； 17 1 , (-¥ ； 18 úûùêëé1 ,132； 19 ÷øöçèæ1 ,21； 20 ) 9 , 2 ( ； 21 3 - 或 1 ； 22 úûùêëé+ +87,83 pppp k k Z k Î ； 23 223； 24 71； 25 7 ； 26 21； 27 21； 28 22 1-； 29 2 2 2- ； 30 6 ； 31 90°； 32 2 ； 33 2 5 ； 34 i + 2 ； 35 6 - ； 36 3 ； 37 95 ； 38 765 ； 39 úûùçèæ3 ,38； 40 ( ) 1 3235 - +nn ； 41 64 ； 42 n2； 43 0 1= + - y _ ； 4