高考一轮复习复数练习题

1、复数1(2019·安徽六安第一中学模拟) 设复数 z 1bi( b R)，且 z2 34i ，则 z)的共轭复数 z 的虚部为 (A 2B 2iC2D 2i解析：选 A 由题意得 z2(1 bi)2 1b22bi 3 4i，1 b2 3，2 4，b，虚部为 2.故选 A.b2，故 z 12i ， z 1 2i2(2019·陕西一模 ) 已知复数 z满足 z(1 i) 2 1 i(i为虚数单位 ) ，则 | z| 为()12A. 2B.2C. 2D 121 i1 i11解析：选 B 因为复数 z 满足 z(1 i) 1i ，所以 z1 i2 2i 2 2i ，2所以 | z|

2、 2 ，故选 B.3设 ， R，若( ) ( 1)i (2x3y) (2 1)i，则复数zx i在复x yx yyyy平面上对应的点位于 ()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限xy 2x 3y，解析：选 D由题意得所以 x4， y 2，y 1 2y 1，所以复数 42i 位于复平面的第四象限，故选D.z4(2018·福州模拟 ) 若复数z a1 为纯虚数，则实数 ()1 iaA 2B 1C1D 2aa1 iaa解析：选 A因为复数 z 1i 11 i1 i1 2 12i 为纯虚数，aa所以 210，且 20，解得 a 2. 故选 A.5设复数 z a 2i ， z 2 i ，且

3、 | z |<| z | ，则实数 a 的取值范围是 ()12121A( ， 1) (1 ，)B ( 1,1)C(1 ，)D (0 ，)解析：选 B | z1| a2 4，| z2| 5， a2 4< 5，即 a2 4<5， a2<1，即 1<a<1.xyi ，其中 x，y 是实数， i 是虚数单位，6(2018·福建基地综合测试) 已知 1i 1则 x yi 的共轭复数为 ()A12iB 1 2iC2iD 2 i1解析：选 Dx11 yi ，所以2x 1，解得 x2，y1， ( x xi)11 i2 2x y，所以 x yi 2i ，其共轭复数为

4、2 i ，故选 D.1 i27(2019·昆明质检 ) 设复数 z 满足 1 i ，则 z ()zA1iB 1 iC 1 iD 1i1 i22i2i1i解析：选 C由题意得 z 1i.1 i1 i 1 i1 im2 im等于 ()8(2019·广东七校联考 ) 如果复数 1mi 是纯虚数，那么实数A 1B 0C0或1D0或1解析：选 D2i2 i1 i2 13i法一： mmmmm2m，因为此复数1 mi1 mi1 mi1m2为纯虚数，所以m m 0，解得 m 1 或 0，故选 D.1 30，mm2 i22法二：设1mi bi(b R且 b0) ，则 bi(1 mi) m i

5、 ，即 mbbi mi ，所2mb m， 1 或 0，故选 D.以解得b 1，m9(2019·安徽江南十校联考) 若复数 z 满足 z(1 i) |1 i| i ，则 z 的实部为2()A.2 1B. 212C1D.2 12解析：选 A由 z(1 i) |1 i| i ，得 z2 i2 i1 i211i1 i1i221i ，故 z 的实部为2 1，故选 A.2210(2019·临川一中期中) 复数 z1 2 i ，若复数 z1，z2 在复平面内对应的点关于虚轴对称，则z1z2 ()A5B5C 3 4iD 3 4i解析：选A复数 z1， z2 在复平面内对应的点关于虚轴对称，

6、则z2 2i ， z1z2 (2 i)( 2i) i 2 4 5，故选 A.11(2019·成都质检 ) 已知复数 z 2 6i ， z 2i.若 z ， z在复平面内对应的1212点分别为 A， B，线段 AB的中点 C对应的复数为 z，则 | z| ()A. 5B 5C2 5D2 17解析：选 A因为复数z 2 6i ， z 2i ， z ，z在复平面内对应的点分别为1212A(2,6) ，B(0 ， 2) ，线段 AB的中点 C(1 ，2) 对应的复数 z12i，则 | z| 12 225. 故选 A.12(2019·齐齐哈尔八中期末 ) 已知复数 i(4 3i2 0

7、19) ，则复数z的共轭复数为z_解析：因为 i2 0194)5043 i(4 3i) 4i 3i2 34i，所以(i·i i ，所以zz 34i.答案： 34i2i13(2019·东北四校联考) 复数 z12i (i为虚数单位 ) 在复平面内对应的点位于第_象限2i2i1 2i43解析： z1 2i 12i1 2i 55i ，复数 z 在复平面内对应的点34 3为 5， 5 ，位于第一象限答案：一14已知复数z 1 2i ，z1 i ， z 3 4i ，它们在复平面内对应的点分别123， R)，则 的值是 _为 A， B， C，若 OC OA OB (解析：由条件得(3 ， 4) ，( 1,2)，(1 ， 1) ，OCOAOB根据 OC OA OB，得(3 ， 4) ( 1,2) (1 ， 1) ( ， 2) ， 3，