八年级数学上册 1421勾股定理的应用精品同步作业 华东

1、随堂检测1.分别以下列四组为一个三角形的三边的长:6、8、10;5、12、13;8、15、17;7、8、9,其中能构成直角三角形的有(.2.要从电杆离地面5m处向地面拉一条长为13m的电缆,则地面电缆固定点与电线杆底部的距离应为(.3.现有两根木棒,长度分别为44和55.若要钉成一个三角形木架,其中有一个角为直角,所需最短的木棒长度是(.A.22B.33C.44D.554.等腰三角形ABC的面积为122,底上的高AD=3,则它的周长为。5.轮船在大海中航行,它从A点出发,向正北方向航行20,遇到冰山后,又折向东航行15,则此时轮船与A点的距离为。6. 如图,A城气象台测得台风中心在A城正西方向

2、320km的B处,以每小时40km的速度向北偏东60°的BF方向移动,距离台风中心200km的范围内是受台风影响的区域.(1A城是否受到这次台风的影响?为什么?(2若A城受到这次台风影响,那么A城遭受这次台风影响有多长时间? EBA典例分析飞机在空中水平飞行,某一时刻刚好飞到一个男孩头顶上方4000米处,过了20秒,飞机距离这个男孩头顶5000米,飞机每小时飞行多少千米?分析:根据题意,可以先画出符合题意的图形,如图所示,图中ABC的C=90°,AC=4000米,AB=5000米,欲求飞机每小时飞行多少千米,就要知道飞机在20秒时间里飞行的路程,即图中的CB的长度.C BA

3、分析:由于直角ABC的斜边AB=5000米,AC=4000米,这样BC就可以通过勾股定理得出,这里一定要注意单位的换算.解:由勾股定理得BC2=AB2-AC2=52-42=9(千米2即BC=3千米飞机20秒飞行3千米,那么它1小时飞行的距离为:3600×3=540(千米/时20答:飞机每小时飞行540千米.课下作业拓展提高1.如图,已知S1、 S2和 S3分别是 RtABC的斜边AB及直角边BC和AC为直径的半圆的面积,则S1、 S2和 S3满足关系式为(.A. S1< S2 +S3B. S1= S2+ S3C. S1> S2+ S3D. S1= S2 S32.如图,在高

4、为5m,坡面长为13m的楼梯表面铺地毯,地毯的长度至少需要(. 3.如图,为测湖两岸A 、B 间的距离,小兰在C 点设桩,使ABC 为直角三角形,并测得BC =12m ,AC =15m ,则A 、B 两点间的距离是 m 。 4.如右图,一透明的直圆柱状的玻璃杯,由内部测得其底部半径 为3,高为8,今有一支12的吸管任意斜放于杯中,若 不考虑吸管的粗细,则吸管露出杯口外的长度至少为 m 。 5.如下图,铁路上A 、B 两点相距25,C 、D 为两村庄,DA AB 于A ,CB AB 于B ,已知DA =15,CB =10,现在要在铁路AB 上修建一个土特产收购站E ,使得C 、D 两村到E 站的

5、距离相等,则E 站应修建在离A 站多少千米处?体验中考1.(2009年北恩施如图,长方体的长为15,宽为10,高为20,点B 离点C 的距离为5,BA ED第1题 第2题 第3题一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B,需要爬行的最短距离是(A .25 C 参考答案:随堂检测1、B, 对;3.B。4.18,由面积求出底边为8,进而求出腰围5,故周长为18.5.25.由勾股定理求出. 6.(1过点A 做AC BF 于点C ,由A 、B 、C 三点构造直角三角形,根据勾股定理求出直角边AC=160,160200A 城受到这次台风的影响;(2以点A 为圆心以200为半径画圆弧交BF 于D 、E ,在Rt ACD 中AC AD CD 所以DE=240,A 城遭受这次台风影响的时间为240÷40=6(小时 拓展提高1.B 本题由数形结合,勾股定理可以得出。2.A 依勾股定理先求出底边为12,而地毯长等于两直角边的和,即12+5=17. 3 ABC三点构造直角三角形,根据勾股定理求出直角边,即912152222=-=-=BC AC AB 。4.2.由直角三角形求出斜边为10cm ,故吸管露出杯口外的长度至少为10cm 。5.解:设E 站应修建在离A