计量经济学实验报告材料(多元线性回归自相关)

1、实验报告课程名称计量经济学实验项目名称多元线性回归自相关异方差 多重共线性班级与班级代码08国际商务 1 班实验室名称（或课室）实验楼 910专业国际商务任课教师刘照德学号：08250603143姓名：张柳文实验日期：2011 年 06 月 23日广东商学院教务处制实用标准文案姓名张柳文实验报告成绩评语：指导教师（签名）年月日说明：指导教师评分后，实验报告交院（系）办公室保存。精彩文档实用标准文案计量经济学实验报告实验项目：多元线性回归、自相关、异方差、多重共线性实验目的：掌握多元线性回归模型、自相关模型、异方差模型、多重共线性模型的估计和检验方法和处理方法实验要求：选择方程进行多元线性回归；

2、熟悉图形法检验和掌握D-W检验，理解广义差分法变换和掌握迭代法；掌握Park 或Glejser检验，理解同方差性变换；实验原理：普通最小二乘法图形检验法D-W 检验广义差分变换加权最小二乘法Park检验等实验步骤：首先：选择数据为了研究影响中国税收收入增长的主要原因，选择国内生产总值（GDP）、财政支出（ ED）、商品零售价格指数（RPI ）做为解释变量，对税收收入（Y）做多元线性回归。 从中国统计年鉴2011 中收集 1978 2009 年各项影响因素的数据。如下表所示：中国税收收入及相关数据商品零售价格财政支出 （ ED）国内生产总值税收收入 （ Y）年份（ T） 指数（ RPI） /%/

3、 亿元（ GDP）/ 亿元/ 亿元1978100.71122.093645.217519.281979102.01281.794062.579537.821980106.01228.834545.624571.71981102.41138.414891.561629.891982101.91229.985323.351700.021983101.51409.525962.652775.591984102.81701.027208.052947.351985108.82004.259016.0372040.791986106.02204.9110275.182090.731987107.3226

4、2.1812058.622140.361988118.52491.2115042.822390.471989117.82823.7816992.322727.41990102.13083.5918667.822821.861991102.93386.6221781.52990.171992105.43742.226923.483296.91精彩文档精彩文档实用标准文案1993113.24642.335333.924255.31994121.75792.6248197.865126.881995114.86823.7260793.736038.041996106.17937.5571176.59

5、6909.821997100.89233.5678973.038234.04199897.410798.1884402.289262.8199997.013187.6789677.0510682.58200098.515886.599214.5512581.51200199.218902.58109655.215301.38200298.722053.15120332.717636.45200399.924649.95135822.820017.312004102.828486.89159878.324165.682005100.833930.28184937.428778.542006101

6、.040422.73216314.434804.352007103.849781.35265810.345621.972008105.962592.66314045.454223.79200998.876299.93340506.959521.59实验一：多元线性回归1、将数据导入eviews5.0后，分别对三个解释变量与被解释变量做散点图，选择 两 个 变 量 作 为groupview/graph/scatter/simple scatter打 开 ， 在 数 据 表 “ group ” 中 点 击，出现数据的散点图，分别如下图所示：实用标准文案从散点图看，变量间不一定呈现线性关系，可以试着

7、作线性回归。2、进行因果关系检验在“ workfile”中按住“ctrl”键，点击所要选择的变量，作为组打开后，在“ View ”下拉列表中选择“Grange Causality”，滞后期为2，得出如下结果：Pairwise Granger Causality TestsDate: 06/23/11Time: 16:14Sample: 1978 2009Lags: 2Null Hypothesis:ObsF-StatisticProbabilityED does not Granger Cause Y308.902610.00120Y does not Granger Cause ED18.8

8、0911.0E-05Pairwise Granger Causality TestsDate: 06/23/11Time: 16:15Sample: 1978 2009Lags: 2Null Hypothesis:ObsF-StatisticProbabilityGDP does not Granger Cause Y301.011990.37790Y does not Granger Cause GDP0.918740.41208Pairwise Granger Causality TestsDate: 06/23/11Time: 16:19Sample: 1978 2009Lags: 2N

9、ull Hypothesis:ObsF-StatisticProbability精彩文档实用标准文案RPI does not Granger Cause Y300.661670.52479Y does not Granger Cause RPI1.606240.22067从因果关系检验看， ED明显影响财政收入Y，其他两个因素影响不显著。3、做多元线性回归选中变量作为组打开，在下拉列表“Proc”中选择“ MakeEquation”按“确定” ，得到多元回归模型：精彩文档实用标准文案根据图中数据，模型估计的结果为：Y56.39706RPI0.046340GDP0.616282ED6408.35

10、3（ 29.44784 ） (0.012839) (0.062849) (3135.746)t=(1.915151) (3.609459)(9.805713) (-2.043646)R 220.996573R0.996206 F=2714.480df=27模型估计结果说明，在假定其他变量不变的情况下，当年RPI 每增长 1%，平均来说税收收入会增长29.44784 亿元；当年 GDP每增长 1 亿元，平均来说税收收入会增长 0.012839亿元；当年财政支出每增长1 亿元，平均来说税收收入会增长0.062849 亿元。可决系数 R 220.996573R0.996206，说明模型的样本的，修正

11、后的可决系数拟合很好。F 检验的数值很大，可以判定，在给定显著性水平 =0.05 的情况下，拒绝原假设。说明回归方程显著，既“国内生产总值” 、“财政支出”、“商品零售价格指数”等变量联合起来确实对“税收收入”有显著影响。从 t 检验的值可以看出，GDP、 ED 均对税收收入有显著影响，但是RPI 指数的 t 检验值为1.915151 ，不通过检验。实验二：自相关1、根据前面的数据把 GDP作为解释变量，税收收入作为被解释变量进行一元回归。结果如下：Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 06/23/11Time: 19:01Sample

12、: 1978 2009Included observations: 32CoefficieVariablentStd. Errort-StatisticProb.GDP0.1696820.00389943.517420.0000C-1552.721478.9886-3.2416660.0029Mean dependentR-squared0.984406var12135.70S.D. dependentAdjusted R-squared0.983886var16097.40Akaike infoS.E. of regression2043.434criterion18.14311Sum sq

13、uared resid1.25E+08Schwarzcriterion18.23472Log likelihood-288.2898F-statistic1893.765Durbin-Watson stat0.115021Prob(F-statistic0.000000精彩文档实用标准文案)把回归分析结果报告出来如下：Y 0.169682 GDP 1552.721（ 0.003899 ） （ 478.9886 ）t=(43.51742)(-3.241666)R 20.984406SE=2043.434 DW=0.115021 F=1893.765从报告可以一目了然地看出，D-W值近似为0，存在

14、自相关。2、用图形检验法检查是否存在自相关做残差趋势图：在进行一元回归的界面上，点击“ resid”，生成残差趋势图：在“ workfile”窗口找到“show”，点击精彩文档实用标准文案在弹出的“show”对话框中输入“resid(-1) resid”，单击“ OK”点击“ view/graph/scatter/simple scatter”，生成残差散点图：从以上残差趋势图和残差散点图可以看出，方程存在正自相关。3、回归自相关的处理在 Y 对 GDP远回归中添入AR（ 1）项，如图：精彩文档实用标准文案点击“确定” ，回归结果如下：此时 D-W值由原来的 0.115021 提高到 1.12

15、5604 ，还没有消除自相关， 继续处理，再加入 AR（ 2）项，结果如下：Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 06/23/11Time: 20:01Sample (adjusted): 1980 2009Included observations: 30 after adjustmentsConvergence achieved after 9 iterationsCoefficieVariablentStd. Errort-StatisticProb.GDP0.1885240.01251315.066630.0000C-4664.

16、0374712.907-0.9896310.3315AR(1)1.4142210.1775087.9670880.0000AR(2)-0.4620350.185079-2.4964180.0192Mean dependentR-squared0.998941var12909.51Adjusted R-squared0.998819S.D. dependent16342.77精彩文档实用标准文案varAkaike infoS.E. of regression561.7293criterion15.62348Sum squared resid8204036.Schwarz criterion15.

17、81031Log likelihood-230.3522F-statistic8173.607Prob(F-statisticDurbin-Watson stat2.154231)0.000000Inverted AR Roots.90.51此时 D-W检验值达到 2.154231 ，消除了自相关。没有消除和消除了自相关的回归方程分别为：Y0.169682GDP1552.721Y0.188524GDP4664.037 （ AR （1） 1.4114221， AR （2）0.462035）实验三、异方差1、图形检验法首先， Y 对 GDP回归的残差趋势图在前面自相关的实验中已经出现为：接着，用S

18、ORT命令对变量进行排序：然后，进行残差散点图，在“show”窗口输入指令“gdp resid2”，点击“ OK”，按照路径“view/graph/scatter/simple scatter”，生成残差散点图如下：精彩文档实用标准文案从残差散点图上可以直观地看出，方程不存在异方差。2、 Park 检验对 Y 与 GDP回归的 Park 检验，实际上就是做形如如下的回归观察其显著性ln2bb ln GDPuet01i进行回归，的结果为：Dependent Variable: LOG(RESID2)Method: Least SquaresDate: 06/23/11Time: 21:53Sam

19、ple: 1 32Included observations: 32CoefficieVariablentStd. Errort-StatisticProb.LOG(GDP)0.1613700.1701460.9484220.3505C12.899861.7980547.1743460.0000Mean dependentR-squared0.029111var14.58963S.D. dependentAdjusted R-squared-0.003252var1.367971Akaike infoS.E. of regression1.370194criterion3.528243Sum

20、squared resid56.32295Schwarzcriterion3.619852Log likelihood-54.45189F-statistic0.899503Prob(F-statisticDurbin-Watson stat0.815372)0.350493从结果可以看出，方程是不显著的，既不存在异方差3、 White 检验精彩文档实用标准文案由一元回归估计结果，按照路径“view/residual tests/Whiteheteroskedasticity(no cross terms or cross terms)”，进入 White 检验，根据 White 检验中附注函

21、数的构造，最后一项为变量的交叉乘积项，因为检验一元函数，故无交叉乘积项，因此应选no cross。经估计出现White 检验结果如下：White Heteroskedasticity Test:F-statistic1.596084Probability0.219985Obs*R-squared3.173112Probability0.204629Test Equation:Dependent Variable: RESID2Method: Least SquaresDate: 06/23/11Time: 22:05Sample: 1 32Included observations: 32Co

22、efficieVariablentStd. Errort-StatisticProb.C2593976.1086913.2.3865540.0238GDP23.5275022.839211.0301360.3115GDP2-3.83E-057.44E-05-0.5141970.6110Mean dependentR-squared0.099160var3914645.S.D. dependentAdjusted R-squared0.037033var3866921.Akaike infoS.E. of regression3794644.criterion33.22514Sum square

23、d resid4.18E+14Schwarzcriterion33.36255Log likelihood-528.6022F-statistic1.596084Prob(F-statisticDurbin-Watson stat0.360789)0.219985从表中可以看出， n R 2 =3.173112，由 White 检验知，在 =0.05下，查2 分布表，得临界值22=3.173112 小于20。05（2）=5.9915同时，GDP和 GDP2的 t 值也不显著，n R0。05（2）=5.9915 ，表明模型不存在异方差。实验四：多重共线性精彩文档实用标准文案1、在前面所做的多元线

24、性回归模型中，回归结果如下：由此可见，该模型可决系数很高，F 值明显显著，但是当=0.05时， RPI 的 t检验不通过，有可能存在多重共线性。2、计算各解释变量的相关系数，点“view/correlation”得相关系数矩阵由相关系数矩阵可以看出，各解释变量之间某些相关系数较高，证实存在一定程度的多重共线性。3、对多重共线性的处理才用逐步回归法，去检验和解决多重共线性问题，分别作Y对 RPI、 GDP、 ED、的一元回归，结果如下：变量RPIGDPED参数估计值 -688.96980.169682 0.835385T统计量-1.53979443.5174274.23802R 20.0732440.9844060.9945862R0.0423520.9838860.994406其中， ED的