测试技术计算题

1、六、计算题：1、某个信号的付氏展开式为x(t)=20-10cos(co t)-4cos(3 CO t-兀/2),画出其频谱图。2、用时间常数为秒的一阶装置对正弦信号进行测量，要求振幅误差在57100以内，求该装置能够测量的正弦信号的最高频率。3、用一个时间常数为秒的一阶装置去测量周期分别为1秒，2秒和5秒的正弦信号，问幅值误差分别为多少4、用电阻应变片组成全桥，测某物件的应变，已知其变化规律为e(t尸A+Bcos10t+Acos100t,若电桥激励电压为 u0, u0=Esin10000t，试求：(1)写出电桥的输出电压表达式；(2)电桥输出的频谱(包括幅频谱、相频谱)。5 .设某力传感器可作

2、为二阶振荡系统处理。已知传感器的固有频率为800Hz,阻尼比为E =。(1)用该传感器作频率为 400Hz正弦力测试时，其幅值比A(co)和相角差。()各为多少(2)若用其测量频率为 400Hz的方波信号，输出信号是否失真为什么作出输出信号的波形图。6 .液体温度传感器是一阶传感器，现已知某玻璃水银温度计特性的微分方程为4dy/dx+2y = 2X103x。y:水银柱高(m), x:被测温度(° )求：(1)水银温度计的传递函数；(2)温度计的时间常数及静态灵敏度；(3)若被测水温是频率为的正弦信号，求此时的振幅误差和相角误差。7、已知调幅波 x(t)=100+30cos Q t+2

3、0cos4 Q t)(cos co 0t),其中，f0=10KHz。求：(1) x(t)所包 含的各分量的频率与幅值；(2)绘出调制信号的频谱和调幅波的频谱(包括幅频谱、相频谱)。8 .液体温度传感器是一阶传感器，现已知某玻璃水银温度计特性的微分方程为：4dy/dx+2y=2x10-3x, y：水银柱高(m), x：被测温度(o)。求：(1)水银温度计的传递函数；(2)温度计的时间常数及静态灵敏度；(3)若被测水温 变化规律是的正弦信号，求此时的振幅误差和相角差。9 .将信号cosco t输入一传递函数为 H(s)=1/( t s+1)的一阶装置后，试求其包括瞬态过程在内 的输出表达式。10

4、.一个直流应变电桥如图1a所示，已知 R1=R2=R3=R4=R=100 , E=4V,电阻应变片灵敏度S=2。求：1)当R1为工作应变片，其余为外接电阻，R1受力后变化A RTR=1/100时，输出电压为多少2)当R2也改为工作应变片，若 R2的电阻变化为1/100时，问R1和R2能否感受同样极性 的应变，为什么3)若要测量图1b所示悬臂梁的受力 F,四个臂全部为应变片，请在梁上标出R1、R2、RaR4应变片粘贴的位置。(a) (b)图111 .已知调幅波 xa(t)=(100+50sin300t+30sin900t)(100cos10000t)。试求：1) xa(t)所包含的各分 量的频率

5、及幅值；2)绘出调制信号与调幅波的频谱。12 .一滤波器电路如图所示， R=Q , C=2uF, 1)该滤波器是低通、高通还是带通滤波器2)确定频率响应函数 H()以及滤波器的截止频率；3)当输入信号ux=100cos(1000t-45)时，求 输出信号uy,并比较其幅值及相位关系。uxuy13 .下图是一个实测的汽车发动机噪声信号波形，当用325Hz频率采样时，其在一个整周期内的采样点数据为：X1=,X2=,X3=,X4=0, X5=,X6=,X7=试通过信号波形图和数字计算，近似计算出信号的周期，峰值，双峰值，均值和有效值。14、某个信号的付氏展开式为x(t)=20-10cos(wt)-4

6、cos(3wt-/ 2),画出其频谱图。15、时间常数为秒的一阶装置对正弦信号进行测量，要求振幅误差在57100以内，求该装置能够测量的正弦信号的最高频率。16、用具有一阶特性的仪表测量阶跃输入信号，已知。=秒，阶跃幅度为229 (伏)，求：当信号输入为秒，少，秒的时刻，该仪表的读数。17、计算正弦信号 x(t)=3sinwt的绝对均值和均方根值。18、一阶系统测量100赫兹的正弦信号，要求振幅误差在5/100以内，求该系统的时间常数的取值范围。19、画出幅值为 A,周期为T的方波的频谱图。20、将信号coswt输入时间常数的。的一阶装置后，求输出的表达式。21、一潜水员携带一种时间常数为 4

7、秒的一阶深度计潜水，以 5米/秒的速度下潜，假设水 深每增加1米潜水员承受的水压增加 20公斤，问：当深度计显示 10米时，潜水员实际承 受的水压为多大。22、已知一个周期信号的傅立叶级数展开式为：x(t)=10=5coswt-10cos(3wt+/ 2),画出该信号的幅频图和相频图。23、x(t)=10+sin5t信号，输入时间常数为。二秒的一阶装置，求稳态输入和稳态输出的均值。24、一压电式传感器的灵敏度为5PC/PA,与电荷放大器连接，后再接到灵敏度为30MM/V的光线示波器上，该系统的总的灵敏度为0.5MM/PA。求：1.电荷放大器的灵敏度应调节为多少2.当该系统测量40PA的压力变化

8、时，计算光线示波器的光点位移。3.画出该测量系统 的框图。25、说明极距变化型电容传感器采用比例运算放大电路得到输出电压ey与位移量成线性关系原理。画图表示，文字论述。26、差动型变磁阻式电感传感器在使用时， 常把两个线圈接在一个电桥中， 这样有什么好处， 画出电感电桥的接线图。此时输出电压不能反映被测量的量的方向，这时再加入什么环节就可以测量方向。27、用同规格的金属丝式应变片组成全电桥电路，应变片的灵敏度为4,各片的电阻变化量的绝对值相同，供桥电压为 5V,当输出为6毫伏时，求各个应变片的电阻变化量的绝对值。28、求一阶、二阶系统对阶跃输入的响应（求系统的传递函序）。（参考P50）。29、

9、用全桥测量电路测量悬臂梁某一截面的表面应变（外力施加于悬臂梁的末端），给出应变片布局的示意图，画出测量电路图。3、正弦函数信号 x（t）=x0（sin（wt+（）的均值、均方值、和概率密度函数。31、用一个时间常数为 秒的一阶装置去测量周期分别为1秒，2秒和5秒的正弦信号，问幅值误差分别为多少32、说明威武阶装置的阻尼比常取在的原因。33、已知二阶的力传感器，固有频率为 800HZ,阻尼比为，用此传感器来测量 400Hz的正弦 变化力时，求：（1）:A（co）和（）；（2）:若该装置的阻尼比为， 求此时的A（3）和（3）。34、利用互相头性质设计一个测量装置，用来测量高压石油管道或高压天燃气管

10、道的损坏和泄漏位置。H s35.已知某测试系统传递函数11 0.5s ,当输入信号分别为xisin t，x2sin4 t 时，试分别求系统稳态输出，并比较它们幅值变化和相位变化。36、用时间常数为的一阶装置进行测量，若被测参数按正弦规律变化，若要求装置指示值的幅值误差小于2%,问被测参数变化的最高频率是多少如果被测参数的周期是2s和5s,问幅值误差是多少37、用一阶测量仪器测量 100Hz的正弦信号，如果要求振幅的测量误差小于5%,问仪器的时间常数T的取值范围。若用该仪器测50Hz的正弦信号，相应的振幅误差和相位滞后是多少38、试说明理想的不失真测试系统的要求是A f const, f 2 f

11、t039、有一金属电阻应变片，其灵敏度S= R =120Q,设工作时其应变为 1200 d ，问A R是多少若将此应变片与 2V直流电源组成回路，试求无应变时和有应变时回路的电流各是多 少40、应变片称重传感器， 其弹性体为圆柱体， 直径D=10cm,材料弹性模量 E=205X 109N/m2, 用它称50吨重物体，若用电阻丝式应变片，应变片的灵敏度系数S=2, R=120Q,问电阻变化多少41、已知两极板电容传感器，其极板面积为A,两极板间介质为空气，极板间距1mm,当极距减少0.1mm时，其电容变化量和传感器的灵敏度若参数不变，将其改为差动结构，当 极距变化0.1mm时，求其电容变化量和传

12、感器的灵敏度并说明差动传感器为什么能提高灵 敏度和减少线性误差。42、有一电容测微仪，其传感器的圆形板极半径r=5mm ,开始初始间隙=0.3mm ,问（1）工作时，如果传感器与工件的间隙缩小1pm,电容变化量是多少（2）若测量电路灵敏度 Si=100mv/PF,读数仪表的灵敏度 S2=5格/mv ,上述情况下，仪表 的指示值变化多少格43.变磁阻式传感器，铁芯导磁截面积A=1.5cm2,长度 =20cm,铁芯相对磁导率科=5000,线圈匝数 W=3000,若原始气隙o=0.5cm,若A =±0.1mm：(1)求其灵敏度A L/A = (2)采用差动方式，其灵敏度AL/A =44、已

13、知调幅波 Xa(t)(100 300cos2ft)(COS 2 f其中 fc 10kHz,f500Hz 试求：(1)Xa(t)所包含的各分量的频率及幅值。(2)绘出调制信号与调幅波的频谱。45、已知RC低通滤波器(图2-12), R=1kQ ,C =1科F试：(1)确定该滤波器的H(s)、 H(f)、A(f)、(f)。(2)输入信号 ux 10sin1000t，求输出信号Uy,并比较其与输入信号的幅值及相位关系。46、已知低通滤波器的频率特性为H1/(1 j2f)式中=，当输入信号x05COS10t 0.2cos(100t 45 )时，求其输出y(t),并比较y与x(t)的幅值与相 位有何区别。47、有一应变式测力传感器，弹性元件为实心圆柱，直径 D=40mm。在圆柱轴向和周向各贴 两片应变片(灵敏度系数s=2.),组成差动全桥电路，供桥电压为10v。设材料弹性模量 E=, 泊松比u =。试求测力传感器的灵敏度(该灵敏度用科v/kN表示)。48、一个二阶测试系统，受激励力Fosincot作用，共振时测得振幅为20mm,在倍的共振频率时测得振幅为12mm ,求系统的阻尼系数E (提示，假定在倍的共振频