福建省厦门市2018-2019学年度高二下学期期末质量检测数学文科试题及答案word

1、厦门市20182019学年度第二学期高二年级质量检测数学（文科）试题注意事项：1 .答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上.考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致 2 .回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 .如需改动, 用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上 无效.3 .考试结束后，将答题卡交回.一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的.1.复数z1 i i在复平面内对应的点位于

2、（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限2 .已知 J11 2 3，。1111 22 33,猜想,1卜1 2232 的值为（A. 3333B. 3553C. 333333 .已知 f x xcosx,贝U f 0（）A. 1B. 0C. 14 .是 a2 b2”的（）D.第四象限D. 35553D. 2A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件225 .双曲线4x y 64 0上一点P到它的一个焦点的距离等于1,那么点P到另一个焦点的距离等于 （）A. 17B. 15C. 9D. 76 .甲、乙、丙、丁四人参加垃圾分类竞赛，四人对于成绩排名的说法如下:甲：乙 丙之

3、前； 乙：我在第三;丙：丁不在第二或第四;丁：乙在第四.若四人中只有一人说法是错误的，则甲的成绩排名为（A.第一名B.第二名C.第三名D.第四名27.椭圆 a2y411的离心率为一，则实数a等于（2B.163D.竺或338.已知p：x。 R , Xo 2lg Xo ； q： x R , x22x 3 0.则下列为真命题的是（A. P qB.c. p qD. p q9.1927年德国汉堡大学的学生考拉兹提出一个猜想：对于每一个正整数，如果它是奇数，就把它乘以加1,如果它是偶数，就把它除以 2,这样循环,最终结果都能得到1.如图是为了验证考拉兹猜想而设计的一个程序框图，则处应填写的条件及输出的结果

4、i分别为（）A. a是偶数？；5C. a是奇数？；10.函数f Xln x2 一 一一，-，-x 2的图象大致为（A.B. a是偶数？；D. a是奇数？；B.11.已知抛物线C： x2 18y的焦点为F,点P在C上，点Q在C的准线上.若 QPF为等腰三角形，且QPF 120，则|PF的值为()A. 4B. 6C. 10D. 12X2. .12 .设函数f x ，下述四个结论： ln xf X存在单调递增区间； f X存在两个极值点;f X的值域是2e,；方程f x 6 0有两个根.其中所有正确结论的编号是()A.B.C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13 .写出命题“若

5、a2 0,则a 0”的逆否命题： .- ai _ 一14 .已知复数z (a R)的实部为一1,则z2 i15.已知函数f x aex x在1,3上单调递增，则实数 a的取值范围是 .2216.已知Fi, F2分别为双曲线 C： xr 二 1 (a 0, b 0) 左、右焦点，。为坐标原点.若右支上一 a2 b2点P满足PO PF2,且 FiPO 30 ,则C的渐近线方程为 .选物理不选物理总计数学成绩优秀数学成绩不优秀130总计300500(1)根据以上提供的信息，完成 2 2列联表，并完善等高条形图;教学成绩优秀勤学成绩不优秀(2)能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为数学成绩优秀与

6、选物理有关?2附：K2n ad bcabcd acbd临界值表:一2P ( K k)0.100.050.0100.0050.001k2.7063.8416 6357.87910.82819.已知抛物线C： y2 4x的焦点为F,直线l过点P 2,1 ,交抛物线于 A、B两点.(1)若P为AB中点，求l的方程;AFBF的最小值.20.在倡导低碳、节能减排政策的推动下，越来越多的消费者选择购买新能源汽车.某品牌新能源汽车的行驶里程x (万公里)与该里程内维修保养的总费用y (千元)的统计数据如下：x123456V0.81.83.34 54.76.8(1)根据表中数据建立y关于x的回归方程为y i.

7、i4x 0.34.我们认为，若残差绝对值V火 0.5,则该数据为可疑数据，请找出上表中的可疑数据;(2)经过确认，数据采集有误,(1)中可疑数据的维修保养总费用应增加0.7千元.请重新利用线性回归模型拟合数据.(精确到0.01)x yi nxy附：$ -a22xi nxi 16y bx xi 1621 , yi 196.6 .21.已知P是圆C： x 1 2y2 16上的动点，点 A(1,0),线段PA的垂直平分线交 CP于点Q.(1)求Q的轨迹的方程;(2)点E在x轴上，过点C的直线l交 于B,D两点，直线BE, DE分别交y轴于M,N两点，且EM ENx的单调性;求E的坐标.222.已知函

8、数f x x ax a(1)当a 1时，判断g xex f(2)若函数f x无零点，求a的取值范围厦门市20182019学年度第二学期高二年级质量检测数学(文科)试题注意事项:1 .答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上.考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致2 .回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上 无效.3 .考试结束后，将答题卡交回.一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每

9、小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的.1 .复数z 1 i i在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】C【解析】 【分析】先化复数为代数形式，再根据几何意义确定点所在象限【详解】Qz 1 i i 1 i对应点为（1, 1）所以复数z1 i i在复平面内对应的点位于第三象限，故选：C【点睛】本题考查复数几何意义，考查基本分析计算能力，属基础题 2 .已知 J11 2 3，J1111 22 33,猜想 J11卜1 22L32 的值为（）A. 3333B. 3553C. 33333D. 35553【答案】C【解析】 【分析】根据已知等式找出规律，

10、即可归纳猜想结果.详解因为，11 2 3，*111 22 33,所以 J111111 222 333，31111111 2222 3333， 1111111111 22222 33333故选：C【点睛】本题考查归纳推理，考查基本分析归纳能力，属基础题3 .已知 f x xcosx,贝U f 0()A. 1B. 0C. 1D. 2【答案】C【解析】【分析】先求导数，再代入求 f 0 .【详解】 Q f x xcosx f x cosx xsinxf 01 0 1.故选：C【点睛】本题考查导数运算法则，考查基本分析求解能力，属基础题4 .直>0”是 a2 b2”的()A.充分不必要条件B.必

11、要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】D【解析】【分析】由充分条件和必要条件的概念，即可判断出结果【详解】因为a b不能推出a2 b2,而a2 b2也不能推出a b ,所以a b”是a2 b2”的既不充分 也不必要条件.【点睛】本题主要考查充分条件、必要条件与充要条件的判断，属于基础题型225.双曲线4xy 64 0上一点P到它的一个焦点的距离等于 1,那么点P到另一个焦点的距离等于 （）A. 17B. 15C. 9D. 7【答案】A【解析】【分析】先化方程为双曲线标准方程形式，再根据双曲线定义求结果22【详解】Q 4x2 y2 64 0 164 16所以双曲线上一点 P到两

12、个焦点距离之差的绝对值为2 8 16因为P到它的一个焦点的距离等于 1,所以点P到另一个焦点的距离等于17,故选：A【点睛】本题考查双曲线标准方程及其定义，考查基本分析求解能力，属基础题6 .甲、乙、丙、丁四人参加垃圾分类竞赛，四人对于成绩排名的说法如下：甲：乙在丙之前；乙：我在第三；丙：丁不在第二或第四；丁：乙在第四.若四人中只有一人说法是错误的，则甲的成绩排名为（）A.第一名B.第二名C.第三名D.第四名【答案】B【解析】【分析】根据四人说法，逐一分析，舍去矛盾，即可确定选项 【详解】若甲说法是错误的，则乙在第三与丁说法（乙在第四）矛盾，所以舍去；若乙说法是错误的，则乙在第四，与甲说法（乙

13、在丙之前）矛盾，所以舍去；若丙说法是错误的，则乙在第三与丁说法（乙在第四）矛盾，所以舍去；若丁说法是错误的，则乙在第三，丁在第一，丙在第四，甲在第二； 故选：B【点睛】本题考查合情推理，考查基本分析判断能力，属基础题xy17 .椭圆 一 1的离心率为一，则实数a等于()a42D. 16 或 33A.撞B."C.虫3或和333'【答案】【解析】【分析】 根据分母大小讨论，结合离心率求出参数22【详解】因为椭圆 土 L 1 ,所以a 0, a 4 a 4当 0 a 4时，-"a a 32、,4故选：D【点睛】本题考查根据椭圆离心率求参数，考查基本分析求解能力，属基础题8

14、.已知p：xoR ,xo2 lgXo； q： x R ,x22x 3 0.则下列为真命题的是()A. P qB. p qC. p qD. p q【答案】C【解析】【分析】先分别判定命题 p,q的真假，再根据或且非判断复合命题真假.【详解】令f(x) x 2 lgx, Qf(1)1 0, f(10) 7 0,且函数f(x)在(0,)上连续，所以x。(1,10), f(xO) 0, x° 2 lgx0；因此命题p为真命题；Qx2 2x 3 (x 1)2 2 0命题q为假命题；因此p q为假命题;q为假命题；p q为真命题;p q为假命题;故选：C【点睛】本题考查零点存在定理以及命题真假判

15、定，考查基本分析判断能力，属基础题9.1927年德国汉堡大学的学生考拉兹提出一个猜想：对于每一个正整数，如果它是奇数，就把它乘以3再加1,如果它是偶数，就把它除以2,这样循环，最终结果都能得到1.如图是为了验证考拉兹猜想而设计的一个程序框图，则处应填写的条件及输出的结果i分别为（）开蜂l-f+lA. a是偶数？； 5B. a是偶数？； 6C. a是奇数？ ； 5D. a是奇数？ ； 6【答案】D【解析】【分析】根据“是”对应“乘以 3再加1”，根据“否”对应“除以 2： 即可确定处应填写的条件；再执行循环 确定输出结果.【详解】因为处“是”对应“乘以 3再加1”，根据“否”对应“除以2”，而是

16、奇数，就把它乘以 3再加1,是偶数，就把它除以 2,所以处应填写的条件为a是奇数？执行循环，依次得到：a 16,i 2;a 8,i 3;a 4,i 4;a 2,i 5;a 1,i 6,结束循环，输出i 6,故选：D【点睛】本题考查循环结构流程图，考查基本分析判断与求解能力，属基础题一、“，,.2. 一 .10.函数f x ln x x2的图象大致为（）【答案】D【解析】【分析】先根据2对应函数值正负舍去 A,C;再根据单调性舍去B,即得结果.【详解】Q f x ln x x2 2 f 2ln2 2 0x 0, f x.2In x x 2, f x1 -2x0x-22（舍负）即当0 x空时,2f

17、 ,x)>0 ,f x Inx x2 2在（0, 52）上单调递增，所以舍去B,故选：D【点睛】本题考查函数图象识别以及利用导数研究函数单调性，考查基本分析判断能力，属基础题211.已知抛物线C: x18y 焦点为F,点P在C上，点Q在C的准线上.若 QPF为等腰三角形，且QPF 120，则PF的值为（）A. 4B. 6C. 10D. 12由抛物线定义得PQ PF Q PF PQ Q即为Q PQ l因为 QPF 120 ,所以 PQF 30 , NQF 60FN 9FQ6、3, PF PQ 6sin 60. 3"2"故选：B【点睛】本题考查抛物线定义及其应用，考查基本

18、分析求解能力，属基础题2X 12 .设函数f x ，下述四个结论：ln xf X存在单调递增区间； f X存在两个极值点;f X的值域是2e,；方程f x 6 0有两个根其中所有正确结论的编号是（）A.【答案】B【解析】x 0【详解】因为ln x当 x 0,1 时，lnx2xln x x由f x ln xB.C., x 0,1 U 1, 02x0, 0 ,故是错误的ln xx 2ln x 1一2一0 xve, ln xD.即f x在 Je,上单调递增，故是正确的由f x 。且x 0,1 U 1,，知f x的单调减区间为0,1 , 1,je ,极值点只有1个，故是错误的.由函数定义域以及单调性画

19、出函数的草图，因为2e 6,所以是正确的,【点睛】本题考查利用导数研究函数极值、零点、单调性，考查综合分析求解能力，属中档题二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13 .写出命题“若a2 0，则a 0”的逆否命题： .【答案】若a 0,则a2 0根据命题“若P ,则Q ”的逆否命题为“若Q ,则 P "，直接可得结果【详解】因为命题“若 P ,则Q ”的逆否命题为“若Q ,则 P ”，所以命题“若a2 0 ,则a 0”的逆否命题为“若 a 0,则a2 0” ；故答案为：若a 0 ,则a2 0【点睛】本题考查命题的逆否命题，考查基本分析求解能力，属基础题 . ai , 一1

20、4 .已知复数z (a R)的实部为一1,则z2 i【答案】、,5【解析】【分析】化简z为x yi的形式，根据实部为1求得a的值，由此求得z ,进而求得z .【详解】解：: zaiai (2i)2 i (2 i)(2i)2aia，一1,即 a 5.5z 1 2i ,则 z 册.故答案：.5 .【点睛】本小题主要考查复数除法运算，考查复数实部的概念和运算，考查复数模的求法，属于基础题X_ -15 .已知函数f x ae x在1,3上单调递增，则实数 a的取值范围是 .入1【答案】a 1【解析】【分析】先转化为导函数在 1,3上非负，再变量分离转化为求对应函数最值问题，即得结果 【详解】因为函数f

21、 x aex x在1,3上单调递增，所以f xaex 1 0在1,3上恒成立,-X_-x 11即 a (e )max, x 1,3 Qx 1,3,e e a e ;1故答案为：a 1【点睛】本题考查利用导数研究函数单调性问题以及不等式恒成立问题，考查综合分析转化求解能力，属中档题.16 .已知F1, F2分别为双曲线C：勺 4 1 (a 0, b 0)的左、右焦点，。为坐标原点.若右支上一点P满足PO PF2,且 FiPO 30 ,则C的渐近线方程为 .【答案】y .6x【解析】【分析】作点P关于原点。的对称点Q,根据双曲线的对称性、双曲线定义解得PF1 ,PF2 ,(用a表示)，再利用余弦定

22、理得a,c之间关系，即可求得渐近线方程 .【详解】作点P关于原点O的对称点Q,由双曲线的对称性可知，Q在双曲线上，四边形PFQF2为平行四边形，FiQ QP.在 Rt PQFi 中，FFQ 30 ,PF1 2|FQ 2| PF2 .由双曲线定义得： PFi PF2 PF2 2a,11 1 1 rr-PFi 2 PF2 4a, OQ -|PQ V3a,在 RtVOQFi 中，|OFi 2 |OQ|2 QF/，即 c2 3a2 4a2,b2 6a2, .渐近线方程为：yJ6x.故答案为：y ,6x【点睛】本题考查双曲线对称性、双曲线定义以及双曲线渐近线方程，考查综合分析求解能力，属中档题三、解答题

23、：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤3217.已知函数f x x ax bx 3在点1,3处的切线平行于 x轴.(1)求实数a, b的值；_， .， 1，一(2)右t 1 ,求f x在一，t上的最小值.2.a 2【答案】(1)(2) 3b 1【解析】【分析】(1)先求导数，根据导数几何意义列方程，再根据点在函数上，联立方程组，解得结果；(2)先根据导函数零点确定函数单调区间，再根据定义区间确定函数最小值取法，最后代入求得结果._2_【详解】解：(1) f x 3x 2ax b,x1212，111,ttf x0f x单调递减极小值单调递增由题意可知,解得(2)(1)

24、知,2)3x 4x1,1, 在区间 1,t22a b 0，a b 3 332cx 2x x 3,八1令 f x 0,得 x1 - , x2 13上，当x变化时，f x , f x的变化情况如下表:1 ，一，f x min f 13,即f x在-,t上的最小值为3.【点睛】本题考查三次函数的求导、导数的几何意义，考查利用导数求函数的最值问题；考查函数与方程思想、化归与转化思想；考查数学运算、逻辑推理等核心素养18 .某省即将实行新高考，不再实行文理分科.某校研究数学成绩优秀是否对选择物理有影响，对该校 2018级的500名学生进行调在收集到相关数据如下：选物理不选物理总计数学成绩优秀数学成绩不优

25、秀130总计3005001.00.9080.7060.40.30.20.10.0教学成绩优秀黏学成绩不优秀选物理不选物理(1)根据以上提供的信息，完成 2 2列联表，并完善等高条形图;(2)能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为数学成绩优秀与选物理有关?附：K22n ad bcabcd acbd临界值表:P ( K2 k)0.100 050.0100.0050.001k2.7063.8416.6357.87910.8282)在犯0.05的前提下，认为“数学成绩优秀与【答案】(1)填表见解析，作图见解析(物理有关”【解析】【分析】(1)根据选物理300中数学成绩不优秀占 0.3 ,数学成绩

26、优秀占0.7.可得选物理中数学成绩不优秀与数学成绩优秀的人数，再根据数学成绩不优秀共有130人得不选物理中数学成绩优秀的人数，最后求出对应总计数；根据不选物理中数学成绩不优秀人数占比画等高条形图；(2)根据卡方公式计算卡方，再对照参考数据作判断【详解】解：(1)选物理不选物理总计数学成绩优秀210160370数学成绩不优秀9040130总计300200500效学成馈优秀教学成绩不优秀(2)假设数学成绩优秀与物理无关，根据(1)中列联表的数据可得,2 500 210 40 90 1602K2 6.237370 130 300 200因为 6.237 3.841所以，在犯错误的概率不超过0.05的

27、前提下，认为“数学成绩优秀与物理有关”【点睛】本题考查2 2列联表、等高条形图、独立性检验；考查数据分析、逻辑推理、数学运算等核心素219 .已知抛物线C： y4x的焦点为F,直线l过点P 2,1 ,交抛物线于 A、B两点.(1)若P为AB中点，求l的方程;求AF BF的最小值.23【答案】(1)y 2x 3(2)4【解析】【分析】(1)方法一：利用点差法求中点弦所在直线斜率，再根据点斜式得结果；注意验证所求直线与抛物线有两个交点；方法二：设中点弦所在直线方程，与抛物线方程联立，利用韦达定理以及中点坐标公式求中点弦所在直线斜率，再根据点斜式得结果；注意考虑中点弦直线斜率不存在的情况是否满足题意

28、；(2)由抛物线的定义转化|AF BF| xi X2 p,方法一：设直线l： y 1 k x 2 ,与抛物线方程联立，利用韦达定理以及二次函数性质求最值，注意比较直线斜率不存在的情况AF BF的值；方法二:设直线I： x 2 t y i ,与抛物线方程联立，利用韦达定理以及二次函数性质求最值，此种设法已包含直线斜率不存在的情况【详解】解：(1)方法一：设 A Xi, yi,B X2,y2 , XiX2 ,贝U y2 4Xi, y2 4X2 ，22yiy2 4xi,，yi y24X2 ,化简得X2yi因为AB的中点为P 2,i ,yiy22,yyiy2kABXiX22,，l的方程为2x 3.经检

29、验，符合题意.方法二：设 A Xi,yi , B X2,y2 ,当斜率不存在时，显然不成立当斜率存在时，设直线i： y显然k0,y i k x 2由oy 4x得 k2x24k22k 4x 2k易知4k2因为，XiX22kAB 中点为P 2,iXiX24,即如解得2x(2)方法一：由抛物线的定义可知当斜率不存在时，直线l： x 2,AFAFBFBFxi x2P当斜率存在时，设直线i： y i k x 2 ,显然k 0,y i k x 2由oy 4x得 k2x22 一,4k 2k 4 x2k0,易知XiX24k2 2k 442J7 kk 4时,综上,AFAFBFBF的最小值为23一 .23的最小值

30、为234方法二：由抛物线的定义可知AFBFXiX2显然直线l不平行于x轴,设直线I：易知xiX24xyi2 yi4得y2y22y244ty 4 t4t, yy24t22yiy240,8,2V1V2 24t22tAFBF的最小值为2342234【点睛】本题考查抛物线的定义、直线与抛物线的位置关系；考查数形结合、分类讨论以及函数方程等数学思想；考查逻辑推理、直观想象以及数学运算等核心素养20 .在倡导低碳、节能减排政策的推动下，越来越多的消费者选择购买新能源汽车.某品牌新能源汽车的行驶里程x （万公里）与该里程内维修保养的总费用y （千元）的统计数据如下：Xi23456V0.8i.83.34.54

31、.76.8（1）根据表中数据建立y关于x的回归方程为y 1.14X 0.34.我们认为，若残差绝对值V火 0.5,则该数据为可疑数据，请找出上表中的可疑数据;0.7千元.请重新利用线性回归模（2）经过确认，数据采集有误，（1）中可疑数据的维修保养总费用应增加型拟合数据.（精确到0.01）附：$nx yi nx y6-厂，a y bx. x2i 1X nx i 1621.9,xi2i 1691, yi96.6 .i 11.1420.340.141.14 3 0.340.221.1440.340.281.1450.340.66 0.51.1460.340.3一 16 xxi6 i 1Vi 10.7

32、11330【答案】（1） 5,4.7为可疑数据（2）重新建立的线性回归方程为$ 1.2x 0.43【解析】【分析】（1）根据题意，逐一代入数据计算残差绝对值，再通过比较找出可疑数据;（2）先求均值，再代入公式求艮a,即得结果0.81.14 0.340,【详解】解：（1） y yj? Cy2y21.8y3y33.3?y4y44.5y5yi4.7y6y66.85,4.7为可疑数据，（2）由题意知，重新调查后的数据为5,5.4设重新建立的回归方程为 y bx a,xiyi 0.7x5 96.6 3.5 100.1100.1 67 113$ J30 1.291 672$ y b$x 113 1.2 3

33、.50.4330，重新建立的线性回归方程为y 1.2x 0.43(未用参考数据，直接利用表中数据计算同样给分.)【点睛】本题考查线性回方程、残差等；考查数据处理能力、运算求解能力；考查化归与转化思想；考查 数学运算、数据分析、数学建模等核心素养.2221.已知P是圆C： x 1 y16上的动点，点 A(1,0),线段PA的垂直平分线交 CP于点Q.(1)求Q的轨迹的方程；(2)点E在x轴上，过点C的直线l交 于B,D两点，直线BE, DE分别交y轴于M,N两点，且EM EN 求E的坐标.22【答案】(1) 土 y- 14,043【解析】【分析】(1)根据中垂线性质得 PQ QA ,即有QA Q

34、C 4 AC ,再根据椭圆定义可得轨迹方程；(2)设点E的坐标为m,0 ,根据EM EN可得kME kNE 。，再设直线BD方程，与椭圆方程联立, 利用韦达定理、斜率公式化简 kME kNE 0求出点E的坐标.【详解】解：(1)因为线段PA的中垂线交CP于点Q, PQ QAQA |qc |pq qc| pc ,QA QC 4 AC ,.点Q的轨迹是以A, C为焦点，长轴长为 4的椭圆.22，点Q的轨迹的方程为1.43因为 EM EN , MEO NEO,kME kNE 0设点E的坐标为m,0直线BD斜率为0时，显然满足题意;设直线BD方程为xty 1,与椭圆交于B。弘，D x2,y2 ,x t

35、y 122由 22 得3t 4 y 6ty 9 0 ,易知3x 4y 12% V26t9，yi y23t2 43t2 4y1y2因为 kMEkNE0 ,x1mx2my1x2m y2x1m 0 ,yty21my2ty11 m0,2tyy21 m 必y20,18t6 1 m t223t2 4 3t2 40,4,即点E的坐标为 4,0【点睛】本题考查圆锥曲线的定义及其标准方程、直线与椭圆的位置关系；考查数形结合、化归与转化、分类讨论以及函数方程等数学思想；考查逻辑推理、直观想象以及数学运算等核心素养2x 122.已知函数 fx x ax a e (aR)（1）当a 1时，判断g x ex f x的单调性;（2）若函数f x无零点，求a的取值范围.【答案】（1）在 2,1上单调递增，在 ，2,1,上单调递减（2） a 4 e3,1【解析】【分析】（1