高一数学必修一单元测试卷第二单元

1、数学必修 1 第二章测试题一、选择题：(本题共 12小题，每小题5分，共60分，)1、若f :A B能构成映射，下列说法正确的有()(1) A中的任一元素在B中必须有像且唯一；(2) B中的多个元素可以在 A中有相 同的原像；(3) B中的元素可以在A中无原像；(4)像的集合就是集合 BA、1个2、对于函数yf(x),以下说法正确的有y是x的函数;对于不同的x,y的值也不同；f(a)表示当xa时函数f(x)的值,是一个常量；f (x) 一定可以用一个具体的式子表示出来。、2个 C 、3个3、设函数f(x)(2 a1)x b是R上的减函数，则有1a” D2 f (x) 2 2x3 与 g(x)

2、xj 2x ; f(x)x 与 g(x)& ； f (x) x° 与 g(x) 口 ； x f(x) x2 2xt2 2tA、D 、5、二次函数y2-4x mx5的对称轴为2,则当x 1时，y的值为A、a 24、下列各组函数是同一函数的是17、256、函数y J x2 6x 5的值域为A 0,2 B 、 0,4 C,4D 、 0,7、下列四个图像中，是函数图像的是(1)(1)、 (3、 (4)8、若f(x) 取1,则9 f (x)是定义在A、 f( x)f(x)10果函数f(x)(2)、 (3)f(3)、2、2 Di 10R上的奇函数,0 B、 f( x)2_x 2(a 1)

3、xF列结论中，不正确的是()f (x) 2f (x) C f(x)gf ( x)< 0 D、2在区间(1)f(x)f( x),4上是减函数，那么实数a的取值范围是3 B > a> 3 C11、定义在R上的函数f(x)对任意两个不相等实数a,b,总有f(a)f(b) 0成立，则 a bA、函数f(x)是.先增加后减少B 、函数f(x)是先减少后增加C、f(x)在R上是增函数、f(x)在R上是减函数12、下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为(1)我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学;(2)我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次

4、交通堵塞，耽搁了一些时间;(3)我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。A、(1)(1)(2)(3)(4)(4) B、(4) (2) (3) C、(4) (1) (3) D、(4) (1) (2)二、填空题：(共4小题，每小题4分，共16分，请把答案填写在答题纸上)13、已知 f(0) 1,f(n) nf(n 1)(n N ),则 f (4) 。14.若函数f (x) = x2ax b的两个零点是2和3 ,则函数g (x) =bx2a x 1的零点.15、定义在(1,1)上的奇函数f(x) 2X m ,则常数m , n x nx 1x 2 (x< 1)16、设 f (x)x

5、2( 1 x 2),若 f(x) 3,则 x o2x (x > 2)17 .(本题12分)设全集U= 不超过5的正整数, A= x| x2 5x+q=0 , B= x|x2+ px + 12 = 0, (CuA)UB= 1 , 3, 4, 5,求 p、q和集合 A、B.18 .(本题12分)定义在-1,1上的奇函数f(x)是减函数，且f(1-a)+f，(1-a2)>0,求实数a的取值范围。19 .(本题12分)已知f(x)是定义在0, +oo)上的增函数，且满足f(xy) =f (x)+f (y), f (2) =1.(1)求证：f(8) =3(2)求不等式f(x) -f(x-2)

6、>3的解集.20 .(本题12分)某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为 3000元时，可全部 租出，当每辆车的月租金每增加 50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月 需维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费 50元.(1)当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？(2)当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？22 (本题 14 分)、已知函数 f(x) ax2 bx c(a 0, b R,c R)若函数f(x)的最小值是f( 1) 0, f(0) 1且对称轴是x 1, g(x) f(x) (x 0), f(x) (x 0),

7、求g(2) g( 2)的值：(2)在(1)条件下求f(x)在区间t,t 2 t R的最小值一、选择题：CBBCD ABADA CD二、填空题：13、241415、 15、 0; 016、.317、解：P= 7, q = 6, A= 2, 3, B= 3, 418、解：f(1-a)+f(1-a2)>0,得：f(1-a)>f(a 2-1)1 1 a 11 1 a2 1 ,1<a0。1 a 1 a19、 (1)【证明】由题意得 f (8) =f(4X2)=f(4) +f(2) =f(2X2)+f(2)=f (2) +f(2) +f(2) =3f(2)又f (2) =1f(8) =3

8、(2)【解】 不等式化为f(x)>f(x2)+3.f(8) =3.-.f(x)>f (x-2) + f(8) =f(8x16).f(x)是(0, +x)上的增函数8(x 2) x 8(x0 160解得2<x<-360030005012所 以 这88辆2)7 20、【解】=(1)当每辆车月租金为3600元时，未租出的车辆数为2 工，17.(本题8分)已知= < 2茶 Q21),解；(1) 幻的图龈如图所示;(2)设每辆车的月租金定为x元，则公司月收益为x-3000 f(x)=(100- )(x-3000x-150) 50 X 502一x整理得：f (x)=嬴 501

9、2+ 162x-2100=- 50 ( - 4050)+ 30705022.(1)(2)二当 x=4050 时,f(x)最大，最大值为f (4050) = 307050 元(15 分)f( 1) 0Q f(0) 1bx 一2ab c12af(x) (x 1)2当t 21时，即tf(x)(x 1)2在区间t,t 2上单调递减f(x)2时，即 3 t 1时(x 1)2在区间t, 1上单调递减，f(x) (x 1)2在区间1,t 2上单调递增minf( 1) 01 时，f (x) (x1)2在区间t,t上单调递增,f(x)minf(t)(t1)222.(15 分)(1)f( 1) 0Q f(0) 1b x 2ab c12af(x)(x 1)2(2)当t 2