(完整)九年级相似练习题

1、相似练习题一选择题（共14 小题）1在 ABC中，点 D、 E 分别为边 AB、AC的中点，则 ADE与 ABC的面积之比为（）ABCD2如图利用标杆BE 测量建筑物的高度已知标杆BE 高 1.2m ，测得AB=1.6mBC=12.4m则建筑物 CD的高是（）A9.3mB10.5mC12.4mD14m3如图，在 ABC中，点 D、 E 分别是 AB、AC 的中点，若 ADE 的面积为 4，则 ABC的面积为（）A8B12C14D164要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的三边长分别为5cm，6cm 和 9cm，另一个三角形的最短边长为2.5cm，则它的最长边为（）A3cm B4cm

2、C4.5cmD5cm5如图，在 ABC中， DE BC，DE 分别与 AB，AC相交于点 D，E，若 AD=4，DB=2，则 DE：BC的值为（）第 1页（共 16页）ABCD6如果两个相似三角形对应边之比是1：3，那么它们的对应中线之比是 （）A1：3B1：4C1：6D1：97如图，线段BD，CE 相交于点 A， DE BC若 AB=4，AD=2，DE=1.5，则 BC的长为（）A1B2C3D48如图，线段 AB 两个端点的坐标分别为 A（2，2）、B（3，1），以原点 O 为位似中心，在第一象限内将线段 AB 扩大为原来的 2 倍后得到线段 CD，则端点 C的坐标分别为（）A（3，1） B

3、（3，3） C（4，4） D（4，1）9如图，已知 DEBC， CD和 BE 相交于点 O， S DOE： S COB=9：16，则 DE：BC为（）A2：3B3：4C9：16D1：210如果 ABC DEF，A、B 分别对应 D、E，且 AB：DE=1：2，那么下列等式一定成立的是（）ABC：DE=1：2B ABC的面积： DEF的面积 =1： 2第 2页（共 16页）C A 的度数： D 的度数 =1：2D ABC的周长： DEF的周长 =1： 211如图所示，若 ABC DEF，则 E 的度数为（）A28B32C42D5212如图，在 ABC中， D 在 AB 上， E 在 AC上， F

4、 在 BC上，DEBC，EFAB，则下列结论一定正确的是（）ABCD13如图，D 是 ABC一边 BC上一点，连接 AD，使 ABC DBA的条件是（）AAC：BC=AD：BD B AC： BC=AB：AD CAB2=CD?BC D AB2=BD?BC14如图，在 ABC中，点 D、 E 分别在边 AB、AC 上， AD： DB=2： 3， B=ADE，则 DE：BC等于（）A1：2B1：3C2：3D2：5二填空题（共4 小题）第 3页（共 16页）15一天，小青想利用影子测量校园内一根旗杆的高度，在同一时刻内，小青的影长为 2 米，旗杆的影长为20 米，若小青的身高为1.60 米，则旗杆的高

5、度为米16如图，已知 1=2=3，图中有对相似三角形17在平面直角坐标系中，点A（ 2， 3），B（5， 2），以原点 O 为位似中心，位似比为 1：2，把 ABO 缩小，则点 B 的对应点 B的坐标是18D、E 分别在 ABC 的边 AB、 AC 上，要使 AED ABC，添加一个条件（只能填一个）即可三解答题（共3 小题）19如图，在 ABC中， B= AED，AB=5，AD=3，CE=6，求证：（1） ADE ABC；（2）求 AE的长第 4页（共 16页）20如图，在矩形 ABCD中， DGAC，垂足为 G（ 1） ADG与 ACD、 CDG与 CAD相似吗？为什么？（ 2）若 AG=

6、6，CG=12，求矩形 ABCD的面积21小强在地面E 处放一面镜子，刚好能从镜子中看到教学楼的顶端B，此时EA=21米， CE=2.5米已知眼睛距离地面的高度DC=1.6 米，请计算出教学楼的高度（根据光的反射定律，反射角等于入射角）第 5页（共 16页）2018 年 08 月 07 日 186*7757的初中数学组卷参考答案与试题解析一选择题（共14 小题）1在 ABC中，点 D、 E 分别为边 AB、AC的中点，则 ADE与 ABC的面积之比为（）ABCD【解答】 解：点 D、E 分别为边 AB、 AC的中点， DE为 ABC的中位线， DEBC， ADE ABC， =（ ）2= 故选：

7、 C2如图利用标杆BE 测量建筑物的高度已知标杆BE 高 1.2m ，测得AB=1.6mBC=12.4m则建筑物 CD的高是（）A9.3mB10.5mC12.4mD14m【解答】 解： EBCD， ABE ACD，第 6页（共 16页）=，即=， CD=10.5（米）故选： B3如图，在 ABC中，点 D、 E 分别是 AB、AC 的中点，若 ADE 的面积为 4，则 ABC的面积为（）A8B12C14D16【解答】 解：在 ABC中，点 D、E 分别是 AB、AC 的中点， DEBC，DE= BC， ADE ABC， = ， = ， ADE的面积为 4， ABC的面积为： 16，故选： D4

8、要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的三边长分别为5cm，6cm 和 9cm，另一个三角形的最短边长为2.5cm，则它的最长边为（）A3cm B4cm C4.5cmD5cm【解答】 解：设另一个三角形的最长边长为xcm，根据题意，得：=，解得： x=4.5，即另一个三角形的最长边长为4.5cm，故选： C第 7页（共 16页）5如图，在 ABC中， DE BC，DE 分别与 AB，AC相交于点 D，E，若 AD=4，DB=2，则 DE：BC的值为（）ABCD【解答】 解： DEBC， ADE ABC，=故选： A6如果两个相似三角形对应边之比是1：3，那么它们的对应中线之比是 （）A

9、1：3B1：4C1：6D1：9【解答】 解：两个相似三角形对应边之比是1： 3，又相似三角形的对应高、中线、角平分线的比等于相似比，它们的对应中线之比为1：3故选： A7如图，线段BD，CE 相交于点 A， DE BC若 AB=4，AD=2，DE=1.5，则 BC的长为（）A1B2C3D4【解答】 解： DEBC，AB=4，AD=2，DE=1.5，第 8页（共 16页），即，解得： BC=3，故选： C8如图，线段 AB 两个端点的坐标分别为A（2，2）、B（3，1），以原点 O 为位似中心，在第一象限内将线段AB 扩大为原来的2 倍后得到线段CD，则端点 C的坐标分别为（）A（3，1） B（

10、3，3） C（4，4） D（4，1）【解答】 解：以原点 O 为位似中心，在第一象限内将线段 AB 扩大为原来的 2 倍后得到线段 CD， A 点与 C 点是对应点， C 点的对应点 A 的坐标为（ 2，2），位似比为： 1：2，点 C 的坐标为：（4，4）故选： C9如图，已知 DEBC， CD和 BE 相交于点 O， S DOE： S COB=9：16，则 DE：BC为（）A2：3B3：4C9：16D1：2【解答】 解： DEBC，第 9页（共 16页） DOE BOC， =（ ）2故选： B10如果 ABC DEF，A、B 分别对应 D、E，且 AB：DE=1：2，那么下列等式一定成立的

11、是（）ABC：DE=1：2B ABC的面积： DEF的面积 =1： 2C A 的度数： D 的度数 =1：2D ABC的周长： DEF的周长 =1： 2【解答】 解： A、BC 与 EF是对应边，所以， BC： DE=1： 2 不一定成立，故本选项错误；B、 ABC的面积： DEF的面积 =1： 4，故本选项错误；C、 A 的度数： D 的度数 =1：1，故本选项错误；D、 ABC的周长： DEF的周长 =1： 2 正确，故本选项正确故选： D11如图所示，若 ABC DEF，则 E 的度数为（）A28B32C42D52【解答】 解： A=110， C=28， B=42， ABC DEF， B

12、= E E=42第10页（共 16页）故选： C12如图，在 ABC中， D 在 AB 上， E 在 AC上， F 在 BC上，DEBC，EFAB，则下列结论一定正确的是（）ABCD【解答】 解： DEBC，EF AB， ADE ABC， EFC ABC，四边形 BFED为平行四边形， ADE EFC，DE=BF， =，即=故选： A13如图，D 是 ABC一边 BC上一点，连接 AD，使 ABC DBA的条件是（）AAC：BC=AD：BD B AC： BC=AB：AD CAB2=CD?BC D AB2=BD?BC【解答】 解： B=B，当时， ABC DBA，当 AB2=BD?BC时， AB

13、C DBA，故选： D14如图，在 ABC中，点 D、 E 分别在边 AB、AC 上， AD： DB=2： 3， B=第11页（共 16页）ADE，则 DE：BC等于（）A1：2B1：3C2：3D2：5【解答】 解： ADE=B， DEBC， ADE ABC， AD：AB=DE：BC， AD：DB=2： 3， AD：AB=2： 5， AD：AB=DE：BC=2：5故选： D二填空题（共4 小题）15一天，小青想利用影子测量校园内一根旗杆的高度，在同一时刻内，小青的影长为 2 米，旗杆的影长为 20 米，若小青的身高为 1.60 米，则旗杆的高度为16 米【解答】 解： OADA，CEDA， C

14、ED=OAB=90， CDOE， CDA=OBA， AOB ECD，=，=，解得 OA=16第12页（共 16页）故答案为： 1616如图，已知 1=2=3，图中有4对相似三角形【解答】 解： A= A， 1= 2， ADE ABC， A= A， 1=3， ADE ACD， ABC ACD， 1= 2， DEBC， EDC=DCB， DECB， DCB=CDE， 2= 3， BDC CED，故答案为 4第13页（共 16页）17在平面直角坐标系中，点 A（ 2， 3），B（5， 2），以原点 O 为位似中心，位似比为 1：2，把 ABO缩小，则点 B 的对应点 B的坐标是 （ ，1）或（，1）

15、【解答】 解：以原点 O 为位似中心，位似比为 1：2，把 ABO 缩小， B（ 5，2），点 B 的对应点 B的坐标是：（， 1）或（，1）故答案为：（， 1）或（，1）18D、E 分别在 ABC的边 AB、AC上，要使 AED ABC，添加一个条件 AED=B （只能填一个）即可【解答】 解： AEB=B， A=A， AED ABC，故添加条件 AEB=B 即可以使得 AED ABC，故答案为： AEB=B三解答题（共3 小题）19如图，在 ABC中， B= AED，AB=5，AD=3，CE=6，求证：（1） ADE ABC；（2）求 AE的长第14页（共 16页）【解答】（1）证明： B=AED， A=A， ADE ABC；（ 2）解：由（ 1）知， ADE ABC，则=，即= AB=5， AD=3，CE=6， =， AE=920如图，在矩形 ABCD中， DGAC，垂足为 G（ 1） ADG与 ACD、 CDG与 CAD相似吗？为什么？（ 2）若 AG=6，CG=12，求矩形 ABCD的面积【解答】 解：（1） ADG ACD、 CDG CAD；四边形 ABCD是矩形， ADC=90， DG AC， AGD=DGC=90， ADC=AGD，又 A= A， ADG ACD，同理可得： CDG CAD；（ 2） ADG ACD， AD2=AG?AC， CDG CAD，第1