复数的四则运算同步练习题文科附答案精修订

1、标准化管理部编码-99968T-6889628-J68568-1689N复数的四则运算同步练习题一、选择题1 .若复数n满足z+i 3 = 3 i,则z等于（D ）A. 0B. 2iC. 6D. 6-2i2 .复数i + i二在复平面内表示的点在（B ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限D.第四象限3 .复数z = 3+i, n= 1 i,则二一牝等于（C ）A. 2B. 2+2i C. 4+2i D. 4-2i4.A.5.A.6.7.8.A.设z,=2 + 6i, z=a+i,当二+至=0时，复数3+历为（D ）1 + iB. 2 + 1C. 3已知z|=3,且z+3i是纯虚数，则z等

2、于(B-3iB. 3iC. ±3i复数一i+1等于(A ) A. -2iD. -2-i )D. 4ii为虚数单位，+±+2+二等于(A ) A. 0 B. 2i 1111若a, 6£R, i为虚数单位，且(a+i)i = 6+i,则(D )a=l, 6=1 B. a= 1, b=l C. a= -1, b= lC. 0D. 2iC. -2iD. 4iD. a=L b=l9 .在复平面内，复数广+（l+，5i尸对应的点位于（B ）A.第一象限B.第二象限10 .设复数z的共轨i复数是zC.第三象限，若复数z=3+4i,D.第四象限：= t+i，且3 N是实数,则实数

3、e等于（4C 314-2i11 .若2=则复数2等于(D.A. -2-i B. -2 + 1C.12 .复数Z =的共物复数是(B ) 1-/D. 1 + i13.一叫 + 2，)=( c ) A. -2-i1 + iA. LL B. 1.1/2 22 2B. -2 + i2-iC.C.D. 2+iIT2-i14 .若复数 z, = l + i,无=3 i, A. 4+2iB. 2 + iD. 2 + i 则为交等于(A )C. 2+2iD. 3+i,a+2i .15 .已知:=6+i(a, 6WR), 1其中i为虚数单位，则d+6等于（B ）A. -1B. 1 C. 2 D. 316 .若x

4、-2+yi和3xT互为共轨复数，则实数x与y的值是（D ）A. x 3, y 317.在复平面内, A.第一象限B. x=5, y=l C. x= -1, y= -1 D.复数士+（l+4i）,对应的点位于（B ）B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限x= -1, y=l18 .设i是虚数单位，z是复数z的共枕复数，若,z?一 +2=2，则z = （ A ）(A) 1+/(B) l i(C) -1+/(D) 1-i19 .若复数z满足(34i)z=|4 + 3i I,则z的虚部为(D )44(A)-4(B) -t(C) 4(D) to20 .设复数z满足（l-i）z = 2i,则(A) 一1

5、+，(B) -1-i(C) 1 + i(D) l i24.复数的2 ='模为(B )(A)-Z-1225. (1+小=(A )(A) -826. i是虚数单位，(T + ；(2 + i)等于 (A. 1 + iB. -1-iC.(B) 2(B) 8D )l + 3i(C) V2(C) -8fD. -l-3i(D) 2(D) 8/27.设复数z=l+/，则z=2z等于(A )A. -3B.28.已知i是虚数单位,A . l-2i3 C. -3i则止二(D )1-i+iD. 3iD . l+2i29.下面是关于复数z =二一的四个命题：其中的真命题为(C )-1 + ZPi:忖=2 p2:

6、 z2 = 2/J4 ：z的共规复数为1 + i氏：z的虚部为一 1(人)2，3Pi，”?30.复数上L= ( B ) A、1 2/(C) 2，P4(O) P3，P4B、-1 C、i D、i则z的共枕复数彳为(D )21.复数z满组(z-3)(2-i) = 5 (z为虚数单位)(A) 2 + i (B) 2-i(0 5 + i (D) 5-/22 .在复平面内，复数(2 iT对应的点位于(D )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限23 .若复数z满足力=2+4，则在复平面内，z对应的点的坐标是(C )A. (2, 4) B. (2, -4) C. (4, -2) D. (4, 2)

7、3L若复数z满足z(2-i) = ll + 7i (i为虚数单位)，贝船为(A )(A) 3 + 5i (B) 3-5z(C) -3 + 5Z(D) -3-5zB. 6-5iC. -6+5i32 .设i为虚数单位，则复数二(D ) A. 6+5iiD. -6-5i33 .复数z 满足：(z i)(2 i) = 5；则 z= ( D )(A) -2-2/(8) -2 + 2i(C) 2-2/(O) 2 + 2i34 .若3-2"= 一"其中、人£R，i使虚数单位，则/+ = ( D )A. 0B. 2C- -D. 5235 .复数z = f+/+的值是( B ) A

8、. -1B. 0 C. 1D. i36 .+( D )A. iB.iC. 1 D. -1(l+i)- O-O37 .复数(1+1)"的值是 (D )A. 4iB. -4i C. 4iD. -4 二、填空题38 .若复数4=-1,至=2+i分别对应复平而上的点只Q,则向量为对应的复数是一一3+i 39.设复数i满足1(2+1) = -3+2式1为虚数单位)，则z的实部是1.40.41.211复数不强的虚部是一一已知N是纯虚数，尹3是实数，那么N= 一 2i1 142 .已知号=1-2»2=3 +很则石Z2 =11-27.43 .已知复数z = ± 3是虚数单位)，则

9、|z| =百1 + 2/44 .若(l + i)(2 + i) = a + /»,其中为虚数单位，则n + b=445 .设 + i=" j (i为虚数单位)，则4 + 的值为8 .1-2146 .若q=a + 2i, z,=3-4i,且三为纯虚数，则实数a的值为-一右347.已知=上 (i是虚数单位)，那么a'=-4.1 + 2i48 .已知复数z与(z + 2尸一8i均是纯虚数，则z=-2i.三、解答题49 .复平面内有4 B,。三点，点月对应的复数是2 + i,向量而忖应的复数是l+2i,向量的时应的复数是3 -i,求。点在复平面内的坐标.解 9：AC=BC-BA,应对应的复数为(3i)-(l+2i)=2-3i,设。(x,。，则(x+yi) (2+i) =2 3i, ，x+yi=(2 + i) + (2-3i)=4-2i,故才=4,尸一2.，C点在复平而内的坐标为(4, -2).50 .在复平面内4 B,。三点对应的复数分别为1,2 + i, -l+2i.求忘BC,无对应的复数；(2)判断板的形状：求月比'的面积.解析：(1)防对应的复数为2 + i l = l + i,反对应的复数为一 l + 2i (2+i)=-3+i,就对应的复数为一 l + 2i l = -2+