(完整版)2018年人教版八年级数学下《勾股定理》期末专题培优复习有答案-推荐

1、2018 年 八年级数学下册勾股定理期末专题培优复习一、选择题：1、下列各组数中，以a， b， c 为三边的三角形不是直角三角形的是（）A.a=1.5 ， b=2， c=3B.a=7 ， b=24， c=25C.a=6 ， b=8， c=10 D.a=3 ，b=4， c=52、下列命题中是假命题的是()A. ABC中，若 B= C A，则 ABC是直角三角形B. ABC中，若 a2=（b+c）（ b c），则 ABC是直角三角形C. ABC中，若 A： B： C=3： 4： 5，则 ABC是直角三角形D. ABC中，若 a： b： c=5：4： 3，则 ABC是直角三角形3、如图，每个小正方形

2、的边长为1， ABC的三边 a， b，c 的大小关系式()A.a c bB.a b cC.c a bD.c b a4、三角形的三边长为a， b， c，且满足（ a+b） 2=c2+2ab，则这个三角形是()A. 等边三角形B. 钝角三角形C. 直角三角形D. 锐角三角形5、如图，在 ABC中，点 D， E 分别是边AB， AC的中点， AF BC，垂足为点F， ADE=30°， DF=4，则 BF 的长为（）A.4B.8C.2D.46、若直角三角形中，斜边的长为13，一条直角边长为5，则这个三角形的面积是（）A.20B.30C.40D.607、如图所示，在数轴上点A 所表示的数为a，

3、则 a 的值为（）A. 1B.1C.D.1+8、如图，直角三角形两直角边的长分别为3 和 4，以直角三角形的两直边为直径作半圆，则阴影部分的面积是（）A.6B.C.2 D.129、在 ABC中， ACB=90°， AC=40， CB=9， M、 N在 AB上且 AM=AC， BN=BC，则 MN的长为（）A.6B.7C.8D.910、如图甲是我国古代著名的“赵爽弦图” 的示意图， 它是由四个全等的直角三角形围成的，若 AC=6，BC=5，将四个直角三角形中边长为6 的直角边分别向外延长一倍，得到图乙所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（）A.52B.42C.76D.7211、如

4、图，要在宽为22 米的九州大道两边安装路灯，路灯的灯臂CD长 2 米，且与灯柱BC成 120°角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线DO与灯臂 CD垂直，当灯罩的轴线DO通过公路路面的中心线时照明效果最佳，此时，路灯的灯柱BC高 度应该设计为()A.(11 2) 米B.(112) 米C.(11 2) 米D.(11 4) 米12、如图是由“赵爽弦图”变化得到的，它由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD、正方形 EFGH、正方形MNKT的面积分别为S1、 S2、 S3. 若 S1+S2 +S3=15，则 S2 的值是 ()A.3B.C.5D.二、填空题 :13、如图，已知ABC

5、中， AB=17， AC=10，BC边上的高AD=8.则 ABC的周长为.14、如图是一个三级台阶，它的每一级长、宽、高分别是 100cm， 15cm和 10cm， A， B 是这个台阶上两个相对的端点， A 点有一只蚂蚁，想到 B 点去吃可口的食物，则蚂蚁沿台阶爬行到 B 点的最短路程是 _.15、在 ABC和 DEC中， ACB= ECD=90°， AC=BC=12，DC=EC=5当.点 A、C、 D在同一条直线上时，AF 的长度为.16、如图，所有三角形都是直角三角形，所有四边形都是正方形，已知S1=4， S2=9，S3=8， S4=10，则S=_.17、如图，一只蚂蚁沿着边长

6、为2 的正方体表面从点4 出发，经过3 个面爬到点B，如果它运动的路径是最短的，则最短路径的是长为_.18、一块直角三角形绿地，两直角边长分别为3m，4m，现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充时只能延长长为3m的直角边，则扩充后等腰三角形绿地的面积为m2.三、解答题 :19、如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点（ 1）在图中，以格点为端点，画线段MN=；（ 2）在图中，以格点为顶点，画正方形ABCD，使它的面积为10.20、如图， ACB和 ECD都是等腰直角三角形，ACB= ECD=90°， D 为 AB边上一点，求证：（ 1） ACE BCD；2

7、22（ 2）AD+DB=DE.21、如图，AOB=90°， OA=9cm， OB=3cm，一机器人在点B 处看见一个小球从点A 出发沿着AO方向匀速滚向点O，机器人立即从点B 出发，沿BC方向匀速前进拦截小球，恰好在点C处截住了小球. 如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的路程BC是多少？22、中菲黄岩岛争端持续，我海监船加大黄岩岛附近海域的巡航维权力度. 如图，OA OB，OA=36海里，OB=12海里，黄岩岛位于O点，我国海监船在点B 处发现有一不明国籍的渔船，自A 点出发沿着方向匀速驶向黄岩岛所在地点O，我国海监船立即从B 处出发以相同的速度沿某直线去拦截这

8、艘渔船，AO结果在点C 处截住了渔船.（ 1）请用直尺和圆规作出 C 处的位置；（ 2）求我国海监船行驶的航程BC的长 .23、如图，长方形纸片ABCD中， AB=8，将纸片折叠，使顶点B 落在边AD上的E 点处，折痕的一端G点在边BC上 .（ 1）如图（1），当折痕的另一端F 在AB边上且AE=4时，求AF 的长（ 2）如图（2），当折痕的另一端F 在AD边上且BG=10时，求证：EF=EG.求AF的长 .24、在 ABC中， AB、 BC、AC三边的长分别为、，求这个三角形的面积. 小华同学在解答这道题时， 先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点ABC（即 ABC

9、三个顶点都在小正方形的顶点处），如图 1 所示 . 这样不需求ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积 . 这种方法叫做构图法.（ 1） ABC的面积为：.（ 2）若 DEF三边的长分别为、，请在图2 的正方形网格中画出相应的DEF，并利用构图法求出它的面积.（ 3）如图3，一个六边形的花坛被分割成7 个部分， 其中正方形PRBA，RQDC，QPFE的面积分别为13、10、17；试说明 PQR、 BCR、 DEQ、 AFP的面积相等；请利用第2 小题解题方法求六边形花坛ABCDEF的面积 .参考答案1、 A2、 C3、 C4、 C5、 D6、 B7、 A8、 A9、 C10、C11、D12、C

10、13、4814、125cm.15、16、3117、18、8 或 1019、解：（ 1）如图所示：（ 2）如图所示 .20、证明：（ 1） ACB= ECD=90°， ACD+BCD= ACD+ ACE，即 BCD= ACE. BC=AC，DC=EC， ACE BCD.（ 2） ACB是等腰直角三角形， B= BAC=45度 .222 ACE BCD， B=CAE=45° DAE= CAE+ BAC=45° +45° =90°， AD+AE=DE.222由（ 1）知 AE=DB， AD+DB=DE.21、解：小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，

11、运动时间相等，BC=CA.设 AC为 x，则 OC=9 x，由勾股定理得：222OB+OC=BC，又 OA=9， OB=3，222x=5.3 +（ 9x）=x ，解方程得出机器人行走的路程BC是 5cm.22、解：（ 1）作 AB的垂直平分线与OA交于点 C；（ 2）连接 BC，由作图可得：CD为 AB 的中垂线，则CB=CA.由题意可得： OC=36 CA=36CB.222222 OA OB，在 Rt BOC中， BO+OC=BC，即： 12+（ 36 BC） =BC，解得 BC=20.答：我国海监船行驶的航程BC的长为 20 海里 .23、（ 1）解：如图1，纸片折叠后顶点B 落在边 AD

12、上的 E 点处， BF=EF， AB=8， EF=8AF，在 Rt AEF中， AE2+AF2=EF2，即 42+AF2=（ 8 AF） 2，解得 AF=3；（ 2）如图 2，证明：纸片折叠后顶点B 落在边 AD上的 E 点处， BGF= EGF，长方形纸片 ABCD的边 AD BC， BGF= EFG， EGF= EFG， EF=EG；解：纸片折叠后顶点B 落在边 AD上的 E 点处， EG=BG=10， HE=AB=8， FH=AF， EF=EG=10，在 Rt EFH中， FH=6， AF=FH=6.24、解：（ 1）根据格子的数可以知道面积为S=3×3×3× 2× 1× 2× 1× 3=；故答案是：；（ 2）画图为，计算出正确结果S DEF=2×4（ 1× 2+1× 4+2× 2） =3；（ 3）如图 3，过 R 作 RH PQ于 H，设 RH=h，在 Rt PRH中， PH=，在 Rt RQH中， QH=， PQ=+=，两边平方得， 13 h2+10 h2+2?=17，整理得?=2+h2，两边平方得，（2224，S =PQ? RH