(学生用)五年级下数学思维训练教材

1、-WORD格式 - 可编辑 - 专业资料 -第一讲立体图形及展开例题选讲例1: 图1所示的是一个正方体纸盒拆开后平摊在桌面上的形状。如果将这个展开图恢复成原来的正方体， 图中的点 F、点 G分别与哪个点重合 ?【分析与解答】 为了研究方便， 我们将正方体六个面分别标上序号1 、2、3 、4 、5 、6 ，如果将 l作为底面，那么 4 就是后面， 5 为右面，6 为前面， 2 则是左面， 3 就是上面， (如图 2) 。从图中不难看出点 F与点 N，重合，点 G与点 S重合。还有一种方法就是动手制作一张展开图， 折一折，结果就一目了然了，同学们不妨试试吧 !例2: 一只小虫从图 l 所示的长方体

2、上的 A点出发，沿长方体的表面爬行，依次经过前面、上面、后面、底面，最后到达 P点。请你为它设计一条最短的爬行路线。【分析与解答】 因为小虫在长方体的表面爬行，所以我们可以将长方体的前、后、上、下西个面展开成平面图形(如图 2) 。又因为在平面上“两点之间的线段长度最短”，所以连接 AP，则线段 AP为小虫爬行的最短路线。- 完整版学习资料分享-WORD格式 - 可编辑 - 专业资料 -练习与思考1. 如图所示的是一个正方体纸盒拆开后平摊在桌面上的形状。如果将这个展开图恢复成原来的正方体， 图中的点 B 、点D 分别与哪个点重合 ?2. 如图所示的是一个棱长 3厘米的正方体木块，一只蚂蚁从 A

3、点沿表面爬向 B 点。请画出蚂蚁爬行的最短路线。问：这样的路线共有几条 ?3. 将一张长方形硬纸片， 剪去多余部分后， 折叠成一个棱长为 l厘米的正方体。这张长方形硬纸片的面积最小是多少平方厘米 ?- 完整版学习资料分享-WORD格式 - 可编辑 - 专业资料 -4. 一块长方形的铁皮，长 28 厘米，在这块铁皮的四角各剪下一个边长为 4 厘米的小正方形， 然后通过折叠、焊接做成一个无盖的长方体盒子。已知这个盒子的容积是 960 立方厘米，求原来长方形铁皮的面积。5. 如图所示的是一个正方体木块的表面展开图， 若在正方体的各面填上数，使其对面两数之和为 7 ，则A、B、c 处填的数各是多少 ?

4、- 完整版学习资料分享-WORD格式 - 可编辑 - 专业资料 -6. 如图所示的 10 个展开图中，哪些可以做成完整的正方体?7. 如图所示的是一个长方体，四边形 APQC 、是长方体的一个截面 (即过长方体上 4 点A、P、Q、C的平面与长方体相交所得到的图形 )，P、Q分别为棱 A1B1 、B1C1 ，的中点，请在此长方体的平面展开图上， 标出线段 AC 、cQ 、QP、PA。第二讲长方体和正方体的表面积例题选讲例1: 一个长方体，前面和上面的面积之和是 88 平方厘米，这个长方体的长、宽、高是以厘米为单位的数，且- 完整版学习资料分享-WORD格式 - 可编辑 - 专业资料 -都是质数

5、，求这个长方体的表面积。【分析与解答】 要求长方体的表面积， 就要求长方体的长、宽、高。根据题意，前面与上面的面积之和是 88 平方厘米，也就是长×高 +长x 宽=88 ，即长× (高+宽)=88 因为长、宽、高都是质数，我们把 88 分解质因数得 88=1l ×2×2 ×2 ，依题意， 11 不能分成两个质数和，经试验，有两种情况符合条件，(1)ll ×(3+5) ：88(2)2 ×(41+3) 一88 ，因此长方体的表面积可以有两种情况。解： 88 11 ×2X2 ×2，2 ×2×

6、2：3+5 ，11 ×2 ×2 41+3 。长方体的表面积： (1)(11 ×3+1l ×5+5 × 3) ×2=206( 平方厘米 )(2)(2 ×3+2x4l+41 ×3)×2 422( 平例2: 如图，将 3 个表面积都是 24 平方米的正方体木块粘成一个长方体， 求这个长方体的表面积。【分析与解答】仔细观察图形，不难看出3 个正方体块粘成 1 个长方体，共有 2 个粘接处，每一处都有 2 个面粘在一起，两处共粘去 4 个面，因此粘成的长方体的表面积等于 (6 ×3 4) 个面的面积，即

7、24 ÷6 ×(6 x3 4)=56( 平方厘米 )。例3: 如图所示的是用 19 个棱长为 1 厘米的正方体堆起来的立体图形，其中有一些正方体看不见，那么这个立体图形的表面积是多少 ?- 完整版学习资料分享-WORD格式 - 可编辑 - 专业资料 -【分析与解答】 仔细观察图形， 虽然这个立体图形是不规则的，但是从前面看到的面与从后面看到的面个数是相等，同理从左、右看到的面个数是相等的，从上、下看到的面是一致的，所以这个立体图形的表面积等于(前面十上面 +左面 )×2，即 (10+9+8) ×2=54( 平方厘米)。练习与思考1. 有一个长方体， 前面

8、和上面两个面面积和为 209 平方厘米，并且长、宽、高都是以厘米为单位的数，且都是质数，求这个长方体的表面积。2. 将两个长都是 8 厘米， 6 厘米，高都是 5 厘米的长方体拼成一个大长方体， 那么这个大长方体表面积最大是多少平方厘米 ?3. 如图所示的是由 17 个边长是 1 厘米的小正方体拼成的立体图形，求它的表面积。4. 有一个长方体 ,长是 8 厘米 ,宽是 4 厘米，高是 6 厘米，- 完整版学习资料分享-WORD格式 - 可编辑 - 专业资料 -把它截成棱长是 2 厘米的若干个小正方体，这些小正方体表面积之和比原来长方体的表面积增加了多少平方厘米 ?5. 如图，正方体木块的表面积

9、是 36 平方分米，把它沿虚线截成体积相等的 8 个小正方体木块，这时表面积增加多少平方分米 ?6. 如图，有一个边长是 5厘米的立方体，如果它的左上方截去一个边长分别是 5 厘米， 3 厘米2 厘米的长方体。那么，它的表面积减少多少平方厘米 ?7. 如图，有一个长 4 厘米：宽和高都是 3 厘米- 完整版学习资料分享-WORD格式 - 可编辑 - 专业资料 -的长方体，以 A为底打一个上下直穿的长方体洞，以 B 为底打一个前后直穿的长方体洞， 以C为底打一个左右穿通的长方体洞，所得立体图形的表面积是多少 ?8. 如图，有一个棱长是 1米的正方体木块。沿水平方向锯2 次，竖直锯 3 次，再横着

10、锯 4 次，共得到大大小小的长方体小木块 60 块，求这 60 块长方体表面积的和。9. 用10 个长 7 厘米，宽5 厘米，高3 厘米的长方体木块拼成一个大长方体，拼成的大长方体表面积最小是多少 ?第三讲长方体和正方体的体积- 完整版学习资料分享-WORD格式 - 可编辑 - 专业资料 -例题选讲例 1: 如图，一个长方体木块，从上部和下部分别截去高 2 厘米和 3 厘米的长方体后， 便成为一个正方体，表面积减少了 100 平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米 ?【分析与解答】 仔细观察右图， 截去上下两个长方体后减少的表面积就是两个长方体的侧面积， 也就相当于减少的是高为 (2+3)

11、厘米的长方体的侧面积，因此高为 5 厘米的长方体每个侧面积是 100 ÷425( 平方厘米 )，那么长方体底面正方形的边长就是25 ÷5=5( 厘米 )，所以原长方体的体积是：5 × 5 × (2+5+3)=250(立方厘米)。例 2: 将两块棱长相等的正方体木块拼成一个长方体，已知长方体棱长总和是 96 厘米，每块正方体木块的体积是多少立方厘米 ?【分析与解答】根据题意，两个正方体棱长共有 12 × 2=24( 条)。当它们拼在一起成为一个长方体时， 由于两个面重合，也就减少了 4 ×2=8( 条)棱长，实际上就是拼成的长方体棱长总

12、和相当于 24 8=16( 条)正方体棱长总和，因此每条正方体棱长为 96 ÷16=6( 厘米 )，则每块正方体木块的体积是： 6 ×6 ×6=216( 立方厘米 )。例 3: 如图，正方体的棱长为 4 厘米，分别在前后、左右、上下各面中心凿开一个边长 1 厘米的正方形小孔直至对面，求它的体积。【分析与解答】仔细观察图形，每个凿去的小长方体体积均为： 1 ×1 ×4=4( 立方厘米 )，共凿小长方- 完整版学习资料分享-WORD格式 - 可编辑 - 专业资料 -体 3 个，即 4 ×3=12( 立方厘米 )，而实际上由于正中间相交，重

13、复凿去了 2 个 1 立方厘米的正方体小块，因此，这个物体的体积是 4 ×4 ×4 12+1 ×2=54( 立方厘米 )。练习与思考1 把一个长方体的长平均分成4 段，每段长 6 厘米，表面积增加 24 平方厘米，求原长方体的体积。2 用大小相等的两个正方体积木拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和是80 厘米，每个正方体的体积是多少立方厘米?3 如图，在一个棱长为 20 厘米的正方体木块的前面、上面、右面中心位置， 分别凿一个边长为 4 厘米的正方形小孔直至对面，做成玩具，求这个玩具的体积。- 完整版学习资料分享-WORD格式 - 可编辑 - 专业资料 -4 一个

14、表面积是 360 平方厘米的长方体， 它恰好可以切成两个相同的正方体，每个小正方体的体积是多少立方厘米?5. 一个长方体，它的底面是一个正方形， 它的表面积是190 平方厘米，如果用一个平行于底面的平面将它截成两个长方体，则两个长方体的表面积之和是 240 平方厘米，求原来长方体的体积。6. 一个长方体的前面、上面、右面的面积分别为10 、- 完整版学习资料分享-WORD格式 - 可编辑 - 专业资料 -15 、6 平方厘米，求这个长方体的体积。（40 、 60 、24 ）7 现有一张长 40 厘米、宽 20 厘米的长方形铁皮， 请你用它做一只深是 5 厘米的长方体无盖铁皮盒 (焊接处及铁皮厚

15、度忽略不计，容积越大越好 )。请问：你做的铁皮盒的容积是多少立方厘米 ?画一画，算一算。8 一个长、宽、高分别是 2l 厘米、 15 厘米、 12 厘米的长方体，现从它上面尽可能大地切下一个正方体， 然后再从剩余部分尽可能大地切下一个正方体， 最后再从第二次剩余的部分尽可能大地切下一个正方体， 这时剩下的体积是多少立方厘米 ?- 完整版学习资料分享-WORD格式 - 可编辑 - 专业资料 -第四讲水面高度变化和等积变换例题选讲例 1: 在一个长 25 分米，宽 20 分米的长方体容器中，有 15 分米深的水。如果在水中沉入一个棱长是50 厘米的正方体铁块，那么容器中水深多少分米?【分析与解答】

16、 根据题意，正方体铁块沉入长方体容器中后，水面会上升， 而上升部分的水的体积与正方体铁块的体积相等， 因此就可以求出上升部分水的高度， 那么现在的水深就迎刃而解了。解： 50 厘米一 5 分米5 ÷(25X20)+15 =O 25+15 =15 25( 分米 )例 2: 一个长方体水箱， 底面是一个边长为 50 厘米的正方形。水箱里直立着一个高 10 分米，底面边长是 25 厘米的长方体铁块， 这时水箱里的水深 6 分米。现在把铁块轻轻地向上提起 20 厘米，那么露出水面的铁块上被水浸湿的部分长多少厘米 ?【分析与解答】露出水面的铁块上被水浸湿的部分包括向上提起的 20 厘米和铁块提

17、起后水面下降的高度两部分。而下降部分水的体积就等于提起的 20 厘米的铁块的体积，因此水面下降的高度就可以用高 20 厘米的铁块体积除以水箱的底面积求得。解： 25 ×25 ×20 ÷(50 ×50)+20=5+20=25( 厘米 )答：露出水面的铁块上被水浸湿的部分长25 厘米。例 3: 把一个长 9 厘米，宽 7 厘米，高 3 厘米的长方体铁块和一个棱长 5 厘米的正方体铁块熔铸成一个底面积是 20 平方厘米的长方体，求这个长方体的高。【分析与解答】 将一个小长方体铁块和一个小正方体铁块熔铸成一个大长方体， 形状虽然变了， 但体积和没- 完整版学习资

18、料分享-WORD格式 - 可编辑 - 专业资料 -有发生变化，因此大长方体铁块的体积就等于小长方体铁块与小正方体铁块的体积和。 然后根据体积除以底面积求出高。解： (9×7 ×3+5 。)÷20=314 ÷20=15 7(厘米 )练习与思考1 在一个长 20 分米，宽 15 分米的长方体容器中， 有20 分米深的水。现在在水中沉入一个棱长 15 分米的正方体铁块，这时容器中的水深多少分米 ?2 一个长方体容器 ，长 90 厘米，宽 40 厘米。容器里直立着一个高 1 米，底面边长是 15 厘米的长方体铁块，这时容器里的水深 0 5 米。现在把铁块轻轻向上

19、提起 24 厘米，那么露出水面的铁块上被水浸湿的部分长多少厘米 ?3 一个棱长 6 分米的正方体容器，装满了水。现将正方体容器里的水倒人一个长 12 分米，宽 6 分米，高 5 分米的长方体水槽中， 求现在长方体水槽中水面到水槽口的距离。4 一个长方体水箱，从里面量长8 分米，宽 6 分米。- 完整版学习资料分享-WORD格式 - 可编辑 - 专业资料 -先倒入 165 升水，再浸入一块棱长 3 分米的正方体铁块，这时水面离水箱口 1 分米。问：这个水箱的容积是多少 ?5 在一个长 15 分米，宽 12 分米的长方体容器中， 水深 10 分米。如果在水中浸入一个棱长是 30 厘米的正方体铁块，

20、那么，容器中水深多少分米 ?6 有大、中、小三个底面是正方形的水池，它们底面的边长分别是 5 米、3 米、2 米，把两堆碎石分别沉入中、小水池的水里， 两个水池的水面分别升高 6 厘米和4 厘米。如果将这两堆碎石都沉人大水池的水里， 大水池的水面升高多少厘米？7 一个长方体容器里面装有水，一块棱长24 厘米的正方体铁块浸没在水中。现将铁块取出，水面下降 18 厘米；如果将一个长 18 厘米，宽 16 厘米，高 12 厘米的长方体铁块浸入水中：水面将上升多少厘米 ?- 完整版学习资料分享-WORD格式 - 可编辑 - 专业资料 -8 现在有大、中、小三个铁球，一个装满水的长方体容器。第一次把小球

21、浸入水中； 第二次把小球取出， 把中球浸入水中； 第三次取出中球， 把小球和大球一起浸入水中。已知每次从容器中溢出水量的情况是： 第二次是第一次的 3 倍，第三次是第一次的 25 倍。问：大球体积是小球的多少倍 ?9 现有空的长方体容器 A 和水深24 厘米的长方体容器 B( 如图 )，要将容器 B 的水倒一部分给 A，使两容器水的高度相同，那么这时的水深是几厘米 ?10 棱长为 1 米的 2100个正方体围成一个实心的长方体，它的高为 10 米，长和宽都大于高。问：它的长- 完整版学习资料分享-WORD格式 - 可编辑 - 专业资料 -和宽各为多少米 ?第五讲列方程解题例题选讲例 1 ：御苑

22、小学五 (3) 班的同学合买一件生日礼物送给班主任。如果每人出 8 元，就多 84 元，如果每人出 6 元，那么就少 12 元，御苑小学五 (3)班有多少名学生 ?【分析与解答】 从给出的条件分析， 用算术方法解答问题有些困难，似乎数量关系不明显， 但深入分析可以看出同学们买的是同一件生日礼物，因比价格是一定的，即每人出 8 元表示的总价与每人出 6 元表示的总价相等，可以列出以下方程式解答。解：设御苑小学五 (3) 班有 x 名学生。8x-84=6x+128x 一 6x=12+842x=96x=48答：御苑小学五 (3) 班有 48 名学生。例 2 ：胜利大队粮库里的大米是面粉的 2 倍，现

23、在用卡车运走，每辆卡车装 4 吨大米和 3 吨面粉，当面粉运完时，还剩 2 0 吨大米，粮库里原来有大米和面粉共多少吨 ?【分析与解答】 这道题的未知数量比较多： 有大米、面粉的重量和卡车的数量， 那么设哪个未知数为 x 比较合适呢 ?我们仔细分析一下等量关系，容易看出运大米的- 完整版学习资料分享-WORD格式 - 可编辑 - 专业资料 -卡车数量与运面粉的卡车数量相等，如果设面粉有 x 吨，则大米有 2x 吨，根据卡车数量相等可以列出方程(2x 一 20) ÷4=x ÷3 再进一步分析已知条件，可以看出另一个等量关系，即大米的重量等于面粉重量的 2 倍。我们设有 x 辆

24、卡车，根据等量关系可列出方程： 4x+20=3x ×2 比较两种方法，发现后一种方法列出的方程式比较容易解答。解：设有 x 辆卡车。4x+20 3z×24x+20=6xx=10(4+3) ×10+20=90(吨)答：粮库里原来有大米和面粉共90 吨。练习与思考1 爸爸带一些钱去买酸奶， 如果买 1 O 瓶就剩下 4 元，如果买 12 瓶同样的酸奶则差 5.2 元。问：每瓶酸奶多少元 ?爸爸带了多少钱？2. 滨江小学体育室里的篮球是足球的 3 倍。体育课上，每班借 8 只篮球、 5 只足球，足球借完时还有 84 只篮球。问：体育室原来有篮球和足球共多少只 ?。3.

25、某校五、六年级的学生乘公交车去秋游。 如果每车坐60 人，则有 20 人没有座位；如果每车多坐 5 人，则有一辆车空出 45 个座位。请问：一共有多少辆公交车 ? 五、六年级去秋游的学生一共有多少人 ?- 完整版学习资料分享-WORD格式 - 可编辑 - 专业资料 -4. 一条船从甲港到乙港顺流丽下， 再从乙港返回共用了8 小时，已知这船在静水中的速度是每小时20 千米，水流速度是每小时5 千米。请问：甲、乙两港之间的距离是多少千米 ?5.4 个人的年龄之和是 77 岁，最小的是 10 岁，他与年龄最大的人的年龄之和比其他两人的年龄之和大 7 。问：年龄最大的人是多少岁 ?6. 一个两位数，十

26、位数上的数字是个位上数字的15倍，如果调换十位与个位上的数字，则新数比原数小18 ，求原来的数。- 完整版学习资料分享-WORD格式 - 可编辑 - 专业资料 -7. 甲每分钟走 50 米，乙每分钟走 60 米，丙每分钟走70 米，甲、乙从 A 地出发，丙从 B 地出发，丙遇到乙以后 2 分钟又遇到甲，求 A、B 两地的距离。8. 甲、乙两个书店存书册数相等， 甲书店售出 2000 册，乙书店购入 1000 册，这时乙书店的册数是甲书店的 2倍。问：甲、乙两书店原来共存书多少册?9. 在一次数学竞赛中，甲队的平均分为 75 分，乙队的平均分为 73 分，两队全体同学的平均分为 73 5 分，并

27、且乙队比甲队多 6 人，那么乙队有多少人 ?- 完整版学习资料分享-WORD格式 - 可编辑 - 专业资料 -第六讲假设法解题例 1: 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有 8 个头，从下面数，有 26 只脚。鸡和兔各有几只？例 2: 中央百货公司委托搬运公司送 1000 只茶杯，双方签订合同每只运费是 0.3 元如果打破 1 只，不但不付运费，而且还要照价赔偿 1.5 元。结果搬运公司共得运费 291 元。问：搬运公司在搬运过程中打破了几只茶杯 ?例 3: 有黑、白棋子各一堆， 黑子个数是白子个数的 2 倍，现在从这堆棋子中每次取出 4 个黑子和 3 个白子，待到若干次后，白子已经取尽，而黑子

28、还有 16 个，求黑子和白子各有多少个？- 完整版学习资料分享-WORD格式 - 可编辑 - 专业资料 -练习与思考1 有 5 元和 10 元的邮票共 20 张，总面值 125 元。问： 5 元的和 10 元的邮票各多少张 ?2 某搬运站为某商店运 800 只花瓶，运费为每只 3 元，如果损坏一只，不但不给运费还要照价赔偿 5 元，结果搬运站共得运费 2352 元。问：搬运公司在搬运过程中打破几只花瓶 ?3. 有黑、白棋子各一堆，黑子个数是白子个数的 3 倍，现在从这堆棋子中每次取出 5 个黑子和 2 个白子，待到若干次后， 白子已经取尽， 而黑子还有 8 个，求黑子和白子各有多少个？- 完整

29、版学习资料分享-WORD格式 - 可编辑 - 专业资料 -4. 某校学生进行野外训练，晴天每日行 40 千米，雨天每日行 30 千米，在 12 天内总行程为 450 千米，这期间有多少个雨天？5 松鼠爸爸采松子 ,晴天可以采 30 个,雨天只能采 20 个，它一连几天共采了 240 个松子，平均每天采 24 个。问：这几天当中有几个晴天 ?几个雨天 ?6. 一次科普竞赛共 20 道题，评分标准是：每做对一题得 5 分，每做错或不做一题扣 1 分，小松参加这次竞赛，得了 64 分，小松做对了几题？- 完整版学习资料分享-WORD格式 - 可编辑 - 专业资料 -7 甲、乙两人进行投飞镖比赛，规定

30、每中一次记 10 分，脱靶一次扣 6 分，两人各投 l0 次，共得 152 分，其中甲比乙多 16 分。问：甲、乙两人各投中几次？8 一个食堂买来面粉的千克数是大米的 3 倍，如果每天吃 30 千克大米， 75 千克面粉，几天后，大米将全部吃完，而面粉还会剩下 225 千克，问食堂买来面粉和大米各多少千克？- 完整版学习资料分享-WORD格式 - 可编辑 - 专业资料 -第七讲代换法解题例题选讲例 1: 一个足球的价格等于两个篮球的价格，也等于三个排球的价格，还等于一个篮球加一个排球和一个垒球的价格。那么一个足球等于多少个垒球的价格 ?【分析与解答】 这道题条件比较多， 我们把条件摘录如下，列

31、出等式： 1 个足球： 2 个篮球， 1 个足球 =3 个排球，一个足球 =1 个篮球 +1 个排球 +1 个垒球，由此可以推出 2 个篮球 =3 个排球，即 1 个篮球： 15 个排球，又 1 个篮球： 1 个排球 +1 个垒球，所以 1 个垒球一 O 5 个排球，即 2 个垒球 =1 个排球，因此 1 个足球=2 ×3=6( 个)垒球。例 2:5 只同样的红球和 18 只同样的绿球共重 396 克，已知 1 只红球和 3 只绿球的重量相等，求每只红球和每只绿球各重多少克 ?【分析与解答】摘录条件： (1)5 只红球 +18 只绿球 =396 ，(2)1 只红球 =3 只绿球，由

32、(2 ）可得 5 只红球 =15 只绿球，因此用 15 只绿球代替（ 1）中 5 只红球可得 15 只绿球 +18 只绿球 =396 ，即 33 只绿球 =396 ，所以每只绿球 =396 ÷(15+18)=12( 克)，每只红球的重量=12 ×3=36( 克)。同学们想一想用几只同样的红球可以代换 18 只绿- 完整版学习资料分享-WORD格式 - 可编辑 - 专业资料 -球，又如何计算呢 ?例 3: 甲、乙、丙三人，甲的年龄比乙的 2 倍大 3 岁，乙的年龄比丙的 2 倍小 2 岁，三人年龄之和是 109 岁。问：三人各几岁 ?【分析与解答】摘录条件 (1)甲 =2 乙

33、+3 ，(2)乙=2 丙-2 ，由(2)可得 2 乙=4 丙-4 ，又根据 (1)可得甲 =4 丙=1 ，如果甲正好是丙的 4 倍，乙正好是丙的 2 倍，那么年龄和应是 (109+l+2)=112( 岁)，也就相当于丙的 (4+2+1)倍，因此丙的年龄 =112 ÷7=16( 岁)。乙的年龄： 16X22=30( 岁)，甲的年龄 =30 × 2+3=63( 岁)。练习与思考1.2 只红球与 4 只蓝球的重量相等， 3 只蓝球的重量等于 1 只红球加 1 只黑球的重量，那么几只黑球的重量等于 3 只红球加 4 只蓝球的重量 ?2. 百货商店运来 400 双球鞋，分别装在 2

34、个木箱和 6个纸箱中，如果2 个纸箱同 1 个木箱装的鞋一样多，- 完整版学习资料分享-WORD格式 - 可编辑 - 专业资料 -那么每个木箱和每个纸箱各装多少双鞋?3. 有红、黄、蓝三色笔共 94 枝，已知红色笔比黄色笔的 2 倍少 2 枝，黄色笔比蓝色笔的 2 倍多 4 枝，求三色笔各多少枝 ?4. 一批货物，如果用大号集装箱要 20 只箱子，如果用小号集装箱装，要 25 只箱子，已知大号箱比小号箱可多装货物 200 千克，求这批货物重多少千克 ?5. 学校图书馆购买 5 本科技书和 3 本文学书共用去147 5 元，如果用 1 本文学书换回 2 本科技书，那么还要用去 7 3 元。问：科

35、技书和文学书每本的价格各是多少元 ?- 完整版学习资料分享-WORD格式 - 可编辑 - 专业资料 -6. 甲、乙、丙、丁四个数的和是 325 ，如果甲加上 lO ，乙减去 5 ，丙乘以 2 ，丁除以 3 ，那么四个数恰好相等，求丁数。7. 甲、乙两数之差是 17.82 ，如果将乙的小数点向右移动两位就与甲数相等。求甲、乙两数分别是多少 ?8. 用两台抽水机抽水， 甲抽水机抽 6 小时，乙抽水机抽8 小时，共抽水 624 立方米。已知甲抽水机 5 小时的抽水量等于乙抽水机 2 小时的抽水量。问：甲乙两台抽水机每小时各抽水多少立方米 ?- 完整版学习资料分享-WORD格式 - 可编辑 - 专业资

36、料 -9. 用 3 个空啤酒瓶可换一瓶啤酒。 王强买了 10 瓶啤酒，他最多可以喝到多少瓶啤酒 ?第八讲消去法解题例题选讲例 1: 妈妈第一次买了 3 千克苹果和 5 千克桔子，共用去 14 5 元；第二次又买了 3 千克苹果和 7 千克桔子，共用去 18 5 元。苹果和桔子的单价各是多少元 ?例 2: 紫金小学买了 4 个足球和 12 个篮球，一共用去- 完整版学习资料分享-WORD格式 - 可编辑 - 专业资料 -980 元，育才小学买了同样的 8 个足球和 10 个篮球，一共用去 1 1 90 元。每个足球和每个篮球各多少元 ?练习与思考1. 食堂第一次运来 6 袋大米和 4 袋面粉，一

37、共重 400千克，第二次又运来 9 袋大米和 4 袋面粉，一共重 550 千克。每袋大米和每袋面粉各重多少千克 ?2. 小明和小刚去商店买文具用品， 小明买了 1 枝钢笔和2 块橡皮共用去 14 元，小刚买同样的 2 枝钢笔和 8 块橡皮共用去 36 元。问：钢笔和橡皮的单价各是多少元 ?，- 完整版学习资料分享-WORD格式 - 可编辑 - 专业资料 -3. 文峰水果超市购买 5 筐苹果和 7 筐梨共重 135 千克，第二天又购买了同样的苹果 3 筐、梨 5 筐共重 85 千克。问：每筐苹果和每筐梨各多少千克 ?4. 学校买来 5 包科技书和 7 包故事书共 620 本， 6 包科技书和 3

38、 包故事书 420 本。问：每包科技书和每包故事书各多少本 ?5. 甲、乙、丙三数，甲、乙两数之和是 50, 乙、丙两数之和是 70 ，甲、丙两数之和是 60 。问：甲、乙、丙三数各是多少 ?- 完整版学习资料分享-WORD格式 - 可编辑 - 专业资料 -6. 商店第一天卖出 5 件上衣和 8 条裤子收入 1265 元，第二天卖出同样的 6 件上衣和 5 条裤子共收入 1150元。问：每件上衣、每条裤子各多少元 ?每件上衣比每条裤子贵多少元 ?7.7 头牛和 4 只羊每天共吃青草 145 千克，4 头牛和 7 只羊每天共吃青草 130 千克。问：每头牛和每只羊每天各吃青草多少千克 ?8. 小

39、明有 4 盒奶糖，小刚有 3 盒酥糖。共有 60 颗糖，如果小明和小刚对换 1 盒，则两人手里糖的颗数相等。- 完整版学习资料分享-WORD格式 - 可编辑 - 专业资料 -每盒奶糖和每盒酥糖各有多少颗?9. 体育室有篮球、足球、排球三种球。篮球 3 个，足球2 个，排球 1 个，共值 380 元；篮球 2 个，足球 1 个，排球 3 个，共值 350 元；篮球 1 个，足球 3 个，排球 2 个，共值 350 元。问：每种球的单价各是多少元 ?第九讲作图法解题例题选讲例 1: 鸡与兔同笼共 100 只，一共有 240 只脚鸡与兔各多少只 ?- 完整版学习资料分享-WORD格式 - 可编辑 -

40、 专业资料 -例 2: 甲、乙两车同时从 A、B 两地相向开出， 第一次相遇时离 A 地有 90 千米，然后各按原速度继续行驶， 到达目的地后立即沿原路返回，第二次相遇时离B地70千米处，求 A、B 两地的路程。练习与思考1. 有 10 分和 20 分的邮票共 18 张，总面值为 280元。请问： 10 分和 20 分的邮票各有几张 ?2. 张红与李明同时从甲、 乙两地相向而行， 第一次两人相遇时离乙地 400 米。然后两人继续步行，各自到达目的地后立即返回，第二次相遇时离甲地 200 米，求甲、乙两地的距离。- 完整版学习资料分享-WORD格式 - 可编辑 - 专业资料 -3. 两根同样长的电线 ,第一根用去 60 米，第二根用去20 米，剩下的电线，第二根的长度是第一根的 3 倍。问：原来两根电线各长多少米 ?(先画图再列式计算 )4. 在一个除法算式里，被除数除以除数商是 25 ，余数是 10 ，已知被除数、除数、商与余数的和是 357 ，除数是多少 ?5. 甲、乙、丙、丁四个数，甲、乙、丙三个数的总和是300 ，丁数比甲、乙、丙、丁四个数的平均数少30 ，- 完整版学习资料分享-WORD格式 - 可编辑 - 专业资料 -求丁数。6. 甲、乙两车同时从 A、B 两地相向而行，第一次相遇时离 A 地 50 千米，相遇后