有源滤波器设计范例

1、、低通滤波器的设计低通滤波器的设计是已知 wo （-3dB截止频率）、H0LP （直流增益）、Q （在-3dB截止频率时的电压放大倍数与通带放大倍数数值之比）三个参数来设计电路，可选的电路形式为压控电压源低通滤波器和无限增益多路反馈低通滤波器。下面分别介绍：（一）二阶压控电压源低通滤波器图1二阶压控电压源低通滤波器原理图由上式可知，可通过先调整 Ri来先调整wo,然后通过调整K来调整Q值。对于巴特沃斯、切比雪夫、贝塞尔三种类型二阶LPF的Q值分别为、1、。1、等值元件KRC电路设计令R1 R2 R和C1 C2 C ,简化上述各式，则得出的设计方程为由上式可知，H°lp值依赖于Q值大小

2、。为了将增益从现在的Aoid降到另一个不同的值Anew, 应用戴维南定理，用分压器 RiA和R1B取彳tRi,同时确保wo不受替换的影响，需符合下式： 电路连接如图2所示。图2二阶压控电压源低通滤波器等值法原理图2、参考运算放大器应用技术手册（1）选取C1(1) 1(2) R w0C12 f0C1（3）电容扩展系数m（H°lp 1）4Q(4) C2mC1(5) R1 2QR(6) R2R2Qm(7)选取 Ra ,则 Rb (H°lp 1) Ra【范例1】设计一低通滤波电路，要求其截止频率f0为10kHz,Q 0.707, f处的衰减速率不低于40dB/10频程，截止频率和增

3、益等的误差要求在土 10%以内 设计步骤：1 .首先选择电路形式，根据设计要求确定滤波器的阶数n o(1)由衰减速率要求 20 ndB/十倍倍频40dB/十倍频程，算出n=2。(2)根据题目要求，选择二阶压控电压源低通有源滤波电路形式。2 .根据传输函数等的要求设计电路中相应元器件的具体数值。(1)根据滤波器的特征频率f0选取电容C和电阻R的值。电容C的大小一般不超过1uF,电阻R取值为kQ数量级。表1给出截止频 率f。与电容值的选择参考对照表。表1截止频率与所选电容的参考对照表10100Hz1kHz110kHz10100kHzC11000100pF设电容C的取值为1nF,取标称值，R 16k

4、(2)根据K确定电阻Ra和Rb的值换算成又寸数为20lg 1.5858 4.005dB 取Ra 1k ,则Rb 585.8 ,取标称值590Q(3)如果修改增益为1,则计算可得3 .如果有灵敏度的要求，再进一步根据灵敏度对元件参数值的误差和稳定性提 出限制。【范例3】设计一低通滤波电路，要求其截止频率f0为10kHz, Q 0.707,直流增益H0lp=10, ff0处的衰减速率不低于40dB/10频程，截止频率和增益等的误差要求在土 10%以内。1 .首先选择电路形式，根据设计要求确定滤波器的阶数n o(1)由衰减速率要求 20 ndB/十倍倍频40dB/十倍频程，算出n=2。(2)根据题目

5、要求，选择二阶压控电压源低通有源滤波电路形式。2 .根据传输函数等的要求设计电路中相应元器件的具体数值。(1)根据滤波器的特征频率f0选取电容C和电阻R的值。电容C的大小一般不超过1uF,电阻R取值为kQ数量级。表1给出截止频 率f。与电容值的选择参考对照表。表2截止频率与所选电容的参考对照表10100Hz1kHz110kHz10100kHzC11000100pF选取C1,设电容Ci的取值为1nF,则(1)11(2)电容扩展系数m2 (H 0lp 1)2 (101)9.54Q24 0.7072(3)C2mC19.5nF(4)Ri2QR2 0.707 15.915 22.512k(5)R2R2Q

6、m15.9151.1848k2 0.707 9.5(6)选取 RA=1kQ , WJ RB(H°lp1) Ra9k3 .如果有灵敏度的要求，再进一步根据灵敏度对元件参数值的误差和稳定性提 出限制。)二阶无限增益多路反馈低通滤波器图3二阶无限增益多路反馈低通滤波器原理图由上式可知，可通过先调整 R3来先调整w。，然后通过调整R来调整Q值参考运算放大器应用技术手册(1)选取C2w0C22 f0C2(3) Ci 4 Q 2 (H 0lp 1)C 2(6) R2-2Q(Holp 1)R2Q【范例4】设计一低通滤波电路，要求其截止频率f0为10kHz, Q 0.707,通12 f°C

7、15.915k Q(3) R1R2QH 0lp15.9152 0.707 101.126k(4) R2R2Q(H°lp 1)15.9152 0.707 (10 1)1.023k(5) R3R 15.9152Q 2 0.70711.256k带增益H=10, ffo处的衰减速率不低于40dB/10频程，截止频率和增益等的误差要求在土 10%以内。1 .首先选择电路形式，根据设计要求确定滤波器的阶数n o(1)由衰减速率要求 20 ndB/十倍倍频40dB/十倍频程，算出n=2(2)根据题目要求，选择无限增益多路反馈低通有源滤波电路形式。2 .根据传输函数等的要求设计电路中相应元器件的具体

8、数值。(1)根据滤波器的特征频率f0选取电容C和电阻R的值。电容C的大小一般不超过1uF,电阻R取值为kQ数量级。表1给出截止频率f。与电容值的选择参考对照表。表3截止频率与所选电容的参考对照表10100Hz1kHz110kHz10100kHzC11000100pF(1)选取C2,设电容C2的取值为1nF,则13210 101 102一1(2) C14 Q .如果有灵敏度的要求，再进一步根据灵敏度对元件参数值的误差和稳定性提 出限制。 (H0LP 1)C2 4-11 1nF 22nF、带通滤波器的设计带通滤波器的设计是已知 Wo （中心频率）、Hobp （谐振增益）、Q （Q BPBP为带通滤

9、波器带宽）三个参数来设计电路，可选的电路形式为压控电压源带通滤波器和无限增益多路反馈带通滤波器。下面分别介绍：（一）二阶压控电压源带通滤波器图4二阶压控电压源带通滤波器原理图式中 k 1 RBRa由上式可知，可通过先调整 R来先调整W。，然后通过调整K来调整Q值。1、等值元件KRC电路设计如果Q6/3,令Ri R2 R3 R和C1 C2 C,简化上述各式，则得出的设计方程为由上式可知，K值依赖于Q值大小。为了将增益从现在的Aor降到另一个不同的值Anew,应用戴维南定理，用分压器Ria和Rib取代Ri,同时确保Wo不受替换的影响，需符合下式：电路连接如图5所示。图5二阶压控电压源带通滤波器等值

10、法原理图2、自己推导的设计方法假设 R1/R2 r2, R1/R32, Ci C2 C,则 令wo ,则R2C求解上述方程可得设计步骤为：(1)选取C(1) 1(2) R2WoC 2 foC(3) R1 r2R2(4) R3 粤 二 R2(5)选取 Ra ,贝U Rb ( K1) Ra【范例7】设计一带通滤波电路，要求其中心频率fo为10kHz,-3dB带宽为2kHz,谐振增益为H 0BP 1 ,ffo处的衰减速率不低于40dB/10频程，截止频率和10%以内。根据设计要求确定滤波器的阶数n o增益等的误差要求在± 设计步骤：1 .首先选择电路形式,(1)由衰减速率要求 20 ndB

11、/十倍倍频40dB/十倍频程，算出n=2。(2)根据题目要求，选择二阶压控电压源带通有源滤波电路形式。2 .根据传输函数等的要求设计电路中相应元器件的具体数值。(1)根据滤波器的特征频率f0选取电容C和电阻R的值。电容C的大小一般不超过1uF,电阻R取值为kQ数量级。表1给出截止频率fo与电容值的选择参考对照表。(2)根据K确定电阻RA和RB的值表1截止频率与所选电容的参考对照表10100Hz1kHz110kHz10100kHzC11000100pF设电容C的取值为1nF,(K 1)RA 2.7172kK(3) H 0BP=4 K1,则(4)如果修改增益为 计算可得3 .如果有灵敏度的要求，再

12、进一步根据灵敏度对元件参数值的误差和稳定性提 出限制。谐振增益为Hobp 10 , ffo处的衰减速率不低于40dB/10频程，截止频率和增益等的误差要求在± 10%以内。1 .首先选择电路形式，根据设计要求确定滤波器的阶数n o(1)由衰减速率要求 20 ndB/十倍倍频40dB/十倍频程，算出n=2(2)根据题目要求，选择二阶压控电压源带通有源滤波电路形式。2 .根据传输函数等的要求设计电路中相应元器件的具体数值。(1)根据滤波器的特征频率f0选取电容C和电阻R的值。电容C的大小一般不超过1uF,电阻R取值为kQ数量级。表1给出截止频 率f。与电容值的选择参考对照表。表1截止频率

13、与所选电容的参考对照表10100Hz1kHz110kHz10100kHzC11000100pF(1)选取C,设电容C的取值为1nF,则3QH 0bp13 5 10124Q553QH°bp13 5 10112HBP10T2 3Q 1 3 5 1 7Hqbp 1053Q H0BP 1/K(2)由 r2 KQ3Q Hobp 1 可得 r2H 0BP(2) 3Q 1H 0BP(3) R1r2R22.4 15.915 38.196k(4) R3 与 UR2 12 15.915 27.28k(5)选取 RA=1kQ,贝Rb (K 1) RA 3.8k3.如果有灵敏度的要求, 出限制。再进一步根据

14、灵敏度对元件参数值的误差和稳定性提（二）二阶无限增益多路反馈带通滤波器图6二阶无限增益多路反馈带通滤波器原理图习惯令CiC2 C ,则 相应的设计方程为 为了将增益从现在的Aor降到另一个不同的值Anew,应用戴维南定理，用分压器解得方程电路连接如图RiA和Rib取代Ri,同时确保Wo不受替换的影响，需符合下式:7所示。图7二阶无限增益多路反馈带通滤波器原理图(1)选取(2)Ri2w0QC12 2 f0 Q C(3)R22QWoC2Q2 fo C(4)RaQ HobpWoCRibQ (2Q2 Hobp)WoC【范例7】设计一带通滤波电路，要求其截止频率f0为10kHz, Q 0.707,通带增益H=10, ffo处的衰减速率不低于40dB/10频程，截止频率和增益等的误差要求在土 10%以内。1 .首先选择电路形式，根据设计要求确定滤波器的阶数n o(1)由衰减速率要求 20 ndB/十倍倍频40dB/十倍频程，算出n=2(2)根据题目要求，选择无限增益多路反馈带通有源滤波电路形式。2 .根据传输函数等的要求设计电路中相应元器件的具体数值。(1)根据滤波器的特征频率f0选取电容C和电阻R的值。电容C的大小一般不超过1uF,电阻R取值为kQ数量级。表1给出截止频率f。与电容值的选择参考对照表。表1截止频率与所选电容的