图形在坐标中的平移(提高)知识讲解

1、精品文档5欢迎下载图形在坐标中的平移(提高)知识讲解【学习目标】1 .能在直角坐标系中用坐标的方法研究图形的平移变换，掌握图形在平移过程中各点的变 化规律，理解图形在平面直角坐标系上白平移实质是点坐标的对应变换2 .运用点的坐标的变化规律来进行简单的平移作图【要点梳理】要点一、点在用坐标中的平移在平面直角坐标系中， 将点(x , y)向右或向左平移a个单位长度，可以得到对应点(x + a, y)或(x - a, y);将点(x , y)向上或向下平移 b个单位长度，可以得到对应点(x , y+b)或(x , y b).要点诠释：(1)在坐标系内，左右平移的点的坐标规律：右加左减；(2)在坐标系

2、内，上下平移的点的坐标规律：上加下减；(3)在坐标系内，平移点的坐标规律：沿x轴方向平移纵坐标不变，沿y轴方向平移横坐标 不变.要点二、图形在坐标中的平移在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加上(或减去)一个正数a,相应的新图形就是把原图形向右 (或向左)平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加 上(或减去)一个正数a,相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移a个单位长度.要点诠释：(1)平移是图形的整体位置的移动，图形上各点都发生相同性质的变化，因此图形的平移 问题可以转化为点的平移问题来解决.(2)平移只改变图形的位置，图形的大小和形状不发生变化【典型例题】类型一、点在

3、用坐标中的平移1 . (2016?藁城区校级模拟)在平面直角坐标系中，将点 A (m- 1, n+2)先向右平移3 个单位，再向上平移 2个单位，得到点 A',若点A位于第二象限，则 m n的取值范围分别 是()A. mx 0, n> 0B. mx 1, n>- 2 C.mx 0, nv- 2 D . mK -2, mi> -4【思路点拨】根据点的平移规律可得向右平移3个单位，再向上平移2个单位得到(m- 1+3,n+2+2),再根据第二象限内点的坐标符号可得.【答案与解析】解：点A (m- 1, n+2)先向右平移3个单位，再向上平移 2个单位得到点 A'

4、( m+2 n+4), 点A位于第二象限，时2V口n+4>0,解得：mK -2, n> - 4,故选 D.【总结升华】此题主要考查了点的坐标平移规律，关键是横坐标，右移加，左移减；纵坐标,上移加，下移减.2 .如果将点P (3, 4)沿x轴方向平移2个单位，再沿y轴方向向下平移3 个单位后的坐标是.【答案】（1,1 ）或（5, 1）【解析】解：直接利用平移中点的变化规律求解即可.由点P的平移规律可知，此题规律 是（x-2 , y-3 ）,或（x+2,y-3 ）照此规律计算可知平移后的点的坐标是（1, 1）或（5,1 ）.故答案填：（1 , 1）或（5,1 ）.1【总结升华】本 题考

5、查图形的平移变换.在平面直角坐标系中，图形的平移与图 形上某点的平移相同.平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减.举一反三：【变式】将点M向左平移3个单位，再向下平移2个单位得到M' （-2,-3）,则 点M的坐标是.【答案】（1 , -1 ）.类型二、图形在坐标中的平移3 . （2014?钦州）如图，'A B' C'是 ABC经过某种变换后得到的图形，如果 4ABC 中有一点P的坐标为（a, 2）,那么变换后它的对应点 Q的坐标为 .【思路点拨】根据对应点A A的坐标确定出平移规律为向右5个单位，向下4个单位,然后写出点Q的坐标即可.

6、【答案】（a+5, - 2）.【解析】解：由图可知，A（-4, 3）, A' （1, -1）,所以，平移规律为向右 5个单位，向下4个单位， P （a, 2）,，对应点Q的坐标为（a+5, -2）.故答案为：（a+5, -2）.【总结升华】本题考查了坐标与图形变化-平移，观察图形得到变化规律是解题的关键.举一反三：【变式】（2015?济南）如图，在平面直角坐标系中， ABC的顶点都在方格纸的格点上，如果将4ABC先向右平移4个单位长度，在向下平移 1个单位长度，得到 A1B1C1,那么点A 的对应点A的坐标为（） i11-4 -3 -2 10 12 3 4A. (4, 3) B. (2

7、, 4) C. (3, 1) D.(2, 5)【答案】D.解：由坐标系可得 A (-2, 6),将4ABC先向右平移4个单位长度，在向下平移1个单位长度，点A的对应点 Ai的坐标为(-2+4, 6- 1), 即(2, 5),故选：D.类型三、综合应用【高清课堂：第一讲平面直角坐标系 2 369935 练习3】4 .在A市北300km处有B市，以A市为原点，东西方向的直线为x轴，南北方向的直线为y轴，并以50km为1个单位建立平面直角坐标系.根据气象台预报，今年 7号台风中 心位置现在C(10 , 6)处，并以40千米/时的速度自东向西移动，台风影响范围半径为 200km,问经几小时后，B市将受

8、到台风影响？并画出示意图.【思路点拨】当台风中心移动到距B点200千米时，B市将受到台风影响，从而求出台风中心的移动距离，除以速度，即可求出所需时间.【答案与解析】解：.台风影响范围半径为 200km,，当台风中心移动到点(4, 6)时，B市将受到台风的影响.所用的时间为：50 X (10-4 ) +40=7.5 (小时)所以经过7.5小时后，B市将受到台风的影响.(注：图中的单位 1表示50km)【总结升华】考查类比点的坐标解决实际问题的能力和阅读理解能力.解决此类问题需要先确定原点的位置，再求未知点的位置. 或者直接利用坐标系中的移动法则“右加左减，上加下减”来确定坐标.举一反三：【变式】一长方形住宅小区长400m宽300m,以长方形的对角线的交点为原点，过原点和较长边平行的直线为 x轴，和较短边平行的直线为 y轴，并取50m为1个单位.住宅小区内 和附近有5处违章建筑，它们分别是A(3 ,3.5),B(-2,2),C(0, 3. 5),D(