电子科大2006年期末材料力学A卷试题及答案

1、电子科技大学二零零六 至二零零 七 学年第1学期期末 考 试材料力学 课程考试题 a 卷 （120 分钟） 考试形式： 一页纸开卷考试日期 200 7 年 1 月 8 日课程成绩构成：平时10分 ， 期中10分 ， 实验10分 ， 期末70分一二三四五六七八九十合计一、选择题（每题2 分，共 10 分）1. 图中所示三角形微单元体，已知两个直角截面上的切应力为0 ，则斜边截面上的正应力和切应力分别为d。00a、0 ,c、0 ,0 ；b、0 ,0 ；0 ；d、0 ,0 。45452. 构件中危险点的应力状态如图所示，材料为低碳钢， 用应力为 ，正确的强度条件是b。a、 ；b、 ；题 1-1 图许

2、c、 , / 2 ； d 、4。22题 2-2 图3. 受扭圆轴 ,当横截面上的扭矩不变而直径减小一半时,该横截面上的最大切应力原来的最大切应力是d。a 、2 倍 b 、4 倍c、6 倍 d 、8 倍4. 两根材料相同、抗弯刚度相同的悬臂梁i、ii 如图示，下列结论中正确的是c。a.i 梁和 ii 梁的最大挠度相同b.ii 梁的最大挠度是c.ii 梁的最大挠度是i 梁的i 梁的2 倍4 倍d.ii 梁的最大挠度是i 梁的1/2 倍2ppiiil2l题 1-4图5. 现有两种压杆，一为中长杆，另一为细长杆。在计算压杆临界载荷时，如中长杆误用细长杆公式，而细长杆误用中长杆公式，其后果是d。a、两杆

3、都安全；b、两杆都不安全；c、中长杆不安全，细长杆安全；d、中长杆安全，细长杆不安全。二、填空（每题 4 分，共 20 分）1. 用积分法求图示梁的挠曲线方程时，需分3段进行积分。位移边界条件是：；光滑连续条件是：。qabcdaaa题 2-1 图2. 图 中 所 示 的t形 截 面 梁 ， 若 已 知a-a截 面 上 、 下 表 面 沿x方 向 的 线 应 变 分 别 为上0. 0 0 0，4 下0. 0 ，0 0则此截面的中性轴位置yc 与截面高 h 之间的关系为yc 2/3h。fa上xycha下题 2-2 图3. 材料力学中， 对变形固体作了=、三个基本假设， 并且是在、范围内研究的。ab

4、4. 两块相同的板由四个相同的铆钉铆接，若采用图示两种铆钉排列方式，则两种情况下板的最大拉应力amax<bmax ；挤压应力bs=bs 。（填写 > = 或<）ffffab题 2-4 图5. 某合金材料的拉伸曲线如图所示。已知圆试件的直径d010mm ，标距l0100mm ，弹性模量e200gpa ，材料的名义屈服极限0.2600mpa 。则当圆试件的应力到达o题 2-5 图学院姓名学号任课老师选课号密封线以内答题无效0.2600mpa 时，其对应的弹性应变e0.003，塑性应变p0.002，相应的拉力为47kn。三、计算题（共 5 题，共 70 分）1. （ 14）图示为由

5、五根直径 d50 mm 的圆形钢杆组成边长为a1m 的正方形结构， 材料为q 235 钢，比例极限p200mpa ，屈服应力s235mpa ，弹性模量 e200gpa ，中柔度杆的临界应力公式为cr3041.12 ( mpa) 。试求该结构的许用载荷 f 。faabdcaf题 3-1 图2. （ 12 分）绘制图示梁的剪力图和弯矩图qqa2qaaaaa第 3 页 共 11 页题 3-2 图63. （ 12 分）如图所示矩形截面梁ab，在中性层点 k 处，沿着与x 轴成 45 方向上贴有一电阻应变片，在载荷 f 作用下测得此处的应变值为荷 f 的值。453.2510。已知 e200gpa ，0.

6、3 ，求梁上的载200fk45300x40ab30题 3-3 图学院姓名学号任课老师选课号密封线以内答题无效4. （ 16 分）圆杆 ab 受力如图所示，已知直径d40mm ，f112kn ，f20.8kn ，屈服应力s240mpa ，安全系数 n2 。求：（1）绘制危险点处微单元体的应力状态；（ 2）利用第三强度理论进行强度校核。af 2cyf 1yzxzbf 2500700题 3-4 图5. （ 16 分）图示 abc 为刚性梁，未受载荷作用时处于水平位置。在系统温度升高15 c 后，为了保持abc梁的水平位置，在c 端作用一载荷 f，求此时载荷 f的大小？已知 ad 杆是铜杆，其弹性模量

7、、线膨胀系数、横截面面积分别为ec100gpa ， c1610 6 /c ， ac4cm2 ； be 杆是钢杆，其弹性模量、线膨胀系数、横截面面积分别为es200gpa ， s12 10 6 /c ， as6cm2 。第 5 页 共 11 页d铜杆400400400ab300ec钢杆f题 3-5 图电子科技大学 2006 2007 学年第 1 学期材料力学期末考试试卷 a 答案及评分标准一、选择题（每题2 分，共 10 分）1、d；2、b；3、d；4、 c；5、d。二、填空（每题 4 分，共 20 分）学院姓名学号任课老师选课号密封线以内答题无效1 、 3段；位移边界条件wa0, a0, wd

8、0 ；光滑连续条件wc ,bcwc,cd ，c ,bcc, cd ，wb, abwb, bc 。2、 yc2 h 33、连续性假设；均匀性假设；各向同性假设；线弹性；小变形。4、< ； = 。5、0.003 ； 0.002 ； 47.12kn。f三、计算题（共 5 题，共 70 分）1、（ 14 分）图示为由五根直径da50mm 的圆形钢杆组成边长a为 a1m 的正方形结构， 材料为 q 235 钢，比例极限p200mpa ，屈服应力s235mpa ，弹性模量 e200gpa ，中柔度杆的临bd界应力公式为 f 。cr3041.12 (mpa)。试求该结构的许用载荷ca解：（ 1）求 a

9、b、bd 和 ad 杆的内力（共4 分）绘制节点 a 和 b 的受力图如图所示。（ 2 分）f题 3-1 图f bafa450f daf abbf bcf bdab 杆和 ad 杆为受压杆， bd 杆受拉。其内力分别为：fabfadf， fbdf2（ 2 分）（ 2）根据杆 ab 和 ad 的压杆稳定确定许可载荷（共7 分）圆杆 id 450mm，杆 ab 和 ad 的柔度均为4a1000mm4i5080 。（ 2 分）22e200p310 mpa99 ，p ，属中柔度杆（ 2 分）p200mpacr3041.12 (mpa)3041.1280214.4mpa（ 1 分）fcrcr a214.

10、4n / mm2(50mm)24420.76kn（ 1 分）f420.76 ， f 2420.762595kn（ 1 分）（ 3）根据杆 bd 的拉伸强度确定许可载荷（共2 分）第 7 页 共 11 页2fbdf fas(50mm) 4235n / mm461.2kn（ 2 分）2（ 4）确定结构的许可载荷（共1 分）比较两种计算的结果可知，结构的许可载荷为 f 461.2kn2、 （ 12 分）绘制图示梁的剪力图和弯矩图。qqa2qaqqa2qaaaaaf 1f2aaaa题 3-2 图解：图 3-2（ a）（ 1）求支座约束反力。 （共 2 分）2外伸梁的受力图如图3-2（ a）所示，列写静

11、力平衡方程：f1f22qa ， f22a1 qa2qa2qa3a解之得： f11 qa ， f247 qa4（ 2）绘制剪力图（共5 分）qafs0.75qaqa（ 3）绘制弯矩图（共5 分）m0.25qa20.5qa21.25qa2qa263、（12 分）如图所示矩形截面梁ab，在中性层点 k 处，沿着与 x 轴成 45 方向上贴有一电阻应变片，在载荷 f 作用下测得此处的应变值为453.2510。已知 e200gpa ，0.3 ，求梁上的载荷f 的值。200fk45300x40kab30题 3-3 图图 3-3（ a）学院姓名学号任课老师选课号密封线以内答题无效解：（ 1）计算 a、b 支

12、座约束反力（共2 分）fa3 f5， fb2 f ，则 ac 段的剪力为 fs3 f55（ 2）围绕 k 点取微单元体并绘制单元体应力状态（共4 分）在 k 处取用横截面及其垂直截面截取单元体如图3-3（ a）所示，其中3fs2 a。（ 2 分）则 45,135。（ 2 分）（ 3）利用广义胡克定律计算切应力（共 4 分）145e1(45135 )e3.2510 6（ 2 分）因此，0.5mpa 。（1 分）于是0.5mpa3fs23040fs400n（ 1 分）（ 4）求解力 f 的大小（共 2 分）因为 fs3 f ， 所 以5f667n 。4 、（ 16 分）圆杆ab 受力如图所示，已知

13、直径d40 mm ，f112kn ，f20.8kn ，屈服应力s240mpa ，安全系数 n2 。求：（ 1）绘制危险点处微单元体的应力状态；（2）利用第三强度理论进行强度校核。fac2yf 1yzxzbf 2f 2m1f 1acbm 2500解：700题 3-4图 3-4（ a）（ 1）外力分析并确定组合变形形式（共4 分）将 f2 向截面 c 形心简化，得横向力将 f1 向截面 b 形心简化，得横向力f2 和外力偶矩 m 2f1 和外力偶矩 m 1f2d 2f1d 216nm （ 1 分）240nm （ 1 分）第 9 页 共 11 页梁 ab 处于弯拉扭组合变形，简化后的受力图如图3-4

14、（ a）所示。（ 2 分）（ 2）内力分析，确定危险截面，绘制危险点单元体并确定应力状态（共8 分）12kn轴力图（ 1 分）16 nm扭矩图（ 1 分）弯矩图（ 1 分）240nm640 nm1危险截面位于固定端，危险点位于固定端截面上边缘。（ 1 分）轴向拉力产生的拉应力a1256 mm 2 ，f19.55mpa （ 1 分）z2a最大弯曲拉应力w6280mm3 ，640 nmw z101.91mpa（ 1 分）最大扭转切应力3wt12560mm ，16 nmw z1.27 mpa（ 1 分）因此，绘制危险点处单元体应力状态如图3-4（ b）所示。（ 1 分）其中，12111.5mpa1.

15、27mpa（ 3）利用第三强度理论进行强度校核（共4 分）图 3-4（ b）4r 322111.5241.272111.5mpa （ 2 分）sn2402120mpa ， r 3 ，满足强度要求。 （ 2 分）d铜杆5、（ 16 分）图示 abc为刚性梁， 未受载荷作用时处于水平位置。在系统温度升高 15 c 后，为了保持 abc梁的水平位置， 在 c 端作用一载荷 f，求此时载荷 f 的大小？已知ad 杆是铜400400400杆 ， 其 弹 性 模 量 、 线 膨 胀 系 数 、 横 截 面 面 积 分 别 为ab2300c6钢杆fec100gpa ， c16 10/ c ， ac4cm ；

16、be 杆是e钢 杆 ， 其 弹 性 模 量 、 线 膨 胀 系 数 、 横 截 面 面积 分 别 为题 3-5es200gpa ， s12 10 6 /c ， as6cm2 。解：（ 1）列写静力平衡方程（共6 分）学院姓名学号任课老师选课号密封线以内答题无效以刚性横梁为研究对象进行受力分析，两杆均受压力作用，受力图如图3-5（ a）所示。（2 分）n cfabcn sl st静力平衡方程：图 3-5（ a）lctlsnfncfns ， ns2f（ 2 分）lcn（ 2）判定问题的静定性（共2 分）由于未知约束力的数目为3 个，而独立的静力平衡方程只有两个，因此该问题属于静不定问题。（ 3）建立变形协调条件（共4 分）图 3-5（b）在力 f作用下，横梁仍处于水平状态，绘制结构的变形图如图3-5（b）所示。（ 2 分） 根据图（ b）建立变形协调条件，即：lctlcnl snl st（ 2 分）（ 4）建立物理方程（共4 分）由于温度变化，两杆的受