湘教版数学七年级下册--因式分解

1、初中数学试卷因式分解一、选择题1 .下列各式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是()(x+y)= ax+ay+4=x(x-4)+4(= 5x(2xT)+6x= (x+4) (x-4) +6x2 .分解因式8ab (a-bT-12a(a-b尸时，应提取的公因式是() (a-b)3(a-b)2(a-b)23 .下列四个多项式中，能因式分解的是() +1+9+5y4 .添加一项，能使多项式9x41构成完全平方式的是()5 .计算：852-152=()6 .下列因式分解中，正确的个数为()x，2xy+x=x (x'+2y)；x°+4x+4=(x+2) 2；-x，yJ (x+y) (

2、x-y).个个C. 1个个+9£b分解因式的正确结果是()(a:-6a+9)(a+3) (a-3)(a：-3):(a-3)28 .某同学粗心大意，分解因式时，把等式父-二&、4)&+2)«-上)中的两个数字弄污了，则式子 中的, 对应的一组数字可以是(),2, 1, 3, 8二、填空题(每小题4分，共16分)9 .多项式9x:y-15xy-6y的公因式是.10 . 一个多项式因式分解的结果是(x+2) (x-3),那么这个多项式是.11 .已知x、y是二元一次方程组尸一2,' = 3'的解，则代数式的值为2x + 4v = 5 “12 .一个

3、大正方形和四个全等的小正方形按图1、2两种方式摆放，则图2的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是(用a, b的代数式表示).三、解答题13 .因式分解:(1) -4a+12ab-9b'(2) x-xV；(3) a-114 .运用因式分解知识说明：2F2”Yn为正整数）能被6整除15 .已知 a-2b, ab=2,求-a b，+4a3b-4ab 的值. 216 .用简便方法计算下列各题:(1) 39 X 37-13 X31；(2)XX+(10-)-(9-)2.2217 .把一个边长为a米的正方形广场的四周各留出一个边长为b米的正方形用来修花坛，其余地 方种草，问草坪的面积有多大如果修建

4、每平方米的草坪需要5元，请计算当取92, b=4时，投资 修此草坪需要多少钱18 .下面是某同学对多项式(a4a+2) (a-4a+6) +4进行因式分解的过程.解：设 a二-4a二y原式=（y+2） （y+6） +4 （第一步）=y:+8y+16 （第二步）=（y+4） 2 （第三步）=（aMa+4） 2 （第四步）请问：(1)该同学因式分解的结果是否彻底;(填“彻底”或“不彻底”)(2)若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果；(3)请你模仿以上方法尝试对多项式(-2x) (x:-2x+2) +1进行因式分解.参考答案13 . (1)原式二一(4a'-12ab+9b,)=- (2a-

5、3b) 1 原式二x?代-y)=x2(x+y) (x-y).(3)S=(a:+l) (a-l) = (a2+l) (a+1) (a-l).14 .因为 2n-3-2n+1=2n(23-2)=2nX6,所以能被 6 整除.15 .原式二-a't/ (a"4ab+4b')=-ab，(a12b)；当 a-2b=ab=2 时,，原式二-2义(1)=T.2216.(1)原式二39X (37-27) =390.(2)原式二LLLL草坪的面积为：a2-4b2 (平方米)；2 2 2 2当行92,当4 时,草坪的面积为:a-4b2=(a+2b) (a-2b) = (92+8) X (92-8) =8 400(平方米).所以投资修此草坪需要的钱是8 400X5=42 000(元).答：草坪面积(£-49)平方米，投资修此草坪需要42 000元.