最新新课标高二数学理科下学期期末考试模拟试题

1、精品文档高二数学理科下学期期末考试模拟试题徐步青一、选择题（每题 5分，共 60分）精品文档1 、 3 x1 xn的展开式中只有第 5 项的二项式系数最大，则展开式中的常数项是'''a 28b28c 70d 702、 f 0( x )cos x,f1 ( x )f0 ( x),f 2( x )f1 ( x), fn1 ( x )fn ( x), nn , 则f 2007 ( x)为a . sin xb.-sinxc.cosxd.-cosx3、x123x展开式中含的有理项共有（）a. 1 项b.2 项c. 3 项d.4 项4、三张卡片的正反面上分别写有数字0 与 2， 3

2、 与 4， 5 与 6，把这三张卡片拼在一起表示一个三位数，则三位数的个数为（）a 36b 40c 44d 485、由曲线 yx 与直线 x4, y0 围成的曲边梯形的面积为（）81632a 、b、c、333d、166、下列正确的是（）a. 类比推理是由特殊到一般的推理b演绎推理是由特殊到一般的推理c归纳推理是由个别到一般的推理d合情推理可以作为证明的步骤7、设 f (x)是 f（ x）的导函数， f (x) 的图象如下图 , 则 f（x）的图象只可能是（）a b cd8、从 0，1，2， 9 这 10 个数字中，任取两个不同数字作为平面直角坐标系中点的坐标， 能够确定不在x 轴上的点的个数是

3、（）a 100b 90c 81d 729、工人工资（元）依劳动生产率（千元）变化的回归方程为y=50+80 x，下列判断中正确的是（）a 劳动生产率为 1000 元时，工资为130 元b. 劳动生产率平均提高1000 元时，工资平均提高80 元c. 劳动生产率平均提高1000 元时，工资平均提高130 元d. 当工资为 250 元时，劳动生产率为2000 元10、甲乙两队进行排球比赛，已知在一局比赛中甲队获胜的概率是2/3，没有平局若采用三局两胜制比赛，即先胜两局者获胜且比赛结束，则甲队获胜的概率等于（） 20 4279816272711、将 2 名教师， 4 名学生分成 2 个小组，分别安排

4、到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组有 1 名教师和 2 名学生组成，不同的安排方案共有a.12 种b.10 种c.9 种d.8 种212、下面是关于复数z=1i的四个命题p1：z =2p2:z2 =2ip3:z 的共轭复数为 1+ip4 ： z 的虚部为 -1其中真命题为a p2 ,p3b p1 ,p2c p2， p4d p3 p4二、填空题（每题 5分，共 20分）13、 a 、b、c、d、e 五人并排站成一排，若a，b 必须相邻，且b 在 a 的左边，那么不同的排法共有种14 、 已 知 随 机 变 量 x服 从 正 态 分 布n (0，) 且 p( 2 x 0)0.4 则2p( x2

5、)15、一射手对靶射击 , 直到第一次中靶为止 . 他每次射击中靶的概率是0.9 ,他有 3 颗弹子 ,射击结束后尚余子弹数目的数学期望 e=。16、在平面几何中 , 有射影定理： “在abc 中, abac ，点 a 在 bc 边上的射影为 d ，有 ab 2bdbc. ”类比平面几何定a理，研究三棱锥的侧面面积与射影面积、底面面积的关系，可以得出的正确结论a是：“在三棱锥 abcd中, ad平cd面 abc ，点 a 在底面bcd 上的射影bbd o为 o，则有. ”16、一射手对靶射击 , 直到第一次中靶为c止. 他每次射击中靶的概率是0.9, 他有 3 颗弹子 , 射击结束后尚余子弹数

6、目的数学期望 e=。三、 解答题（第 17 题 10 分，其他每题 12 分，共 70 分）57n23n17. 已知a n56cn ，且（ 1 2x） a0 a1x a2x a3x anx （）求 n 的值；（）求 a1a2 a3 an 的值18. 已知数列8·1，2218·222，8·n22 ， sn 为该数列的前 n 项和，计算得 s1·38243 ·5482n 180·2n1 ， s2925， s349，s481.观察上述结果，推测出sn(n*n )，并用数学归纳法加以证明19. 某企业拟建造如所图示的容器(不计厚度，长度单位：

7、米)，其中容器的中间为圆柱形，立方米，且左右两端均为半球形，按照设计要求容器的体积为803l 2r.假设该容器的建造费用仅与表面积有关已知圆柱形部分每平方米建造费用为3 千元，半球形部分每平方米建造费用为c(c>3) 设该容器的建造费用为y 千元(1) 写出 y 关于 r 的函数表达式，并求该函数的定义域；(2) 求该容器的建造费用最小时的r .20、某班有 6 名班干部，其中男生4 人，女生 2 人，任选选 3 人参加学校的义务劳动。（1） 设所选 3 人中女生为 x，求 x 的分布列（2） 求男生甲或女生乙被选中的概率（3） 设“男生甲被选中”为事件a，“女生乙被选中”为事件b，求

8、p（ a）和 p（ ba）。21某聋哑研究机构，对聋与哑是否有关系进行抽样调查，在耳聋的657 人中有 416 人0.050.0250.0100.0050.0013.8415.0246.6367.87910.828哑，而在另外不聋的680 人中有 249 人哑，你能运用这组数据，得到相应结论吗？请运用独立性检验进行判断p(k2kk0 )322、设函数f ( x)x 3x 23x3a(a0)（1） 如果 a1，点 p 为曲线yf ( x) 上一个动点，求以p 为切点的切线斜率取得最小值时的切线方程；（2） 若 xa,3 a 时，f ( x)0 恒成立，求 a 的取值范围。模拟参考答案1-5aac

9、bb6-10cdcba11-12ac213、 2414、0.116 1.8915、 s abcs obcs dbc17、解：（）由已知得：n！=56n！n=15（ n-5）！7！n-7！（）当 x=1 时，a0 +a1 + + an =-1当 x=0 时，a0 =-1a1+a 2 + an =-218. 解推测 sn2n 1 2 1(n n* )用数学归纳法证明如下：2n 1 22 1 2 18(1)当 n 1 时， s12 1 2 9，等式成立；2k 1 21(2)假设当 nk 时等式成立，即sk2k 12，那么当 nk 1 时，sk1 sk8 k 1222k12k 1 2 122k 38

10、k 1222k 12k 12k 3 2k 1 2 1 2k 3 28 k 1222k12k 32k 1 2 2k 3 2 2k 3 2 8 k 12k1 2 2k 3 22k 1 2 2k 3 2 2k 1 2222k 12k 32k 3 2 122k 32 k 1 1 212.2 k 1 1也就是说，当 n k 1 时，等式也成立根据 (1)和(2) ，可知对一切 n n* ，等式均成立804r 3280804r19. 解(1)因为容器的体积为3 立方米，所以3 r l3 ，解得 l 3r2 3 ，802所以圆柱的侧面积为2 rl 2 r( 3r 24r3 ) 160 3r8r23，两端两个

11、半球的表面积之和为r4r2，所以 y160 160 8 r 4 cr 2，定义域为 (0， l 28 c 2 r3 20(2)因为 y r 216r 8cr r2，所以令 y >0 得： r>320c 2；令 y <0 得： 0<r <320，c 2所以 r 320c 2米时，该容器的建造费用最小20、（ 1）（2） p=1-x012131p5553=c44c536121（3） p(a)=5 = 1,p(ab)=c4 = 1,p(b a)=p（ ab）=5 = 2ccc256633p（a ） 15221 解能根据题目所给数据得到如下列联表：哑不哑总计聋416241657不聋249431680总计6656721 337根据列联表中数据得到k 2 的观测值1 337 × 416× 431 241× 249 2k 95.291>10.828.657× 680× 665× 672因此在犯错误的概率不超过0.001 的前提下认为聋与哑有关系22、解：（ 1）设切线斜率为k, 则 kf' (