医用物理学第09章_课后习题解答

1、第九章声和超声通过复习后，应该：1. 掌握声强和声强级、多普勒效应、超声波的性质、b型和m型超声成像原理；2. 理解声速、声压、声阻抗，声强反射系数、人耳听觉特性、超声波的发射和接收，超 声波与物质的作用；3. 了解a型超声和多普勒超声、超声刀、体内冲击波碎石.9-1什么叫声压、声阻抗、声强?它们之间的关系如何?声强与声强级有什么不同?答：在k一时刻，介质屮k一点的屮强与无屮波通过时的乐强之差叫十咏，它足屮问和 时m的确数.质点密集处卢伍为正，怖疏处卢压为负. pm 5介wi侦点振动的迆也幅tfi vm之比叫卢hi抗，人小匁r介wi的密汝勻 声迪的朵积.反映了介质的卢学特性。 声强是衍笮位时间

2、内通过与声波件播方向的申位面积t的能最.其大小与頻率的f 方、振to的t-ahkie比。 声fe、声阻杭、声强三fl之间的关系可用卜式s示 卢强足卢波的强度.又叫能流密度.它足衣征卢波能51r播的个物理e。而卢强级足衍 疴波强度的等级.它以i o=lo42w*nt2为准参考声强.用卢波相对强度的常用对数來衣冶，ll|jz = 101g (db). a)9-2 r有同样强js的两列声波分别在空气和水中传播，c1知空气和水的声阻抗分别为zi和 z2,求w介质屮卢hswffi之比.解:设两列屮波的强度分别为ii山.它们在空气和水屮的卢压格位和声h1抗分别为pi、1 p2zj和p2、z2 由公式/ =

3、上二可得2 za =11a =2 z* 2 z2z2=1 48x106kg*m-2 >s4 ,则已知 ii#2,z 1 =2x 10 2kg < m-2 -s*1rti i:而w式nfkfw介质泎乐幅度之比为9-3卢波迮空1屮的报强为p=15sinn ( 330f-x) n nt2 ,求其卢ik幅仉和声动幅度.l知空，(的密度为1 29kg3 解:先将题中的声ffizf程变换将(a)式与(b)式比较，可得声ie帳值为尸a =pc w加1.5n m(b)山此可进-步计订尸=1.5 sin(330f-x) = 1.5 cos(330 - x)- 2=1.5 cos330>r(f

4、)-3302llj上式可知.速c=330m s"1 殆频率w=33o n rad s4 rfu a压的通用农达式为动的帕度a为pco)=15s.axlom1.29x330x330x3.149己知某小波的fhl(幅仇为80n*m'介质屮的作附杭为443 76kgnv24 .求卢强 解：已知 pre=80n.ra-2，z=443.76kg-m'3 s l，则小强为r 1 穴 1802，、1 = - = -xw m- dlw*m-2 z 2 443.769-5卢强级为120db的卢波(在20x?的空1屮)的卢压幅(ft足？少?它施j而枳为0 55x104 m2的耳鼓膜口的最

5、人怍用力是多少9解：c»lz = 101g =120db. io=lo-12w-ni-2，山此可份该戶波的川强为 01 p2z=lw«m-2。空气的声r1 杭z 400kg(20*0. rfl z = 一 4得声乐2 z續为pm = 4liz = v2xlx400pn - m-2 28 3pa已知面积和0.55x1#m2，tif=p-s的关系，可得耳鼓膜u坡大作用力为 fm=pm's=28 3x0 55xlo'4 n=i 6x0*3n9-6 20-c时空1和水的卢刚抗分别为415和1.48x106kg-m-2 -s'1 , i|锌卢波由空父难h 入射

6、到水而上时的卢强反射系数。解：已知zi=415kg .02s'1，z2=l 48x106kg-m-3s1 .将它们代入卢强反射系 数公式得a = (148xl0/415) =.0999=99 9%zj + zi 1.48 *106 +4159-7 «声8的水强级比卢强w6w-m-2的小s的屮®级人10db时.m此卢s的卢强足多少9解:由声强级公式知,水强alowm-2的声齐的声强级为因此所求卢&的声强级/=(60+10) db=70db,则山卢强级公穴fu10lg = 101? =70db /o kt12解之可?y,所求wrf的#强为/=i(r5w*m

7、9;29-8 个人说w的十强级为30db,那么10个人同时说w时的卅强和十强级ftil多少7 解：匕知一个人说ia的卢强级i=30db. a它的岀强为a则拟掂卢强级公式舒 101g=30db10 kw之得.一个人说话的卢强i=10-9wm-2 .由于卢强可用代数相加.故10个人网时说话 的十强为 loxlo low-m*2 。*/=10w-m2，可计算10个人同时说话时的声强级为可见，10个人同时说活的山强级不能用10个人笮独说活的卢强级的代数tfi扣加(即lio x30db> 9-9 w求超少波®fla射时空弋与软组织，软组织与颅竹交界曲上的州强反射系数，己知空 '(

8、、软纽织、颅竹的密度分別为00012、1016、1 658 (g - cm'3 ),声速分别为344、1500、 3360 (m- s4 ).解：已知空气、软组织、颅竹的密度分别为 pi=0 0012g cm'3=0 0012x10 3 kg m*3 p2=l 016g cm*3=1 016x10 3 kg m*3 p3=l 658g cm*3=1 658x10 3 kg nt3由#m抗公式可得它们的卢阳杭分别为zi =picx =0.0012x lcx344=041 x log m.2 s4 z2 = p<2 =1 016x lx 15oo=1524x lcag m&q

9、uot;2 s4 z3 = pk3 =1 658父103360=5571 x103kg s4111声强反射系数公八吋计»出.空八与软组织的强度反射系数为1524x103-041x10311524x103 + 0.41x103 0.999=99 9%而软组织与颅竹的强沒反射系数为：(5571xlv1524xl0)0325=325%5571x103+1524x1059-10银河以3x107m<s-1的速度过离我们，符它发射的光頓率为6x10i4hz,问我们现 ft到该光线的频率足多少？解：已知 v=3xl07m*s4，/o=6x1o14hz, xim-s4，fltu 河远离我们.則

10、我们 观察到的光线的频率/为a xv14sxrosxio6-10 5x10 112ml火车以1 onrs*1的速度行教，机车嶋笛，其振动頻率为500hz.求车厢中的旅客和站 在铁轨附近的人所听到汽笛声的頻率齐足？少？解：对11:啪屮的旅?來说，他们相对火v足胙止的，所以他们听到汽笛卢的频率不会发t 变化，500hz-对j地亂l的人农说，、火车叫他迎ifil驶农时.卢抛的运动速度为vomi1 . f0 =500hz. c=344m - s -1 ,这时产生的多ff勒频移人为vv10fd = /o w-/o = x5oohz,5hzc - vc344打火介:驶问地ftl接收?t，听到的频率人力 f

11、l vo tfd =(5(xh-15) hz=515hz j7火4:驶离地fti接收ft,听到的频-/2为 fl =fo -fd= (500-15) hz=485hz9-12编蝙在制屮飞宋飞i.它发出频率38000hz的超亦，在-次朝芯农而垂直的墒璧飞 行期,它的么动速度为空气中声速的垚，问它fl己听到从墙璧反射回来的超声頻率是多 少？解：编to发出超卢.当它t向墙1沃时，蝙足别it墙呼运动的卢源，而®咿则足小动的接收 墙咿反射超卢吋，墙屮变为不运动的卢源.而蝙蝠则变成14打卢源运动的接收a 卢波在空屮的逨度为c,报裾题意，蝙蝠的运动速度v=co刍蝙蝠向芥墙呼运动时，呼接收的w平./

12、为1c/- to+ -/o = 38000+ x38000hz39000hz wfek收到的频弔/'为1 广=f+ - /= (39000 + x 39000) hz40026hz cc如果戍川公式."，=人+ 2vcos% .也"r计锌.这时式屮的a=(r .结果/* =ioooohz. c 与上述结果坫本一致.9-13用多n，效w米研究心脏运幼时，以5mhz的杻卢n射心脏呼(即入射fn为芩)，已知 超声在软组织中的逋度为1500m. s4,测w接收4发射频率差为500hz.求此时心脏哦的 运动逨kp解：b知/o =5mhz=5x106hz. "=o&#

13、176;(wcos«=1)，c=1500m * se, /rf=500hz，则由- 2vcos . fd =foc-rwfj.c500x1500,v =thts 42fqcos0 2x5xl06xl=0 075nrs 4 =7 5cm s49-14设超卢在组织中的速度为150qm s 4 ,声波方向与血流方向的夹角是30° ,探头发 射的超广領率为2.8mhz,曲接收到的頻率为27995mhz,求血流迚"血流w迎打探义力 向流动，还是竹莳探尖方向流动？ 解：已知 c=1500m s 人 =30'(即 cos30° = ). /0 =2 8mhz=

14、2 8 x 106 hz. f2 7995mhz=2 7995x106hz.则多代粘频侈ft/力fd = f9-f0 = (2.7995 xlo6 - 2.8 xlo6) hz=-500hz山人=2vcosf0可衍-500x1500m.s2x x2.8xl06 2-0.155m s 15 5cm s 式屮负1衣承血流竹离探义力14运动，9-15什么叫听w和邡阀7人汀对卢作的反以卞®决定r哪两个听觉区域足巾哪四条线 闹成的7并佾出听ww敏感的频率范hp答:能引起听觉的w低声强叫听w，人坏能够忍受的卢强叫祕w. h 个给记的"j听 頻牛都介相应的听阈和捕w。人汴对声疗的反成主&

15、#174;决定rw个w名一足屮波的强役.二妙波的頻半。人邙的听 觉ix:域足由听w线、痛w线、20hz线、20000hz线所ih成的。人l|:w敏感的听问频半力9-16超卢波坫机w波还是电磁波?它有哪咚特性?与物体有哪三种主®作用？?：超卢波足-种机械波.它的特性主耍有方向性好.能ft人，w穿液体或阎体的 能力较强.在不冋介质的分界而釘显苫的反射.它勺物质的怍用主嬰打以卜三种机w作 用，空化作用，热作用.9-17 sk超声波的5mhz,迸入人体的软组织，求:它的波长，在20on的软组织 屮注返一次所jg妓的时间.解：已知戶5mhz=5x106hz,汽农可知波速c=1540m-s4 ,

16、 ill c= 4/可抝该超卢波的波 k为a=c/=1540m3 1 x lom 31mm在20cm的软泔织屮往返一次所;e的时间t为 0.2x2.t =s26x io-4 s=260u s15409-18什么叫屮电效脚和逆fk电效心发射超卢和接收超介分别利用何种效吻 答：某些品体、它们交到外力作用伸（缩形变时.品体的两农面会分别产生il:fe 电荷，这种现象叫压电效成，反过来把它们罝r交变电场屮，则晶体将发生伸缩形变，这叫 逆压电效应，发射超声足利用品体的逆屮电效hv, ifiils收超声则足利用品体的压电效9-19超卢诊断仪使川的探尖山哪网邡分fll成？它们«起什么作川7答:超声

17、探头山品片，吸卢背块，匹k足和汐线网部分组成。品片用p发射、接收超卢:吸 声背块的作用是吸收品片背向辆射的超声波.以防it其反射f扰;匹的作用是将品片与 人体隔开，以保护品片和人体，峙线的作）11足将尚频电到品片的两个农ifti。9-20 a 超声诊断仪屮不波竹的萌h.偏转板和水f偏转板分别加的足什么佶小其水141描 线是衣示时间还足深度?a型超卢显示的是什么阌形？答:a型超泎诊断仪屮，承波竹的垂fi«转板加的坫低频的反射波脉冲，水f偏转板上加 的足与超卢波发射同步产生的锯齿波luffi。a 超泎的水描线足表示超卢波束进入人体的沫度。a吧超卢显示的是人体被测部 位各6组织界面位k的阁

18、形。9-21 b惬超卢与a w超卢在¥示方法上饤哪作小m?作垂ft方向足农承反射波的强度还足超 声进入人体的深度?它显示的fi什么阌形？答:b超与a超在显水方法1二上要有三点不m采用辉度调制（反射波脉冲加在承波管的 撕极成阳极上）、谁i描（匀超屮波发whj步产生的锯&波电伍加在小波竹的垂i*w 转te上）以及探5移动水f /1束门描（勹探火移动m步产生的波电也加在示波1?的水f w转板上），it中垂fi深度扫描频半比水v卢籴扫描频半离衍多，b超介:1.4的足超屮*迸入人体的深度，b超w承的站待测部位某一切曲的 二维平ifiiftl。9-22 m超与b超相比，有哪麄ft网点?有

19、囉些不同点?它显示的是什么田形?答:m超与b超相同点灯它们都足采川辉度调制和垂直深度扫描。 m超超的不同点打：（a） b #超和的探尖足移动的.ifij m吧超声的探孓s不动的， 它b定在某_ -探_点h; （b）在水平储板tb型超声加的是与探交移动网步产生的声束13 描锯波电屮，i/ij m型超屮加的足与时问成正比的慢逨tj描锯w波电 mti!从心的坫超w束穿过的组织界ifti位k随时问变化的曲线。9-23为什么多超卢足不m频半成分介成的w杂fii小在多?勒血流仪屮，fft起广 什么作用？ 答：力血液/i:血符屮的运动并不纪均匀致的，taiw近符屮处的血流速度力岑，ifiiifilw 屮心处的血流速垵w人,5外，名勒超山记通过血流取怍检測的，被収忭的血流 中.含有很多速度各不相网的红编胞，报据v = ± fic "r知，个速度对a个频移， 2f0 cos0 无数个速度就2产生无数个频移。因此勒超卢频率成分介成的k'-i， ®fft的怍用足把-个ft杂的多ff勒信3分解成矜干个节频率仿3之和。9-24违续多鞞勒与脉冲衫袢勒的採头i:作过朽介什么+为什么说连续多拌