四川省宜宾第三中学高一数学10月月考试题

1、2016级高一（上）10月月考试题本试题卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）O考生作答时，须将答案答在答题卷上，在本A.1,2,4B.2,3,4C.2,4,5D. 2,3,4,52.如图可作为函数 yf（x）的图象的是（6,1 x7, 1 x2- /、於,则f （x）的值域为（）14.A.6,10B.8,10C.6,8方程X2px26 0的解集为M ,方程x2 6xD.7,10q 0的解集为N ,且M n N =2,试卷、草稿纸上答题无效。满分150分，考试时间120分钟。第I卷（选择题，共 60分）注意事项：必须使用2B铅笔在答题卷上将所选答案对应的标号涂黑.、选择题：本大题共12个小题

2、，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.,B=2,4,则(J A) U 8为()1.已知全集 U=1,2,3,4,5,集合 A=1,2,3那么p5.6.A.21已知偶函数A. f( 3)C. f若集合AB.8C.6f （X）在0,4上是增函数，则一定有f(f(_2R ax axD.7B. f( 3)D. f( 3)f(f(10中只有一个元素，则A. 4C. 07.已知集合A=1,2, BX A ,则B的子集个数为()8.9.10.A.2个B.1已知f ( X)是定义在A2_A. X X B个或2个 C.4 个R上的奇函数，当xv0时,已知 A=0,1,B=-

3、1,0,1,A.5个B.4D.1个,2个或4个f是从C. X函数f (X)2ax2(a1)Xf(x)A到B的映射的对应关系,C.3个2在区间(2X ,则当 X>0 时，f (x)=D.则满足D.2f (0)f(1)的映射有,4)上为减函数，则实数a的取值范围为()1 a. a51 b. a5c. 01 d. a511.设奇函数f (X)在(0 ,+°°)上为增函数,一，一 f x f x且f (1) = 0,则不等式 二一f一X0的解集为()A. ( -1,0) U (1 , +oo)B.(巴-1) U (0,1)C. ( 8, - 1) U(1 , +rOO)D.

4、(-1,0)U(0,1)12.已知 f (X)(2 a)x 1,x2ax ,x 1,满足对任意X1f(X1) f(X2)0,若X1X2a2 2a0恒成立，则实数A. r有最小值B.有最大值1C.有最小值0D.有最大值2(非选择题，共90分)注意事项：必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卷上题目所指定的答题区域内作答.作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚.试题卷上作答无效二、填空题：本大题共 4小题，每小题5分，共20分.13.函数y xJx 1的值域为14.若函数f(x)x 1,x 0则 f(-3)=f (x 2),x 015.已知函数yf (x 1)是定义在R上的

5、奇函数，则f (0) f (2)16.若函数f(x)同时满足：对于定义域上的任意x,恒有f (x) f( x) 0;对于定义域上的任意x及正数m,恒有f(x m) f(x)；存在正数 M ,使|f(x)| M恒成立，则称函数f (x)为“理想函数”.给出下列三个函数一、 5，小 f(x) x (x 0); (2) f xxx2,0 x 2x2, 2 x 0f(x)2xx2 1其中“理想函数”有r (填相应序号).三、解答题：本大题共 6小题，共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步聚17 .(本小题满分10分)已知集合 A= x|2<x<8, B= x|1<x&

6、lt;6, U=R.求 AU B, ( ?uA) n B.18 .(本小题满分12分). t / '、x 1、 人已知函数f(x) 的定义域为 A.x 2(I)求集合A;(II )若集合B= x|x<a, An BW,求实数a的取值范围.19 .(本小题满分12分)已知函数f(x)的定义域为(一2,2),函数g(x) =f (x1) + f (3 2x).(I )求函数g(x)的定义域；(II )若f(x)是奇函数，且在定义域上单调递减，求不等式g(x)<0的解集20 .(本小题满分12分).,、x2 4,已知函数f(x) (x 0).x(I)试判断函数在区间2,上的单调性

7、，并用定义证明你的结论;(II )求该函数在区间1,4上的最大值与最小值.21 .(本小题满分12分)设f(x)是定义在R上的函数，且对任意x,y R,恒有f (x y) f (x) f (y).(I)求f (0)的值；(ii)求证：f(x)为奇函数；(iii )若函数f (x)是R上的增函.数，已知f(1) 1,且f(2a) f (a 1) 2 ,求实数a 的取值范围.22 .(本小题满分 12分)2已知一次函数f(x) axbx满足条件：对任意 x R,均有f(x 4) f (2 x)；函数f(x)的图像与y x有且仅有一个公共点.(I)求f (x)的解析式；(II )若函数F x 2f

8、x 18x m 3,是否存在常数t ( 0 t 10 ),当x t,10时,F x的值域为区间d,且d的长度为12 t,若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由.(注:区间a,b的长度为b a)2016级高一（上）10月月考数学参考答案、选择题题号123456789101112答案CDAABACDCCDA二、填空题13. 1,;r14.2 ;15. 0;16.(2).三、解答题17 .解:(1) AU B= x|2 WxW8Ux|1<x<6 = x|1<xW8.4 分. ' ?uA= x| x<2 或 x>8, 7 分(?uA) CB= x1<x&

9、lt;2.10 分 x 1 0 ,口八18 .解：(I )由得，(3分)x 2 0x 1且x 2,所以A x| x1且x 2 .6分(II )因为An Bw，所以a 1.12分-2<x- 1<2,19 .解 (1)由题意可知3分-2<3-2x<2,1<x<3,1 5.解得 Kx<. 5分-<x<222215八故函数g(x)的7E义域为2, 2 . 6分(2)由 g(x)<0,得 f (x1) + f (3 -2x)<0,f (x-1)<- f (3-2x).f(x)为奇函数，f(x-1)<f (2x-3).8 分而f

10、 (x)在(2,2)上单调递减，15-<x< .2210分解得2<xW2.，1 -g(x) W0的解集为2 .12分20 .解：(I)函数在区间 2,上单调递增，证明如下：1分44x1 x2 x1x2 4八在 2 x1 x2，贝 11fxi f x2x x? . 4分x1 x2x1 x22 x1 x2.x1 x2 0, x1x2 4 0,x1x2 0.x1 x2 x1 x2 4f x1f x2 0.即 f x1 f x2 . 6 分xix2故，f x在区间2,上单调递增.7分(II )由(I)知f x在2,上单调递增，同理可证f x在0,2上单调递减.所以f x在1,2上单调

11、递减，在 2,4上单调递增.10分又 f 24, f 1 f 45.所以f x在1,4上的最大值为5,最小值为4. 12分21 . (1) 令 x=y=0,贝U f(0)=f(0)+f(0)? f(0)=0.2 分(2)令 y=-x 则 f(0)=f(x)+f(-x)? fr(-x尸-f(x),所以f(x)为R上的奇函数.6分(3)令 x=y=1,则 f(1 + 1)=f(2)=f(1)+f(1)=2,7 分 .f(2a)>f(a-1)+2? f(2a)>f(a-1)+f(2)? f(2a)>f(a+1).9 分又因为f(x)是R上的增函数，所以2a>a+1? a>1, 11分所以a的取值范围是(1,+ ).12分22、解：(1)由，a(x 4)2b(x 4) a(2 x)2b(2 x) (2x 6)(2 a b) 0 , . b2a 2 分2112.由，ax (2a 1)x 0的两根相等，a ,b 1, f (x) -x x4分222(2)由(1)可知F(x) x 16x q 3, 0wt <10, F x在区间0,8上是减函数，在区间8,10上是增函数，且其图象的对称轴是x 8.6分当0wtw6时，在区间t,10上，F t最大，F 8最小，F t F 812 t ,即21517151