SPC案例精编版

1、统计过程控制（SPC案例分析用途1. 分析判断生产过程的稳定性，生产过程处于统计控制状2. 及时发现生产过程中的异常现象和缓慢变异，预防不合格品产生。3. 查明生产设备和工艺装备的实际精度，以便作出正确的技术决定。4. 为评定产品质量提供依据。二. 控制图的基本格式1.标题部分X-R控制图数据表产品名称工作指令编号收集数据期间质量特性车间观察方法规定日产量设备编号规格界限（或要求）Tu抽样间隔操作人员TI数量作业指导书编号仪器编号检验人员生产过程质量要求日期时间样本号测定值均值X极差R备注X1X2X3X4X5计算：X 图：CL= XR 图：CL= RUCL= x + a2rUCL= d4rLC

2、L= X - A2RLCL= D3R2.控制图部分在方格纸上作出控制图:X-R控制图X图R图说明操作人班组长质量工程师横坐标为样本序号，纵坐标为产品质量特性。图上有三条平行线：实线CL:中心线虚线UCL :上控制界限线LCL :下控制界限线。三. 控制图的设计原理1. 正态性假设：绝大多数质量特性值服从或近似服从正态分布。2. 3二准则：99。73%。3. 小概率事件原理：小概率事件一般是不会发生的。4. 反证法思想。四. 控制图的种类1. 按产品质量的特性分(1 )计量值(X - R,X -R,X -Rs,X -S)（2）计数值（p, pn, u, c 图）。2. 按控制图的用途分：（1）分

3、析用控制图；（2）控制用控制图。五. 控制图的判断规则1. 分析用控制图：规则1判稳准则-绝大多数点子在控制界限线内（3种情况）；规则2判异准则-排列无下述现象（8种情况）。2. 控制用控制图：规则1每一个点子均落在控制界限内。规则2控制界限内点子的排列无异常现象。案例1 p控制图某半导体器件厂2月份某种产品的数据如下表（2）（3）栏所表示, 根据以往记录知，稳态下的平均不合格品率P- 0.0389，作控制图对其进行控制.数据与P图计算表组号（1）样本量（2）不合格品数D（3）不合格品率pP 图的UCL(5)18520.0240.10228350.0600.10336310.0160.1124

4、6030.0500.11459020.0220.10068010.0130.10479730.0310.09889110.0110.10099420.0210.099108510.0120.1021155000.117129210.0110.0991394000.099149530.0320.0981581000.103168270.0850.103177530.0400.106185710.0180.116199160.0660.100206720.0300.110218630.0350.101229980.0800.097237610.0130.105349380.0860.0992572

5、50.0690.107269790.0930.0982799100.1000.097287620.0260.105小计231590解步骤一：预备数据的取得，如上边表所示.步骤二：计算样本不合格品率P 7/5 =Di/m =2/85 = 0.024步骤三：计算p图的控制线Dj/、a =90/2315 = 0.0389UCL 3 . p(1 - p)/n - 0.0389 3.0.0389(1 - 0.0389)/niCL =0.0389LCL = p - 3、p(1 - p)/n =0.0389-3.0.0389(1- 0.0389)/ ni由于本例中各个样本大小 nj不相等，所以必须对各个样本

6、分别 求出其控制界线.例如对第一个样本n仁85,有UCL=0.102CL=0.0389LCL二 0.024此处LCL为负值 取为零.作出它的SPC图形.UCLCLLCL案例2为控制某无线电元件的不合格率而设计p图，生产过程质量要求为平均不合格率w2%。解：一.收集收据在5M1E充分固定并标准化的情况下，从生产过程中收集数据,见下表所表示：某无线电元件不合格品率数据表组号样本大小样本中不合格品数不合格品率183581.02808121.5378060.84504122.45860141.6660050.87822111.3881481.09618101.61070381.111850192.21

7、2709111.613700101.414500163.215830141.71679870.91781391.11881870.91958181.42055061.121807111.42259571.223500122.42476070.925620101.6总和17775248平均值7111.4.求过程平均不合格品率二.计算样本中不合格品率：Pif,，,k洌在上表._ z kip - =248/17775 =140%CL = p = 140%四.计算控制线 p图:UCL = p 3p（1二p）/nUCL = p -3, p（1 二p）/ni从上式可以看出，当诸样本大小ni不相等时,UCL

8、,LCL随n 的变化而变化，其图形为阶梯式的折线而非直线 为了方便，若 有关系式：nmax - 2n nmin同时满足 也即ni相差不大时，可以令口 ,使得上下限仍为常 数，其图形仍为直线本例中，亓=711,诸样本大小n满足上面条件，故有控制线 为：CL 二 p =140%p 图：UCL 二 p 3., p(1 二p)/n；二 p 3p(1 二p)/n 二 2.72%UCL 二 p -3、p(1 - p)/ni = p - 3、p(1 - p)/n =0.08%五.制作控制图：以样本序号为横坐标，样本不合格品率为纵坐标，做p图.UCLLCL六描点:依据每个样本中的不合格品率在图上描点七分析生产

9、过程是否处于统计控制状态从图上可以看到，第14个点超过控制界限上界，出现异常现 象,这说明生产过程处于失控状态尽管P=1.40% 1,为对该过程实行连续监控， 试设计又-R图。某零件长度值数据表(单位：mm)序Xi1Xi2Xi3Xi4Xi5XiR备号注149. 4749. 4649. 5249. 5149. 4749. 4850. 06249. 4849. 5349. 5549. 4949. 5349. 5160. 07349. 5049. 5349. 4749. 5249. 4849. 5000. 06449. 4749. 5349. 5049. 5149. 4749. 4960. 0754

10、9. 4749. 5549. 4549. 5349. 5649. 5300. 11649. 4549. 4949. 4949. 5349. 5749. 5060. 12749. 5049. 4549. 4949. 5349. 5549. 5050. 10849. 5049. 5049. 5349. 5149. 4749. 5020. 06949. 5049. 4549. 5149. 5749. 5049. 5060. 121049. 5049. 4849. 5749. 5549. 5349. 5260. 091149. 4749. 4449. 5449. 5549. 5049. 5000. 1

11、11249. 4949. 5049. 5049. 5249. 5549. 5120. 061349. 4649. 4849. 5349. 5049. 5049. 4940. 071449. 5349. 5749. 5549. 5149. 4749. 5260. 101549. 4549. 4749. 4949. 5249. 5449. 4900. 091649. 4849. 5349. 5049. 5149. 5049. 5040. 051749. 5049. 4849. 5249. 5549. 5049. 5100. 071849. 5049. 5149. 4749. 5349. 5249.

12、 5060. 061949. 5049. 4949. 5249. 5049. 5449. 5100. 052049. 5049. 5249. 5349. 4549. 5149. 5020. 082149. 5249. 4749. 5749. 4549. 5249. 5160. 102249. 5049. 5249. 4949. 5349. 4749. 5020. 062349. 5049. 4749. 4849. 5649. 5049. 5020. 092449. 4849. 5049. 4949. 5349. 5049. 5000. 052549. 5049. 5549. 5749. 544

13、9. 4649. 5240. 11总1237. 6692. 00和值49. 50680. 0800平均值解：一。收集数据并加以分组在5M1E充分固定并标准化的情况下，从生产过程中收集数据。每隔2h，从生产过程中抽取5个零件，测量其长度，组成一个大小为5的样本，一共收集25个样本（数 据见上表）。一般来说，制作刃-R图，每组样本大小nW 10, 组数k 25。二. 计算每组的样本均值及极差（列于上表）。三. 计算总平均和极差平均X 二 49 .5068R = 0.0800四. 计算控制线d 0.0800R 图：UCL =D4R =0.1692LCL = D3R : 0CL 二 X 二 49.50

14、68X图.UCL 二 X A2R 二 49.5530CL = X - A2R = 49.4606其中系数A2 , D3 , D4均从控制图系数表中查得。五. 制作控制图在方格纸上分别做 X图和R图，两张图画在同一张纸上，以便对照分析。X图在上，R图在下，纵轴在同一直线上， 横轴相互平行并且刻度对齐。本题中R图的下控制界限线 LCL V 0,但R要求R0,故 LCL可以省略。CL 25个数据。每隔24小时从生产过程中抽取一个样品化验，共抽取 25个数据。二. 计算移动极差：Rsi = -Xj_!三. 求平均值：X =12.75,Rs =0.40。某化工厂产品主成分含量数据表序号123456789

15、101112Xi12.112.112.413.213.312.413.013.512.512.813.112.8Rsi-00.30.80.10.90.60.51.00.30.30.31314151617181920212223242513.413.012.512.213.012.812.512.612.412.812.70.4130.60.40.50.30.80.20.30.10.20.40.10.10.4总和：迟 Xi =318.7,迟 Rsi =9.5平均值:X= 12.75,Rs = 0.40四.计算控制线CL = X = 12.75X 图：UCL =X 2.66Rs3.81UCL 二

16、X -2.66R 11.69五.制作控制图CL 二&二 040rs 图：UCL = 327Rs = 131UCL y 0极差控制图UCL二 1. 31 ,9 V vv0. 000六. 描点:根据每次测得的X和Rs值,分别在X图和Rs图上描 点.注意第一个数据只有 x而无Rs值.七. 分析生产过程是否处于统计控制状态：是处于统计控制状八. 计算过程能力指数1- 求 CP 值：C6 6Rs：(n厂 6 O.4o：1.128 二2.求修正系数k：T/2Tm|T/212-712-80.07。0.73. 求修正后的过程能力指数 Cpk:Cpk= (1-k) Cp= (1-0.07)x 0.66=0.61

17、.九. 过程平均不合格品率pp =2 G3Cp(1 k) ：3Cp(1k)=2 门(1.84) (2.12) = 2 0.9671 0.9830 =4.99%p v 5%，满足生产过程质量要求，于是可以将此分析用 控制图转化为控制用控制图，对今后的生产过程进行连续监 控。案例6漆包线针孔收据如表所示,生产过程质量要求每米长 的漆包线平均针孔数W 4，试作出控制图。漆包线针孔数据表组号CiUi11. 044. 021. 055. 031. 033. 041. 033. 051. 055. 061. 321. 571. 35. 03. 881. 332. 391. 321. 5101. 310.

18、8111. 353. 8121. 321. 5131. 343. 1141. 321. 5151. 265. 0161. 243. 3171. 200181. 784. 7191. 731. 8201. 784. 7212. 073. 5222. 084. 0232. 0105. 0242. 063. 0252. 084. 0总和35. 4114平均值1. 423. 22解：一.收集收据在5M1E充分固定并标准化的情况下，从生产过程中收集数据,见上表所表示：二计算样本中单位缺陷数:Ui = hi =1,2,_Z Ciu 二Z ni1143.2235.4CL = u =3.22四.计算控制线u 图:UCL =u 3、u/n；LCL = u3 . u/n-从上式可以看出，当诸样本大小n-不相等时,UCL,LCL随n-的.求过程平均缺陷数变化而变化，其图形为阶梯式的折线而非直线.为了方便，若有nmax 2nnmin_n/2关系式：同时满足 也即ni相差不大时，可以令n