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1、精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业优优 智智 教教 育育初一数学讲义初一数学讲义第一讲第一讲 相交线与平行线相交线与平行线姓名:姓名:_ 成绩:成绩:_ 一、知识点框架一、知识点框架二、知识概念二、知识概念知识点知识点 1 相交与垂直相交与垂直(1)邻补角:两条直线相交所构成的四个角中,有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。(2)对顶角:一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线,像这样的两个角互为对顶角。对顶角的性质:对顶角相等(3)垂线:两条直线相交成直角时,叫做互相垂直,其中一条叫做另一条的垂线。垂线的性质:性质 1:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。性质 2:连接直线
2、外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。例题:如图所示,下列判断正确的是( ) A、图中1 和2 是一组对顶角B、图中1 和2 是一组对顶角C、图中1 和2 是一对邻补角D、图中1 和2 互为邻补角12121212精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业知识点知识点 2 三线八角三线八角1、同位角、内错角、同旁内角:同位角:1 与5 像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角。内错角:2 与6 像这样的一对角叫做内错角。同旁内角:2 与5 像这样的一对角叫做同旁内角。2、平行线:在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。(1)平行公理:经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。推论:如
3、果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。(2)平行线的性质:性质 1:两直线平行,同位角相等。性质 2:两直线平行,内错角相等。性质 3:两直线平行,同旁内角互补。(3)平行线的判定:判定 1:同位角相等,两直线平行。判定 2:内错角相等,两直线平行。判定 3:同旁内角相等,两直线平行。例题 1、如图,ABDE,试问B、E、BCE 有什么关系解:BEBCE过点 C 作 CFAB,则_( )B 又ABDE,ABCF,_( )E_()BE12即BEBCE,2,、设是三条不同的直线,则在下面四个命题中,正确的有( )cba,如果与相交,与 相交,那么与 相交;abbcac如果与平行,
4、与 平行,那么与 平行;abbcac如果与垂直,与 垂直,那么与 垂直;abbcac如果与平行,与 相交,那么与 相交。abbcacA、4 个 B、3 个 C、2 个 D、1 个知识点知识点 3 命题与平移命题与平移1、命题:判断一件事情的语句叫命题。2、平移:在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,图形的这种移动叫做平移平移变换,简称平移。精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业对应点:平移后得到的新图形中每一点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这样的两个点叫做对应点。例题:1、下列说法错误的是()A平移不改变图形的形状和大小B平移中图形上每个点移动的距离可以不同C经过平移,图形
5、对应点的连线相等D经过平移,图形的对应线段对应角应该相等2、平移改变的是图形的( )A位置 B形状 C大小 D位置、形状、大小典例精析:典例精析: 1.如图,那么,8,6,10,BCAC CBcm ACcm ABcm点 A 到 BC 的距离是_,点 B 到 AC 的距离是_,点A、B 两点的距离是_,点 C 到 AB 的距离是_2.设、b、c 为平面上三条不同直线,aa)若,则 a 与 c 的位置关系是_;/ , /ab bcb)若,则 a 与 c 的位置关系是_;,ab bcc)若,则 a 与 c 的位置关系是_/abbc3.如图,已知 AB、CD、EF 相交于点 O,ABCD,OG 平分A
6、OE,FOD28,求COE、AOE、AOG 的度数精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业4.如图,与是邻补角,OD、OE 分别是与的平分线,试AOCBOCAOCBOC判断 OD 与 OE 的位置关系,并说明理由5.如图,ABDE,试问B、E、BCE 有什么关系解:BEBCE过点 C 作 CFAB,则_( )B 又ABDE,ABCF,_( )E_()BE12即BEBCE6.如图,已知12求证:ab直线,求证:/ab12 精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业7.已知 DBFGEC,A 是 FG 上一点,ABD60,ACE36,AP 平分BAC,求:BAC 的大小;PAG 的大小.8.如图
7、,已知,于 D,为上一点,于 F,ABCADBCEABEFBC交 CA 于 G.求证./DGBA12 9.已知:如图1=2,C=D,问A 与F 相等吗?试说明理由精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业周日下午一、填空题1.如图所示, (1)如果1= ,那么 ABEF;(2)如果1= ,那么 DFAC;(3)如果DEC+ =180,那么 DEBC.2.如图所示,若 ABDC,1=39,C 和D 互余,则D= ,B= .3.如图所示,直线、与直线 相交,给出下列条件:1=2; abc3=6; 4+7=180; 5+3=180,其中能判断的ab是 (填序号)4.把命题“等角的余角相等”改写成“如
8、果那么”的形式是 .5.如图,已知 ABCD,直线 FE 分别交 AB、CD 于点 E、F,EG 平分BEF,若1=50,则2 的度数为 .二、选择题1.在同一平面内有三条直线,若有且只有两条直线平行,则它们( )A.没有交点 只有一个交点 有两个交点 有三个交点2.两条直线相交所构成的四个角中:有三个角都相等; 有一对对顶角互补; 有一个角是直角; 有一对邻补角相等,其中能判定这两条直线垂直的有( )A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个3.如图所示,已知 ADBC,则下列结论:1=2; 2=3; 6=8; 5=8;2=4,其中一定正确的是( )A. B. C. D.4.如图所示,下
9、列判断中错误的是( )A.因为A+ADC=180,所以 ABCD B.因为 ABCD,所以21FEDCBA1DCBAba876543211 题图2 题图3 题图G21FEDCBA5 题图精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业ABC+C=180C.因为1=2,所以 ADBC D.因为 ADBC,所以3=45.如图所示,把一个长方形纸片沿 EF 折叠后,点 D、C 分别落在点 D、C位置,若EFB=65,则AED等于( )A.50 B.55 C.60 D.65第 3 题第 4 题第 5 题三、解答题(共 46 分)1.(10 分)如图所示,直线 AB、CD 相交于点 O,OEAB,点 O 为垂
10、足,OF平分AOC,且COE=AOC,求DOF 的度数.522.(8 分)如图所示,已知A=1,C=F,请问 BC 与 EF 平行吗?3.(6 分)已知:如图,ABCD,EFAB,BE、DE 分别平分ABD、BDC.求证:1 与2 互余.m1FEDCBA21 题图OFEDCBA87654321DCBA4321DCBA65C/D/FEDCBAFEDCBA21精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业4.(8 分)已知:如图,B=ADE,EDC=GFB,GFAB.求证:CDAB.5.(10 分)如图,已知1+2=180,3=B,试判断AED 与C 的大小关系,并对结论 进行说理。6.(10 分)如图,已知 DEAB,DFAC,EDF=85,BDF=63.(1)求A 的度数;(2)利用平行线的性质,求A+B+C 的度数。FEDCBAGFEDCBA22 题图23 题图24 题图43FE
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