《稳恒磁场》 (2)ppt课件

1、1 1 一直与电荷的运动方向垂直，因此洛仑兹力不一直与电荷的运动方向垂直，因此洛仑兹力不改动运动电荷速度的大小，只能改动电荷速度的改动运动电荷速度的大小，只能改动电荷速度的方向，使途径发生弯曲方向，使途径发生弯曲; ;2 2 洛仑兹力永远不会对运动电荷作功洛仑兹力永远不会对运动电荷作功. .洛仑兹力：洛仑兹力：BvqEqFFFme讨论与讨论与q的正负对应的洛的正负对应的洛仑兹力的方向仑兹力的方向BvqFvFF=01 1电荷运动方向与磁场方向一致电荷运动方向与磁场方向一致2 2电荷运动方向与磁电荷运动方向与磁场方向垂直场方向垂直vBvqF粒子作匀速直线运动粒子作匀速直线运动1. 1. 盘旋半径和

2、盘旋频率盘旋半径和盘旋频率qvBF RvmqvB2qBmvR qBmvRT22演示：带电粒子在洛仑兹力的作用下演示：带电粒子在洛仑兹力的作用下的圆周运动的圆周运动粒子作螺旋运动粒子作螺旋运动cos2vqBmTvhII3 3 v v 与与B B 斜交时斜交时演示程序：演示程序： 电子的螺旋线运动电子的螺旋线运动sinvvcosvvIIv螺旋半径螺旋半径周期周期螺距螺距qBmvRsinqBmT2 一束发散角不大一束发散角不大的带电粒子束，当它的带电粒子束，当它们在磁场们在磁场B B的方向上具的方向上具有大致一样的速度分有大致一样的速度分量时，它们有一样的量时，它们有一样的螺距。经过一个周期螺距。经

3、过一个周期它们将重新会聚在另它们将重新会聚在另一点，这种发散粒子一点，这种发散粒子束会聚到一点的景象束会聚到一点的景象与透镜将光束聚焦景与透镜将光束聚焦景象非常类似，因此叫象非常类似，因此叫磁聚焦。磁聚焦。磁聚焦广泛运用于电子显微镜磁聚焦广泛运用于电子显微镜等电真空器件中，它具有与光等电真空器件中，它具有与光学仪器中的透镜类似的作用。学仪器中的透镜类似的作用。 演示动画：演示动画： 磁聚焦磁聚焦 在非均匀磁场中运动的带电粒子，总是遭到在非均匀磁场中运动的带电粒子，总是遭到一个指向磁场减弱方向的轴向分力。一个指向磁场减弱方向的轴向分力。mFmFvII地球的磁场与一个棒状磁体的磁场类似，地磁地球的

4、磁场与一个棒状磁体的磁场类似，地磁轴与自转轴的交角为轴与自转轴的交角为11.5011.50，地磁两极在地面上，地磁两极在地面上的位置是经常变化的。地磁场实践上也是一磁的位置是经常变化的。地磁场实践上也是一磁束，地球是一个天然的磁约束捕集器。束，地球是一个天然的磁约束捕集器。来自宇宙射线和来自宇宙射线和“太阳太阳风风 的带电粒子在地的带电粒子在地磁南、北两极之间来磁南、北两极之间来回振荡。被地磁场捕回振荡。被地磁场捕获的罩在地球上空的获的罩在地球上空的质子层和电子层，构质子层和电子层，构成范成范阿仑阿仑(Van (Van Allen)Allen)辐射带辐射带 电子电子质子质子 在 美 国在 美

5、国国家航空航国家航空航天局天局20032003年年1010月月2626日公日公布的太阳图布的太阳图像上，可以像上，可以明晰地观测明晰地观测到太阳外表到太阳外表构成的宏大构成的宏大黑子群释放黑子群释放出的气体和出的气体和带电粒子流。带电粒子流。 在美国在美国国家航空航国家航空航天局天局20032003年年1010月月2828日公日公布的太阳外布的太阳外表图像上，表图像上，可以明晰地可以明晰地观测到太阳观测到太阳外表聚集的外表聚集的由宏大黑子由宏大黑子群释放出的群释放出的冠状云。这冠状云。这是距今为止是距今为止观测到的最观测到的最大冠状云聚大冠状云聚集景象。集景象。 太阳外表聚集的由宏大黑子群释放

6、出的冠状云太阳外表聚集的由宏大黑子群释放出的冠状云 太阳黑子活动通常以太阳黑子活动通常以1111年为一个周期，除太阳年为一个周期，除太阳风暴效应外，太阳黑子还会导致高能量的耀斑迸发，风暴效应外，太阳黑子还会导致高能量的耀斑迸发，与耀斑迸发相伴，太阳外表还会产生了一股强大的与耀斑迸发相伴，太阳外表还会产生了一股强大的日冕物质放射。放射产生的带电粒子流可以约每小日冕物质放射。放射产生的带电粒子流可以约每小时几百万公里的速度奔地球而来，其与地球磁场作时几百万公里的速度奔地球而来，其与地球磁场作用后能够会构成比较剧烈的地磁暴。用后能够会构成比较剧烈的地磁暴。 太阳风演示动画太阳风演示动画 磁暴导致极光

7、磁暴导致极光极光极光极光极光带电粒子在云带电粒子在云室中的径迹室中的径迹 带电粒子与气体分子碰带电粒子与气体分子碰撞时速率逐渐减小，旋转撞时速率逐渐减小，旋转半径也不断减小。半径也不断减小。1930年，英国物理学家狄拉克首年，英国物理学家狄拉克首先实际上预言自然界存在电子的先实际上预言自然界存在电子的反粒子正电子。反粒子正电子。1932年，美国物理学家安年，美国物理学家安德森在分析宇宙射线穿过德森在分析宇宙射线穿过云室的铅板或所产生的带云室的铅板或所产生的带电粒子径迹的照片时，发电粒子径迹的照片时，发现了正电子。于现了正电子。于1936年获年获得诺贝尔奖。得诺贝尔奖。今天，由狄拉克开创的反粒子

8、、反物质的研讨正蓬勃今天，由狄拉克开创的反粒子、反物质的研讨正蓬勃开展，如日中天。开展，如日中天。电子偶电子偶质谱仪是分析同位素的重要质谱仪是分析同位素的重要仪器，其原理如下图。从离仪器，其原理如下图。从离子源产生的离子，经过狭缝子源产生的离子，经过狭缝S1和和S2之间的电场加速后，之间的电场加速后，进入速度选择器电场为进入速度选择器电场为E，磁场为磁场为B。从速度选择器。从速度选择器射出的粒子进入与其速度方射出的粒子进入与其速度方向垂直的均匀磁场中也为向垂直的均匀磁场中也为B，最后，不同质量的离，最后，不同质量的离子打在底片上不同位置处。子打在底片上不同位置处。冲洗底片，得到该元素的各冲洗底

9、片，得到该元素的各种同位素按质量陈列的线系种同位素按质量陈列的线系即质谱。即质谱。P2P11S1S2B23dEqBm22解：解：1由底片显示知有三种由底片显示知有三种同位素。同位素。2只需离子遭到的横向电场只需离子遭到的横向电场力和磁场力的合力为零，离子才力和磁场力的合力为零，离子才干经过速度选择器，此时：干经过速度选择器，此时：P2P11S1S2B23qvBqE BEv 3磁偏转圆运动磁偏转圆运动qBmvdR2可得可得dEqBvqBdm222能经过速度选择器的离子速度大小为能经过速度选择器的离子速度大小为 efmfv速度选择器速度选择器 将气体加热到很高温度将气体加热到很高温度使之电离这样一

10、种高度电使之电离这样一种高度电离的气体就是等离子体，离的气体就是等离子体，并让它经过平行板电极并让它经过平行板电极P、N之间，在这里有一垂直纸面之间，在这里有一垂直纸面向里的磁场向里的磁场B，该气体流速为，该气体流速为v，电极间距为，电极间距为d。NRBP 离子在电极离子在电极P P、N N之间遭到方向相反的电场力和之间遭到方向相反的电场力和洛仑兹力洛仑兹力 。当其平衡时，极板上电荷不再添加。当其平衡时，极板上电荷不再添加。磁流体发电机磁流体发电机qEqvB 此时有此时有 正离子在洛仑兹力作用下偏向正离子在洛仑兹力作用下偏向P P极板，使极板，使P P板带板带正电，而负离子偏向正电，而负离子偏

11、向N N极板，使极板，使N N极带负电。从而在极带负电。从而在两极板间建立起由电极两极板间建立起由电极P P垂直指向电极垂直指向电极N N的电场的电场E E。E = vBvBdEdV所以，两极板间电压所以，两极板间电压1011、13利用盘旋共振频率与速率无关的性质利用盘旋共振频率与速率无关的性质qBmvR11qBmvR22qBmvRT22最终速率：最终速率：交变电交变电场区加场区加速带电速带电粒子粒子mqBf2m为相对论质量为相对论质量mqBRvm解：当交流电压的频率和粒子的盘旋顿率相等时，解：当交流电压的频率和粒子的盘旋顿率相等时，粒子才干在两电极的狭缝间被加速，由粒子的盘旋粒子才干在两电极

12、的狭缝间被加速，由粒子的盘旋频率式可得磁感应强度的大小为频率式可得磁感应强度的大小为TqmfB56. 1106 . 11012103 . 32219627而氘核的最大动能为而氘核的最大动能为27222192022k103 . 32532. 056. 1)106 . 1(m2RBqEMeV7 .16J1067. 212氘核的最大速率为氘核的最大速率为mqBRv0sm/1002. 4103 . 3523. 056. 1106 . 172719 通有电流通有电流 I 的金属或半导体板置于磁感应强的金属或半导体板置于磁感应强度为度为B的均匀磁场中，磁场的方向和电流方向垂的均匀磁场中，磁场的方向和电流方

13、向垂直。在金属板的两侧直。在金属板的两侧M和和N之间就显示出微弱的之间就显示出微弱的横向电势差。这种景象称为霍耳效应，电势差横向电势差。这种景象称为霍耳效应，电势差 VM VN 就称为霍耳电势差。就称为霍耳电势差。qEqvB BvbEbVVNM nqbdIv/dBInqVVNM1霍耳系数霍耳系数nqRH1dBIRVVHNMnqvbdI 由电流强度由电流强度I I 的定义的定义 霍耳系数霍耳系数RHRH与资料性质有关与资料性质有关演示程序：霍尔效应演示程序：霍尔效应1判别半导体的种类判别半导体的种类2测载流子的浓度测载流子的浓度 半导体的霍耳效应，霍耳元件半导体的霍耳效应，霍耳元件 nqdBIV

14、H在给定电流在给定电流I和导体的厚度和导体的厚度d时，时，VH与与B成正比成正比 1980年，德国物理学家克利青在研讨低温暖强磁年，德国物理学家克利青在研讨低温暖强磁场下半导体的霍尔效应时发现场下半导体的霍尔效应时发现VH与与B呈量子化景象呈量子化景象1985年获诺贝尔奖。年获诺贝尔奖。10.7.1 电流元在磁场中受的力电流元在磁场中受的力 一段电流元一段电流元Idl中，有带电粒子数中，有带电粒子数nSdl ，由洛，由洛仑兹力公式，它们在磁场中受力为仑兹力公式，它们在磁场中受力为BlBvFdddIlqnS10.7.2 载流导线在磁场中受的力载流导线在磁场中受的力LIBlFd均匀磁场中的直导线均

15、匀磁场中的直导线sinIlBF BLF IIlId电流元电流元vlIds解解: :取坐标系取坐标系xoyxoy，磁场，磁场作用在回路中底边直线作用在回路中底边直线段上的安培力段上的安培力F1F1大小大小 例例1011：一段半圆形载流回路，通有电流：一段半圆形载流回路，通有电流I，圆的半，圆的半径为径为R，放在均匀磁场，放在均匀磁场B 中，磁场与回路平面垂直。求中，磁场与回路平面垂直。求均匀磁场作用在半圆形载流回路上的力。均匀磁场作用在半圆形载流回路上的力。BIRRBIF221F1的方向沿负的方向沿负y轴向下轴向下 在半圆弧上各段电流元遭到的安培力大小都等于在半圆弧上各段电流元遭到的安培力大小都

16、等于 lBIFdd方向沿径向向外方向沿径向向外半圆弧遭到的安培力半圆弧遭到的安培力F2F2为各个电流元所受力的矢量和。为各个电流元所受力的矢量和。F2的方向沿的方向沿y轴轴(向上向上)将将dFdF分解为分解为x x方向和方向和y y方向的方向的分量分量dFxdFx和和dFy dFy ，由电流分，由电流分布的对称性，半圆弧上各个布的对称性，半圆弧上各个电流元在电流元在x x方向上遭到的分方向上遭到的分力的矢量和为零，只需力的矢量和为零，只需y y方方向分力对合力向分力对合力F2F2有奉献有奉献 半圆弧yFFd2半圆弧sindlBIBIRBIR2dsin0 F1和和F2大小相等、方向相反，因此均匀

17、磁场作大小相等、方向相反，因此均匀磁场作用在半圆形载流回路上的力为零。用在半圆形载流回路上的力为零。 1 1、一个恣意弯曲的载流导线放在均匀磁场中、一个恣意弯曲的载流导线放在均匀磁场中所遭到的磁场力，等效于从弯曲导线起点到终所遭到的磁场力，等效于从弯曲导线起点到终端的直线电流在磁场中所受的力。端的直线电流在磁场中所受的力。0B0B)(dFIl dIBlILL 2 2、一个任不测形的载流线圈在均匀磁场中遭到、一个任不测形的载流线圈在均匀磁场中遭到的合力均为零。这可根据上面的结论得到，也的合力均为零。这可根据上面的结论得到，也可根据矢量叉乘的结合率加以证明：可根据矢量叉乘的结合率加以证明： BB)

18、(FlIl dIBlIdLLLl例例1013: 讨论一个载流线圈在磁场中所受的力矩。如讨论一个载流线圈在磁场中所受的力矩。如下图，一个载流圆线圈半径为下图，一个载流圆线圈半径为R，电流为，电流为I，放在一均匀，放在一均匀磁场中。它的平面法线方向磁场中。它的平面法线方向enen的方向与电流的流向的方向与电流的流向I符合右手螺旋关系与磁场符合右手螺旋关系与磁场B的方向夹角为的方向夹角为，求此线，求此线圈所受磁场的力和力矩。圈所受磁场的力和力矩。 为了求线圈受磁场的作用力，可以将磁场为了求线圈受磁场的作用力，可以将磁场B分解为分解为与与en平行的平行的B/ 和与和与en垂直的垂直的B两个分量，分别思

19、索两个分量，分别思索它们对线圈的作用力。它们对线圈的作用力。 B/ 分量对线圈的作用力如图分量对线圈的作用力如图b所示，各段所示，各段dl一样的电流元所受的磁力大小都相等，方向都在线圈一样的电流元所受的磁力大小都相等，方向都在线圈平面内沿径向向外。由于这种对称性，线圈受这一磁平面内沿径向向外。由于这种对称性，线圈受这一磁场分量的合力为零，合力矩也为零。场分量的合力为零，合力矩也为零。 B分量对线圈的作用如图分量对线圈的作用如图c所示，右半圆上所示，右半圆上一电流元一电流元 Idl受的磁场力的大小为受的磁场力的大小为 dlIBdFsin 对称分析，可知此线圈受对称分析，可知此线圈受B分量的合力为

20、零。分量的合力为零。但由于但由于Idl和和Idl/ 受的磁力不在一条直线上会对线圈受的磁力不在一条直线上会对线圈产生一个力矩，其大小为产生一个力矩，其大小为dlrIBdMsindsinBIR22对整个线圈积分可得线圈所对整个线圈积分可得线圈所受磁力的力矩为受磁力的力矩为2022sindBIRdMMBIR2sinBB所以所以sin2BRIM在此力矩的作用下，线圈将绕在此力矩的作用下，线圈将绕z轴沿反时针轴沿反时针方向俯视转动。用矢量表示力矩，那么方向俯视转动。用矢量表示力矩，那么M的方向沿的方向沿z轴正向。轴正向。假设用假设用S表示线圈围绕的面积。根据表示线圈围绕的面积。根据en以及以及M的方的

21、方向，力矩可矢量表示为向，力矩可矢量表示为BeSIMnnISme阐明：不只是线圈有磁距，原子、电子、质子等阐明：不只是线圈有磁距，原子、电子、质子等微观粒子也有磁距，磁距是粒子本身的特征之一微观粒子也有磁距，磁距是粒子本身的特征之一emImBmM载流线圈在均匀磁场中遭到的磁力矩载流线圈在均匀磁场中遭到的磁力矩 载流线圈法线方向与磁感强度方向一样载流线圈法线方向与磁感强度方向一样0M稳定平衡形状稳定平衡形状 载流线圈法线方向与磁感强度方向垂直载流线圈法线方向与磁感强度方向垂直NISBM 磁力矩最大磁力矩最大 载流线圈法线方向与磁感强度方向相反载流线圈法线方向与磁感强度方向相反0M非稳定平衡形状非

22、稳定平衡形状演示动画演示动画演示动画演示动画以上结论对均匀磁场中的任何线圈都成立以上结论对均匀磁场中的任何线圈都成立 在非均匀磁场中，载流线圈除遭到磁力矩外，还遭在非均匀磁场中，载流线圈除遭到磁力矩外，还遭到磁力的作用。到磁力的作用。 直流电动机直流马达的根本原理直流电动机直流马达的根本原理换向器换向器电刷电刷电刷电刷换向器换向器电刷电刷换向器换向器死点死点电刷电刷换向器换向器电枢电枢1012、14、17解解:如题图所示，在圆盘上如题图所示，在圆盘上取一半径为取一半径为r、厚度为、厚度为dr的的环带。因圆盘以角速度环带。因圆盘以角速度 绕绕经过盘心、垂直盘面的轴转经过盘心、垂直盘面的轴转动，此环带相当于一圆电流动，此环带相当于一圆电流rrrdrqId 22d2drdr IdSmd3dm的方向用右手螺旋定那么判别，垂直纸面向外。RrdrB圆电流的磁矩圆电流的磁矩dmdm大小大小 mPdBBmMd4BR rdrB mdBMdM4R03磁力矩磁力矩M的方向垂直向上。的方向垂直向上。假设盘面的法线方向与假设盘面的法线方向与B成成角角，那么圆盘受磁力矩大小为，那么圆盘受磁力矩大小为sinBR 41BmdMdM4此时磁力矩此时磁力矩M的方向还是垂直向