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文档简介
1、第2课时整式教学目标1.理解整式、单项式、多项式的概念,理解同类项的概念,会合并同类项;2.掌握同底数幂的乘法和除法、幂的乘方和积的乘方运算法则,并能熟练地进行数字指数幂的运算;3.能用平方差公式,完全平方公式及(x+a)(x+b)=x2 +(a+b)x+ab进行运算;4.掌握整式的加减乘除乘方运算,会进行整式的加减乘除乘方的简单混合运算。 教学重点 掌握整式的加减乘除乘方运算,会进行整式的加减乘除乘方的简单混合运算。 教学难点 掌握整式的加减乘除乘方运算,会进行整式的加减乘除乘方的简单混合运算【课前热身】1.下列运算中,正确的是( ) A. B. C. D. 2.下列计算中,正确的是( )
2、A. B. C. D. 3.下列因式分解正确的是( ) A. B. C. D.4.已知,则代数式的值为_ _.5.若,则代数式的值为_ _.6.先化简,再求值: ,其中a=1,b=-2.【知识梳理】1. 代数式定义:用运算符号把数和字母连接而成的式子叫代数式.单独一个_ _或一个_ _也是代数式.2. 整式有关概念(1)单项式:数和字母的_ _叫做单项式,其次数是单项式中_.(2)多项式:几个单项式的_ _叫做多项式,其次数是多项式中_项的次数.(3)同类项:所含字母_ _,并且相同字母的_ _也相同的项叫做同类项.3. 整式的运算(1)整式的加减 合并同类项时,只把系数相加减,字母和字母的_
3、 _ 不变.去括号法则:a+(b+c-d)=_;a-(b+c-d)=_.(口决:“-”变,“+”不变)(2)幂的运算性质 (m,n是正整数); (m,n是正整数); (n是正整数); (m,n是正整数mn,且a0);(b0,n是正整数);规定 (a0), (p为正整数,a0).(3)乘法公式 平方差公式:.完全平方公式:, .4. 分解因式(1)定义:把一个_ _化成几个整式的_ _的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式,分解因式与多项式乘法是互逆变形.(2)方法提公因式法:.公式法:; ;.(3)步骤:一提(公因式)二套(公式)三查(查结果是否正确,分解是否彻底).【例题讲解】例1 已知,
4、则代数式的值为( ) A.0 B.1 C.-1 D.-2例2 下列计算中,正确的是( ) A. B. C. D.例3 如果单项式与是同类项,那么.例4 若,求的值.例5 若先化简,再求值:(3-x)(3+ x)+( x+1)2,其中x=2.【中考演练】1. 已知一个单项式的系数是2,次数是3,则这个单项式可以是( ) A. B. C. D.2. 下列计算正确的是( ) A. B. C. D.3. 某企业今年1月份产值为x万元,2月份比1月份减少了10%,3月份比2月份增加了15%,则3月份的产值是( ) A.(1-10%)(1+15%)x万元 B.(1-10%+15%)x万元 C.( x-10
5、%)(x+15%)万元 D.(1+10%-15%)x万元4. 如图,在边长为2a的正方形中央挖去一个边长为(a+2)的小正方形(其中a2),再把剩余的部分剪拼成一个平行四边形,则该平行四边形的面积为( )A. B. C. D.5. 下列因式分解中正确的个数是( ) ;. A.3个 B.2个 C.1个 D.0个6. 如果的乖积中不含x的一次项,则m的值为( ) A.2 B.-2 C.0.5 7. 计算: .8. 已知,则.9. 分解因式:(1);(2);(3).10. 如图,是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案,第1个图案中有6根小棒,2个图案中有11根小棒,则第n个图案中有_ _根小棒.11利用简便方法计算:(1) 9992 (2) 73.562-26.44212. 已知多项式A=( x+2)2+(1- x)(2+
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