学科优学中考总复习冲刺 综合练习2

1、第 十二次课 综合练习（2）一、 学习目标：1、 纵览全局，对学期内容概括了解，学会解决相似形、解三角形及二次函数的问题；2、 规范解题，能够综合运用相关知识解题，探索规律，掌握解决压轴题的思想方法。二、 学习重难点： 1、重点： 做好知识梳理与重点归纳，熟练解答概念性题目、图形运动及一般性的常见题型；2、难点： 做好题型分类与题型特征，掌握不同题型的解题规律，学会解压轴题的思想方法。三、教学内容： （一）选择题： 1. 抛物线的对称轴是 A.直线； B.直线； C.直线； D.直线 2. 抛物线的图像一定经过 A.第一、二象限； B. 第三、四象限； C. 第一、三象限； D. 第二、四象限

2、3. 如图1，在平行四边形ABCD中，若E为CD中点，且AE与BD交于点F，则EDF与ABF的周长比为 ： A. ； B. ； C. ；D. 4.如图2，传送带和地面所成斜坡的坡度为1:3，若它把物体从地面点A处送到离地面2米高 的B处，则物体从A到B所经过的路程为：A. 6米； B.米； C. 米； D. 米.5. 在ABC中，D、E分别是边AB、AC上的点，下列条件中不能判定AEDABC是A. ADE=C； B.AED=B； C. ； D. 6.如图3，在ABC中，ACB=，CD为边AB上的高，若AB=1，则线段BD的长是 图3 图1 A.sin2A； B.cos2A； C. tan2A；

3、 D. cot2A 图2（二）填空题： 7.如果线段b是线段a、c的比例中项，且，那么 . 8.计算：= . 9.如图4，ABCDEF，如果，那么线段DF的长为 .10.若将抛物线向下平移2个单位，则所得抛物线的表达式是 . 11.如果抛物线的开口向上，那么a的取值范围是 . 12.若抛物线的对称轴是直线，则它的顶点坐标是 .13.若AD、BE是ABC的中线，AD、BE相交于点F，FD =2，则线段AD的长为 .14.在ABC中，A = 90°，若BC=4，AC=3，则= .15.如图5，在ABC中，若AB=AC=3，D是边AC上一点，且BD=BC=2，则线段AD的长为 .16.如图

4、6，在ABC中，AD是BC上的高，且BC= 5，AD =3，矩形EFGH的顶点F、G在边BC上，顶点E、H分别在边AB和AC上，如果设边EF的长为，矩形EFGH的面积为，那么关于的函数解析式是 . 17.若抛物线与x轴有且仅有一个公共点，则a的值为 .18.如图7，在RtABC中，C=90°，AC=3，点D、E分别是边BC、AC上的点，且EDC=A，将ABC沿DE对折，若点C恰好落在边AB上，则DE的长为 . 图7 图6 图5 图4（三）解答题： 19. 计算：.20.已知：抛物线经过A（-1，8）、B（3，0）、C（0，3）三点（1）求抛物线的表达式； （2）写出该抛物线的顶点坐标

5、21.如图8，点D为ABC内部一点，点E、F、G分别为线段AB、 图8AC、AD上一点，且EGBD， GFDC.（1）求证: EFBC； （2）当时，求的值. 22. 如图9,在一笔直的海岸线上有A、B两个观测站，B在A的正东方向，AB=10千米，在某一时刻，从观测站A测得一艘集装箱货船位于北偏西62.6°的C处，同时观测站B测得该集装箱船位于北偏西69.2°方向.问此时该集装箱船与海岸之间距离CH约为多少千米？（最后结果保留整数）北东 图9（参考数据：sin62.6°0.89，cos62.6°0.46，tan62.6°1.93， sin69.

6、2°0.93，cos69.2°0.36，tan69.2°2.63.） 图1023.如图10，已知点M是ABC边BC上一点，设，.（1）当时，= ；（用与表示）（2）当时，= ； （用、与m表示）（3）当时， . 24. 如图11，在平面直角坐标系xOy中，顶点为M的抛物线是由抛物线向右平移一个单位后得到的，它与y轴负半轴交于点A，点B在该抛物线上，且横坐标为3（1）求点M、A、B坐标； （2）联结AB、AM、BM ，求的正切值；（3）点P是顶点为M的抛物线上一点，且位于对称轴的右侧，设PO与正半轴的夹角为，xyO图11当时，求P点坐标25. 如图12，在ABC中，

7、ACB=90°，AC=8，D为边AC 中点，P为边AB上一点 (点P不与点A、B重合) ，直线PD交BC延长线于点E，设线段BP长为，线段CE长为.（1）求关于的函数解析式并写出定义域；（2）过点D作BC平行线交AB于点F，在DF延长线上取一点Q，使得QF=DF， 联结PQ、QE，QE交边AC于点G， 当EDQ与EGD相似时，求的值；图12 求证：. （四）课堂小结：1、 注意审题，发现题目的条件特征，注意概念性题目的严密性，找准解题的切入点；2、 拓宽视野，运用初中阶段所学过的相关知识、把握数学思想，数形结合规范解题。第 十二次课 综合练习（2） 课后作业： 1、如图，已知CD是A

8、BC中ACB的角平分线，E是AC上的一点，且，AD=6，AE=4(1) 求证：BCDDCE； (2)求证：ADEACD； (3)求CE的长ABCDE第1题2、如图，在直角坐标平面上，点A、B在x轴上（A点在B点左侧），点C在y轴正半轴上，若A（-1,0），OB=3OA，且tanCAO=2.（1）求点B、C的坐标； （2）求经过点A、B、C三点的抛物线解析式；第2题图（3）P是（2）中所求抛物线的顶点，设Q是此抛物线上一点，若ABQ与ABP的面积相等，求Q点的坐标.3、在ABC中，BAC=90°，ABAC，M是BC边的中点，MNBC交AC于点N.动点P从点B出发，沿射线BA以每秒个长度

9、单位运动，联结MP，同时Q从点N出发，沿射线NC以一定的速度运动，且始终保持MQMP，设运动时间为x秒（x0）.（1）求证：BMPNMQ；（2）若B=60°，AB=，设APQ的面积为y，求y与x的函数关系式；（3）判断BP、PQ、CQ之间的数量关系，并说明理由.第3题 图第3题 图作业答案：1、(1)证明： ASADCEBCD (2)证明：AAADEACD (3) CE=5 2 、 （1） B（3,0） , C（0,2） （2） 第3题 图（3） Q（1，）, Q 3、（1） 如图和 B=MNC,BMP=NMQ BMPNMQ； 如图 BMP=NMQ又B=MNCBMPNMQ； （2）RtABC中 B=60°AB= ,tanB=，AC=12 ,C=30°BC=2AB= ,M是BC中点 MC=BM= MNBC NMC=90°RtMNC中 C=90°-B=30°