流体期末复习题

1、一、问答题1、 什么是流体？什么是流体微团？在任何微小剪切力的持续作用下能够连续不断变形的物质/液体和气体统称为流体。流体微团(流体质点)：在研究流体的机械运动中所取的最小流体单元，它的体积无穷小却又包含无数 多个流体分子流体质点：质点亦称为流体微团，其尺度在微观上足够大，大到能包含大量的分子，使得在统计平均 后能得到其物理量的确定值；而宏观行又足够小，远小于所研究问题的特征尺度，使其平均物理量可看成是连续的2、 什么是连续介质模型，该模型的引入对流体的研究有何意义？连续介质模型：认为流体是由无数质点（流体微团）组成、质点之间没有空隙、连续地充满其所占据空间的连续体。流体的连续介质假说认为流体

2、所占有的空间连续而无空隙地充满着流体质点，质点的尺度在微观上足够大，大到能包含大量的分子，使得在统计平均后能得到其物理量的确定值；而宏观行又足够小，远小于所研究问题的特征尺度，使其平均物理量可看成是连续的物理意义：将流体看成是连续介质，描述流体运动的各物理要素可用连续函数来表征，从而利用微积分的方法研究流体的受力和运动规律。3、 作用在流体上的力分为哪些、表达式，各有何特点？4、 牛顿内摩擦定律及其各项含义是什么？根据的特性流体可以进行怎样分类。5、 写出五种流体力学的理论模型，并说明这五种模型在什么条件下可以使用简化的模型。 一、黏性流体与理想流体模型 如果流场的速度梯度很小，剪切应力仍然不

3、大，就可以把它当作无黏性流动来处理。相反，如果流体的黏性较小，但流场的速度梯度很大，则仍有必要把它当作黏性流动来处理。二、可压缩流体与不可压缩流体模型 当等温体积压缩系数不小而压强变化很小，或者压强变化不小而等温体积压缩系数很小时压缩效应都是小的，这时流体就可视为不可压缩的，相反，当等温体积压缩系数不大雨压强变化很大，这时流体就应视为可压缩的。大多数情况下，液体可以忽略压缩性的影响，认为液体的密度是一个常数（水击等问题除外）。而气体一般较容易压缩，在一些情况下，也把气体视为不可压缩的。三、非定常流动与定常流动模型 除了随时间变化极慢的流动可近似为定常流动外都必须考虑其非定常效应。定常流动的流场

4、中，流体质点的速度、压强和密度等流动参数仅是空间点坐标的函数而与时间无关。四、有旋流动与无旋流动模型有一些假设下或某种近似时，流动叮以视为无旋的，后面将会看到，无黏性止压流体在有势力的作用下，均匀来流绕物体的流动及从静止开始的流动都将是无旋的五、重力流体与非重力流体模型在高速气流运动中，由于惯性力比重力大得多，重力常常被忽略。六、一维、二维与三维流动模型当我们适当地选择坐标或将流动作某些简化，使其流动参数在某些情况下，仅是二、J'两个坐标的函数，称这种流动为二维流动，流体力学常用两种坐标来讨论二维流动，一种是平面流动，如平面物体绕流运动；另一种是轴对称流动，如子弹、水雷等轴对称物体沿轴

5、线方向的流动。流动参数是一个坐标的函数的流动，称为一维流动，如流体在细管中的运动，空间辐射状流动等，都是近似的一维流动。6、 流体由非平衡态转向平衡态时物理量的传递性质，称为流体的输运性质。流体的输运性质有哪些，这些分子输运现象在什么流动中可以忽略。湍流7、 研究流体运动有哪两种方法？分别论述他们的概念与区别？1）拉格郎日法：把流体质点作为研究对象，跟踪一个质点，描述它运动的历史过程，并把足够多的质点运动情况综合起来，可以了解整个流体的运动。 （2）欧拉法：主要研究流场中的空间点，观察质点流经每个空间上运动要素随时间变化的规律，把足够多的空间点综合起来得出整个流体运动的规律。8、 什么是恒定流

6、，非恒定流？9、 什么是流线和迹线，各自有何特点，相互关系如何？（1）迹线 定义：表示某一流体质点在一个时间段内的运动轨迹线，是单个流体质点在运动过程中课件位置随时间t连续变化后留下的轨迹。 迹线是流体质点运动的轨迹，是与拉格朗日观点相对应的概念。 拉格朗日法中位移表达式 (, , ,) abct t rr 即为迹线的参数方程。t是变数，a,b,c是参数。 在欧拉观点下求迹线，因须跟定流体质点，此时欧拉变数, x yz成为t的函数 2）流线 定义：表示某瞬时流动方向的曲线，流线上各点的流速矢量均与流线相切。 流线是流速场的矢量线，是某瞬时对应的流场中的一条曲线，该瞬时位于该曲线上的流体质点之速

7、度矢 量都和曲线相切。流线是与欧拉观点相对应的概念。利用流线可以形象化地描绘流场的空间分布情况。 流线的性质：除非流速为零或无穷大处，流线不能相交，也不能转折；在非恒定流情况下，流线一般会 随时间变化。在恒定流情况下，流线不随时间变，流体质点将沿着流线走，迹线与流线重合。 迹线和流线最基本的区别是：迹线是同一流体质点在不同时刻的位移曲线，与拉格朗日观点对应；而流 线是同一时刻、不同流体质点速度矢量与之相切的曲线，与欧拉观点相对应。即使是在恒定流中，迹线与 流线重合，两者仍是完全不同的概念。什么是随体导数、时变加速度和位变加速度？10、 分别描述层流与湍流的性质与特点？层流：流体质点互不掺混，作

8、有条不紊的有序的线性运动。1有序性：水流呈层状流动，各层的质点互不掺混，质点作有序的线性运动。2粘性占主要作用，遵循牛顿内摩擦定律，粘性抑制或约束质点作横向运动。3在流速较小且雷诺数Re较小时发生水头损失。4与流速的一次方成正比。 湍流：流体质点相互掺混，局部速度、压力等流动参数在时间和空间中发生不规则脉动的流体运动。1无序性：流体质点相互掺混，运动无序，运动要素具有随机性。2耗能性： 除了粘性耗能外，还有更主要的由于紊动产生附加切应力引起的耗能。3扩散性：除分子扩散外，还有质点紊动引起的传质、传热和动量传递等扩散特性。4高雷诺数：湍流运动的规律性同它的随机性是相伴存在的，通过运动参数的时均化

9、，来求得其时间平均的规律性，使流体力学研究湍流运动的有效途径。11、 什么是理想流体、正压流体、外力有势流体？12、 什么是定常场，均匀场，并用数学形式表达？13、 理想流体运动时有无切应力？粘性流体静止时有无切应力？流体静止时无切应力，是否无粘性？为什么？14、 作用在流体微团上的力分为哪两种？应力ij的两个下标分别表示什么含义？ij的正负如何规定/15、 简述流体运动的Helmholtz速度分解定理，并给出其表达式和物理意义。16、 什么是流体的速度梯度张量？其对称张量和反对称张量的表达式和物理意义？17、 平面上应力和应力张量有什么关系？pnm=pmn的物理含义是什么？18、 粘性流动和

10、理想流动的壁面边界条件分别如何设置？19、 分析影响液面在毛细管中上升（下降）的高度的因素。 20、 怎样判断流动是否有旋？涡度和速度环量有何关系？流动是否有旋与流体质点的运动轨迹有关系吗？举例说明。21、 说明粘性流动的三个基本特征。他们与理想流体运动相比有何不同。22、 普朗特边界层的基本思想是什么？平板边界层厚度主要受哪些因素影响？23、 边界层分离的概念和原因是什么？分离点处的流动特征是什么？ 二、选择题1. 随着计算机性能不断完善，容量不断扩大，你认为数值计算方法最终可以替代（ C ）（A） 理论分析方法。（B） 实验方法。（C） 都不能。2. 连续介质假设不适用于稀薄气体是因为 （

11、 B ）（A） 稀薄气体的分子数太少，无法取统计平均值； （B） 要达到确定的统计平均值的临界体积与物体相比太大（C） 其他3. 流体内摩擦是两层流体之间的摩擦力，流体与固壁之间的摩擦力属于 （ B ）（A） 外摩擦力； （B） 内摩擦力； （C） 两者都不是。4. 液体（如甘油）加热后粘度减小主要是因为（a） 分子运动加剧； （b） 分子平均距离增大； 气体（如空气）加热后粘度增大主要是因为（a） 分子运动加剧； （b） 分子平均距离增大。 请选择：（ C ）（A） a, a （B） a, b （C） b, a （D） b, b 5. 用不可压缩流体的模型分析流动的范围是很广泛的，但下列情况

12、中哪些不符合不可压缩流体模型：（C ）（A） 原油在输油管道中的流动； （B） 压缩空气的低速流动； （C） 锅炉里的水蒸气流动。(锅炉中温度变化大，水蒸气的密度变化大，要考虑其可压缩性)6. 如下线变形速度，角变形速度和旋转角速度的表达式哪项正确：（ D ）（A） ， ， ；（B） ， ； （C） ， ；（D） ， ， ；7. 理想流体沿流线的伯努力方程的使用条件：（ C ）（A） 定常，不可压； （B） 定常，不可压，仅质量力；（C） 定常，不可压，仅质量力，元流；（D） 定常，仅质量力，元流；8. 定常不可压圆管层流和无限大平板流动最大速度与平均速度的比值分别是：（ B ）（A） 2，2

13、； （B） 2，1.5；（C） 1.5，1.5；9. 下列哪些仪器设备是伯努力方程的直接应用：（ D ）（A） 毕托管。（B） 文丘里流量计。（C） 拉法尔喷管。（D） A和B都是。10. 下列哪项对湍流运动的描述是不正确的：（ D ）（A） 质点的运动轨迹极不规则，各层质点相互掺混，呈现一种杂乱无章的状态。（B） 质点运动速度可以表示为平均速度和脉动速度之和。（C） 质点运动的脉动速度在时间足够长的范围内积分，积分值为0。（D） 质点运动的平均速度在时间足够长的范围内积分，积分值为0。三、证明题1. 推导rot rot a=grad diva a2. 推导div(a×b)= bro

14、ta-arotb3. 根据质量守恒推导连续性方程（直角坐标、柱坐标或球坐标4. 从不可压流动的N-S方程出发，推导平板定常不可压二维层流的普朗特边界层方程N-S方程：根据边界层流动特点，对方程各项数量级的大小进行详细分析，可化简N-S方程选择来流速度u0 作为速度比较基准，x可作为长度比较基准，并取u0 和x的数量级为1，用符号o(1)表示，因为/x1所以的数量级o() o(1)定义u0o(1)，xo(1);因为0y，0uu0 所以y和u的数量级为：yo()，uo(1)由此可得u各阶导数的数量级为o(1) o(1) o() o()由连续方程o(1)而yo()所以vo()所以v各阶导数的数量级o

15、(1) o() o() o()将其代入x方向动量方程o(1)+ o(1) o(1)+ o() o()=-+o(1)+ o()因为边界层粘性作用强，粘性项o()不能忽略而且与方程左边比较可知o()的数量级为o(1)因为o()o(1)意味着运动粘度数量级为o(2)再代入y向动量方程o()+ o(1) o()+ o() o(1)= -+ o(2) o()+ o()该方程中各项的数量级都小于或等于o()，所以=0意味着1.相对于各项数量级均为o(1)的x轴方向运动方程而言，y方向运动方程并不重要 2.因为=0，所以= 3.既然边界层内p与y无关，因而p可取为边界层处边界处的压力，再由外边界处的伯努利方

16、程 可得所以普朗特边界层方程 边界条件：y=0，u=0，v=0 y=,u=u05. 用欧拉描述的方法，在直角坐标系中，分析一个微元六面体，证明对单位体积的系统，单位时间内表面力所作功为。6. 证明放置原点处的点涡流场，除了原点外处处是无旋的。7 证明强迫涡的流场是有旋流动。四、计算题1. 已知，求点M（2，-1，1）处沿向量的方向导数2. 设流场的速度分布为，求t=0时刻，点M（1，1）处流体质点的加速度。3. 已知：流场速度分布为：，求空间点M（1，2，3）处流体质点的加速度。4. 在直角坐标系下，求流线和迹线。5. 有一个二维流动，假定流体是不可压缩的，其速度分量为试问：（1）流动是否满足

17、连续性方程 （2）流动是否无旋？6. 已知流体通过漏斗是的速度分布用柱坐标为 求涡量，并说明什么区域是有旋的，什么区域无旋。7. 如图， 水平放置的两块平行无穷平板间有厚度为a，b，粘性系数为a，b的不想混的不可压缩流体，作平行于平板的定常层流运动。试求：速度沿厚度方向的分布；两层流体在界面上的切应力。（设沿流动方向上的压力梯度为常数）8. 拉格朗日变数（x0,y0,z0）给出的流体运动规律：，求：（1）以欧拉变数描述的速度场（2）流动是否为定常流（3）流体的加速度9. 设有一定常流动，速度分布为，求：速度梯度张量、变形速率张量，应力张量（提示：用本构关系求解）10. 对于两无限大平行平板之间的简单剪切流，如两版相聚H，下板固定，上板以U在自身平面匀速直线运动，求流函数以及两平板体积流量Q。11.已知平面无