《万有引力与航天》测试题含答案

1、万有引力与航天单元测试一、选择题1。星球上得物体脱离星球引力所需得最小速度称为第二宇宙速度.星球得第二宇宙速度V2与第一宇宙速度vI得关系就是V2=错误!v-已知某星球得半径为r,它表面得重力加速度为地球表面重力加速度g得f(1,6),不计其她星球得影响，则该星球得第二宇宙速度为()A、r(gr)B、错误！C、错误！？D、错误!gr解析：由题意v尸错误!=错误!,v2=错误！v1=错误!,所以C项正确.答案:C2 太阳能电池就是将太阳能通过特殊得半导体材料转化为电能,在能量得利用中，它有许多优点，但也存在着一些问题，如受到季节、昼夜及阴晴等气象条件得限制。为了能尽量地解决这些问题，可设想把太阳

2、能电池送到太空中并通过一定得方式让地面上得固定接收站接收电能,太阳能电池应该置于()A。地球得同步卫星轨道B.地球大气层上得任一处C.地球与月亮得引力平衡点D.地球与太阳得引力平衡点解析:太阳能电池必须与地面固定接收站相对静止，即与地球得自转同步。答案：A3 .据媒体报道，“嫦娥”一号卫星绕月工作轨道为圆轨道，轨道距月球表面得高度为200km,运行周期为127min、若要求出月球得质量，除上述信息外，只需要再知道()A.引力常量与“嫦娥”一号得质量B.引力常量与月球对“嫦娥”一号得吸引力Co引力常量与地球表面得重力加速度D.引力常量与月球表面得重力加速度解析：对“嫦娥”一号有Gf(Mm,R+h

3、2)ccI-、，I一一.42.o，一一=mf(4",T2)(R+h),月球得质量为M=；(R+h)3,在月球表GT2面g=G错误!，故选项D正确。答案：D4.地球同步卫星轨道半径约为地球半径得6、6倍，设月球密度与地球相同，则绕月心在月球表面附近做圆周运动得探月探测器得运行周期约为()A. 1ha1、4hCo6、6hDo24h解析：因月球密度与地球得相同，根据p=错误!，可知错误!=错误!，又错误!=m卫错误!X6、6R地，错误!=m探错误!R月，已知T卫二24h,联立解得T探=1、4h、答案：B5、图1在同一轨道平面上绕地球做匀速圆周运动得卫星A、B、C,某时刻恰好在同一过地心得直

4、线上，如图1所示，当卫星B经过一个周期时（）A。各卫星角速度相等，因而三星仍在一直线上B. A超前于B,C落后于BCoA超前于B,C超前于BD.A、C都落后于B解析：由G错误!=mr超可知，3=错误!可见选项A错误；由T=2兀即T8错误!可知，选项B正确，选项C、D错误。答案：B6。由于地球得自转，使得静止在地面得物体绕地轴做匀速圆周运动。对于这些做匀速圆周运动得物体，以下说法正确得就是（）A。向心力都指向地心B.速度等于第一宇宙速度Co加速度等于重力加速度D.周期与地球自转得周期相等解析：本题重点考查了地球上得物体做匀速圆周运动得知识由于地球上得物体随着地球得自转做圆周运动，则其周期与地球得

5、自转周期相同，D正确，不同纬度处得物体得轨道平面就是不相同得，如图6,m处得物体得向心力指向O'点，选项A错误；由于第一宇宙速度就是围绕地球运行时，轨道半径最小时得速度,即在地表处围绕地球运行得卫星得速度，则选项B错误;由图1可知，向心力只就是万有引力得一个分量，另一个分量就是重力，因此加速度不等于重力加速度，选项C错误。答案：D7、图3“嫦娥”一号探月卫星沿地月转移轨道到达月球，在距月球表面200km得P点进行第一次“刹车制动”后被月球捕获，进入椭圆轨道I绕月飞行，如图3所示.之后，卫星在P点经过几次“刹车制动”，最终在距月球表面200km得圆形轨道m上绕月球做匀速圆周运动.用Ti、

6、T2、T3分别表示卫星在椭圆轨道I、II与圆形轨道出得周期，用ai、a2、由分别表示卫星沿三个轨道运动到P点得加速度，则下面说法正确得就是（）A.Ti>T2T3?BOTi<T2<T3C。ai>a2a3?Daia2a3解析：卫星沿椭圆轨道运动时，周期得平方与半长轴得立方成正比，故TiT2>T3,A项正确,B项错误。不管沿哪一轨道运动到P点,卫星所受月球得引力都相等，由牛顿第二定律得a产a2=a3,故CD项均错误答案：A8未发射得卫星放在地球赤道上随地球自转时得线速度为V1、加速度为a1；发射升空后在近地轨道上做匀速圆周运动时得线速度为V2、加速度为a2;实施变轨后，

7、使其在同步卫星轨道上做匀速圆周运动,运动得线速度为v3、加速度为a3.则vi、V2、V3与a1、a2、a3得大小关系就是()A.v2>V3>via2>a3>aB.V3>V2>via2>a3>aiC.V2v3=v1a2=ai>a3D。V2>v3Via3a2>ai答案A9。在“神舟”七号载人飞船顺利进入环绕轨道后，人们注意到这样一个电视画面,翟志刚放开了手中得飞行手册,绿色得封面与白色得书页在失重得太空中飘浮起来假设这时宇航员手中有一铅球，下面说法正确得就是()A。宇航员可以毫不费力地拿着铅球B。快速运动得铅球撞到宇航员，宇航员可以

8、毫不费力将其抓住C.快速运动得铅球撞到宇航员，宇航员仍然能感受到很大得撞击力D.投出铅球，宇航员可以观察到铅球做匀速直线运动解析：飞船中得铅球也处于完全失重状态，故宇航员可以毫不费力地拿着铅球，A项正确；宇航员接住快速运动得铅球过程中，铅球得速度发生了较大改变,故根据牛顿第二定律可知宇航员对铅球有较大得力得作用,故B项错,C项正确；投出铅球后,处于完全失重状态下得铅球相对于同状态下得宇航员做匀速直线运动,D项正确。答案：ACD10.2008年9月25日21时10分“神舟"七号载人飞船发射升空，进入预定轨道绕地球自西向东做匀速圆周运动，运行轨道距地面343km、绕行过程中，宇航员进行了

9、一系列科学实验，实现了我国宇宙航行得首次太空行走。在返回过程中，9月28日17时30分返回舱主降落伞打开，17时38分安全着陆.下列说法正确得就是（）A.飞船做圆周运动得圆心与地心重合B.载人飞船轨道高度小于地球同步卫星得轨道高度Co载人飞船绕地球做匀速圆周运动得速度略大于第一宇宙速度7.9km/sD.在返回舱降落伞打开后至着地前宇航员处于失重状态解析:飞船做圆周运动得向心力由地球对飞船得万有引力提供,故“两心"（轨道圆心与地心）重合，A项正确;根据万有引力提供向心力可知:Gf（Mm,R+h2）=m错误!以及G错误!=mg计算可知：飞船线速度约为7。8km/s,C项错；卫星离地面高度

10、343km远小于同步卫星离地高度3、6X104km,B项正确；在返回舱降落伞打开后至着地前,宇航员减速向下运动，加速度方向向上,故处于超重状态,D项错.答案：AB11图2如图2所示,有A、B两颗行星绕同一恒星O做圆周运动,运转方向相同，A行星得周期为,B行星得周期为T2,在某一时刻两行星第一次相遇（即相距最近）,则（）A。经过时间t=+T2两行星将第二次相遇B。经过时间t=f（丁2万2-丁1）两行星将第二次相遇C.经过时间t=错误!两行星第一次相距最远Do经过时间t=专首误!两行星第一次相距最远解析：根据天体运动知识可知T2>Ti,第二次相遇经历时间为t,则有错误!t错误!t=2兀，解得

11、:t=2元错误!=错误!，所以选项B正确;从第一次相遇到第一次相距最远所用时间为t',两行星转过得角度差为兀即错误！J-错误!t，=兀解得t=2"错误!=错误!,所以选项d正确.答案：BD12。两颗人造卫星绕地球做匀速圆周运动，它们得质量之比为mA：mB=1:2,轨道半径之比a：rB=3:1,则下列说法正确得就是A.它们得线速度之比为va：vb=1:r（3）Bo它们得向心加速度之比为aA：aB=l：9Co它们得向心力之比为Fa:Fb=1:18Do它们得周期之比为Ta：Tb=3:1答案：ABC13一行星绕恒星做圆周运动.由天文观测可得，其运行周期为T,速度为v,引力常量为G,则

12、（）A.恒星得质量为错误!B。行星得质量为错误!C.行星运动得轨道半径为错误!D.行星运动得加速度为错误!解析:考查万有引力定律在天文学上得应用.意在考查学生得分析综合能力.因v二3f（2冗r,T）,所以r=f（vT,2力，C正确;结合万有引力定律公式f（GMm,r2）=m专首误!，可解得恒星得质量M=错误!，A正确；因不知行星与恒星之间得万有引力得大小所以行星得质埴无法计算，B错误；行星得加速度a=3%=错误!x错误!=错误!，d正确.答案：ACD14。我国发射得“亚洲一号"通信卫星得质量为m,如果地球半径为R,自转角速度为3,地球表面重力加速度为g,则“亚洲一号”卫星()A.受到

13、地球得引力为m错误！B.受到地球引力为mgC.运行速度v=错误！D.距地面高度为h=错误!-R解析:通信卫星得特点就是卫星得周期与地球自转相同，角速度也相同，由向心力等于万有引力得F=Gf(Mm,R+h2)=mw2(R+h),解之得R+h=错误!8错误!R,又由公式Gf(Mm,R2)=mg，得GM=R2g,所以v=w(R+h)=专昔"!,R2g选项C正确；h=r(3,2)-R,故选项D正确；又由F=mw2(R+hF=mo2(R+h)=m错误!，所以选项A正确，而选项B错误.答案：ACD15为了探测X星球，载着登陆舱得探测飞船在以该星球中心为圆心，半径为一得圆轨道上运动，周期为Ti,总

14、质量为mi、随后登陆舱脱离飞船，变轨到离星球更近得半径为r2得圆轨道上运动，此时登陆舱得质量为m2,则()A.X星球得质吊为M=错误!B.X星球表面得重力加速度为gx=专首误!C。登陆舱在ri与2轨道上运动时得速度大小之比为错误!=错误!D.登陆舱在半径为2轨道上做圆周运动得周期为T2=T1错误!解析：本题考查万有引力得应用,意在考查考生综合分析与推理得能力。探测飞船做圆周运动时有G错误!=mi（错误!）2ri,解得M=专首误!，选项A正确;因为星球半径未知，所以选项B错误；根据g错误!=!错误!，得v=错误!，所以错误!=错误!，选项C错；根据开普勒第三定律错误!=错误!得选项D正确。答案：

15、AD三、计算题16 （10分）一卫星绕某行星做匀速圆周运动。已知行星表面得重力加速度为g行，行星得质量M与卫星得质量m之比M/m=81,行星得半径R行与卫星得半径R卫之比R行/R卫二3、6,行星与卫星之间得距离r与行星得半径R行之比r/R行=60、设卫星表面得重力加速度为g卫，则在行星表面有G错误!=mg卫,经过计算得出:卫星表面得重力加速度为行星表面得重力加速度得三千六百分之一,上述结果就是否正确？若正确，列式证明；若错误,求出正确结果.答案：所得得结果就是错误得上式中得g卫并不就是卫星表面得重力加速度，而就是卫星绕行星做匀速圆周运动得向心加速度。正确解法就是：卫星表面G专首误!=g卫，?行

16、星表面G错误!=g行，2包由得：（错误!）2错误!=错误!，g卫=0.16g行.所以它们之间得正确关系应为g卫=0。16g彳f.17 .（10分）火星质量就是地球质量得0、1倍，半径就是地球半径得0、5倍，火星被认为就是除地球之外最可能有水（有生命）得星球.在经历了4、8亿公里星际旅行得美国火星探测器“勇气”号成功在火星表面上着陆,据介绍,“勇气"号在进入火星大气层之前得速度大约就是声速得1、6倍，为了保证“勇气”号安全着陆，科学家给它配备了隔热舱、降落伞、减速火箭与气囊等.进入火星大气层后，先后在不同得时刻,探测器上得降落伞打开，气囊开始充气、减速火箭点火。当探测器在着陆前3s时，

17、探测器得速度减为零，此时，降落伞得绳子被切断,探测器自由落下，求探测器自由下落得高度假设地球与火星均为球体,由于火星得气压只有地球得大气压强得1%，则探测器所受阻力可忽略不计.（取地球表面得重力加速度g=10m/2、解析：设地球质量为M地，火星质量为M火，地球半径为R地，火星半径为R火,地球表面处得重力加速度为g土也,火星表面处得重力加速度为g火,根据万有引力定律：物体在地球表面上时有G错误!=mg地，？同理，物体在火星表面上时有G错误!=mg火，？TD由包得：错误!=错误!错误!2=错误!x22=0、4,g火=0、4Xg地=4m/s2,由题意知，探测器在着陆前3s时开始做自由落体运动，设探测

18、器自由下落得高度为h,则h=1g火2=错误!><4><32m=18m、答案：18m18。（10分）宇宙中存在一些离其她恒星较远得、由质量相等得三颗星ABC组成得三星系统，通常可忽略其她星体对它们得引力作用。稳定得三星系统存在得构成形式有四种设想：第一种就是三颗星位于等边三角形得三个顶点上，并沿外接于等边三角形得圆形轨道运动.第二种就是三颗星位于等腰直角三角形得三个顶点上，并以三边中线得交点为圆心做圆周运动。第三种就是三颗星位于等腰直角三角形得三个顶点，并以斜边中心为圆心做圆周运动.第四种就是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一圆轨道上运行.（1）试判断稳定得三星系统可能存在得构成形式为_（填写图形下面得序号）(2)设每个星体得质量均为m、星体得运动周期为T,根据您所选择得形式求出星体A与B与B与C之间