流体力学计算题

1、1、如图所示，用多管水银测压计测水箱表面的压强。图中高程的单位为m。试求水箱表面的相对压强。（ 水银的密度313600kg / m ）水hdQ水银题 1 图2、如图l所示，密度920kg / m3的油在管中流动。用水银压差计测量长度l 3m 的管流的压差，其读数为h 90mm 。已知管径 d25mm，测得的油的流量Q 4.5 10 4 m3 / s，试求油的运动粘性系数。3、图示一密闭容器，上层为空气，中层为=800kg/m 3 的石油，下层为=1200kg/m 3 的甘油。试求：当测压管中甘油表面高程为 9.14m时压力表 G 的读数。9.14mGB空 气7.62石 油3.6611甘 油A1

2、.52题型一：曲面上静水总压力的计算问题（注：千万注意方向，绘出压力体）1、 AB 曲面为一圆柱形的四分之一，半径R=0.2m，宽度（垂直纸面）B=0.8m ，水深 H=1.2m ，液体密度850kg/ m 3 ，AB 曲面左侧受到液体压力。求作用在AB曲面上的水平分力和铅直分力。（10 分）解：（1）水平分力：Pxhc Az850 9.8g (HR) RB.(3 分)20.2(1.2)0.20.81466.1N ，方向向右 （2 分）。2（ 2）铅直分力：绘如图所示的压力体，则PzVg ( HR 2B.（3 分）R)R48509.8(1.20.2) 0.23.140.2240.8 1542.

3、1 ，方向向下 （ 2 分）。2有一圆滚门，长度l=10m，直径 D=4.2m，上游水深H1=4.2m，下游水深H2=2.1m，求作用于圆滚门上的水平和铅直分压力。解题思路：（ 1）水平分力：px p1p21( H 12H 22 )l方向水平向右。2（ 2）作压力体，如图，则pzVAl3D 2l方向垂直向上。443. 如图示，一半球形闸门，已知球门的半径R 1m ，上下游水位差 H1m ，试求闸门受到的水平分力和竖直分力的大小和方向。解：(1)水平分力：P左hc AHRR2 , P右hc ARR2PxP左P右HR29.8071 3.14130.79kN ，方向水平向右。（）垂直分力：Pz V

4、，由于左、右两侧液体对曲面所形成的压力体均为半球面，且两侧方向相反，因而垂直方向总的压力为0。4、密闭盛水容器，已知 h1=60cm,h2 =100cm，水银测压计读值 h 25cm 。试求半径 R=0.5m 的半球盖 AB 所受总压力的水平分力和铅垂分力。解题思路：求液面的相对压强： p0Hgh h1 133.4 0.25 9.807 0.6 27.47kPa相对压强为 0的假想液面在实际液面上方h 高度处hp027.472.8m9.807（ 1）AB所受水平分力p x hc A h2R2 ，方向水平向左。（ 2）铅垂分力：作曲面 AB 的压力体，则压力体为半球内的部分pzV1 3 R 3

5、，方向垂直向上。相应的课后习题中的题目2 4题型二：伯努利方程结合连续性方程以及流体静力学关系式联合求解问题1、如图所示，文丘里流量计管道直径d1=200mm ，喉管直径d2=100mm ，水银差压计读数 y=20mm ，水银密度 m=13.6×103kg/m 3，忽略管中水头损失， 试求管道输水流量 Q。2、一吸水装置，水池 N 的水位不变，已知水位 h1 、h2 和 h3 的值，若不计损失，问喉部断面面积 A1 和喷嘴断面面积 A2 满足什么关系才能使水从水池 M引入管流中。解题示例：对池N 的液面、喉部截面1 列伯努利方程，有h1h2V22.(2 分)2g对 0-0 和 1-1

6、 断面列伯努利方程h1pv 211.(2 分)2g当水刚好从水池 M引入管流时的喉部压强：p1h3 .(2 分)由可得， h1h3v12.(2 分)2g由连续性方程 v1 A1v2 A2，联立求解，得A1v2h1h2.(4分 )A2v1h1h33、 为测定汽油沿油管流过的流量，使油管有一段制成收缩的，水银压力计的两端分别连结油管的两处( 如图示 ) 。当汽油流过管子时压力计高度差为h，求汽油的流量大小。假定汽油为理想不可压缩流体，流动是定常的，油管的直径为d1，收缩处的直径是 d2。4、 用文丘里流量计和水银压差计计测石油管流的体积流量Q。已知 D1=300mm，D 2=180mm ，石油的密

7、度=890kg/m 3，水银的密度=13600 kg/m 3，水银面高差h=50mm，流量系数=0.98 ，试求石油流量 Q。解：对 1，2 断面应用伯努利方程，有z1pv2z2pv2(1)11222g2gV 22V 12( Z1p1)Z 2p2则2g式中， Z 和 p 都在轴线上取值。设截面1-1 中心到右侧水银面高差为l ，则p1g lhp2g Z 2Z1lg h(2)化简得Z 1p1Z 2P21 h0.7140mgg由于VAVA ，(3)1122结果： QV2 A20.1m3 s5如图所示，已知d1、 d2 ,水银压差计中左、右水银面高差为h , 试求水流量 Q。6、如图的装置测量输油管

8、道中弯管和阀门的局部损失系数。管道的直径为d0.15m ，油的流量 qv 0.012m3/ s ，密度为850kg / m3 ，水银的密度为13600kg / m3 ，读得压差计左右两边的水银面高度差h10mm，求此处的局部损失系数。4qv40.0120.68 m/s解：由题意： v23.140.152d列 0-0 和 1-1 的断面伯努利方程：p1v12p2v22v 2（1）l2 g02g2 gv1 v2v（ 2）p1p2v2（3）由（ 1）、(2) 得 l2g由静力学关系：p1 (lx)h p2Hgh x ，将上式变形为p1p2Hg1h（4）lv 2Hg1h , 略。由（ 3）、(4) 得

9、：2g题型三：简单管路的计算1、有一虹吸管 (如图 ) 。已知管径 d=10 cm，h1=1.5 m，h2=3 m，不计水头损失，取动能校正系数 1。求断面 c c 中心处的压强pc。33. 如图所示，在路基下设置一条钢筋混凝土倒虹吸管。已知管径d=1m，管长 l AB=60m， l BC=80m， l CD=60m，上、下游水位差H=3m，进口局部阻力系数 进 =0.5 ，弯管局部阻力系数 弯 =0.12 ，出口局部阻力系数 出 =1.0 ，钢筋混凝土管粗糙系数n=0.014 ，试求其流量Q.2. 水塔经图示管道系统供水。已知供水流量Q=0.1m3/s,2626a1 =a4 =9.029s

10、/m ),d 2 =d3 =150mm(比阻 a2 =a3=41.85s /m ),各段管长l 1 =l 2=100m,l 2 =50m,l 3=200m,各段管道直径d1 =d4=200mm(比阻试求： (1)各并联管段的流量Q2， Q3；(2)水塔水面高度 H。3.( 本小题 12分)设水流由水箱经水平串联管路流入大气，如图所示。已知2AB 管段直径 d1=0.25m，沿程损失 hfAB =0.4 V1，BC管段直径 d2=0.15m，已知2 g损失 hfBC =0.5 V 22，进口局部损失hj1 =0.5 V12，突然收缩局部损失2 g2 ghj2 =0.32 V 22，试求管内流量

11、Q。2 g4. 管道系统如图所示。已知管长l=10m，直径d=100mm，沿程阻力系数=0.025 ，管道进口的局部阻力系数 1=0.5 ，管道淹没出流的局部阻力系数 2 =1.0 ，如下游水箱水面至管道出口中心的高度h=2m，试求：(1) 管道系统所通过的流量Q；(2)上游水箱水面至管道出口中心的高度H。题型四：明渠的水力计算1、有一矩形断面混凝土渡槽，糙率n=0.014，底宽 b 1.5m，槽长 L 120m。进口处槽底高程 Z 1=52.16m，出口槽底高程Z2 52.04m，当槽中均匀流水深h0=1.7m 时，试求渡槽底坡i 和通过的流量 Q。2、有一矩形断面混凝土渡槽(n=0.014

12、) ，底宽 b1.5m,槽长 L 116.5m。进口处槽底高程Z1=52.06m，当通过设计流量Q 7.65m3/s 时，槽中均匀流水深h 0=1.7m，试求渡槽底坡和出口槽底高程Z 2？3、有一浆砌块石的矩形断面渠道，糙率n = 0.025，宽 b = 6m，当 Q = 14.0m3 /s 时，渠中均匀水深 h = 2m，试判断渠道中的明渠水流流态。4、有一矩形断面渠道，底宽 b1.5m，底坡 i0.0004，糙率 n0.014 ，当槽中均匀流水深h0=1.7m 时，试求通过的流量Q ,并判别是急流还是缓流。5、一矩形水槽底宽 b=50m，过流量 Q=500m 3/s，渠道糙率 n=0.01

13、。求（ 1）临界水深？（ 2）临界底坡？（ 3）若渠道水深h=10m，要求用三种不同的方法判别水流是急流或是缓流。（15 分）解： (1)临界水深qQ50010m 3 / s m ,取1.0 (1 分)b503q23 102分）hk2.17m （2g 9.8（ 2）临界底坡Akbhk50 2.17 108.5m 2b2hk50 2 2.17 54.34mR kAk108.51.997 mk54.34B kb50m (2 分)111.997 6C k1 Rk6112.22m 1/ 2 / s (1 分)n0.01i kgk9.854.348.46104(2分)C k2 B k 1 112.22

14、250(3) 若渠道水深 h 10 米时，判别水流是急流或缓流（三种方法） h10mhk2.17m ，为缓流 (2分) ； Abh5010500 m 2b2h5021070mRA5007.14m70C1 Rk1/ 67.141 / 6138.77m1 / 2/ s (1 分)n0.01Q 2Q 2500 27.2410 6i k ，为缓流； (2 分)i2A2C2R500 2138.77 2K7.14 vQ500Q500m / s , 为缓流A5001m / s vk4.61Ak108.5或 F rv10.101 1, 缓流gh9.810题型：动量方程结合伯努利方程以及连续性方程联合求解1.

15、水平流出的水射向一倾斜平板，若不计重力作用和水头损失，则分流前后的流速应当是相同的，即012，求分流流量 Q1、Q2 和总流量 Q0 的关系。解：由于不计重力作用和水头损失，所以沿平板方向水流所受的作用力为零：将 V0 沿 1，2 方向分解，由动量方程得Q2V2Q1V1G0V0 cos 10又因为012所以Q0 cosQ1 Q2Q1Q2Q0由上解得：Q11 Q01 cosQ21 Q 01cos222、水从水头为h1 的大容器通过小孔流出 ( 大容器中的水位可以认为是不变的 ) 。射流冲击在一块大平板上，它盖住了第二个大容器的小孔，该容器水平面到小孔的距离为h2 ，设两个小孔的面积都一样。若h2

16、 给定，求射流作用在平板上的力刚好与板后的力平衡时h1 为多少 ? ( 不计能量损失 ) 。解：管嘴出口处水射流的速度和流量分别是V2gh1 和 Qd 2V 。4显然，射流对平板的冲击力应等于右水箱的静水施加给平板的总压力，即d 2QVgh24将 V ， Q 的表达式代如上式，得2 gh1gh 2故得h2h123、图中水自压力容器恒定出流。设表压强pM，h，管嘴直径 d1，d2，不计水头损失，试求管嘴所受流体的水平作用力。解题提示：过管轴心的水平线为基准面，列0-0 和 2-2 断面的伯努利方程：hpM0v2202g由连续性方程d12d22v1 4v2，得4列 1-1 和 2-2 断面的伯努利方程p1v12v22解得 p12 g2 g以 1-1 和 2-2 断面之间的流体为控制体，选择如图所示的坐标系，列动量方程（略）注：表压强等于自由液面压强。注：指示的是相对压强4、水由喷口水平射出，冲击在固定的垂直光滑平板上（如图所示），喷口直径d = 0.1m ，喷射流量Q = 0.4 m 3 /s，空气对射流的阻力及射流与平板间的摩擦阻力不计，求射流对平板的冲击力。5、已知溢流坝上游的水深 h15m，每米坝宽的溢流流量Q 2m3s·m，不计水头损失，求溢流坝下游的水深h2 及