湖南省长沙市师大附中梅溪湖中学2018-2019学年初三上学期入学考试数学试卷(Word版)(汇编)

1、精品文档湖南师大附中梅溪湖中学2018-2019 学年度第一学期入学测试卷九年级数学时间： 120 分钟；总分：120 分注意事项：1. 答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号；2. 必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；3. 答题时，请考生注意各在题题号后面的答题提示；4. 请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁；5. 答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸。一、选择题（本大题共12 小题，共 36分）1.一组数据 -3， 2， 1， 0， -1 的中位数是（）A. -1B. 0C. 1D. 22.若一次函数y k2

2、 x1 的函数值 y 随着 x 的增大而增大，则（）A.k0B.k 0C. k 2D.k 23. 若点 A 1, a和点 B 4,b在直线 y2xm 上，则 a 与 b 的大小关系是（）A.abB. a bC.abD. 与 m 的值有关4.如图所示， MN 为 O 的弦， N52，则MON 的度数为（）A.38B.52C.76D.1045.如图，直线l1 : yk1xb1与直线 l2 : yk2 xb2 在同一平面直角 坐 标 系 中 的 图 象 如 图 所 示 ， 则 关 于 x 的 不 等 式k1xb1 k2 xb2 的解集是（）A. x 3B. x 3精品文档精品文档C.x 2D. x2

3、6.一元二次方程 4x22x10 的根的情况为（）4A.没有实数根B. 只有一个实数根C.有两个相等的实数根D. 有两个不相等的实数根7. 某初中毕业班的每一个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送了 2550 张相片，如果全班有x 名学生，根据题意，列出方程为（）A.xx12550B. xx125508.已知 x ,x 是一元二次方程x22xk 10 的两根，且 x x3 ，则 k 的值为（）1212A. 1B. 2C. 3D. 49.下列关于二次函数y2 x21 图象的叙述，其中错误的是（）2A.开口向下B.对称轴是直线 x2C.此函数有最小值是1D.当 x2 时，函数

4、 y 随 x 增大而减小10.将抛物线 y1x21 向左平移1 个单位长度后的解析式为（）2A.y1x 12B.y12121x12C. y1 x2D. y1 x222211. 函数 yax2bxc a0 的图象如图所示，那么关于x 的一元二次方程 ax2bxc20 的根的情况是（）A. 有两个异号的实数根B. 有两个不相等的实数根C. 有两个相等的实数根D. 没有实数根12. 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图，给出下列四个结论：4ac b 20；3b C； 4ac 2b ； ma mbb1，其中结论正确的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（本大题共6小题，共

5、18 分）13. 甲、乙两名同学进行跳高测试，每人10 次跳高的平均成绩恰好是1.6 米，方差分别是精品文档精品文档22，则在本次测试中，同学的成绩更稳定（填“甲”或“乙”）S1.2 ， S 0.5甲乙14.关于 m 的代数式 m2m 1的最小值为。15.已知一次函数的图象与直线y11 平行，且过点 2,5 ，那么此一次函数的解析式x2为。16.将二次函数一般式 y2x24x1 化为顶点式为。17.如图，正方形OABC 在平面直角坐标系中，点A 的坐标为2, 0 ，将正方形 OABC 绕点 O 顺时针旋转45 ，得到正方形OA B C ，则点 C 的坐标为。3x22x118. 若函数 y，则当

6、函数值 y4 时，自变量 x =。2x x1三、解答题（本大题共8 小题，共66 分）19.（ 6 分）解方程：x12x2 120.（ 6 分）关于x 的一元二次方程2x24xm10 有实数根，求正整数m 的值。精品文档精品文档21.（ 8 分）如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C 的坐标分别为0, 2 、 1,0 、2,0。（ 1）求直线 AB 的函数表达式；（ 2）直线 AB 上有一点 P ，使得 PBC 的面积等于 9，求点 P 的坐标。精品文档精品文档22.（ 8 分）校体育组为了解全校学生“最喜欢的一项球类项目”，随机抽取了部分学生进行调查，下面是根据调查结果绘制的不完整的统计图：

7、请你根据统计图回答下列问题：（ 1）喜欢乒乓球的学生所占的百分比是多少？并请补全条形统计图。（ 2）请你估计全校 500 名学生中最喜欢“排球”项目的有多少名？（ 3）篮球教练在制定训练计划前，将从最喜欢篮球项目的甲、乙、丙、丁四名同学中任选两人进行个别座谈，请用列表法或树状图法求抽取的两人恰好是甲和乙的概率。精品文档精品文档23.（9 分）如图，将矩形ABCD 绕点 A 顺时针旋转，得到矩形AB C D ，点 C 的对应点 C 恰好落在 CB 的延长线上，设AB 交边 C D 于点 E 。（1）求证：BCBC ；（2）求证：BEC D EA ；（3）若AB2 ， BC1，求AE 的长。精品文

8、档精品文档24.（ 9分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象交坐标轴于A 1,0 ，B4,0 ，C 0,4 三点，点 P 是直线 BC 下方抛物线上一动点。（1）求这个二次函数的解析式；（2）是否存在点P ，使POC 是以 OC 为底边的等腰三角形？若存在，求出P 点坐标；若不存在，请说明理由；（3）连接 AP ，动点 P 运动到什么位置时，直线AP 平分线段 BC ？求出此时P 点坐标。精品文档精品文档25.（ 10 分）沃尔玛超市经销甲、乙两种月饼，现有如下信息：信息1：甲、乙两种月饼的进货单价之和是5 元；信息 2：甲月饼零售单价比进货单价多1 元，乙月饼零售单价比进货单价的两倍少

9、1 元；信息 3：按零售单价购买甲月饼3 个和乙月饼2 个，共付19 元。请根据以上信息，解答下列问题：（ 1）甲、乙两种月饼的进货单价各多少元？（ 2）该超市平均每天卖出甲月饼500 个和乙月饼 300 个。经调查发现，甲、乙两种月饼零售单价分别每降0.1 元，这两种月饼每天可各多销售100 个，为了使每天获取更大的利润，商店决定把甲、乙两种月饼的零售单价都下降m 元。在保证顾客的利益条件下，当m 定为多少时，才能使商店每天销售甲、乙两种月饼获取的利润共1700 元？该超市要求甲月饼每天至少销售1000 个，当m 定为多少时，才能使超市获得的利润最大？每天的最大利润是多少？精品文档精品文档26.（10 分）在平面直角坐标系中，我们定义直线yaxa 为抛物线yax2bxc（ a 、b 、c 为常数， a0 ）的“幸运直线”；有一个顶点在抛物线上，另有一个顶点在y 轴上的三角形为其“幸运三角形”。已知抛物线y3 x2 2 3 x3 与其“幸运直线”交于 A 、B 两点（点 A 在点 B 的左侧），3 3与 x 轴负半轴交于点 C 。（1）填空：该抛物线的“幸运直线”的解析式为，点 A 的坐标为，点 B的坐标为；（2）当点 E 在抛物线的对称轴上运动时，在该抛物线的“幸运直线”上，是