第三章《复习》同步练习()(2)

1、一元一次方程知识要点概括1含有 的等式叫做 方程，使方程左右两边 的未知数的值叫做 方程的解.2只含有 未知数，未知数的次数是 ，这样的方程叫做一元一次方程3 列方程解应用题：(1)设 .(2)找出 的数量关系，(3)根据 关系列方程，解决问题4 等式的性质：1、等式两边 同一个数(或式子)，结果仍相等2、等式两边乘同一个数，或除以 的数，结果仍相等5 移项：把等式一边的某项 移到另一边，叫做移项6 解一元一次方程的一般步骤： 、 、 、 、化未知数的系数为 1.7用列方程的方法解决实际问题的一般思路是分析数量关系，列出方程.&列方程的实质就是用两种不同的方法来表示同一个量.9列方程解

2、应用题的一般步骤是设未知数，列方程，解方程，求出方程的解.10实际问题中的数量关系比较隐蔽，关键是审题，弄清问题背景，分析清楚数量关系，特别是找出可以作为列方程依据的相等关系. 路程= 工作总量= 顺水航速 =，顺水航速 = 利润=，利润率= 如果一个两位数十位数字是 a，个位数字是b，则这个两位数是： 11. 解一元一次方程应用题的十五种常见题型(1) 和差倍分的问题问题的特点：已知两个量之间存在合倍差关系，可以求这两个量的多少基本方法：以和倍差中的一种关系设未知数并表示其他量，选用余下的关系列出方程.(2) 等积变形问题 此类问题的关键在“等积”上，是等量关系的所在，必须掌握常见几 何图形

3、的面积、体积公式.“等积变形”是以形状改变而体积不变为前提.(3 )相遇问题(相向而行)：这类问题的相等关系是：各人走路之和等于总路程或同时走 时两人所走的时间相等为等量关系对应公式：路程=速度x时间快者路程+慢者路程=总路程(慢者速度+快者速度)x相遇时间=相遇路程(4) 追及问题(同向而行)：这类问题的等量关系是：两人的路程差等于追及的路程或以追 及时间为等量关系. 同时不同地：快者的时间=慢者的时间快者走的路程一慢者走的路程 =原来相距的路程 同地不同时；先走者的时间=慢走者的时间+时间差先走者的路程=慢走者的路程(5) 环形跑道上的相遇和追及问题：同地反向而行的等量关系是两人走的路程和

4、等于一圈 的路程；同地同向而行的等量关系是两人所走的路程差等于一圈的路程.(6) 行船问题：顺流航速=船的静水速度+水流速度逆流航速=船的静水速度-水流速度顺流速度x顺流时间=顺流路程逆流速度x逆流时间=逆流路程顺程+逆程=总路程(7) 飞机问题：顺风速=飞机无风速+风速逆风速=飞机无风速一风速顺风速x顺风时间=顺风路程 逆风速x逆风时间=逆风路程顺程+ 逆程=总路程(8) 比例分配问题：一般思路为：设其中一份为x，利用已知的比，写出相应的代数式.例： 若甲：乙=2： 3,可设甲为2x,乙为3x常用等量关系：全部数量 =各成分的数量之和(9) 工程问题：把工作总量设为1 工作总量=工作效率X工

5、作时间工作效率=工作量X工作时间合做的效率=各单独做的效率的和(10 )利润率问题：利润率=(利润十进价)X1 00% 进价(成本价)+利润=售价 利润=进价(成本价)X利润率(11 )数字问题 设a, b分别为一个两位数的个位上的数字与十位上的数字，则这两位数可表示为a 10b ；若一个三位数，百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，则这三位数为：100a 10b c(12) 年龄问题其基本数量关系 ：大小两个年龄差不会变：这类问题主要寻找的等量关 系是：抓住年龄增长，一年一岁，人人平等.(13) 劳力调配问题：(14 )储蓄问题：利息=本金X利率X期数本息和=本金+利息利息税=利息乂税率

6、年利率=月利率X 12=日利率X 365(15)探寻规律类 这类方程的特点是， 从给出的材料中找出规律， 并利用这一规律找出解 决问题的相等关系，列出方程.例如：数字排列规律.2、4、6、8.-1、2、-3、4、-5.还有日历中的规律、年龄的规律、数字表示规律等.第三章一元一次方程复习效果检测、选择题1.关系x的方程(2k -1)X2 -(2k 1)x 0是一元一次方程，则k值为【】A.0B.1C.D.22.下列解方程去分母正确的是【A , x 1-x A.由 1 =3y 1x2 3x2,得 2x-仁3-3x2y 3y -1y ,得 3y+3=2y-3y+1-6y36B.=T,得 2(x-2)

7、-3x-2=-44C.由212x-仁 5y+203.一个两位数的个位数字与十位数字都是x,所得的新数比原数大 12,则可列的方程是 【A. 2x 3 =12B,4x y+4 D.由 1 二5如果将个位数字与十位数字分别加】.10x 2 3 =12C. (10x x) -10(x1) -(x 2) =12D . 10(x1) (x 210x x 124.下列各题中正确的是【】A. 由 7x =4x -3移项得 7x 4x =3B. 由2(x，1) = x 7移项、合并同类项得 x=52x -1x - 3C.由=1去分母得 2(2x -1) =1 3(x-3)32D.由 2(2x -1) -3(x

8、 -3) =1 去括号得 4x - 2 -3x-9 =15某商品的进价是110元，售价是132元，则此商品的利润率是【A.15 %B.20%C.25%D.10 %6. 一旅客携带了 30千克行李从机场乘飞机，按民航规定，旅客最多可免费携带 20千克行李， 超重部分每千克按飞机票价的 1.5%购买行李票，现在旅客购买了 120元的行李票，则他的飞 机票是【】A.1000 元 B.800 元 C.600 元 D.400 元7 甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的两倍，乙现在的年龄是【】A.10 岁 B.15岁 C.20岁 D.30岁&当b=1时，关于x的方程a3x-2 b2x-3iy8x-

9、7有无数个解，则a等于【】2A. 2B.-2C.D. 不存在3二.填空题9. 若是2ab2c3x1与-5abyc6x-是同类项，贝U x =310. x = 是方程|k| ( x + 2) = 3 x的解，那么k =411. 若4a-9与3a-5互为相反数，则 a22a+1的值为.12. 一次工程，甲独做m天完成，乙独做比甲晚3天才能完成，甲、乙二人合作需要_天完成.13. (古代问题)某人工作一年的报酬是年终给他一件衣服和10枚银币，但他干满7个月就决(3) 2x -1 x -丄(x -1) =-(x -1);2 230.2-2.5心0.05定不干了，结帐时，给了他一件衣服和 三、解方程2枚

10、银币.则这件衣服大约值枚银币x5x 11彳丄2x_414. (1) 70%x (30 - X) X 55%=3(X 65%(2)-1263四.解答题15.若关于x的方程kx 13 x -1 , (1 )有整数解，求整数 k的值；(2)无解，求k的 值.111 116已知方程 5(x)，求代数式3 20(x -)的值.420032200317. 已知5台A型机器一天的产品装满 8箱后还剩4个，7台B型机器一天的产品装满11箱 后还剩1个，每台A型机器比B型机器一天多生产1个产品，求每箱装有多少个产品？18. 某桥长为500米，一列火车从桥上通过， 测得火车从开始上桥到完全过桥共用30秒而整列火车完全在桥上的时间为20秒，求火车的速度和 长度.19. 在3时和4时之间的哪个时刻，钟的时针与分针：（1）重合（2）成平角（3