平行四边形的面积_教案教学设计(人教新课标五年级第九册)

1、平行四边形的面积_教案教学设计（人教新课标五年级第九册 ）教案:平行四边形的面积任课教师：缪志强课时计划课题沿海版六年制小学数学第九册P69-72 平行四边形的面积教学目标 1 知识目标：通过长方形面积计算知识迁移，理解平行四边形面积的计算公式，并能正确计算平行四边形面积。2 能力目标：在数方格、剪拼图形中发展空间观念；初步感知等积转化的思想方法，提高解决问题的能力。3 .过程与方法目标：通过实践一一感性认识一一理性认识一一实践应用的辩证唯物主义思想方法教学，培养小组合作学习、交流、评价的意识。4 情感目标：通过活动，激发学习兴趣，培养探索的精神，感受数学与生活的密切联系，使学生初步感受到事物

2、是相互联系的，在一定条件下可以相互转化。教材分析重点使学生切实理解由平行四边形剪拼成长方形后，长方形的长和宽与平行四边形的底和高的关系。难点平行四边形面积公式的推导过程。教具 1 、多媒体计算机及课件；2、每个学生3 张平行四边形硬纸片及剪刀一把、尺子。教学过程一、质疑引新：1 、 （电脑出示长方形）这图形你认识吗？长方形面积公式是怎样的？板书：长方形的面积=长>< 宽（出示平行四边形）这又是什么图形？指出平行四边形的底和高？2 、 谈话引入：你想知道你所做的平行四边形面积有多大吗？板书课题：平行四边形的面积 请同学们打开课本69 页。二、引导探求： 、提出问题：1 、用数方格法求

3、平行四边形的面积、谈话：我们以前研究长方形面积计算的时候，用到了数方格的方法， 今天为了研究平行四边形面积的计算，我们也可以用数方格的方法。请同学们看屏幕（微机显示教材P69 图） 。、数出方格图中平行四边形的面积。提问：A、师：每个方格代表多大的面积？（电脑闪烁小方格，并在学生齐答后显示“1 平方厘米”图例）B、指名来数一数，这个长方形的面积是多少平方厘米？平行四边形的面积是多少平方厘米？、若以下面的这条边作为平行四边形的底（电脑显示），那么它的底和相应的高各是多少厘米？2、电脑显示教材P69 图，数出图中长方形的长和宽各是多少厘米？并求出它的面积。1 平方厘米3、比较两个图形的关系（电脑同

4、时显示图）请大家仔细观察上面二个图形，比较平行四边形的底和长方形的长，平行四边形的高和长方形的宽，大家发现了什么？再请大家看看它们的面积呢？电脑逐步显示：平行四边形的面积= 长方形的面积。平行四边形的底= 长方形的长；平行四边形的高= 长方形的宽；引导学生猜想 “平行四边形的面积与它的什么有关？”到底对不对？我们用数方格的方法算出平等四边形的面积，你认为这种方法方便吗？还有更方便的方法吗？让我们一起开动脑筋，想办法来证明它吧！电脑展示：（ 1 ）底、高、不变，面积不变。（ 2）底、高改变，面积变化。你们的猜想正确，平行四边形的面积大小与它的底和高有关，如果给你一个平行四边形，你能想办法算出它的

5、面积吗？ 、推导公式：1 、小组合作研究：长方形的面积是长乘以宽，那么能不能想个办法将平行四边形转化成长方形，进而用公式来计算呢？下面我们来做个实验，四人小组合作请同学们拿出1 个平行四边形纸片及剪刀，以学习小组合作为形式，一人动手，三人留意看，并请同学们在剪拼的过程中，思考以下二个问题：（显示）、怎样剪拼才能将平行四边形转化成长方形？、转化后的图形与原平行四边形有什么关系？（要求： 比一比， 看一看， 哪一个小组最能干，拼得又对又快？）2、各小组实验操作，教师巡视指导。3、各小组交流实验情况：、谁愿意把你的转化方法说给大家听呢？请上台来交流！、有没有不同的剪拼方法？（继续请同学演示）。、电脑

6、演示各种转化方法。4、小组合作讨论归纳总结规律：、平行四边形剪拼成长方形后，什么变了？什么没变？、 剪拼成的长方形的长与宽分别与平行四边形的底和高有什么关系？、剪样成的图形面积怎样计算？、小组上台汇报，指着图形说一次得出：因为：长方形的面积=长>< 宽所以：平行四边形的面积=底>< 高（同位指着图形说）7、自学字母公式：记文字公式不方便，我们一起来学习用字母公式表示，如果用 S 表示平行四边形的面积，用 a 表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么 S=a xh （板书）。同时强调：在含有字母的式子中，字母和字母之间的乘号可以记作“.”，也可以省略不写，所以平行

7、四边形的面积公式还可以记作 $=2/或$=2八（板 书） 。 、巩固公式：1 、刚才我们已经推导出了平行四边形的面积公式，那么，要求平行四边形的面积，必须要知道哪些条件？（平行四边形的底和相对应的高 ） 、应用解决：1 、自学教材P70 例题下面让我们用公式来解决一些实际问题。电脑显示： “一块平行四边形菜地（如下图）， 它的底长32.6 米 ,高 8.4 米 ,它的面积是多少？（得数保留整平方米）板书：32.6 X8.4 274（平方米）答 :它的面积约是274 平方米 .（挑一学生的作业投影评讲）（五 ）质疑问难。（略）你对今天学习的知识有不懂的地方吗？三、巩固练习:1 、口答教材P71

8、练一练第1 题。对应练习。（ 1 ）求下面的平行四边形面积。刚才我们已经推导出了平行四边形的面积公式，那么， 要求平行四边形的面积，必须要知道哪些条件？（平行四边形的底和相对应的高）（ 2）对应练习：（ 3）生活中的数学：出示一些生活中看到的平行四边形建筑、工具、楼梯等图片，最后找一个平行四边形的停车位，让学生求面积。（ 4） 、 请同学们拿出刚才的平行四边形，测量你需要的数据并利用公式求出它的面积。（测量、计算、交流。）四、教师总结：1、回顾目标1,你是怎样理解平行四边形面积公式的？运用公式计算平行四边形的面积时，必须知道什么条件？应注意什么问题？对照学习目标，你掌握了没有？你还有不明白的问

9、题吗？2、教师指出：计算平行四边形的面积有多种方法，其中数方格的方法使用起来比较麻烦，不实用。 人们通常采用量出平行四边形的底与相应的高，运用“底X高”这个公式来计算平行四边形的面积。3、布置作业。设计意图由已知到未知，即由旧知识引入新知识，引导学生进行类推，掌握新概念。这是教学抽象的数学知识的一种重要途径。"平行四边形面积的计算"这一内容，与长方形面积的计算有着密切的联系，适合用这一途径进行多媒体显示步骤：（ 1 ） 、出示方格，显示左下角的面积单位；（ 2） 、学生汇报结果，屏幕分别显示相应的数量。教学。使学生容易理解当平行四边形的高不变，它的面积随着底边的缩小而缩小，

10、说明平行四边形的面积与底有关；当平行四边形的底不变，它的面积随着高的缩小而缩小，也说明了平行四边形的面积与高有关。在这个环节中主要采用了动手操作、自主探索和合作交流的学习方式，通过动手操作、探索，充分发挥学生学习的主体，培养学生探索精神，使学生获得战胜困难，探索成功的体验，从而产生学习数学的兴趣，建立学习数学的信心。这样做完全把学生当作学习的主体，体现了活动化的数学学习过程，有效地提高了课堂教学效率与质量。先沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形左手按住剩下的梯形的右部，右手拿着剪下的直角三角形沿着底边慢慢向右移动移动一段后，左手改按梯形的左部，右手再拿着直角三角形继续沿着底边慢慢向右移动，到

11、两个斜边重合为止平行四边形与长方形的等积转化问题的理解，通过 “剪、 移、 拼”找出平行四边形底和高与长方形长和宽的关系，及面积始终不变的特点，归纳出长方形等积转化成平行四边形。公式用字母表示。这一步骤需要使学生清楚每个字母的含义，并且知道s = a ? h也可以写s = a h首先让学生看着平行四边形的面积公式回答：若想求平行四边形的面积， 应该知道哪些条件？然后让学生比较新课开始前平行四边形的面积与长方形面积的大小，解除悬念。再让学生独立思考书中的例题， 在教师的扶持下，让学生在黑板前和黑板下齐做，教师巡视指导，共同订正。平行四边形的底和相对应的高布置作业练习十六的第2、 3 题板书设计平