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文档简介

1、«3.3.2简单的线性规划问题(二)?教学设计一. 教学目标1. 从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题,并加以解决；2. 体会线性规划的根本思想,借助几何直观解决一些简单的线性规划问题二. 教学重点：利用图解法求得线性规划问题的最优解三. 教学难点：把实际问题转化成线性规划问题,并给出解答,解决难点的关键是根据实际四.新课讲3、四.课程讲解 课本第91页的“阅读与思考一一错在哪里？引例：假设实数x、y满足不等式:4 壬x +y 壬6,(1 )2<x-y M4,(2)试求2x y的取值范围.例1练习1：设z=2x+y,式中变量满足以下条 件:3x 5y - 25x - 4

2、y 二-3x _1试求z的最大值和最小值.y s'7 '芒1-412 3 4 5 66 卜、. 3x + 5j= 25X=l 2x+0变式1:将练习1中z改为：z = 6x+10y,求z的最大值和最小值.V a ' 、7b、-3 '4、6 7 B、 3x + 5j= 25x= 1、&x-t-10y= 0变式2:将练习1中z改为：z=2x-y,求z的最大值和最小值.变式3:将练习1中z改为：z=%n,求z的最大值和最小值.x 2Z的几何意义是什么？z可以化为z =四里x - (-2)几何意义是可行域内的 点(x, y)与M (-2,-1)构成的直线的斜率

3、求z的最大值和最小值,即求过可行域内点(x, y)与M (-2,-1)的直线斜率的最大值 和最小值.变式4:将练习1中z改为：z=",求z的最大值和最小值x变式5:将练习1中z改为：z = x2+y2,求z的最大值和最小值.z的几何意义是什么？把z看成为可行域上的点(x,y)到圆心O (0,0)的距离的平方.求z的最大值和最小值,即 求过可行域内点(x, y)到圆心O (0,0)距离的平方的最大值 和最小值.变式6:将练习1中z改为：z = (x+2f + (y+ 1 f,求z的最大值和最小值.五.课堂小结1. 概念小结：线性目标函数的最大值、最小值一般在可行域的顶点处取得.线性目标

4、函数的最大值、最小值也可能在可行域的边界上取得,即满足条件的最优解有无数多个2. 方法线性规划问题图解法的思路,解题步骤及本卷须知画图要准确课本习题中出现的都是“截距型目标函数 z = ax + by a, b不同时为零,即线性目标函数,高考中除了出现“截距型目标函数的情况外,还有非线性目标函数：1“斜率型目标函数z = y a, b为常数.最优解为点a, b与可行 域上的点的斜率的最值；2 “两点间距离型目标函数 z = x-a2十y-b2 a, b为常数.最优解为 点a, b与可行域上的点之间的距离的平方的最值；3“点到直线距离型目标函数 z = ax+by+c a, b, c为常数,且a, b不同时为

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