最新浙江省嘉兴市届高三下学期教学测试(一数学(理试题含答案名师精编资料汇编

1、2015 年高三教学测试（一）理科数学试题卷注意事项：1本科考试分试题卷和答题纸，考生须在答题纸上作答答题前，请在答题纸的密封线内填写学校、班级、学号、姓名 ;2本试题卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共4 页，全卷满分150 分，考试时间120 分钟参考公式： 棱 柱 的 体 积 公 式 ： V Sh ； 棱 锥 的 体 积 公 式 ： V1 Sh ； 棱 台 的 体 积 公 式 ：3V1h( S1S1 S 2S2 ) ；球的体积公式： V4R3 ；球的表面积公式：S 4 R2；其中 S ,S1,S233表示几何体的底面积，h 表示几何体的高， R 表示球的半径第卷一、 选择题（

2、本大题共8 小题，每小题5 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）设全集 U 0,1,2,3,4 ，集合A0,1,2，集合 B2,3 ，则( UA)B1AB 1,2,3,4C 2,3,4D 0,1,2,3,42ax y10 与直线 xay1 0 互相垂直，则a已知直线A1或 1B 1C 1D 03 已知向量a (3 cos,2) 与向 量b (3,4 sin) 平行，则锐角等于A B6C3D 5412三条不重合的直线a, b, c 及三个不重合的平面, ，下列命题正确的是4A 若 a /, a /，则/B若a,，则 aC 若 a, b, c, c a, c b ，

3、则D 若a , c, c /, c / ，则 a /5已知条件 p : x 23 x 4 0 ，条件 q: x 26x9m 20 若 p是 q的充分不必要条件，则m 的取值范围是A 1,1B 4,4C (, 44,)D( , 1 4, )已知直线 l : x cosy sin2(R ) ，圆C : x2y22 cos x 2 sin y 06(R) ，则直线 l 与圆 C 的位置关系是A相交B相切C相离D与, 相关如图，已知双曲线x2y21(a0, b0)上有一点 A，它关于原点的对称点为B，点 F 为双曲线的7a2b2右焦点，且满足 AFBF ，设ABF，且 , ，则该双曲线离心率e 的取值

4、范围为126A 3,23B 2, 3 1yAC 2,23D 3, 3 1OF xex2( x0) ，则下列B8已 知函数 f ( x)ln x( x0)关于函数 yf f ( kx) 1 1(k（第 7题）0) 的零点个数的判断正确的是A 当 k0时，有3 个零点；当 k0时，有 4 个零点B当 k0时，有4 个零点；当 k0时，有 3 个零点C 无论 k 为何值，均有3 个零点D 无论 k 为何值，均有4 个零点第卷二、填空题（本大题共7 小题，第9-12 题每题6 分，第 13-15 题每题4 分，共 36 分）2 xy29若实数 x, y 满足不等式组axy4 ，目标函数 zx2 y .

5、y 1若 a 1 ，则 z 的最大值为 ；若 z 存在最大值，则 a 的取值范围为 10一个几何体的三视图如图，其中正视图a和侧视图是相同的等腰三角形，俯视图由半圆和一等腰三角形组成则这个几1111何体可以看成是由和组成正视图侧视图的，若它的体积是62 ，则 a11在 ABC 中，若A120，11AB1, BC13 ,BDDC ，211则 AC； AD俯视图（第 10 题）12设等差数列 a n 的前 n 项和为 S n ，若 a 2a4a 924 ，则 S9 ；S8S10的最大值为81013 M 是抛物线 y24 x 上一点， F 是焦点，且 MF4 过点 M 作准线 l 的垂线，垂足为K

6、，则三角形 MFK 的面积为14设 x , y, z 0 ，满足 xyzy2z28 ，则 log4xlog2y log2z 的最大值是15正四面体 OABC ，其棱长为 1若 OPxOAyOBzOC （ 0x , y, z 1），且满足 xyz 1，则动点 P 的轨迹所形成的空间区域的体积为三、解答题（本大题共5 小题，共74 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16（本题满分14 分）已知函数 f (x)12 sin(x)sin(x)cos(x) 888（ I ）求函数 f ( x) 的最小正周期；（）当 x, ，求函数 f ( x) 的值域212817（本题满分 15 分）在四棱锥

7、 PABCD 中， PA平面 ABCD ， ABC 是正三角形， AC 与 BD 的交点 M 恰好是 AC 中点，又 PA AB4，CDA120，点 N 在线段 PB 上，且 PN2 （ I ）求证： MN / 平面 PDC ；P（）求二面角APCB 的余弦值NADMC18（本题满分 15 分）B（第 17 题）已知直线 l : ykx1(k0 ) 与椭圆 3 x 2y 2a 相交于 A、 B 两个不同的点， 记 l 与 y 轴的交点为 C（）若 k1，且 | AB|10，求实数 a 的值；2（）若AC2CB ，求AOB 面积的最大值，及此时椭圆的方程19（本题满分15 分）设 二 次 函 数

8、 f ( x )2bx c( a, b R) 满 足 条 件 ： 当 x R 时 ， f ( x ) 的 最 大 值 为 0 ， 且axf ( x 1) f (3 x ) 成立；二次函数 f ( x ) 的图象与直线 y 2交于 A、B两点，且 |AB|4 （）求 f ( x ) 的解析式；（）求最小的实数n( n1) ，使得存在实数 t ，只要当 xn, 1 时，就有 f ( x t)2 x 成立20（本题满分15 分）在数列an 中，a13, anan 12 , bnan2 ，n2,3,.（）求a2 ,a 3 ，判断数列a n 的单调性并证明；（）求证：|an2 |14|an 12 | (

9、n2,3,) ；（ III）是否存在常数M，对任意n2 ，有b2b3bnM ？若存在，求出M的值；若不存在，请说明理由2015 年高三教学测试（一）理科数学参考答案一 .选择题（本大题有8 小题，每小题5 分，共40 分）1.C；2. D；3. A；4.B；5.C；6.D；7.B；8.C 【解析】 RtABF 中， OFc,AB2c，AF2c sin, BF2c cos7| BFAF |2c | cossin|2a，ec11a| cossin|2 | cos() |412,345,612cos(4) 62,1,2 | cos() |31 ,2 e2 ,31 .42422【解析】令f ( x )

10、1 ，则得x 0 或1则有 f ( kx)1 或 11 .8x.ee（ 1）当 k0 时，11 ) ，解得 xln( 11 )若 x0 ，则 kx 0 ，e kx21 或 ekx21 ，kx0 或 ln(10 或 xe （舍）；eek( 11)(1 1)1 或 11 ，解得 kx11ee若 x0 ，则 kx0 ， ln(kx)或 e e， x或，均满足 .eekek所以，当 k0 时，零点有3 个；同理讨论可得，k0 时，零点有3 个 .所以，无论k 为何值，均有3个零点.二、填空题（本大题共7 小题，第9-12 题每空 3 分，第 13-15 题每空 4 分，共 36 分）， (0,10)10一个三棱锥，半个圆锥，1 ，71272，64961133134 314 3155 221214