21.1二次根式

1、21. 1 二次根式(2)第二课时教学内容1.、，a (a> 0)是个非负数;2.( J ) P(40).教学目标理解、a (a> 0)是一个非负数和Ca )三二a ( a> 0),并利用它们进行计算和化简.通过复习二次根式的概念，用逻辑推理的方法推出(a> 0)是一个非负数，用具体数据结合算术平方根的意义导出(.a ) La (a> 0)；最后运用结论严谨解题.教学重难点关键1.重点： a (a> 0)是个非负数；()"=a (a> 0)及其运用.2 .难点、关键：用分类思想的方法导出-a (a> 0)是一个非负数；?用探究的方法导出

2、(一 a ) "=a (a>0).教学过程 一、复习引入(学生活动)口答L什么叫二次根式?2 .当a0时，叫什么？当a<0时，.a有意义吗?老师点评(略) 二、探究新知 议一议：(学生分组讨论，提问解答)(8>0)是一个什么数呢?老师点评：根据学生讨论和上面的练习，我们可以得出Va (a> 0)是一个非负数.做一做：根据算术平方根的意义填空:(72) 2二(79) 2二(73) 2二老师点评：-.4是4的算术平方根，根据算术平方根的意义，的非负数，是一个平方等于4 因此有（.4） J4.同理可得：（），（9）Q , （、3（、；3 亡，（、；J ）冷,(.0

3、) M),所以(a ) 2=a (a> 0)例1计算S 2) 22(, 5)23.(,6) 2分析：我们可以直接利用（-a ） 2二a （a>0）的结论解题.解:3)2=2(3 5) 2(525_455 ) 2=5 , (" ) 2=字三、巩固练习 计算下列各式的值:V3(3、“5)2 (5 rs)四、应用拓展例2计算1. (、X 1 ) -(X0)2.(7? ) 23.(a- 2a 1)4.4r -12x 9)分析：(1)因为x> 0,所以x+l0 ;2 2 2 2(4) 4x 一 12x+9= (2x) 一2 2x (2) a->0; ( 3) a-+2a

4、+l= (a+l)> 0；3+3 =(2x-3 ) >0.a ）所以上面的4题都可以运用（a0）的重要结论解题.解:(1)因为x>0,所以x+l>0a">o, r*(,a丿 =a2 2T a +2a+C(a+l)2又( a+1)> 0, - a2+2a+l 0 , a" 2a1 =a+2a+l2 2 2 2(4 )v 4xT2x+9= (2x)-2 2x 3+3 二(2x-3)又( 2x-3) ->0二 4x'-12x+9 >0 ,( 4x" -12x9 ) Mx"-12x+9例3在实数范ffl内分

5、解下列因式:(1) X-3(2) X-4 2x-3分析：（略）五、归纳小结本节课应掌握:1. . . a (a> 0)是-个非负数;(、a ) =8 (a> 0);反2:&二(7a ) M a> 0)六、布置作业1教材P8复习巩固2 . （1）.（2）P9 7.2选用课时作业设计.第二课时作业设计、选择题231.下列各式屮-15.、3q、b-l、且2 b nf 20、一 144,二次根式的个数是0C.2 数a没有算术平方根，则a的取值范围是0A. a>0 B. a> 0 C. a<0 D. a二0二、填空题1.（-运丁二2 已知J丙有意义，那么是一个数.三、综合提高题 321.计算(1) (9)2(5)(2、33、. 2) (2 .3 -32)2.把下列非负数写成一个数的平方的形式:1(4) X (x> 0)(2) 3.4( 3)-63. 已知X/ 1 + - X -3 =0,求x，的值.4.在实数范围内分解下列因式(1) X-2X -93x-5第二课时作业设计答案:二、1 3 2非负数三、1 . ( 1)(、9 ) 2二9 -（'一 3 ）3（16） 2二丄 X 6二-242=9 X2 -=64gX1X1X19II21 2