MATLAB辅助DSP实现基2时域抽取法FFT精

1、第2 1卷第5期？制造业信息化2 0 0 8年9月？De机电产品开发与创新elopment & Inn ovationofMachinery &Elecrical ProductsVo.2 1,No.5SeMATLAB辅助DSP实现基2时域抽取法FFT郭小莉，黄钉劲，阮照军（西安工业大学光电工程学院，陕西西安7 1 0 0 3 2 ）摘要：介绍了基2时域抽取法FFT的原理和算法，并在MATLAB仿真软 件的辅助下、在数字信号处理DSP上实现。关键词：时域抽取；DS P;FFT;仿真；MATLAB中图分类号：TP 3 9 1. 4文献标识码：A文章编号：1 002 6673 (2

2、008) 05 134 020引言对于确定时域信号的频谱来说，通常采用离散傅立叶变换DFT的方式来实 现。随着微电子技术和计算机技术的发展，数字信号处理DSP得以广泛应用。实 际中，在DSP的软件中实现信号从时域到频域的转换并未应用DTF而是快速傅 立叶变换FFT,这是因为FFT的输出与DFT的输出相同，但运算量要小得多。因此采用DSP实现FFT,可进行信号高速的实时处理。在具有强大数值计 算和图形、图像显示能力的MATLAB软件的辅助下实现FFT,缩短设计周 期，验证结果，大大提咼设计效率。X(k)= ! x(n)WN= ! x(2m)WNm=0N-1kn(N/2)12mk+ ! x(2m

3、+1 )WNm=0(N/2)1(2m +1)k(K=0,1,.,N1)(4)因为:WN=e2mkj2!2mk=ej2!mk=WN/2mk所以式(4)可写成:X(k)= ! x1(m)WN/2 +WN ! x2(m)WN/2(k = 0,.N1)m=0m=0(N/2)1mkk(N/2)1mk(6)式(6)便是基2时域抽取法FFT的结果，它是把长度的序列一分为二，将 点DFT表示成为两个N/2点1基2时域抽取法FFT的原理及设计方法1.1基2时域抽取法FFT的原理设输入时域信号为x(n )，其转换后的频域信号为X(n )，则离散傅立叶 变换DFT为:N1j2 ! knDFT的线性组合。然后再把N/

4、2点DFT分为二，表示为两个N/4点的DFT。如此重复下去，直至分解成两点DFT的运算，两点DFT实际上只是加减运算。这就是基2时域抽取FFT算法的原理1.2MATLAB设计仿真现就使用MATLAB软件来实现如下所示的时域信号x(t )的频谱。设此时域信号为x(t)=0.075cos(600 !)，对此信号以3 0KHz米样频率进行米集得到512个米样点，则x(t)经采样后为x(n)=0.075cos(n2!)。按照这一要X(n)= ! x(n)e(k = 0,1，.,N1)在基2时域抽取法中，将此时域信号为x(n)根据采样号n分解为偶采样点 和奇采样点，则偶数序列为：x1(m)=x(2m)，

5、m=0，1.,(N/2)1奇数序列为:(2)(3)求，通过MATLAB进行设计2，其程序如下:x2(m)=x(2m +1 )，m=0，1.,(N/2)lDFT。即:收稿日期：2 008 0 8 0 7N=5l2;x = 0.075*cos(2*pi*(0:N1)/100);subp lot(2，1，1);plot(x(1：N);ylabel( 原始信 号 /)N=0:N1;X=fft(x)subplot(2,1,2);对于式(l)表示的DFT，便可分成两个长度为N/2的作者简介：郭小莉(1 9 8 3 )，女，在读硕士研究生。主要研究方向：精 密仪器及机械；黄钉劲(1 9 6 5 )，男，副教

6、授，硕士生导师。主要研究方 向：测控技术。?制造业信息化？0.1原始信号开始系统初始化清除所有中断0.0 5 0 - 0.1-0.05初始化PIE控制器初始化PIE相量表使能全局中断FFT频谱ADC初始化产生ADC触发信号启动采集读取数据结果寄存器的数据图1FFT仿真图Fig.ISimulationgraphoftheFFTplot(N,abs(X);ylabelCFFT 频谱/)其仿真结果如图1所示。采样点等于N?FFT变换结束2DS P系统硬件设计本系统采用的是TMS 3 2 0 F2812，其具有较强的处理性能、外设集成度高、内部有12 8K的FLASH、自带16路精度12位的A/D，其

7、单通道转换周期可达到200ns等特点。系统结构图设计如图2所示。复位输入信号图3程序流程图Fig. 3 P r 0 gramflowchartJ TAG0-16.7, 0)TM 3Fig.uencyspect rumgraph图2系统结构图Fig.2Structureofthesystem本系统由晶振，电源，复位，JTAG组成DSP最小系统4结束语应用DSP采用基2时域FFT算法，可以较短的时间完成时域信号到频域的 转换，实现信号的频谱显示，这在实际工程中有着广泛的应用，由于该算法的通用 性，可根据实际的情况做相应的调整以满足实际需求。参考文献：1SenM.KuoBobH.Lee .卢伯英（译

8、）.实时数字信号处 理M.北京：中国铁道出版社，2 0 0 5.，并采用DSP的内部AD,实现对输入信号采集，然后将采集到的信号进行FFT变换。3DS P系统软件设计软件编程的编译环境选择的是CCS2.0，它支持C/C + +和汇编语言。在编程之前先熟悉F2812的内部各时钟，中断、定时器等等的寄存器的配置。现给该系统输入一个时域信号，贝療 统的程序流程如图3所示。最终整个程序在CCS2. 0的编译环境下调试运行的的结果如图4所示。2飞思科技产品研发中心.MATLAB7辅助控制系统设计与仿真M.北京：电子工业出版社，2 0 0 5.3万山明.TMS320F281xDS P原理及应用实例M.北京：北京航天大学出版社，2 0 0 7.TheApplicationofMATLABtoRealizingteN=2mDecimationinTimeFFTinDS PGUOXiaoLi,HUANGDingJin,RUANZhao(Xi 'anTechnologicalUniversity,TheIstituteo fP hotoelectricityEngineerin g,Xi anShaaxi 710032,China)Abstract:IntroducedtheelementsandagorithmofN=2mdecimation int i