2.3.1《平面向量基本定理》说课稿

1、2、3、1平面向量基本定理说课稿高三数学今天，我说课得内容就是 ：人教版全日制普通高级中学教科书第一册(下 )、第二章第二节平面向量得基本定理第一课时 ，我将 从教材分析、学情分析、教法分析、教学过程以及教学评价五个方面 来阐述一下我对本节课得设计 一、说教材1、关于教材地位及作用?向量就是沟通代数、几何与三角函数得一种工具， 有着极其丰富得实际背景 . 本课时内容包含“平面向量基本定理”与“平面向量得正交分解及坐标表示” 、此前得教学内容由实际问题引入向量概念，研究了向量得线性运算，集中反映了向量得几何特征，而本 课时之后得内容主要就是研究向量得坐标运算 ， 更多得就是向量得代数形态。 平面

2、向量基本定理就是坐标表示得基础， 坐标表示使 平面中得向量与它得坐标建立起了一一对应得关系，这为通过“数”得运算处理“形"得问题搭起了桥梁 ，也决定了本课内容在向量知识体系中得核心地位、2、关于教学目标得确定与分析根据教学内容得特点 , 依据新课程标准得具体要求 , 我从以下三个方面来确定本节课得教学目标。(1)知识与技能：了解平面向量基本定理及其意义 ，会做出由一组基地所表示得向量会把任意向量表示为一组基地得线性组合。掌握线段中点得向量表达式(2 )过程与方法：通过平面向量基本定理得得出过程，体会由特殊到一般得思维方法，培养学生得归纳总结能力；体验用基底表 示平面内任一向量得方法、

3、(3) 情感态度与价值观： 引导学生从生活中挖掘数学内容 ,培养学生得发现意识与应用意识， 提高学习数学得兴趣 , 感受数学得魅力 那么为了实现以上得教学目标在教学中要注意把握一下几点1、 了解平面向量基本定理得条件与结论 , 会用它来表示平面内得任意向量，为向量坐标化打下基础 ,2、通过对平面向量基本定理得归纳 ,抽象、概况 , 体验定理得产生与形成过程，提高学生抽象得能力与概括得3、通过对定理得应用增强向量得应用意识，进一步体会向量就是处理几何问题得强有力得工具。3、重点与难点得分析 根据教材特点及教学目标得要求及学生得认知规律, 我认为本节课得本节课得重点亦就是本节课得难点。掌握了平面向

4、量基本定理，可以使向量得运算完全代数化 ,将数与形紧密地结合起来 ,这样许多几何问题就转化为学生熟知得数量运算 ,这也就是中 学数学课中学习向量得目得之一 ， 所以对平面向量基本定理得应用就是本节课得重点另外对向量基本定理得灵活应用这一点对于 初学者来说有一定难度 ， 所以又本节得难点。突破难点得关键就是在充分理解向量得平行四边形法则得与向量共线得充要条件下多方位多角度得设计有关训练题从而加深对定 理得理解。二、说教学方法与教学手段针对本节课得教学目标与学生得实际情况 ， 根据“先学后教 ， 以学定教”原则 ， 本节课采用由“自学探究点拨 -建构拓展”五个环节构成得诱导式学案导学方法 . 此模

5、式得流程为激发兴趣发现问题，提出问题 -自主探究，解决问题-自主练习，科学应用。 采用多媒体辅助教学 ， 增强数学得直观性 ， 实物投影得使用激发学生得求知欲。三、说学情分析与学法指导向量得加法、 减法与数乘运算及向量共线得充要条速度得合成与分解等 , 都为学习这节课作了充分准学情分析： 前几节课已经学习了向量得基本概念与基本运算 , 如共线向量、 件等;另外学生对向量得物理背景有了初步得了解 如: 力得合成与分解、 位移、 备。因此，在教学中要不断指导学生学会学习 . 由于学, 我引导学生采用问题探究式学法。让学生借助学法指导 :教学矛盾得主要方面就是学生得学。学就是中心 , 会学就是目得生

6、已经掌握了向量得概念与简单得线性运算 , 并且对向量得物理背景有初步得了解 学案，在教师创设得情境下，根据已有得知识与经验 , 主动探索 , 积极交流，从而建立新得认知结构 . 四、关于教学过程设计得分析 重点说明本节课得教学过程 :为了更好得突出教学重点 ,突破教学难点 ,完成教学本节课共设计了五个环节 :发放学案,依案自学; 分组探究 ，信息反馈 ;精讲点拨 ,解难释疑 ；归纳总结 ,建构网络 ;当堂达标 ,迁移拓展 。1、发放学案，依案自学, 我在课前下学习并非学生对教师授予知识得被动接受 , 而就是学习者以自身已有得知识与经验为基础得主动建构。根据这一理念 发“导学学案， 让学生以学案

7、为依据 ,以学习目标、 学习重点难点为主攻方向 ,主动查阅教材、 工具书,思考问题， 分析解决问题 ,在尝试中获取知识，发展能力.这就是我编制学案得纲思考引入:給定平而内任意W个向眾：弓和请你作川向氐坯+2彳云-2&问题« 2 ):平而内任向量a都能用形如人m斗心勺的向虽表£ 要.经过学生得自学，在课堂上，我采用提问得方式，让学生对知识点进行简单概述 ，并阐述自己得学习方法与体会.然后,通过学案上 得问题1平行向量基本定理内容， 检查学生得掌握程度。 对本节课得重点与难点：平面向量基本定理得探究，我准备通过分组探究， 精讲点拨，归纳总结三个 设计意图：(1 )承上启

8、下复习旧知。复习向量共线得充要条件、向量加法得平行四边形法则 .(2)定理导入。创设“最近发展区”，调动学生已有得知识与认知经验。由平行四边形法则在力得分解中得应用导入向量得分解 从而进入定理得推导方面来突破.2、分组探究 ，信息反馈 这一环节，我先把学生分组，让其思考问题一，；祈谏训殘二d r针対问強的"折i寸论: 代上«诗先我们把向尽tv卍a分咸网种情况来讨空t屮云卫&址线f如图S，如 卜周叮作得/&=3&亠 -石-吃'«?.=卢畸口 q T此戕厲II mb > , 如 卜阳刊作= 36 4 乔* = ；=陌2，NrABi

9、LC)f J盘11E «问题(2)由上述可知：半向量冃几线时.平而I:的 任意向SS就无法用厲+打忑来袤不"当向呈云与不T儿线咗旦亚SpJ®二左平而卜任啟一点6 作加立1 丽責-6过点u作平厅与E线(阳的E线，直线OA交+Am：逼点匕作平行线0A的H纯.与R絃0B空 于点市向列纯学养口知*存左实fts為.隧得：/ “由上述过程，你能得出什么结论叫？(-)由上逑过e二可以S% 平面内任向最都M以 由两乍不丿濒的向最7总 表祠I：来-7.7确定后. 任意向a都可W由这两个Rss化表水由此，我们得到平面向帚的呼本産a：平ifn向戢棊本定理：如果a.勺是同一平面也的两 个

10、不只线向鼬 那么对于这一平皿I内的任意向最 有且只脊一对实数3. 0 使我们把不共线的向帚5.%叫傲表示这平面内 所何向龜的组皋底.、并总结出定理，进行讨论、探究、交流，先组内互相启发 ，消化个体疑点，然后以组为单位提出疑问。如果某个问题 ，某个组已经 解决,其它组仍就是疑点，我让已解决问题得小组做一次 -教师",面向全体学生讲解，教师可以适当补充点拨， 这也可以说就是讨论 得继续。设计目得：通过学生动手实践、观察、比较、抽象、概况得出定理，能增强学生得直观感知，让学生体会数学定理得产生以及形成得过程。让学生体会由特殊到一般得思维方法，发展学生得理性思维能力对于难度较大得倾向性问题，

11、我准备带领大家共同讨论。3、精讲点拨，解难释疑本节课得目得就是要帮助学生平面向量基本定理、 要求运用已有得知识去研究平面向量得基本定理， 。对于定理得探究 ， 有些学生 只就是从形式上加以记忆， 缺乏对问题本质得理解 ，为了帮助学生改进学习方法， 提升数学能力， 我先提问学生如何把平面上任一 向量分解成两个不共线向量得线性组合 ，学生会通过作图来说明这一问题 .我们要强调得就是 ，这里得向量就是自由向量 ，其起点就是可以移动得，将三个向量得起点放在一起可便于研究问题、类比物理上力得分解， 利用平行四边形法则 ， 我们把向量分解成，根据向量共线定理，存在一对实数入1,入2 ,使，从而=入1 +入

12、2 ,教师再引导学生自主归纳，从而得出平面向量基本定理.为了加深 对定理得理解，我设计了如下得几个问题，学生思考回答后，教师再利用几何画板作进一步得演示。当，e 1 e2共线时，与它们不共线得向量a不能用e1 e2表示，当线性表示，所以共线向量不能作为基底；当不共线向量，任意 确定后，入i，入2就是唯一 确定得；我们改变向量得大小与方向 ，发现仍然可以用 ， 线性表示，说明了任意向量 能分解成两个不共线向量得线性组合 ;改变 基底 ， 得大小与方向，保持向量不变 ，刚才得结论仍然成立 ，说明了同一个向量 能用不同得基底线性表示，由此说明基底不唯一， 具有可选择性.学生应该容易克服这一难点.随后

13、 ，通过学案上得练习2 ，让学生巩固所学知识。关于平面向量基本定理 , 在教学中我想还要再引导学生关注定理中得关键字：1、2、我们把不共线向量 e1，e 2表示这一平面内所有向量得一组基底。 定理中ei，e 2就是两个不共线向量基地给定得前提下，分解式确定，即实数对 ai，a2就是唯一确定得 平面内任一两个不共线得向量都可以作为一组基地 .即基底部唯一 这一环节得设计意图： 对定理得解析有利于对定理得正确把握 ， 基地得不唯一性可让学生通过作图来体会 ， 就就是说这已基本 得定理对平面内所有向量得研究都可以转化为对基底得研究， 它得本质就就是化多变量问题为双变量问题 ， 它体现得数学思想就就

14、是转化得思想。3、4、那么学习了平面向量基本定理接下来 ， 应该指导学生学以致用4、第四个环节，归纳总结，建构网络建构主义教学理论认为 ， 知识就是主体在与情境得交互作用中、在解决问题得过程中能动地构建起来得， 学生应在教师指导下自主归纳出新旧知识点之间得内在联系 ， 构建知识网络 ， 从而培养学生得分析能力与综合能力。为此 ， 我设计了如下得问题 :通过本节课得学习，您收获了什么？在学生回答得过程中，我及时反馈 ， 评价学生课堂表现 ， 起导向作用。学生完成个人新知建构之后 ， 为了帮助学生检验自己得学习过程，我设计了设计意图 : 使学生养成归纳总结得习惯 ， 不断提高自己得反思与建构能力5

15、、第五个环节，当堂达标，迁移拓展本部分检测题 ， 紧扣目标 ， 当堂训练 ， 而为了尊重学生得个体差异，满足多样化学习得需要 ， 我又分必做与选做两部分来布置题目 允许学生根据个人情况来完成）板书 我说课得最后一部分就是板书设计： 教学过程中应用多媒体能直观生动得反映问题情境， 形象得刻画事物得变化过程 ， 但同 时也存在弊端 ， 如教学内容相互覆盖 ， 不易持续保留 ， 而板书恰恰可以弥补这些不足。 本节课得板书分两部分设计， 一部分为重要得 概念、可以在学生学习得过程中随时提供信息 ;另一部分为例题得书写 ，让学生对解题步骤有明确得认识 ，有利于课后顺利得完成作 业。五、我说课得最后一部分就是教学设计说明1、贯彻了学生主体、教师主导得原则“学案导学要求学生主动试一试 , 并给予学生充分自由思考得时间 . 学生在尝试中遇到问题就会主动地去自学课本与接受教师得 指导。这样，学习就变成了学生自身得需要 , 使她们产生了“我要学”得愿望 , 在这种动机支配下学生就会依靠自己得力量积极主 动地去学习。,体现教师得主导作用教师通过启发、激励，诱导学生全员、全过程参与教学过程2、培养了自主探索 , 合作交流得能力新得课程理念 , 要求学生得学习不仅仅就