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文档简介

1、二项式定理单项选择题(x+1 ) 4的展开式中x的系数为A.2 B. 4 C. 6 D.8答案B解析分析：根据题意,(x+1 ) 4的展开式为Tr+1 =C 4r xr;分析可得,r=1时,有x的项,将r=1代入可得答 案.解答：根据题意,(x+1 ) 4的展开式为Tr+1 =C 4rx r；当 r=1 时,有 T2=C 41 ( x) 1=4x ;故答案为：4.应选B.点评：此题考查二项式系数的性质,特别要注意对x系数的化简.2 (x+2 ) 6的展开式中x3的系数是A.20 B.40 C.80 D. 160答案D解析分析：利用二项展开式的通项公式求出通项,令 x的指数为3求出展开式中x3的

2、系数.解答：设含x3的为第r+1 ,那么 Tr+1=C6rx6-r ？2r,令 6-r=3 ,得 r=3 ,故展开式中x3的系数为C63？23=160 .应选D.点评：此题考查二项展开式的通项公式是解决二项展开式的特定项问题的工具3在1+数学公式4的展开式中,x的系数为A.4 B.6 C.8 D.10答案B解析r=2时,有x的项,将分析：根据题意,数学公式的展开式为Tr+1=C4r 数学公式r；分析可得,x=2代入可得答案.解答：根据题意,数学公式的展开式为Tr+1=C4r 数学公式r；当r=2时,有T3=C42 数学公式2=6x ;应选B.点评：此题考查二项式系数的性质,特别要注意对x系数的

3、化简.4 1+x 7的展开式中x2的系数是A.21 B.28 C.35 D.42答案A解析分析：由题设,二项式1+x 7,根据二项式定理知,x2项是展开式的第三项,由此得展开式中 x2的 系数是数学公式,计算出答案即可得出正确选项解答：由题意,二项式1+x 7的展开式中x2的系数是数学公式=21应选A点评：此题考查二项式定理的通项,熟练掌握二项式的性质是解题的关键4填空题二项式2x-1 9的展开式中的第八项为 答案-144x2解析分析：利用二项展开式的通项公式求出二项展开式的通项,令通项中的x取7,求出展开式中的第八项.解答：二项展开式的通项为Tr+1= (-1 ) r29-rC9rx9-r令

4、 r=7 得 T8=22C97x2=-144x2故答案为：-144x2点评：求二项展开式的特定项问题常用的工具是二项展开式的通项公式.5 (数学公式-数学公式)6的展开式中常数项是答案-160解析分析：据二项展开式的通项公式求得第r+1项,令x的指数为0得常数项.解答：展开式的通项为 Tr+1= (-2 ) rC6rx3-r令 3-r=0 得 r=3所以展开式的常数项为(-2 ) 3C63=-160故答案为：-160 .点评：二项展开式的通项公式是解决二项展开式特定项问题的工具.6数学公式的展开式中 x的系数为答案数学公式解析分析：由数学公式的展开式中的通项公式即可求得展开式中x的系数.解答：.数学公式的展开式的通项公式Tr+1=数学公式数学公式,令r=1 ,得T2=数学公式？数学公式数学公式x,数

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