圆心角圆周角练习题

1、知识点三：孤、弦、圆心角与圆周角1. 圆心角定义：顶点在 的角叫做圆心角2. 在同圆或等圆中,弧、弦、圆心角之间的关系：两个圆心角相等 ？圆心角所对的弧(都是优弧或都是劣弧)相等？圆心角所对的弦相等3. 一个角是圆周角必须满足两个条件：(1) 角的顶点在 ；(2)角的两边都是与圆有除顶点外的交点.4. 同一条弧所对的圆周角有 个1 .5. 圆周角定理：圆周角二圆心角26. 圆周角定理推论：(1) 同弧或等弧所对的圆周角相等(2) 半圆或直径所对的圆周角相等(3) 90的圆周角所对的弦是直径.注意：“同弧或等弧改为“同弦或等弦结论就不一定成立了,由于一条弦所对的圆周角有两类,它们是相等或互补关系

2、.7. 圆内接四边形：定义：如果一个多边形的所有顶点都在圆上,这个多边形叫做 ,这个圆叫 做.性质：圆内接四边形的对角 夯实根底1 .如果两个圆心角相等,那么()A .这两个圆心角所对的弦相等 ；C.这两个圆心角所对的弦的弦心距相等B.这两个圆心角所对的弧相等D.以上说法都不对2. 以下语句中不正确的有(相等的圆心角所对的弧相等 径所在直线都是它的对称轴)平分弦的直径垂直于弦长度相等的两条弧是等弧圆是轴对称图形,任何一条直A.3个 B.2个C.1个 D.以上都不对3. 在同圆或等圆中,以下说法错误的选项是()A .相等弦所对的弧相等B.相等弦所对的圆心角相等C.相等圆心角所对的弧相等D.相等圆

3、心角所对的弦相等4、O中,Ab Ac , Z B=70.,那么Z A等于如图,在5、如图,在O中,假设C是Bd的中点,那么图中与Z BAC相等的角有()B.2个C.3个D.4个A.1个6、如图,假设 AB 是O 的直径,AB=10cm , / CAB=30.,贝U BC=cm.7、如图, OA , OB均为.上一点,假设/ AOB=80.,那么Z ACB=()A. 80 B. 70 C. 60 D. 408、圆内接四边形 ABCD , / A , / B , / C的度数之比为 3: 4: 6,那么Z D的度数为()A. 60 B. 80 C. 100 D. 1209、如图,四边形 ABCD内

4、接于O O,假设/ A = 60.,那么Z DCE =.题型一：利用圆心角圆周角定理求角度1、如图,AB是 O O的直径,C, D是？E上的三等分点,/ AOE=60 ,那么Z COE是( )A. 40B. 60 C. 80 D. 1202、如图,AB是O.的直径,BC=BD, Z A=25 , 贝UZ BOD=A3、 圆.的半径为5,弦AB的长为5,那么弦AB所对的圆心角Z AOB=.4、在OO中,弦AB所对的劣弧为圆周的 -,圆的半径等于12,那么圆心角Z AOB =4弦AB的长为.5、如图,AB是OO的直径,点 C在OO上,假设/ A=40.,那么Z B的度数为()C. 50 o6、如图

5、,在 ABC中,AB为.的直径,/ B=60,Z BOD=10O,那么Z C的度数为()A. 50AD、BC,假设Z BAD=60.,那么Z BCD 的度数为C在.上,/ AOC=60,那么Z ABC的度数是C、D 在 O 上,OB AC,假设 Z BOC=56,贝UZ ADB=度.B. 60 C. 70 D . 807、如图,AB、CD是.O的两条弦,连接( )A.40 B.50 C.60 D.70CD与直径 AB相交,假设/ BAD = 50 ,那么/ ACD =11、如图,AB是OO的直径,点 C是圆上一点, / BAC=70.,贝U / OCB=12、如图,在Rt ABC中,/ C=9

6、0 , / A=26 ,以点C为圆心,BC为半径的圆分别交 AB、AC于点D、点E,那么弧BD的度数为A. 26 B. 64 C. 52 D. 128题型二：利用圆心角圆周角的性质定理求线段1、在.中,圆心角/ AOB=90 ,点.到弦AB的距离为4,那么OO的直径的长为A.4B.8 . 2C.24D.162、如图,O O是 ABC的外接圆,/ B=60 , OP AC于点P, OP=2 J3,那么O的半径为A. 4 也B. 6右 C. 8D. 123、如图, ABC 内接于.O, / BAC=120 , AB=AC , BD 为.O 的直径,AD=6 ,贝U DC=题型三：利用弧、弦、圆心角

7、、圆周角之间的关系证实弧相等,线段相等,角 度相等1、如图,在O O 中,AB =AC,Z ACB=60 ,求证/ AOB=Z BOC=Z AOC.2. 如图,在O.中,C、D 是直径 AB 上两点,且 AC=BD , MC AB , ND AB , M、N？ 在O上.(1)求证：Am =？n ；(2)假设C、D分别为OA、OB中点,贝u Am Mn Nb成立吗？3、如图,以O的直径BC为一边作等边 ABC,AB、AC交O于D、E,求证：BD=DE=EC4、如图,O O的直径AB为10cm,弦AC为6cm, Z ACB的平分线交O O于D,求BC,AD , BD的长.5、如图,AB是OO的直径

8、,C是？D的中点,CE AB于 E, BD交CE于点F.(1) 求证：CF = BF;(2) 假设CD = 6, AC = 8,那么O的半径为, CE的长是.作业CAFDO EB1、如图,AB是O的直径,=H=/ COD=34.,那么Z AEO的度数是(D. 782、圆中有两条等弦 AB=AE ,夹角Z A=88.,延长AE到C,使EC=BE,连接BC,如图.那么 / ABC的度数是()A. 90 B. 80 C. 69 D. 65 3.如下列图.中,/ BAC= / CDA=20.,那么/ ABO的度数为4. 如图,A , P, B , C是半径为8的OO上的四点,且满足/ BAC= / APC=60 ,(1