弧长及扇形的面积、圆锥的侧面积练习题-(1)

1、弧长及扇形的面积、圆锥的侧面积练习一、请准确填空（每小题3分，共24分）1 .两个同心圆的半径差为5,其中一个圆的周长为15冗，则另一个圆的周长为.2 .已知a、b、c分别是正六边形的一边、最短对角线和最长对角线，则a ： b ： c为3 .已知RtzABC,斜边AB=13 cm ,以直线BC为轴旋转一周，得到一个侧面积为 65 九cm2的圆锥，则这个圆锥的高等于.4 .已知在同一平面内圆锥两母线在顶点最大的夹角为60 ,母线长为8,则圆锥的侧面积为.5 .已知圆柱的底面半径长和母线长是方程 4x2-11 x+2=0的两个根，则该圆柱的侧面 展开图的面积是.6 .圆内接正方形的一边切下的一部分

2、的面积等于 2九一4,则正方形的边长是 这 个正方形的内切圆半径是 .7 .要制造一个圆锥形的烟囱帽，如图 1 ,使底面半径r与母线l的比r ： 1=3 ：4,那么 在剪扇形铁皮时，圆心角应取.8 .将一根长24 cm的筷子，置于底面直径为 5 cm ,高为12 cm的圆柱形水杯中（如 图2）.设筷子露在杯子外面的长为h cm ,则h的取值范围是.*/fiw图1图2二、相信你的选择（每小题3分，共24分）9 .已知正三角形的边长为a,其内切圆的半径为r,外接圆的半径为R,则r：a：R等可编辑A.1 ：2M：2B.1 ： 2 ： 2 J3C.1 ：2 ： J3D.1 ： J3 ：210 .如图3

3、, MBC是正三角形，曲线ABCDEF叫做“正三角形的渐开线”，EF 圆心依次按A、B、C循环，它们依次相连接，如果 AB=1 ,那么曲线CDEF的长是A.8九B.6九C.4九D.2九11 .如图4, 一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条 AB、AC的夹角为120 ,AB长为30 cm ,贴纸部分BD长为20 cm ,贴纸部分的面积为D.A.800 兀 cm 2500九cm2B.500 兀 cm2cm212.已知如图5,两同心圆中大圆的半径OA、OB 交小圆于 C、D, OC : CA=3 ：2,A.1 ： 1B.3 ：2C.3 : 5D.9 : 2513 .如图6, AB为半圆O的直径，C是半圆

4、上一点，且/ COA=60 ,设扇形AOC、COB、弓形BmC的面积为$、S2、S3,则它们之间的关系是B.S2S1S3C.S1S3S2A.S1S2S3D.S3S2S1图3图514 .如图7中，正方形的边长都相等，其中阴影部分面积相等的有A.(1)(2)(3)B.(2)(3)(4)C.(1)(3)(4)D.(1)(2)(3)(4)15.如果圆锥的母线长为5 cm ,底面半径为3 cm ,那么圆锥的表面积为A.39 兀 cm2B.30 兀 cm216.一个圆台形物体的上底面积是下底面积的是200帕，翻过来放，对桌面的压强是C.24 tt cm2D.15 兀 cm21 .-.如图8,放在桌面上，对

5、桌面的压强4A.50 帕B.80 帕C.600 帕D.800 帕图8三、考查你的基本功（共14分）17.（6分）如图9,圆锥底面半径为r,母线长为3r,底面圆周上有一蚂蚁位于 A点, 它从A点出发沿圆锥面爬行一周后又回到原出发点，请你给它指出一条爬行最短的路径， 并求出最短路径.图918 .（8分）如图10,等腰RtzABC中斜边AB=4，。是AB的中点，以O为圆心的半圆分别与两腰相切于点D、E,图中阴影部分的面积是多少？请你把它求出来.（结果用几表小）四、生活中的数学（共18分）图1019 .（8分）铅球比赛要求运动员在一固定圆圈内投掷,推出的铅球必须落在40 0角的扇形区域内（以投掷圈的中心为圆心）.如果运动员最多可投7m ,那么这一比赛的安全区域的面积至少应是多少？（结果精确到0.1 m 2）20.（10分）如图11 ,有一直径是1 m的圆形铁皮，要从中剪出一个最大的圆心角是90的扇形CAB.（1）被剪掉的阴影部分的面积是多少?若用所留的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径是多少？（结果可用根号表 示）图11五、探究拓展与应用（共20分）21.（10分）现有总长为8 m的建筑材料，用这些建筑材料围成一个扇形的花坛 （如图12）,当这个扇形的半径为多少时，可以使这个扇形花坛的面积最大？并求最大面积OB图1222.（10分）如图13,正三角形