北京市顺义区-学年八年级上期末数学试卷含答案

1、顺义区201 6 -2017学年度第一学期期末八年级教学质量检测数学试卷一、选择题（共10道小题，每小题2分，共20分） 下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的. 1.下列实数中,是有理数的是（A. 02,数轴上的A, B,C.O四个点中,离表示-夜的点最接近的是（A.点A43 .要使式子-x 2A. x > 2-2 -10B.点、B有意义，则X的取值范围是（B.4 .“事件可能发生”是指（A .事件一定会发生x>2)C.事件发生的机会很大12C.点。D.点。D. x-2B.事件也许会发生,也许不会发生D.事件发生的可能性是上5.下列图形都是由两个全等三角形组合而成,其中是

2、轴对称图形的是（AC6.如图，有5张扑克牌，从中随机抽取一张牌，点数是偶数的可能性大小是（A. 154D.-57.计算+也 a aA上 a的结果正确的是（BlC.2b + 5n 抄+ 5D.a8.如图，过AABC的顶点4作8 c边上的高,以下作法正确的是（ABD9 .如图，在2X 2的正方形网格中，每个小正方形边长为1 ,点A./y,。均为格点，以点力为圆心/笈长为半径作弧,交格线于点。，则CQ的长为（）2310 .个人所得税规定:全月总收入不超过3500元的免征个人工资薪金所得税, 元，超过的部分（记为X）按阶梯征税，税率如下：级数X税率1不超过1 5 00元的部分3%2超过15 0 0元至

3、4 500元的部分10%3超过4 500元至90 0 0元的部分20% 若某人工资薪金税前为7 0 00元，则税后工资薪金为（）A.245B. 3 50C. 6650二、填空题（共6道小题，每小题3分，共18分）D.6 7 551 1 . G与五是同类二次根式，请写出两个符合条件的“的值.（不与2相同）12.请从加中任选两个构造成一个分式，并化简该分式.你构造的分式是，该分式化简的结果是.、A1 3.如图，A8= 旦NA = NA90°,那么要得到48。/ADEF，可以添加一个条件是, J AABC与4DEF全等的理由是./D14.老师组织学生做分组摸球实验.给每组准备了完全相同的实

4、验材料，一个不透明的袋子, 袋子中装有除颜色外都相同的4个黄球和若干个白球.先把袋子中的球搅匀后，从中随一组二组三组四组五组六组七组八组九组十组摸球的次数1 001 001001 001001001001001 00100摸到白球的次数211620231 91825202218意摸出一个球，记下球的颜色再放回，统计各组实验的结果如下：20102016年中国高铁运营里程统计请你估计袋子中白球的个数是15. 201 6年我国高铁运营里程突破2万公里，占世界 里程（万公里）总里程的6 0 %以上.如图,是我国2 0 102016年 21高铁运营里程情况统计,根据统计图提供的信息，下而是一位同学的作图

5、过程： （1）作N/18c的平分线 （2）作线段8。的垂直平分线/,与8£交于点2 所以点P就是所求作的点. 则该作图的依据 是 三、解答题（共13道小题，共62分） （4 分）计算：v f/ +1 / u +2 + 1 （4分）计算：2辰36+5预估2 0 17年我国高铁运营里程约为 万公里，；;你的预估理由是 090.6-0.30 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 年份16. 一道作图题如下:已知:如图，ZABC,及8C边上一点。. 求作:一点尸，使点P到NABC两边的 距离相等，且到B.D两点的距离相等.19.（4分）老师让同学们化简J,两位

6、同学得到的结果不同，请你检查他们的计算过程，指出哪位同学的做法是错误的及错误的步骤，并改正.2 0. （5分）定义一种新运算= ?也（。工0）,如1*2 =匕求（6*2）*3的值.2L （5分）学了全等三角形的判定后，小明编了这样“己知：如图，AB=ACAD=AE9ZAEC= ZADB9求证：A8OgZk/lCE.''老师说他的已知条件给多了，那么可以去掉的一个已知条件是:去掉上述条件后，请你完成证明.22.（5分）解方程:=1.广一1 1-X23. （5分）若a = J5 - b = >/2 ,求4+白匕的值.24. （5分）为响应国家“低碳环保，绿色出行'&#

7、39;的号召，许多居民选择骑公租自行车出行.某学习小组对11月份某站点一周的租车情况进行了调查,并把收集的数据绘制成下面 的统计表和扇形统计图：II月份某站点一周的租车次数每天租车次数在一周所占次数的分布情况星期四五日次数668411611014084（1）根据上面统计图表提供的信息，可得这个站点一周的租车总次数是 次：补全统计表；（3）已知小客车每百公里二氧化碳的平均排量约为2 5千克，假设11月份（3 0天）骑公租自 行车的都改为开小客车,按每次租车平均骑行4公里计算，估计1 1月份二氧化碳排量 因此会增加多少千克.25. （ 5分）已知:如图,ZVIBC中，A/=AC,点。是A8C内一点

8、，且05=。，连接AO并延长,交BC于点£.（1）依题意补全图；（2），R 证：/lO_L8C2 6. （5分）已知：如图,ZkA/C中，/。=8.点。在AB边上，人且力。=8=。=5 ,在4A笈。外,作等边/（?£.（1）判断BC的形状，并证明；d/J> E（2）求四边形ABC«的周长./ BC27. （5分）步行已成为人们最喜爱的健身方式之一，通过手机可以计算行走的步数 与相应的能量消耗.对比手机数据发现张华步行1 2 0 0 0步与李博步行9 00 0步消耗的能量相同.若每消耗1千卡能量张华行走的步数比李博多10步, 求李博每消耗1千卡能量需要行走多少

9、步？2 8.(5分)先阅读材料再解决问题.【阅读材料】学习了三角形全等的判定方法“SAS”，“ASA”，“AAS”，“SSS”和“HL”后， 某小组同学探窕了如下问题：''当ABC和。石户满足AB=DE, NB= NE, A C= I)尸时, 力3。和4。底?是否全等”.如图1,这小组同学先画NA=NOE N, AB=DE,再画力C=OE在画/1C二OE的过程中,先过A作AHX. BM于点H,发现如下几种情况： 当/C<4时，不能构成三角形；当 AC=/ 时，根据 “HL” 或 “A/S”，可以得到 RtZA8CgRtZOEE当AC>A时，又分为两种情况.当AHOC

10、 <48时，ZVIBC和£)£不一定全等.当AC NA8时，AA8C和七厂一定全等.【解决问题】(1)对于/。笈的情况，请你用尺规在图2中补全从和OER使AA/C 和AOE尸不全等.(标明字母并保留作图痕迹)(2)对于AC2/3的情况，请在图3中画图并证明A/?CgZOEE29. (5 分)已知：如图，在 RtAABC 中,NACB=90 ° , AC=BC, CO_LA8 于点，点、M 是 AB 边上的点，点N是射线CB上的点，且MC=MN.(1)如图1,求证：/MCD=/BMN.(2)如图2,当点M在N/4 CO的平分线上时，请在图2中补全图，猜想线段力

11、M与/MN有什么数量关系，并证明；(3)如图3,当点M是用。中点时，请直接写出线段4W与/SN的数量关系.顺义区2016-2017学年度第一学期期末八年级教学质量检测数学参考答案一、选择题（共10道小题，每小题2分，共20分）题号12345678910答案ABCBDCBCDD二、填空题（共6道小题，每小题3分，共18分）1 1.略；只对一个给2分1 2 .略；（第一空2分，第二空1分）1 3.AC=DF,边角边，或斜边直角边或N3 = N旦角边角，或NAC8 = N£）EE, 角角边；（第一空2分,第二空1分）14 . 1;15 .只要预估理由支持数据就可以：16 .到角两边距离相等

12、的点在这个角的平分线上，到线段两端点距离相等的点在线段的中垂线 上：（只对一个给2分）三、解答题（共1 3道小题，共62分）17 .（ 4 分） 6Z + 1 / （I +2。+ 1,2分.3分a a2+2a +1 ZTX a2+aa (a + )2 x a + a(a + )=14分18 . (4 分)=6/3 + G 3 分=64 分1 9.（4 分）解:小明同学的做法有误，错误步骤是第3步： 2分“11x72 也小改正：一产=L L=J4分2V2 2V2xV2 42 0. （ 5 分）“06-2x2,c 八（6*2） = - = 13 分（6 * 2） * 3 = 1 * 3 = -=

13、- - 5分21 . （5 分）4证明：在AABD和CE中AB = AC,乙4 =乙4 （每个条件1分）AD = AE二ACE（其它方法请相应给分）22. （5 分）J上=1 %2 -1 1-x4A ,+=1X2 -1X-1分/ 、4x /7- + x（x-4 + x（x+1） = Y -14 + x2+x = x2 -1x2 +x - x2 = -1-4x = 5经检验:x =-5是原分式方程白 23. （5 分）BC5分 1-1）（x + 1） = 1x（a -1）（x+1） 2 分3分4分）根，原分式方程的解为x = -55分可以去掉的一个已知条件是：N/EC=NA力& 1分/a

14、2 +ab= a(a + b)= (>/3-)x(V3->/2+>/2)= (>/3 ->/2)x V5=3-5/6.5分(其它方法请相应给分)24.( 5 分)(1) 700:(2) 1 0 0:(3)700 + 7x30x4 + 100x25=3000 千克2 5.( 5 分)(1)B(2):AB=AC.DB=DC、AD=A D,：.AABDAACD.:./BAD =ZCADC.ADA.BC2 6.(5 分)(1)结论:ZiABC的是直角三角形;：AD=B D=C D,AZI =N2,N3 =Z4AZ1+Z4=Z2+Z3,又/1+N2+N3+N4=180

15、76; ,1分.2分AZ2+Z3=90° ,A HC是直角三角形3分（2）在直角三角形ABC中AC=8, AB= 1 0,:BC=6,4 分又.ACS是等边三角形.:.AE=CE = 8 ,A四边形ABCE的周长为AB+ BC+AE+CE=325分27.（ 5 分）解：设李博每消耗1千卡能量需要行走x步,则张华每消耗1千卡能量需要行走（x+10）步. 1分依题意可列方程：1 = 3分x + 10 x 解得：% = 304分经检验：x = 30是原分式方程的根，且符合题意5分答:李博每消耗1千卡能量需要行走3 0步.2 8. （5 分）1 1）2分（2）若分两种情况证对一种给2分，若不

16、分情况大于等于一起证，证对不扣分. 证明： 当AC=AB时， V A C二DF,= DF=AB= DE,：.E=/F, 又,： / B=/E, ，NC=N 尸， .ABCgADEF.当ACAB时，作O/_LEE于/.,.NAHB=NDIE=90： TAB二DE, N 月二NE, AAABWADEZ.(AAS) :.AH=DI,又,： AC=DF,：./AHCADIF. (HL), Z C=ZF,：./ABCD E F. (AAS ) 52 9. (5分)(1)证明：,: MC=MN,：.NMCAN2.RtZXAHC 中，ZACB=90° d C=8C,。_1_力8于点。.AZ1 = ZB=4 50 1分又：NMCB=NMCD+/ 1