小学五年级数学思维训练解方程

1、实用标准文案小学五年级数学思维训练解方程（一）【例 1 】解方程：（1 ）x+63= 100 （2 ）x-127 2.7 （3 ）9x=6.3 （4 ）x ÷5=120【巩固】解方程：（ 1 ） x-7.4=8(2)3+x=18（ 3 ） 0.4x=2.4(4)x ÷5=0.016【例 2 】解方程：(1)x+3x 664（2 ）4x-x=72(3)x+7x-4x+x (15-5)×4【拓展】解方程：（1 ）3x+5-2x=13(2)5x-8x+6x-10x=15【 3 】 解 方 程 ： (1)8x-15=3x+5(2)15x+3=28+14x(3)3x-3=2

2、x+2【巩固】解方程：(1)12x-4=7x+6(2)15x+5=8x+40(3)0.1x+0.75=3-0.125x文档实用标准文案【拓展】解方程：(1）x+3x+5+2x+1=840(2)5x-8+6x=10x+15(3)11x+42-2x=100-9x-22(4)8x-3+2x+1=7x+6-5x【例 4 】解方程： (1)4x+48=6x-8(2)46-5x=x-6+4【 拓 展 】 解 方 程 ： (1)2x+35-3x=15x-39 (2)0.4x-0.08+1.5=0.7x-0.38【课后练习】1 、解方程：（1 ）x-0.52=1.3(2)x+2.7=14.2(3)0.5x=3

3、.9(4)x ÷2.5=4文档实用标准文案2 、 解 方 程 ： (1)x+3x=160(2)4x-x=249(3)3x-2x+x=(11-3)×43 、 解 方 程： (1)3.4x-1.02=0.2x+16.9（ 2 ）2x+5=25-8x4、解方程：(1)x+3x+14=134(2)x+3x+2+3+2=1275 、解方程： (1)1.5x+0.52.5x-0.5（2 ）6x-59=10x-756 、解方程： (1)60x-40=(60+20)×(x-5)文档实用标准文案（ 2 ）32x+32 ×0.5-25x+64x=24x+496-49x第二讲

4、解方程（二）【知识梳理】1 、解方程的依据：（ 1 ）方程等号的两边同时加上或减去同一个数，方程仍然成立；（ 2 ）方程等式两边同时乘以或除以一个不为零的数， 方程等式成立。2 、解方程的步骤：（ 1 ）有括号就先去掉；（ 2 ）移项：将含未知数的项移到左边，常数项移到右边；（ 3 ）合并同类项：使方程变形为单项式；（ 4 ）方程两边同时除以未知数的系数得未知数的值。【例题精讲】【例 1 】 解方程： 3x=(x+1200)÷2800 巩 固 解 方 程 ： (1)x+(3x+14)=134 (2)x+(3x+5)+(2x+1)=840【例 2 】解方程： (1)3(x-60)=x+

5、20(2)2(x+6)=x+22文档实用标准文案巩固解方程：（1 ）2 （5x-60 ）=x+60(2)4(x+2)=6x+2拓展解方程： (1)0.4 ×(x-0.2)+1.5=0.7x-0.38(2)x ÷3+(100 x) ×2=100【例 3 】解方程：（ 1 ）4 ×（5x-9 ）=15 ×(x+3)(2)9(x 4)=7(4 x)拓展解方程：(1)5(3x-7)-4=2x+(35-3x)(2)15-(4-5x)=2x+(35-3x)文档实用标准文案【例 4 】解方程： 4(2x-7)-2(x-1)=3(x-1)-2拓展解方程：(2)

6、15-(4-5x)=8(1-x)-(x-39)【例 5 】解方程： x+(x+200)-1400=9800-x+(x+200)巩固解方程：（1 ）2 （x-10 ）+15=7(x-10)+15(2)(x+6)+6+(5x+6)+6=78【课后练习】1 、解方程：（1 ）x+(3x+2)+3+2=127(2)x+(3x-40)-760文档实用标准文案2 、解方程： (1)x-2=(104-x)+2(2)4(x-62)=x-38(3)4+6 ×(3x-2)=16x3 、解方程：(1)(x+10)+(x-15)=280-x(2)x+15=3×(109-x)4 、解方程：（1 ）5

7、(3x-1.4)2(6x-0.5)（2 ）3(x+0.9)=5(x-1.7)5 、解方程： (1)13x-4(2x+5)=17(x-2)-4(2x-1)(2)(13x+8) ÷3=5x-16 、解方程： (1)x-60=2(3561-x)+100+1(2)(x+9)+12=2(x-9)-12文档实用标准文案第三讲列方程解应用题（一）【知识梳理】列方程解应用题是运用方程知识来解决的一类实际问题， 有些稍复杂的应用题需要逆向思维， 运用算术方法有一定困难， 列方程解答就比较容易。列方程解应用题的步聚是：（ 1 ）理解题意，找出一个适当的未知数，用字母 X 表示，把所设的未知数当做已知数来

8、用。（ 2 ）找出题目中的等量关系式。 这个关系应是题目中最主要的、最明显的关系式，要能尽量含有其中的已知量和未知量。（ 3 ）根据等量关系列出方程， 但尽量不用算术方法解题的思路。（ 4 ）解方程并检验，写答语。【例题精讲】【例 1 】笔记本和练习本共 99 本，笔记本的本数是练习本的 4.5 倍，笔记本和练习本各有多少本？【巩固】一个书架，上层放的书是下层放的书本的数的 4 倍，上层比下层多 27 本，两层书架上各有多少本书？【例 2 】两块钢块共重73 千克，第一块的重量比第二块的2 倍还多 4 千克，这两块钢块各重多少千克？巩固书架上、下两层共有图书 109 本，如果把新买的 15 本

9、放入上层，那么上层的书正好是下层的 3 倍。两层原来各有书多少本？文档实用标准文案【例 3 】甲、乙两个建筑队， 甲队存水泥 64 袋，乙队存水泥 114 袋，以后甲队每天运进 18 袋，乙队每天运进 8 袋。几天后，甲队的水泥袋数是乙队的 2 倍？巩固小胖和小巧买同样的练习本 10 本和 14 本，小胖比小巧少付 1.08 元，每本练习本多少元？两人各付了多少元？拓展有 9 筐重量相等的蔬菜，如果从每筐里取出15 千克，9 个筐里剩下蔬菜的重量等于原来 4 筐的重量。原来每筐蔬菜重多少千克？【例 3 】今年爸爸的岁数是小华的 5 倍， 2 年后是小华的 4 倍，小华今年多少岁？巩固有甲、乙两

10、艘货船， 甲船所载货物是乙船的 3 倍，若甲船增加货物 1200 吨，乙船增加货物 900 吨，则甲船所载货物是乙船的 2文档实用标准文案倍，甲船原载货物多少吨？拓展某校学生参加数学竞赛，考了两场试，第一场及格的人数比不及格的人数的 4 倍还多 2 人。第二场及格的人数增加 2 人，这时及格的人数正好是不及格的人数的 6 倍。这次参赛的总数有多少人？【课后练习】1 、少先队员种柳树和杨树共 134 棵，杨树的棵数比柳树棵数的 3 倍还多 14 棵，两种树各有多少棵？2 、父亲现年 50 岁，女儿现年 14 岁，问几年前父亲的年龄是女儿年龄的5倍？3 、妈妈去买水果，所带的钱正好能买 18 千克

11、苹果或 25 千克的梨，已知每千克梨比每千克苹果便宜 0.7 元，妈妈一共带了多少钱？4 、甲班有图书 120 本，乙班有图书 30 本，甲班给乙班多少本，甲班的图书是乙班图书的 2 倍？文档实用标准文案5 、有两筐水果，甲筐的个数是乙筐的 3 倍，如果从乙筐中拿出 5 个放进甲筐，这时甲筐的个数恰好是乙筐的 5 倍，原来两筐各有多少个水果？6 、某牧场有绵羊和山羊共3561只，如果绵羊减少60 只而山羊增加 100 只，那么绵羊只数比山羊的 2 倍还多 1 只。原来两种羊各有多少只？第四讲列方程解应用题（二）【知识梳理】列方程解应用题是运用方程知识来解决的一类实际问题，有些稍复杂的应用题需要

12、逆向思维，运用算术方法有一定困难， 列方程解答就比较容易。列方程解应用题的步骤是：（ 1 ）理解题意，找出一个适当的未知数，用字母 X 表示，把所设的未知数当做已知数来用。(2) 找出题目中的等量关系式。这个关系应是题目中最主要的、最明显的关系式，要能尽量含有其中的已知量和未知量。（3 ）根据等量关系列出方程，但尽量不用算术方法解题的思路。（4 ）解方程并检验，写答语。【例题精讲】文档实用标准文案【例 1 】 有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6 人；如果减少一条船，正好每条船坐9 人。这个班共有多少学生？巩固学校规定上午 8 时到校，小明去上学，如果每分钟走 6

13、0 米，可提早 10 分钟到校；如果每分钟走 50 米，可提早 8 分钟到校，求小明几时几分离家刚好 8 时到校？由家到学校的路程是多少？拓展三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动， 如果每人搬 4 块砖，还剩 7 块；如果每人搬 5 块，则少 2 块砖。这个班少先队有几个人？要搬的砖共有多少块？【例 2 】 学校为新生分配宿舍。每个房间住3 人，则多出 23 人；每个房间住 5 人，则空出 3 个房间。问宿舍有多少间？新生有多少人？拓展少先队员去植树，如果每人种 5 棵，还有 3 棵没人种；如果其中 2 人各种 4 棵，其余的人各种 6 棵，这些树苗正好种完。问有多少少先队员参加植树，一共种多少

14、树苗？文档实用标准文案【例 3 】 鸡与兔共有 100 只，鸡的脚比兔的脚多 80 只，问鸡与兔各多少只？巩固刘老师带了 41 名同学去北海公园划船，共租了 10 条船。每条大船坐 6 人，每条小船坐 4 人，问大船、小船各租几条？拓展鸡、兔共有脚140只，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有160 只。问：原有鸡、兔各几只？【例 4 】 现有大、小桶 50 个，每个大桶装油 4 千克，每个小桶装油 2 千克，而所有大桶比所有小桶共多装 20 千克。求大、小桶各有多少个？【课后练习】1 、小强由家里到学校，如果每分钟走 50 米，上课就要迟到 3 分钟；如果每分钟走 60 米，就可以比上课时间提前 2 分钟到校。小强家到学校的路程是多少米？文档实用标准文案2 、鸡兔同笼共有头 176 只，已知鸡脚总数比兔脚总数多 214 只，求鸡、兔各有多少只？3 、红英小学三年级有 3 个班共 135 人，二班比一班多 5 人，三班比二班少 7 人，三个班各有多少人？4 、某运输队为商店运暖瓶 500 箱，每箱 6 个。已知 10 个暖瓶的运费为 5.5 元，如果损坏一个，不仅该只暖