圆锥曲线——椭圆(练习)

1、圆锥曲线椭圆 ：基础练习题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 答案写在题号前。1下列命题是真命题的是A到两定点距离之和为常数的点的轨迹是椭圆B到定直线和定点F(c，0)的距离之比为的点的轨迹是椭圆C到定点F(c，0)和定直线的距离之比为(a>c>0)的点的轨迹 是左半个椭圆D到定直线和定点F(c，0)的距离之比为(a>c>0)的点的轨迹是椭圆2如下图所示，已知直线y=ax+b与椭圆a2x2+y2=b2(a>b>1)，则它们在同一坐标系下的曲线为3设定点F1（0，3）、F2（0，3），动点P满足条件，则点P的轨迹是A椭圆 B线段 C不存在D椭

2、圆或线段4椭圆的对称轴是坐标轴，有两个顶点是(5，0)和(0，-7)，则该椭圆的方程是5若椭圆的两焦点为（2，0）和（2，0），且椭圆过点，则椭圆方程是ABCD6若椭圆两准线间的距离等于焦距的4倍，则这个椭圆的离心率为ABCD 7椭圆上的点到直线的最大距离是 A3BCD8设椭圆1(m1)上一点P到其左焦点的距离为3，到右焦点的距离为1，则P到右准线的距离为A6 B2 C. D.9. 已知方程1表示焦点在x轴上的椭圆，则m的取值范围是Am2或m1Bm2C1m2 Dm2或2m110若方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围为A（0，+） B（0，2） C（1，+） D（0，1

3、）11. 已知F1、F2为椭圆C：1的两个焦点，P为椭圆上的动点，则F1PF2面积的最大值为2，则椭圆的离心率e为 A.B.C.D.12在椭圆内有一点P（1，1），F为椭圆右焦点，在椭圆上有一点M，使|MP|+2|MF|的值最小，则这一最小值是A BC3 D4二、填空题。（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13已知F1(4,0)，F2(4,0)，到F1，F2两点的距离之和等于8的点的轨迹是_14已知椭圆G的中心在坐标原点，长轴在x轴上，离心率为，且G上一点到G的两个焦点的距离之和为12则椭圆G的方程为_15已知F1、F2为椭圆1的两个焦点，过F1的直线交椭圆于A、B两点若|F2A|F2B|

4、12，则|AB|_.16已知椭圆的短轴长为6，焦点到长轴的一个端点的距离等于，则椭圆的离心率等于_三、解答题（本大题共6题，共70分）17已知椭圆的对称轴为坐标轴，离心率，短轴长为，求椭圆的方程(10分)18ABC中，A、B、C所对的三边分别为a，b，c，且B(1,0)、C(1,0)，求满足bac，且b，a，c.成等差数列时，顶点A的轨迹方程（12分）19已知椭圆的中心在原点，离心率为，一个焦点是F(m,0)(m是大于0的常数)（12分）(1)求椭圆的标准方程(结果用含m的式子表示)；(2)设Q是椭圆上一点，过点F、Q的直线l与y轴交于点M，若2，求直线l的斜率20过椭圆引两条切线PA、PB、A、B为切点，如直线AB与x轴、y轴交于M、N两点(12分)（1）若，求P点坐标；（2）求直线AB的方程（用表示）；（3）求MON面积的最小值（O为原点）21椭圆与直线交于、两点，且，其中为坐标原点. (12分)（1）求的值；（2）若椭圆的离心率满足，求椭圆长轴的取值范围.22椭圆的中心是原点O，它的短轴长为，相应于焦点F（c，0）（）的准线与x轴相交于点A，|OF|=2|FA|，过点A的直线与椭圆相交于P